книги из ГПНТБ / Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек)

А теперь два вопроса к вам:

а) Что такое московское время? б) Что означает данное время?

А вот вопрос, имеющий непосредственное приложение в кос­

(Напомним, что точка весеннего равноденствия используется при фиксировании одной из осей абсолютной геоцентрической системы координат, именно в эту точку направляется ось X).

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо понять, что та­ кое единицы меры времени и системы его счета.

Меры времени — это определенным образом выбранные единицы для отсчета времени. В основу этих единиц заложена периодичность вращения Земли вокруг собственной оси. Про­ межуток времени, в течение которого Земля делает один пол­ ный оборот вокруг своей оси относительно какой-нибудь точки на небе, называется сутками. Сутки являются основной едини­ цей меры времени. В свою очередь сутки делятся на 24 часа, час — на 60 минут, минута — на 60 секунд, секунда — па де­ сятые, сотые и т. д. доли.

Как известно, в результате вращения Земли мы легко на­ блюдаем суточное движение небесных светил. Одни из этих светил — звезды — остаются практически неподвижными от­ носительно других звезд, тогда как другие светила — плане­ ты Солнечной системы и само Солнце при наблюдении с Зем­ ли заметным образом перемещаются относительно звезд. Сле­ довательно, продолжительность суток будет зависеть от того, относительно какого светила определяется период вращения Земли.

В астрономии за точки, определяющие продолжительность суток, принимаются: а) точка весеннего равноденствия; б) ис­ тинное Солнце; в) среднее Солнце.

В соответствии с тремя определениями суток существуют, очевидно, три меры времени.

а) З в е з д н ы е сутки; з в е з д н о е в р е м я . Если спро­ ектировать точку весеннего равноденствия на Землю, то з про­ цессе вращения Земли она опишет на поверхности Земли замкнутую кривую линию, лежащую в плоскости экватора. Промежуток времени, в течение которого Земля совершает один полный оборот относительно точки весеннего равноденствия, называется звездными сутками. Однако точка весеннего равно­ денствия — это воображаемая точка, определенная математи­ ческим путем, и с нею не совпадает ни одна из видимых звезд.

Но ее положение хорошо известно относительно звезд. Поэто-

62

му продолжительность звездных суток удобно отмечать не по точке весеннего равноденствия, а по хорошо видимым звез­ дам. По наблюдениям выбранных звезд в обсерваториях си­ стематически проверяют главные часы. А в промежутках меж­ ду проверками точное время отсчитывается кварцевыми или иными часами, имеющими высокую точность хода.

Определение точного времени, его хранение и передача по радио всему населению составляет задачу так называемой службы точного времени. Для обеспечения пусков космических объектов создаются специальные службы единого времени, ос­ новной задачей которых является обеспечение правильного от­ счета времени всеми пунктами управления полетом.

Звездными сутками в астрономии и космической баллисти­ ке пользуются в качестве единицы меры времени. Звездные сутки, часы, минуты, секунды обозначаются обычным образом с припиской слова «звездные», например, 7 час 46 мин 31,5 сек :звездных. Начало и конец каждых звездных суток в той или иной точке на земной поверхности отмечается по моменту про­ хождения точки весеннего равноденствия через меридиан взя­ той точки.

При решении практических задач космической баллистики положение точки весеннего равноденствия, т. е. направление оси X абсолютной геоцентрической системы координат, нахо­ дится с помощью таблиц Астрономического ежегодника, подго­ тавливаемых специалистами-астрономами на каждый текущий год. Если вы обратитесь к Астрономическому ежгоднику, то в таблицах под наименованием «Солнце» (они обычно помеща­ ются в начале ежегодника) вы найдете столбец, именуемый так: «Звездное время в 0 час мирового времени» (обозначение So). Пусть, например, мы .имеем дату 13 февраля 1961 года. Для нее из таблицы находим So = 9 час 31 мин 09 сек. Геомет­ рически величина S0 представляет собой часовой угол между направлениями на точку весеннего равноденствия и положе­ нием гринвичского меридиана в 0 час гринвичского времени. Значит, в рассматриваемом примере часовой угол между на­ правлением на точку весны и гринвичским меридианом в 0 час составляет 9 час 31 мин 09 сек 13 февраля 1961 года. Для пе­ ресчета часового угла в градусную меру необходимо восполь­ зоваться соотношением:

