7. Определение параметров функционирования производственных систем

4.2 Определение параметров функционирования одноканальных разомкнутых производственных систем с простейшими потоками

Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность взаимосвязанных элементов системы: требований поступающих на обслуживание (изделия, нуждающиеся в изготовлении, оборудование, нуждающееся в обслуживании и так далее); каналов обслуживания (оборудование, ремонтные бригады и так далее), а также характера связей между ними.

Известно: интенсивность поступления изделий на изготовление λ=8 изделий в час ; интенсивность изготовления одного изделия на заданном виде оборудования µ=16 изделий в час

Определяем:

1. Коэффициент использования – ψ

Ψ= λ/ µ = 8/16 = 0,5

2. Вероятность простоя оборудования –

λ/ µ = 1-0,5 = 0,5

Таким образом, фактическая производительность данного оборудования будет на 53,4% ниже возможной;

3.Вероятность наличия n изделий - ;

0,25

0,125

0,0625

0,03125

0,015625

7,8*

4.Среднее число изделий, находящихся в системе -

5.Среднeе число изделий, находящихся в очереди -

6.Среднее время ожидания требования в системе -

8. Определение параметров функционирования многоканальных разомкнутых производственных систем с простейшими потоками

Выявление основных особенностей взаимосвязей и количественных закономерностей.

Задача: пусть система имеет два канала обслуживания N=2,

Интервал времени между поступлениями двух смежных требований составляет 8 минут, среднее время обслуживания требования составляет 2 минуты.

Коэффициент загрузки Ψ= λ/ µ = 2/8 = 0.25

Вероятность отсутствия требований в системе:

Вероятность наличия одного требования в системе

Вероятность наличия двух требований в системе

Вероятность наличия трех требований в системе

Вероятность наличия четырех требований в системе

Вероятность наличия пяти требований в системе

Вероятность наличия шести требований в системе

9. Определение параметров функционирования многоканальных разомкнутых производственных систем с равномерными потоками

Постановка задачи. Определить параметры функционирования производственной многоканальной разомкнутой системы с равномерными потоками изготовления (ремонта, ...) изделий ("Детали - рабочие", "Изделия - контролеры", ...). Известно среднее время поступления деталей на изготовление (ремонта, ...) равное 12 ± 4 минут. В системе имеются 3-е рабочих занятых изготовлением данных деталей. Требуется определить следующие основные параметры системы: коэффициент и среднее время использования каждого рабочего; число деталей, поступивших к каждому рабочему.

Исходные данные:

- Средний интервал времени между поступлениями двух смежных деталей, их изготовление – 15 мин.

- Отклонение времени поступления деталей от среднего – 1 мин.

При построении модели это будет выглядеть так:

GENERATE 15,1

- Средняя продолжительность изготов­ления детали – 10 мин.

- Отклонение от среднего времени изго­товления детали – 1 мин.

COME ADVANCE 10,1

- Сколько необходимо изготовить деталей в процессе моделирова­ния системы – 250 шт.

START 250.