книги из ГПНТБ / Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек)

ностью силы тяжести, называют геоидом. Термины «фигура Земли», «геоид» часто встречаются в серьезных исследованиях и популярной литературе. Мы тоже не обойдемся без них.

Полных сведений о форме и размерах геоида в настоящее время нет. В качестве последовательных приближений к геои­ ду принимают сферу, сфероид и трехосный эллипсоид. Каж­ дое из этих тел можно принять за тело отсчета (фигуру отно­ симости, как говорят геодезисты) при определении положений отдельных точек геоида.

Установлено, что геоид незначительно отличается от сфе­ роида. Сфероидом называют тело, полученное вращением эл­

большая ось носит название сжатия Земли. Численное значение ее пример­

но равно 1/298, т. е. полярный диаметр Земли на одну 298-ю часть (примерно на 0,3%) короче экваториального диаметра.

Первая численная оценка величины сжатия Земли была вы­ полнена Ньютоном, хотя наличие сжатия Земли было открыто несколько раньше его. В 1672 году руководитель французской экспедиции в Южную Америку Ж ак Рише заметил, что маят­ никовые часы, хорошо идущие в Париже, вдруг стали отста­ вать на 2,5 минуты в сутки в Кайенне. Но определить по этим данным, насколько Земля отличается от сферы, до открытия закона тяготения было, разумеется, невозможно. Ньютонов­ ская идея определения величины сжатия Земли состояла в следующем. Представим себе трубу с водой, идущую из полю­ са Земли до ее центра, и такую же трубу, направленную от центра Земли в какую-либо точку экватора. Давление воды в каждой из этих труб в центре Земли должно быть одинаковым, так как вода в целом на Земле не перетекает от полюсов к эк­ ватору или наоборот. Но в экваториальном канале за счет вра­ щения Земли центробежный эффект несколько уменьшает дав­ ление и, следовательно, он должен быть несколько длиннее. Выполнив необходимые расчеты, Ньютон получил для сжатия величину 1/230, и в течение почти столетия его оценка остава­ лась лучшей и наиболее обоснованной.

Экспериментальное определение величины сжатия Земли продолжалось долгие годы и оно не закончено и сейчас. Этим вопросом занимались Кассини и его сын, экспедиция Мопертюи, перуанская экспедиция и другие. Использовались различ­ ные методы, основанные на измерении длин дуг меридианов и измерении силы тяжести во всех уголках Земли. Приводимая табл. 2 дает наглядное представление о последовательности

22

уточнения фигуры Земли и, глядя на нее, мы можем только гадать о тех трудностях и трудоемкости работ, которые предшествовали получению одного, казалось бы, очень неза­ метного числа, характеризующего фигуру Земли.

Быстрое уточнение фигуры Земли началось с момента за­ пуска искусственных спутников Земли. Оказалось, что, изучая эволюцию орбит спутников, можно достаточно надежно (ко­ нечно, по сравнению с предшествующими до этого методами) определить величину сжатия Земли. По сообщению американ­ ских исследователей в течение года с момента запуска первых спутников получена новая величина для сжатия: она заключа­ лась между 1/298,2 и 1/298,3 и значительно отличалась от предшествующей величины 1/297,1. Согласно старой оценке (до запуска спутника) экваториальный диаметр Земли превы­ шал полярный на 42,94 км, а по .новой — на 42,77 км. При этом экваториальный диаметр оказался равным 12756,33 км, а по­ лярный — 12713,56 км.

Разумеется, стоимость билета на самолет не изменится изза того, что расстояние между полюсами увеличилось на 170 м, а длина маршрута от экватора к полюсу возросла на 0,5 км\ Однако эти результаты имели чрезвычайно важное зна­ чение для геодезистов, которые производили измерения с точ­ ностью до 10 ж и поэтому были огорчены, когда узнали, что работали с искаженной моделью Земли. Точно так же возникли

23

новые заботы и у геофизиков, так как прежние представления о жидком строении внутренней части Земли перестали согла­ совываться с новой оценкой сжатия.

В заключение укажем, что в Советском Союзе в качестве тела относимости принят земной сфероид Ф. Н. Красовского,

Прекрасная фигура Земли

Открытия последних лет показали, что Земля по своему геометрическому строению имеет куда более сложную форму, чем геоид, не говоря уже о шаре, и они, прямо сказать, удиви­ ли геодезистов XX века. Чтобы понять эти открытия, необхо­ димо найти способ математического описания тела «почти лю­ бой формы» или, по крайней мере, форм более сложных, чем простое сжатие. В основу такого способа было положено пред­ ставление о сферической Земле, на которую как бы налеплены отдельными кусками тонкие пласты, носящие звучное назва­ ние гармоник. Введение термина «гармоники» вовсе не явля­ ется случайным, так как он ассоциируется с понятием разно­ родных и многочисленных колебаний. Именно с помощью гар­ моник, т. е. чередующихся в определенной и строгой последо­ вательности по всей поверхности сферической Земли «ложбин» и «выпуклостей», и условились описать ее форму. Иначе гово­ ря, под гармониками следует понимать отклонения поверхно­ сти Земли от ее некоторой начальной формы, в качестве кото­ рой был принят шар. Накладывая друг на друга определенное число гармоник, можно построить достаточно точно прибли­ женную к действительной модель Земли и ее гравитационного поля.

