книги из ГПНТБ / Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек)

жению корабля. Когда космонавт отталкивается в обратную сторону, то эллипс опускается ниже орбиты и, касаясь ее, об­ гоняет корабль. С геометрических позиций различие в относи­ тельном движении космонавта при радиальном отделении и отделении вдоль скорости состоит в том, что в первом случае эллиптическая траектория движется вместе с кораблем и центр ее лежит на орбите корабля, а во втором случае эллипс обгоняет корабль или отстает от него, касаясь орбиты кораб­ ля сверху или снизу.

Скорость «полета» или скольжения эллипса остается всег­ да постоянной и равна утроенной скорости отделения космонав­ та. Иногда говорят, что эллиптическая траектория относитель­ ного движения дрейфует вдоль орбиты о постоянной скоростью дрейфа, словно бы ее увлекают некие космические течения. Правда, космонавт не ощутит приятного освежающего дуно­ вения «ветерка», однако учитывать его воздействие, очевидно, необходимо.

Пешеходные тропы космонавта запутываются еще больше

Мы убедились, что траектория движения космонавта отно­ сительно корабля зависит от направления его отталкивания. Из курса механики известно, что вектор скорости движения любого тела (в нашем случае вектор скорости отделения кос­ монавта от корабля) можно всегда разложить на три состав­ ляющие. Следовательно, в каком бы направлении ни оттолк­ нулся космонавт, вектор его дополнительной скорости можно представить как сумму векторов скоростей, направленных вдоль осей транспортируемой системы координат. И чтобы ■найти результирующую траекторию движения при произволь­ ном направлении отделения космонавта, достаточно опреде­ лить составляющие вектора скорости вдоль осей системы ко­ ординат.

Возможные варианты, характеризующие направление отде­ ления космонавта от корабля, приведены в табл. 5. Выше были рассмотрены первые три наиболее простых варианта. Теперь выясним особенности движения космического пешехода в дру­ гих случаях его отделения от корабля. Можно сразу же ска­ зать, что эти траектории будут иметь более сложный вид.

В а р и а н т 4. Космонавт отделяется в любом направлении в плоскости орбиты корабля со скоростью Wo, имеющей проек­ ции wI0 и wn0. Понятно, что траектория его относительного движения будет лежать в плоскости орбиты. Оказывается, что в этом случае траекторию движения космонавта можно пред­ ставить как сумму движений по эллипсу, смещающемуся

182

183

Рис. 49. Эллипсы относительного движения при отделении космонавта в плоскости орбиты корабля.

вдоль орбиты корабля. В частности, при полете на орбите ИСЗ с высотой 200 км и отделении космонавта со скоростью, проек­ ции которой равны Wro = ^no = 1 MjceK, получим:

большая полуось — 3,9 км; малая полуось •— 1,95 км;

-скорость дрейфа эллипса вдоль орбиты — 3 м/сек.

Анализ движения показывает, что в рассматриваемом слу­ чае отделения космонавта размеры эллиптической траектории относительного движения зависят от величины скорости отде­ ления, тогда как эксцентриситет ее остается неизменным. Центр эллипса располагается либо над орбитой корабля (при ^по>0), либо находится ниже ее (при a>no< 0 ). В момент начала свободного полета космонавта центр эллипса распола­

носительно транспортируемой системы координат при различ­ ных сочетаниях знаков компонентов скорости отделения (т. е. направлении ее) в момент отделения космонавта приведена на рис. 49. В дальнейшем космонавт совершает полет по одному из указанных эллипсов, который в свою очередь дрейфует со скоростью ЗшпоЭтот рисунок объединяет все случаи движе­

ния космонавта при отделении от корабля в плоскости его ор­ биты.

Теперь можно сформулировать основные особенности дви­ жения космонавта относительно корабля для рассматриваемо­ го случая отделения:

184

1.Траектория движения космонавта слагается из полета по эллипсу и перемещения эллипса вдоль орбиты корабля с постоянной скоростью; в частности, при радиальном отделении эллипс остается неподвижным.

2.Облет эллипса происходит всегда в одном и том же на­ правлении, противоположном вращению спутника вокруг Зем­

ли, и время одного оборота равно периоду обращения спут­ ника.

3.Большая ось эллипса остается всегда параллельной те­ кущему направлению вектора скорости корабля.

4.Размеры эллипса зависят от величины скорости отделе­ ния космонавта, но эксцентриситет его имеет во всех случаях одно и то же значение.