1 час соответствует 15 градусам;

В рассматриваемом случае этот угол будет равен 142°47'15". Этим самым мы зафиксировали положение одного (нулевого)

63

меридиана Земли относительно направления на точку весны. Можно сказать иначе: мы нашли направление оси X относи­ тельно гринвичского меридиана в 0 час 13 февраля 1961 года. Точно так же определяются положения точки весны на всякую другую дату. Для определения положения точки весны между двумя соседними датами (в некоторое заданное время, а не в О час) необходимо гринвичский меридиан, т. е. всю Землю, развернуть на соответствующий этому времени угол. Однако об этом мы будем говорить несколько позже.

Если у вас нет под рукой Астрономического ежегодника, то величину S0 можно приближенно определить с помощью табл. 3 (ошибка вычисления не будет превышать 5 мин). При нахождении S0 для промежуточных дат необходимо иметь в виду, что за каждые сутки звездное время изменяется при­ близительно на 4 минуты. Определим, например, звездное вре­ мя в 0 час 15 октября. От 22 сентября до 15 октября проходит 23 суток. Следовательно, к величине So, соответствующей 22 сентября, необходимо прибавить 23-4=92 мин = 1 час 32 мин. Так как для 22 сентября So= 0 час, то звездное время 15 октяб­

т. е. результаты приближенных расчетов хорошо согласуются с точными данными и поэтому пригодны для быстрого качест­ венного нахождения положения оси X абсолютной системы ко­ ординат.

Теперь мы можем ответить на следующий вопрос: а для че­ го введено звездное время? Мы уже неоднократно упоминали о геоцентрической абсолютной системе координат. Эта система

64

координат сохраняет неизменные направления осей относи­ тельно звезд. Поэтому по ней удобно отсчитывать положение звезд, координаты которых будут неизменными, а также поло­ жение планет Солнечной системы. Центр Земли совмещен с началом этой системы координат. Одновременно Земля вра­ щается, как бы насаженная на одну из осей (ось Z) этой си­ стемы координат. Положив в качестве меры времени один полный оборот Земли относительно оси X (т. е. направления на точку весны), мы как раз и приходим к звездным суткам, т. е. к звездному времени. Вот в этом и состоит одна из при­ чин введения звездного времени. Другая причина, как об этом уже упоминалось, заключается в том, что вращение Земли практически удобно измерять относительно звезд. Значит, и здесь будет фигурировать звездное время.

б) И с т и н н ы е с о л н е ч н ы е с у т к и ; и с т и н н о е с о л ­ н е ч н о е в р е мя . Промежуток времени между двумя после­ довательными одноименными кульминациями центра видимого диска Солнца (так называемого истинного Солнца) на одном и том же меридиане называется истинными солнечными сут­ ками. (Напомним, что кульминациями называются явления прохождения светила через меридиан. В верхней кульминации светило выше всего над горизонтом, в нижней кульминации — ниже всего.)

Истинные солнечные сутки введены не случайно. Распо­ рядок трудовой жизни людей, как и вся жизнь на Земле, за­ висит от Солнца, и естественно, что время с древнейших вре­ мен стало измеряться солнечными сутками. Однако в течение года длительность их слегка колеблется. Это объясняется тем, что Земля обращается вокруг Солнца не по кругу, а по эллип­ су и скорость ее движения слегка меняется. Это и вызывает небольшие отличия в продолжительности солнечных суток; зи­ мой они больше, чем летом. Истинные солнечные сутки так же делятся на часы, минуты и секунды.

в) С р е д н и е с о л н е ч н ы е с у т к и ; с р е д н е е с о л ­ н е ч н о е в р е мя . По мере развития общественного производ­ ства, транспорта и применения машин стали повышаться тре­ бования к точности измерения времени. Солнечные часы, ука­ зывающие истинное солнечное время, перестали удовлетворять производство. Поэтому в XVII веке появилась минутная, а че­ рез 100 лет — секундная стрелка часов. Неравномерность ви­ димого движения Солнца оказалась уже ощутимой при изме­ рении времени, в связи с чем возникла практическая необходи­ мость в выборе таких единиц времени, которые были бы оди­ наковы по своей продолжительности и в то же время близки

к истинным солнечным суткам. Такими сутками стали служить

средние солнечные сутки, кратко называемые средними сутка­ ми, а в обыденной жизни просто сутками.