В целях наглядности все гармоники поля Земли условились разделить на зональные, секториальные и тессеральные.

Зональные гармоники определяют распределение массы Земли по широте, оставляя Землю симметричной относительно оси ее вращения. Иначе говоря, эти гармоники позволяют пред­ ставить Землю в виде отдельных тонких круглых «лепешек» разного диаметра, нанизанных своими центрами на вообра­ жаемую ось вращения Земли. Секториальные гармоники дают возможность учесть неоднородность распределения масс Зем­ ли по ее долготе. За счет этих гармоник экватор Земли уже не

24

представляется точной окружностью, а несколько искривляется

истановится, по меткому выражению известного английского ученого Д. Кинг-Хили, кривобоким. Секториальные гармони­ ки выделяют отдельные участки поля тяготения Земли напо добие арбузных корок. Термин тессеральные гармоники возник из-за легкого сходства их с мозаикой римских полов. Эти гар­ моники дают возможность найти более общие отклонения по­ ля Земли от центрального и зависят не только от широты, но

иот долготы участков Земли. Физически они определяют как бы отдельные впадины и возвышенности поверхности Земли над геоидом.

Число описанных гармоник теоретически безгранично. В принципе с помощью их можно описать все неровности по­ верхности Земли. Однако к настоящему времени хорошо оце­ нены лишь первые два-три десятка из них. Чтобы найти после-

Р и с. 7. Зональные гармоники фигуры Земли (со второй по пятую):

а — сжатие, б — грушевидность, в — квадратная, г —пя- тилепесткояая.

25-

дующие гармоники, т. е. определить еще более точно форму Земли, потребуется большой труд геодезистов и баллистиков. (Не удивляйтесь, оказывается, баллистики могут заниматься и решением других, «земных» задач, одной из которых являет­ ся уточнение прекрасной фигуры Земли). Зональные гармо­ ники принято нумеровать числами 2.0, 3.0, 4.0 и т. д. Гармони­ ка с номером 2.0 является важной, так как она более чем в 400 раз превышает любую другую гармонику. Эта гармоника не нова для нас и называется сжатием Земли. Следовательно, сжатие Земли, составляющее около 43 км, является главной особенностью ее формы (рис. 7, а).

Следующей по порядку величиной из зональных гармоник является гармоника с номером 3.0. Эту гармонику также нель­ зя игнорировать, так как она показывает, что Земля некото­ рым образом похожа на грушу с «хвостиком» в Северном по­ люсе (рис. 7, б). Эту особенность фигуры Земли принято на­ зывать грушевидностыо. Грушевидность Земли составляет все­ го 40 м. Значит, если вы будете на Северном полюсе свободно плавать в полынье между льдинами, то окажетесь на 40 ж даль­ ше от экватора, чем если бы вы находились на уровне океана у Южного полюса. Впрочем, знание грушевидности — слабое утешение для пловца в Ледовитом океане. Несмотря на то, что грушевидность по своим размерам относительно невелика по сравнению, скажем, с радиусом Земли, она, так же как и сжа­ тие, значительным образом влияет на движение космических аппаратов вблизи окрестности Земли. Поэтому ее учитывают при всех точных расчетах траектории полета.

Грушевидность Земли, причины ее возникновения являются загадкой для геофизиков. Получается, что Северное полуша­ рие Земли имеет меньшую массу, чем Южное. Объяснить гру­ шевидную форму одним лишь только влиянием сил тяготения и центробежных сил вращающейся Земли не удается. Поэтому вопрос о возникновении грушевидности и устойчивом сохране­ нии ее до настоящего времени является нераскрытым.

Зональные гармоники с номерами 4.0, 5.0 и т. д. в попереч­ ном сечении представляют Землю в виде, близком к квадрату, пятилепестковому цветку и т. д. (рис. 7, в, г). Правда, соот­ ветствующие этим .гармоникам выпуклости и впадины геоида не превышают десятков метров, но они существуют и ими так­ же нельзя пренебрегать при точном расчете орбит ИСЗ. Прекрасная фигура Земли приносит много хлопот балли­ стикам!

