2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды загружений:

1. вертикальная крановая нагрузка D_max на крайней колонне и D_min на средней;

2. D_max на средней колонне и D_min на крайней;

3. четыре крана с 2D_max на средней колонне и D_min на крайних;

4. горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;

5. горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 932,77 кН приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,45 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны:

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила D_min = 285,01 кН с эксцентриситетом е =  = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = – 22,26+ 11,33= -10,93 кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле:

;

где n =6– общее число поперечников в температурном блоке длинной 60 м и шагом колонн 12 м;

а_i – расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;

а=18 – то же, для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

m=n/2=3, когда число поперечных рам в температурном блоке четное и

m=(n-1)/2, когда число поперечных рам в температурном блоке нечетное.

Таким образом, получим:

.

Тогда:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

–средней: кН;

– правой: кН.

Загружение 2.

На крайней колонне сила D_min = 285,01 кН приложена с эксцентриситетом е₅ =0,45 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила D_max = 932,77 кН с эксцентриситетом е =  = 0,75 м, т.е.

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = R₁ + R₂ = –6,8 + 37,1= 30,3 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

- средней: кН;

- правой: .

Загружение 3.

На крайних колоннах сила D_min, определенная с коэффициентом сочетаний  = 0,7 (четыре крана), действует с эксцентриситетом е₅ = 0,45 м, т.е. момент

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R₃ = 5,6 кН, средней колонны R₂ = 0

(загружена центральной силой 2D_max = 1536,3кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

.

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН.

Загружение 4.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 40,8 кН:

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R_1p = R₁ = -23,13 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Загружение 5.

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная Н = 40,8 кН:

Реакция остальных колонн в основной системе R₁ = R₃ = 0.

Суммарная реакция R_1p = R₂ = – 18,06 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой и правой:

кН;

– средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой и правой:

– средней:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Таблица 2