2. Статический расчет поперечной рамы

1. 2.1 Геометрические характеристики колонн

2. Для крайней колонны:

Количество панелей подкрановой части n=2, а расчетная высота колонны Нк = 11,55 м, в т.ч. высота подкрановой части Н_н = 6,6 м, надкрановой части Н_в = 4,95 м, расстояние между осями ветвей с=0,85 м

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции 1 ветви:

Момент инерции подкрановой части:

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Для средней колонны:

Количество панелей подкрановой части n=4, расчетная высота колонны Нк =15,15 м, в т.ч. высота подкрановой части Н_н = 10,2 м, надкрановой части

Н_в = 4,95 м.

Момент инерции надкрановой части

м⁴.

Момент инерции 1 ветви:

Момент инерции подкрановой части:

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

.

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:

.

Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

;

;

.

Реакция верхней опоры от ее единичного смещения:

Суммарная реакция:

.

2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки

Эксцентриситеты:

На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую колонну рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.

Рис. 8. К определению эксцентриситета продольных сил.

e₁-эксцентриситет действия продольной силы G₁=421,52 кН

e₂- эксцентриситет действия нагрузки от стеновых панелей G_w2=75,24 кН

e₃-эксцентриситет приложения G₁ и G_w2 в подкрановой части колонны и надкрановой части колонны G_c1,t=46,6 кН.

e₄- эксцентриситет действия G_w1=23,32 кН

e₅ - - эксцентриситет действия G_с.в.=53,3 кН

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны:

Реакция правой колонны R₃=3,73 кН, средней колонны R₂=0 кН

Рис. 9. Основная система метода перемещений.

Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация показана на рис. 9) равны:

Продольные силы в крайней колонне:

Поперечная сила Q_IV = R₁ = 3,73 кН.

Продольные силы в средней колонне:

2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила P_sn,1 = 246,24 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125м. Тогда момент равен:

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,25, то есть:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М₁ и М₂ равна:

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Поперечная сила Q_IV = R₁ = -0,19 кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.

4. Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки q₁ = 1,72 кН/м:

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки q₂ = 1,08 кН/м:

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы

R = – W = –5,98 кН.

Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при c_sp = 1:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

– левой:

кН;

– средней:

кН;

– правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

– левой:

– средней:

– правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

– левой: кН;

– средней: кН;

– правой: кН.

Рис. 10. Эпюра от ветровой нагрузки слева и справа.