С учетом всех зональных гармоник форма Земли уже за­ метным образом (по крайней мере, с точки зрения геодезистов

26

и баллистиков) отличается от сферы. На рис. 8 приведено ме­ ридиональное сечение Земли и пунктирной линией показан геоид со сжатием 1/298,25. Сплошная линия показывает откло­ нение от уровня геоида. Разумеется, что эти отклонения для наглядности рисунка сильно преувеличены. Грушевидность Земли выражается в том, что Северный полюс поднят относи­ тельно геоида примерно на 10 м, тогда как Южный полюс, на­ оборот, приблизился к экватору на 30 м.

Секториальные гармоники еще больше усложняют форму Земли. В плане экватор можно приближенно представить в ви­ де эллипса, причем минимальное расстояние от экватора до центра Земли на долготах

70° в. д. и 110° з. д., а мак­ симальное — на долготах

20° з. д. и 160° в. д. Раз­ ница между максималь­ ным и минимальным рас­

рабль плавает по эквато­ ру в Индийском океане, то он станет ближе к центру Земли на 70 м, чем корабль, плавающий также по экватору в Ат­ лантическом океане.

Кривобокость эквато­ ра не имеет самостоятель­ ного интереса, ее влияние значительно ощущается на движении спутников

по так называемым стационарным орбитам. Забегая вперед, укажем, что при движении по таким орбитам спутник будет находиться все время над одной и той же точкой поверхности Земли. Подобные спутники, например, «Синком», «Ерли Бёрд» запускались в США. Если такой спутник поместить над экватором в точке с долготой 20° з. д., то его положение будет неустойчивым и он не будет оставаться на одном и том же месте и станет дрейфовать. Напротив, если он будет находить­ ся над точкой с долготой 70° в. д., где радиус экватора мини­ мален, то его положение будет устойчивым. Эти области бал­ листики иногда называют «кладбищами спутников». Этот част­ ный пример еще раз свидетельствует о том, что знание секториальиых гармоник также является обязательным.

2Т

Тессеральные гармоники, как указывалось, создают выпук­ лости и вогнутости отдельных участков геоида. Чтобы ощутить их, приведем их численные значения, полученные Изаком в 1965 г. в результате анализа свыше 26 тысяч наблюдений за полетом 11 спутников. Отсчет производится в метрах относи­ тельно геоида со сжатием 1/298,25.

Приведенные данные (в количественном смысле), конечно, не являются окончательно установившимися. Эксперименты последних лет позволяют изменить приведенные цифры, но в целом подтверждают принятую форму Земли.

Описанная «прекрасная фигура Земли» — вызов геофизи­ кам. Действительно, чем можно объяснить столь заметное от­ личие формы Земли от геоида? Каковы причины возникнове­ ния такой формы? Как будет дальше деформироваться наша Земля? Дает ли форма Земли ключ к ее внутреннему строе­ нию? Это далеко не полный перечень вопросов, стоящих перед геофизиками. До запуска первых спутников Земли, кроме ог­ раниченного круга лиц, мало кто предполагал, что спутники помогут, с одной стороны, лучше узнать форму Земли, а с дру­ гой — поставить новые проблемы, которые еще предстоит ре­ шить. Может быть, вас, читатель, заинтересуют эти новые проблемы и вы, проникнутые любовью к Земле, на которой ро­ дились и выросли, найдете новые пути к разгадке ее тайн.

Земля все равно остается прекрасной, несмотря на ее при­ чудливую форму! И как бы Земля со своей прекрасной фигу­ рой не усложняла работу баллистиков, они всегда с благодар­ ностью воспримут ее щедрость и ее блага и с еще большей на­ стойчивостью будут изучать ее.

28

Среди планет Солнечной системы

Если в безоблачную темную ночь посмотреть на небо, то даже невооруженным глазом легко заметить слабосветящую­ ся полосу, опоясывающую весь небосвод. Эта полоса называ­ ется Млечным Путем. Рассматривая Млечный Путь в телескоп, можно различить, что это не однородная туманность, а гро­ мадные скопления слабосветящихся звезд, носящих название

Галактики).

Астрономическая единица (обозначение: а. е.) представля­ ет собой некоторое среднее расстояние от Земли до Солнца,

световой год равен 63204 а. е., или 9,46310!2 км.

Парсек соответствует расстоянию, откуда радиус орбиты Земли вокруг Солнца был бы виден под углом в 1 угловую се­ кунду. Один парсек равен 30,84ІО12 км, или 206 265 а. е., или 3,259 светового года.