При расчете продолжительности средних суток в рассмот­ рение вводится некоторая вспомогательная точка, равномерно движущаяся по экватору и одновременно с Солнцем проходя­ щая точку весеннего равноденствия. Эту точку принято назы­ вать средним Солнцем. Промежуток времени, в течение кото­ рого среднее Солнце в его суточном движении по небесной сфе­ ре описывает полную окружность, называется средними сол­ нечными сутками. Момент нижней кульминации среднего Солн­ ца называется средней полночью, а момент верхней — средним полднем на данном меридиане.

Средние сутки делятся на части точно так же, как и звезд­ ные сутки — на 24 средних часа, час — на 60 средних минут, минута — на 60 средних секунд. Средние сутки и их доли яв­ ляются единицами, принятыми при измерении времени в науке, технике и в нашей повседневной жизни.

среднего Солнца через точку весеннего равноденствия называ­ ется тропическим годом. Вследствие того, что Земля вращается вокруг Солнца в том же направлении, что и вокруг собствен­ ной оси, средние сутки будут длиннее звездных суток. Разность между числом средних и звездных суток в одном тропическом году будет составлять ровно одни сутки и соответствовать од­ ному обороту Земли вокруг Солнца. Обработка непосредствен­ ных измерений продолжительности тропического года показы­ вает, что в нем содержится 365,2422 средних солнечных суток и 366,2422 звездных суток. Следовательно, 365,2422 средних солнечных суток равняется 366,2422 звездных суток.

Для любознательных необходимо указать, что тропический год, являющийся периодом смены времен года, с глубокой древности лежит в основе исчисления значительных промежут­ ков времени. Но, как было указано, продолжительность тропи­ ческого года исчисляется не целым числом суток, т. е. за время одного оборота Земли вокруг Солнца Земля не совершает це­ лое число оборотов вокруг собственной оси. Поэтому в жизни было бы весьма неудобно считать начало года от момента, на­ ходящегося в середине суток. Годы, по которым мы живем — гражданские годы, — содержат целое число (365 или 366) средних суток. Годы в 366 дней (високосные годы) устанавли­ ваются с таким расчетом, чтобы средняя продолжительность

66

гражданского года была близка к тропическому году. Когда в новогоднюю полночь вы поднимаете тост за успехи нового на­ ступающего года, то имейте в виду, что он, новый год, не сов­ падает в астрономическом смысле слова с первым ударом кремлевских курантов. Астрономический новый год наступает одновременно для всей планеты. В 1968 году он наступил че­ рез 6 часов 48,9 минуты после праздничного перезвона куран­ тов. 1969 год начался «досрочно» — 31 декабря в 15 часов 35,5 минуты. Время вступления в свои права 1970 года — 1 января 18 час 24,9 мин по московскому времени.

Средняя продолжительность года, принятая в том или ином календаре, называется календарным годом. Главная задача при составлении календаря заключается в том, чтобы продол­ жительность календарного года в среднем за несколько лет была как можно ближе к продолжительности тропического года. Этим и объясняется возникновение високосных годов. Этой причиной также объясняется тот факт, что декретом правительства СССР в 1918 году предписано вместо 1 февра­ ля считать 14 февраля, так как к этому времени расхождение календарной даты с тропическим годом достигло 13 суток.

На этом мы закончим краткое рассмотрение вопроса, свя­ занного с единицами меры времени. Теперь мы обратимся к вопросу о том, как отсчитывать время, т. е. к системам счета времени. Если мы поставим вопрос, когда произошло то или иное событие, то для ответа на него необходимо принять не­ которое событие за начало отсчета промежутков времени и выразить эти промежутки в установленных единицах времени, т. е. нужно иметь систему измерения, или, как чаще говорят, систему счета времени. Упоминавшиеся выше звездные и сред­ ние сутки — не какие-либо времена вообще, а лишь системы измерения времени, связанные с точками земной поверхности и характеризуемые определенными началами отсчетов и соот­ ветственными мерами времени.

На Земле можно провести бесчисленное множество мери­ дианов и поэтому может быть бесчисленное множество совер­ шенно равноправных звездных или средних солнечных систем отсчета времени. Следовательно, для однозначного указания момента события необходимо отметить меридиан, по которому ведется счет времени, систему счета, сутки, в которых произо­ шло данное событие, и промежуток времени от начала этих суток до данного события.