5.Центр эллипса может располагаться над орбитой, на са­ мой орбите и под нею; крайние положения эллипса — касание орбиты корабля сверху или снизу.

Необходимо отметить еще одно обстоятельство: если в про­ извольный момент времени полета космонавт е помощью ин­ дивидуального реактивного двигателя изменит горизонталь­ ную составляющую скорости полета относительно корабля на величину tOno, то дрейф эллипса прекратится и космонавт начнет облет корабля по неизменной эллиптической траекто­ рии. Таким образом, чтобы космонавт стал спутником кораб­ ля, он должен выполнить следующие операции:

— отделиться от корабля в произвольном направлении в плоскости орбиты его движения, запомнив при этом величину проекции скорости отделения wn0 на направление полета ко­ рабля;

—в произвольный момент времени с помощью реактивно­ го двигателя изменить свою скорость полета на величину wD0, но противоположную ей.

После выполнения этих операций «пешеходная тропа» кос­ монавта замкнется вокруг корабля и он 'будет вечно «прогу­ ливаться» по ней, не затрачивая для этого никаких усилий.

В а р и а н т 5. Космонавт отталкивается от корабля в на­ правлении, параллельном горизонту Земли, со скоростью w0, имеющей проекции wa0, тюъо-

Как уже было показано ранее, за счет составляющей скоро­ сти дап0, направленной вдоль скорости полета корабля, будет наблюдаться систематический уход космонавта от корабля и на величину этого ухода нормальная составляющая скорости шьо не будет оказывать какого-либо влияния, поскольку за счет ее наблюдается только отклонение космонавта в сторону от орбиты. Значит, в этом случае отделения проекция траекто-

185

Pr

P я с. 50. Проекции траекторий относительного движения кос­ монавта на плоскость, перпендикулярную вектору скорости, при отделении космонавта в плоскости местного горизонта.

рии движения космонавта на плоскости орбиты останется точ­ но такой же, какой она получается при отделении вдоль ско­ рости. Но составляющая скорости wn0 одновременно вызывает перемещение космонавта вверх или вниз от орбиты корабля. Значит, если провести плоскость, перпендикулярную вектору

•скорости корабля, то проекция траектории космонавта на эту

186

плоскость при скорости отделения космонавта с компонентами ®по, Who опишет некоторую кривую. Общий вид этих кривых показан на рис. 50. Оказывается, что они могут представлять собой эллипсы, различным образом ориентированные относи­ тельно осей координат. Размеры эллипсов, их ориентация и эксцентриситет зависят от соотношения скоростей wbo и wD0. Когда w2bo>2w2no, то ось эллипса параллельна оси Ob транс­ портируемой системы координат, т. е. направлена по нормали к плоскости орбиты. С увеличением wn0 эллипс «округляется» и при выполнении условия wbo — 2wno превращается в окруж­ ность. Наконец, если wbo 2аупо, то ось эллипса совпадает с радиусом орбиты. Положение этих эллипсов относительно ко­ рабля при различных направлениях отделения космонавта в плоскости шестого горизонта показаны на рис. 50.

Таким образом, в описываемом варианте отделения космо­ навта траектория его последующего движения будет целиком умещаться внутри цилиндра, ось которого направлена вдоль орбиты полета корабля. В процессе полета космонавт как бы скользит по стенкам цилиндра, описывая удаляющуюся от ко­ рабля спираль.

В а р и а н т 6. Космонавт отделяется от корабля импульсом Wo с компонентами wro, wbo, т. е. в плоскости, перпендикуляр­ ной вектору скорости полета корабля. В этом случае траекто­ рии относительного движения космонавта в проекции на эту плоскость будут также замкнутыми кривыми, имеющими фор­ му эллипсов либо окружности. При этом не следует путать форму траектории с ее проекцией, поскольку по­ следняя, если смотреть с корабля, выглядит доста­ точно просто.

Движение космонавта будет происходить внутри цилиндра, имеющего в се­ чении одну из фигур, изо­ браженных на рис. 51, при ограниченной длине его. Длина цилиндра бу­

187'

VI

КОСМОНАВТ С ИНДИВИДУАЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Д А ожно считать, что выход в открытый космос в том случае, ■*"“ когда космонавт привязан к кораблю тросом, задача ре­ шенная. Об этом, в частности, свидетельствует и эксперимент первого в мире космического пешехода А. Леонова во время по­ лета кораблей «Союз-4» и «Союз-5». Следующим этапом дея­ тельности космических пешеходов, по-видимому, будет выход из корабля и перемещение с помощью индивидуальных реак­ тивных двигателей, в том числе и без страховочного троса.