29

Размеры Галактики невообразимы. Ее диаметр достигает 85 000 световых лет. По отношению к Земле центр Галактики виден в направлении созвездия Стрельца, одного из наиболее ярких участков Млечного пути. Созвездие Стрельца располо­ жено над головой наблюдателя на 30° южной широты и с тер­ ритории Советского Союза не видно. Солнечная система от­ стоит от центра Галактики на 23 500 световых лет и движется вокруг него со скоростью 250 км!сек. Таким образом, если вы летите на сверхзвуковом лайнере или даже в ракете, то не представляйте, что ваша скорость движения относительно Зем­ ли велика. Спокойно сидя в кресле, вы двигаетесь вместе с Землей и Солнцем куда с большей скоростью! Один оборот вокруг ядра Галактики Солнце совершает за 180 млн. лет (его можно назвать космическим годом). Значит, человечество в своем развитии представляется чрезвычайно молодым, оно не прожило еще и одного космического года! В свою очередь, Галактика также не остается на месте, она движется в на­ правлении созвездия Единорога относительно ближайших га­ лактик со скоростью 210 км/сек.

Однако в масштабе Вселенной наша Галактика также ма­ ла. Все видимые в настоящее время галактики, внегалактиче­ ские туманности, облака галактик составляют мизерную часть более грандиозной космической системы, которую астрономы назвали Метагалактикой. По оценочным расчетам центр Ме­ тагалактики расположен в направлении скопления галактик в созведии Девы на расстоянии 3-107 световых лет от нас, а диа­ метр ее составляет примерно 108 световых лет (100 млн. све­ товых лет). Но это только видимый предел Вселенной. Вселен­ ная безгранична, она бесконечна в пространстве и времени, ее существованию не было начала и нет конца. Наша прекрасная планета Земля вместе с Солнцем и планетами Солнечной си­ стемы — лишь песчинка, молекула, атом в сравнении с «насе­ лением» Вселенной.

Астрономия — мир загадок и открытий. Если вы желаете глубже познакомиться с нею, прочитайте прекрасно и увле­ кательно написанную книгу Б. А. Воронцова-Вельяминова «Очерки о Вселенной».

Мы не ставим целью входить в мир астрономии: баллисти­ ков интересуют лишь вопросы движения космических аппара­ тов под влиянием притяжения всех тел. Располагая приведен­ ными характеристиками о движении Солнечной системы в Га­ лактике, мы можем теперь ответить на следующий вопрос: по­ чему баллистики не учитывают влияние притяжения звезд на движение космических аппаратов?

30

Это объясняется двумя причинами. Первая причина состо­ ит в том, что на современном уровне развития ракетной техни­ ки человечество в состоянии осуществлять полеты лишь в пре­ делах Солнечной системы, точнее, в окрестности Земли. Полет за пределы Солнечной системы — дело отдаленного будущего и пока что является ареной деятельности фантастов. Значит, баллистики ограничены в пространственном маневре (в га­ лактическом масштабе) космических аппаратов и поэтому яд­ ро Галактики представляется им как бы неподвижным, соз­ дающим постоянную силу притяжения.

Вторая причина заключается в том, что время полета кос­ мических аппаратов по сравнению с космическим годом пренебрежимо мало. Например, если полет продолжается один земной год, то это составляет менее миллиардной доли косми­ ческого года. За это время положение звезд Галактики также изменится пренебрежимо мало и поэтому величина силы при­ тяжения ядра Галактики останется практически той же самой.

Но, скажете вы, ведь наша Солнечная система, а с нею и космический аппарат, движется вокруг ядра Галактики по ду­ ге большого круга и, значит, существуют центробежные силы и ускорения, действующие на летящий аппарат и планеты и в целом искривляющие их траектории? Чтобы не быть голослов­ ным, оценим величину центробежного ускорения, воздействую­ щего на планеты Солнечной системы.

Используя приведенные выше данные, для ускорения по­ лучим значение 2,8*10-10 м/сек2 (для сравнения укажем, что ус­ корение силы тяжести на Земле составляет 9,81 м/сек2). Но это ускорение действует одновременно на все тела Солнечной си­ стемы, как если бы они были расположены на одном и том же расстоянии от центра Галактики. Так как Солнце и косми­ ческий аппарат (планеты) могут находиться на разных рас­ стояниях от центра, то возникает разность ускорений этих тел и именно эта разность будет искривлять траекторию космиче­ ского аппарата при движении его относительно Солнца. Пред­ положим, что наш аппарат находится на краю Солнечной си­ стемы (на орбите Плутона) на расстоянии 5900 млн. км от Солнца в направлении к центру Галактики. В этом случае раз­ ность действующих ускорений составит всего лишь 1,74-ІО-18 м/сек2. Это неизмеримо малая величина. Она еще больше уменьшается с приближением к Солнцу. Так, наиболь­ шая разность ускорений Солнца и Земли составит только 0,44-10-19 м/сек2 и за счет воздействия этого ускорения Земля переместится за сутки на доли микрона. Если Земля находит­ ся между Солнцем и ядром Галактики, то вследствие притя­

31