Звездное время, считаемое по меридиану Гринвичской об­ серватории, называется гринвичским звездным временем и

обычно обозначается S 0. Системы счета звездных суток нет, и

при записи момента по звездному времени дата указывается по обычному календарю, например, 13 час звездного времени на гринвичском меридиане 13. 06. 69 года. Эта запись означает, что речь идет о моменте, принадлежащем средним суткам, имеющим дату 13.06.69 года на гринвичском меридиане, и что от момента пересечения гринвичским меридианом точки весен­ него равноденствия прошло 13 звездных часов.

Среднее время, считаемое по меридиану Гринвичской обсер­ ватории, называется гринвичским средним временем, или все­ мирным временем. Счет суток в этой системе счета времени производится по обычному календарю. Если мы говорим, что сейчас 15 час всемирного времени 18.03.69 г., то это означает следующее: в среднее время, равное 15 часам, имеющее дату 18.03.69 г., гринвичский меридиан повернут от направления на среднее Солнце на угол, соответствующий 15 час, т. е. на 2253

всторону вращения Земли.

Акак же определить время (среднее или звездное) в дру­

гих точках Земли, не лежащих на гринвичском меридиане?

Впроцессе вращения Земли вокруг оси к Солнцу последова­ тельно поворачиваются соседние меридианы и, когда эти ме­ ридианы пересекают Солнце (или среднее Солнце), на них наступает полдень, свой собственный на каждом меридиане.

Вбольшом городе на его восточной и западной окраинах мест­

ное время различается уже на несколько секунд. В связи с этим возникла потребность в упорядочении счета времени не только в обширных по своим размерам странах, но и в между­ народном масштабе. Для этой цели в отдельных странах был введен единый счет времени, принятый в столицах этих стран: петербургское время в России, парижское— во Франции и т. д. Ныне в СССР все железнодорожное движение ведется по мо­ сковскому времени. Уместно указать, что московское время также принято в СССР при расчете орбит полета космических аппаратов, а также их взлета и посадки. Но единое столичное время неудобно для повседневного пользования в стране, имеющей большое протяжение с востока на запад, так как в отдельных районах становится неудобной значительная раз­ ность столичного времени с местным.

Для устранения этого неудобства почти во всех странах принят условный счет времени, называемый поясным. Этот счет времени предложен канадским железнодорожным инже­ нером Флемингом в 1879 г. По этой системе вся поверхность земного шара разделена меридианами так, что меридианы — границы каждого пояса — отстоят один от другого на 15°, т. е. на 1 час. На всем протяжении каждого пояса ведется единый

68

счет времени по среднему меридиану данного' пояса. Поясам присвоены номера от 0 до 23, возрастающие с запада на во­ сток. Средний меридиан начального пояса, называемый нуле­ вым, проходит через Гринвичскую обсерваторию. Во втором часовом поясе, куда попадает Москва, надо было бы время считать на два часа позже, чем на Гринвиче. Если, например, на Гринвиче 7 часов утра, то в Москве должно было быть 9 часов утра. Однако в Советском Союзе специальным декре­ том СНК СССР от 16 июня 1930 г. часовые стрелки поставлены на час вперед против поясного времени. Такой счет времени называется декретным. Декретное время пояса № 2, принятое в столице СССР Москве, называется московским временем.

Вот мы и ответили на вопрос — что такое московское вре- ,мя. А теперь нетрудно ответить и на второй вопрос: что озна­ чает физически данное время? Оно означает, что

а) поясное время во втором поясе равно 13 час 47 мин — 1 час = 12 час 47 мин

(мы вычли один декретный час); б) в этот момент на Гринвиче среднее время равно

12 час 47 мин — 2 час = 10 час 47 мин

(2 часа соответствуют 2-му часовому поясу); в) гринвичский меридиан повернут от направления на сред­

нее Солнце по ходу вращения Земли на 10 час 47 мин, а сред­ ний меридиан 2-го часового пояса — на 12 час 47 мин.