Вооружившись индивидуальным двигателем, космонавт по­ лучит реальную возможность удаляться от корабля на доволь­ но большие расстояния и возвращаться обратно. Однако не нужно думать, что индивидуальный двигатель упростит жизнь космических пешеходов, сделает их путешествие по космосу

189

легким и беззаботным делом. Об этом, в частности, свидетель­ ствуют только что рассмотренные сложности свободного без­ моторного полета. Здесь, разумеется, космонавту не поможет автоматизм, позволяющий нам легко перемещаться по Земле. Даже для безопасной езды на велосипеде требуется приобре­ тение определенных навыков. Космонавт должен будет очень точно рассчитывать и осуществлять каждый свой маневр, ис­ ходя из законов небесной механики. И этому его обязаны на­ учить баллистики. Космонавту необходимо будет с высокой точностью дозировать и импульс тяги, и вектор скорости, кото­ рый, кстати, иногда будет иметь самые неожиданные направ­

космонавт вначале должен будет двигаться в противополож­ ную от него сторону.

Одним словом, передвижение в свободном космическом пространстве с помощью индивидуальных реактивных двигате­ лей зависит от решения большого числа научных и техниче­ ских проблем, использования важных и зачастую парадок­ сальных эффектов небесной механики. В первую очередь эти проблемы связаны с анализом свойств движения космонавта при работающем двигателе, выявлением его особенностей, опасностей и путей рационального управления движением. Ре­ шение этих вопросов — непосредственная обязанность балли­ стиков. Вот об этом и пойдет дальше наша речь.

Космонавт и ракетный двигатель

Итак, чтобы обезопасить выход в открытый космос и обес­ печить возвращение на корабль, космонавту необходим ракет­ ный двигатель. Ракетный двигатель преобразует энергию топ­ лива в кинетическую энергию газового потока, истекающего с высокой скоростью из сопла, и тем самым создает тягу, на­ правленную в сторону, противоположную вектору скорости истечения газа.

Действие тяги ракетного двигателя на движение космонав­ та обычно оценивается величиной создаваемого двигателем ускорения. При свободном движении в космосе даже малое по величине ускорение с течением времени может привести к зна­ чительному изменению скорости и длины пути космонавта. Чтобы оценить это, давайте предположим, что притяжение планет отсутствует и на космонавта действует единственная сила-—это тяга двигателя.

В космической баллистике обычно рассматриваются два

190

случая: движение космонавта при постоянном ускорении и движение под действием постоянной тяги.

Первый случай означает, что в процессе полета тяга двига­ теля регулируется так, что ускорение космонавта будет посто­ янным. При этом величина тяги двигателя с течением времени должна уменьшаться, так как уменьшается масса космонавта за счет истечения газов через сопло двигателя.

Расчеты показывают, что даже столь малое ускорение, рав­ ное всего 1 см/сек2, за время завершения одного витка приве­ дет к смещению космонавта на 145 км. Напомним, что такое смещение получается при отсутствии притяжения планет и по­ стоянном направлении действия тяги двигателя.

Во втором случае, когда тяга двигателя остается постоян­ ной (уместно указать, что этот случай наиболее просто реали­ зуется на практике), расчет скорости полета космонавта без учета действия притяжения планет производится по знамени­ той формуле К- Э. Циолковского:

ла Циолковского и обычно обозначается буквой г. Наименьшее значение числа Циолковского равно 1 и ему

соответствует момент времени включения двигателя. В процес­ се работы двигателя число Циолковского возрастает. Так, ес­ ли к моменту выключения двигателя число с увеличится до 1,030, то скорость космонавта составит 0,03 от скорости истече­ ния газов. А это означает, что при скорости истечения 1 км/сек скорость космонавта увеличится на 30 м/сек.

Из формулы Циолковского следует, что чем выше скорость истечения газов, тем большую скорость получит космонавт при одном и том же расходе топлива. С повышением скорости ис­ течения уменьшается также расход газа для создания одной и той же тяги.

Таким образом, при нахождении в открытом космосе воз­ действие даже относительно малых тяг (сил) с течением вре­ мени может привести к существенному изменению характера движения космонавта. Не случайно, что в ряде случаев при длительных полетах космических аппаратов (в частности, при полетах к Марсу, Венере) учитывается воздействие столь нич­ тожной силы, как давление солнечного света (она составляет величину менее одного миллиграмма).

19!