Нам осталось ответить на последний вопрос, поставленный

вначале этого раздела: московское время равно 7 час

12.07.69г., где в данный момент расположена точка весеннего равноденствия? Угловое расстояние гринвичского меридиана

от точки весны определится по очевидной формуле

S — So ~Ь t Tk)

где tr — гринвичское среднее время, соответствующее москов­ скому времени 7 часов, т. е.

tT = 7 час — 2 час — 1 час — 4 час.

Из Астрономического ежегодника находим для даты 12.07.69 г. S0 =19 час 18 мин 51 сек, звездное.

Коэффициент k использован для пересчета среднего времени в

звездное.

На этом мы заканчиваем краткое рассмотрение вопроса о системах счета времени. Общие сведения о системах счета вре­

мени даны в табл. 4.

Астрономический метод измерения времени — достаточно обширный и сложный вопрос, и здесь мы не в состоянии изло­ жить его во всех подробностях. Да это и не входит в нашу

69

цель. Достаточно и того, что вы ощутили сложность этой проб­ лемы. Желающих более подробно ознакомиться с тонкостями искусства отсчета времени можно с удовольствием отослать к специальным курсам астрономии.

Автор смеет надеяться, что после прочтения этого неболь­ шого отрывка вы сможете еще больше дорожить своим време­ нем хотя бы потому, что его не так уж просто отсчитывать.

Что такое прогноз движения

Посмотрите на следующую колонку чисел:

X = 6659,44387 км, у = 338,093485 км,

z = — 6,37486752 км,

Ѵх = — 0,228820983 км/сек, Ѵ’у = 4,40645231 км/сек, Ѵг — 5,98532624 км/сек.

Это начальные условия движения космического аппарата, за­ данные в гринвичской системе координат на 12 час 09 мин 04 сек 22 февраля 1970 г. Что вы можете сказать о дальней­ шем движении его? Куда летит космический аппарат? Где он будет через час, через день, через год?

70

Приведенные цифры не дают непосредственного ответа на поставленные вопросы, хотя в них действительно заключена вся информация о дальнейшей «судьбе» космического аппара­ та. Вот поэтому с чисто математической точки зрения возни­ кает необходимость решения следующей задачи:

д а н ы н а ч а л ь н ы е у с л о в и я д в и ж е н и я ; о п р е д е ­ л и т ь м е с т о н а х о ж д е н и е и с к о р о с т ь д в и ж е н и я к о с м и ч е с к о г о а п п а р а т а в н а п е р е д з а д а н н о е

вр е м я .

Срешением аналогичной задачи сталкиваются люди самых различных профессий: железнодорожники, моряки, летчики, шоферы. Если обратиться, например, к железнодорожнику с вопросом, где вы будете находиться через столько-то часов пути, то он может ответить следующим образом:

— Я умножу скорость движения электровоза на время пути

иполучу расстояние, которое пройдет мой электровоз с мо­ мента движения. Затем я отложу это расстояние вдоль линии

железной дороги и получу свое местонахождение.

Конечно, железнодорожник будет вполне прав в своих рас­ четах, если только во время предстоящей поездки он выдержит надлежащую скорость движения. А это он может сделать, по­ скольку в его распоряжении есть мощный двигатель. Точно так же могут ответить и летчик, и моряк, и шофер. Они по суще­ ству сами предопределяют свое местонахождение, исходя из технических возможностей транспортных средств.

Космонавт, летящий на космическом корабле, находится в совершенно иных условиях. Преобладающую часть своего по­ лета он совершает при выключенном двигателе и ввиду огра­ ниченности запаса топлива не в силах менять свою траекто­ рию полета так же легко, как это может сделать, скажем, лет­ чик. Маневры космических кораблей, по крайней мере в на­ стоящее время, чрезвычайно ограничены и могут выполняться только в относительно узких рамках. Вот почему предугады­ вание своего местоположения имеет для космонавта чрезвы­ чайно важное, можно даже добавить, принципиальное значе­ ние. Если он определит свое положение неправильно или с большой ошибкой, то может оказаться под угрозой срыва вы­ полнения всей программы и цели полета. Летчик, допустивший ошибку в определении своих координат, может легко испра­ вить ее маневром самолета, космонавт же сделать это мо­ жет далеко не всегда. Вот в этом состоит коренное отличие требования точности предопределения местоположения назем­ ных средств передвижения откосмических. Наверное, только по этой причине баллистики подобрали специальный термин для

71