книги из ГПНТБ / Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства

дящей системы с потенциометрическим элементом в цепи обратной связи,

мость (9-13) и иные ее модификации.

Использование цифрового фильтра W (р) в цепи подбора кода позволяет

расширить возможность аналого-цифровых вычислительных устройств, на­ пример позволяет ввести логические операции над кодами, получать одно­ временно ряд кодов, связанных с входным напряжением различными зави­ симостями,, и т. д.

Рис. 9-6. Структурная схема устройства для реализации интегродифференцирующих зависимостей

напряжения в код с активным астатическим /^С-фильтром позволяет полу­ чить структурно-надежное инвариантное дифференцирующе-сглаживающее аналого-цифровое вычислительное устройство с характеристикой вида

Схема такого вычислителя изображена на рис. 9-7. Активный астатиче­ ский ЯС-фильтр (ААФ), выполненный на основе типового операционного

усилителя, имеет характеристику вида

1 + 2 акрк

1+ 2 akPk k=i

где ak — коэффициенты, определяемые параметрами C’k и R"k .

210

Равновесное состояние следящего аналого-цифрового преобразователя с PC-фильтром в цепи обратной связи (АЦП) с емкостью Сд на входе описы­ вается системой

i (Р) + к (Р) + к (р ) =

'1(Р) = и ф(Р) Рс д>

к(Р) ■ UX (P)

Яд

И**

Рис. 9-7. Схема, использующая следящий преобразователь с активным астатическим ЯС-фильтром

Решая систему (9-16) относительно г (р), получаем

1 + ^ a'kpk

1 + 2 afcPfe

*=1

Подставляя в (9-17) вместо £/ф (р) правую часть (9-15), имеем оконча­

тельно

Так как соответствующие коэффициенты а числителя и знаменателя (9-18) .равны между собою при любых изменениях параметров Ck, R k, Ck и

R"k, то схема обеспечивает структурно-надежную дифференцирующе-сгла-

живающую характеристику, не вносящую методических погрешностей вплоть до производных порядка s входного сигнала Ux (t).

211

Так как следящий интегро-днфференцирующин аналого-цифровой вы­ числитель практически является дискретной системой регулирования, за­ мыкаемой в отдельные моменты времени, то имеется принципиальная воз­ можность выполнения операций над сигналами Ux (t) различной формы, на­

пример над амплитудно-модулированными напряжениями при синусоидаль­ ной или прямоугольной форме несущей.

Для обеспечения работоспособности схемы в этих случаях необходимо осуществить процесс уравновешивания амплитудных сигналов напряжением постоянного тока U0 при синхронизации моментов замыкания цепи обратной

связи входным напряжением. При этом аналоговые ДС-фильтры включаются только п линию уравновешивающего напряжения, а цифровые фильтры, как обычно,— в цепь подбора кода.

Рассмотренные следящие АЦВУ позволяют совмещать операцию преоб­ разования напряжения с операцией сглаживания, производить автоматиче­ ское измерение интегральных и дифференциальных характеристик сигналов, моделировать замкнутые дискретные системы.

Специфика функционирования следящей аналого-цифровой схемы с фильтрами как замкнутой динамической системы с квантованием по уровню и времени, нелинейностью блока сравнения напряжений, импульсным ха­ рактером слежения и ограниченным объемом реверсивного счетчика сущест­ венно затрудняет расчет устройства.

Эти трудности могут быть устранены путем введения различных допу­ щении: линейности характеристики реверсивного счетчика в пределах воз­ можного диапазона изменения х, учета квантования по уровню и времени

за счет перехода в расчетной схеме к комбинации импульсного элемента с иде­ альным интегратором. Перечисленные допущения позволяют при расчете динамики рассматривать схему следящего аналого-цифрового преобразова­ теля как классическую нелинейную импульсную систему.

Как было отмечено ранее, при выборе определенных соотношений между шагом квантования по уровню и уровнем собственных шумов преобразова­ теля, с одной стороны, а также периодом квантования по времени и спект­ ром входного сигнала Ux (t) — с другой стороны, следящая система может

рассматриваться как непрерывная. Последним условием является ограни­ ченность амплитуды периодических режимов системы. Это условие анало­ гично условию поддержания установившегося режима с заданной точностью.

Поэтому анализ динамики аналого-цифрового следящего вычислителя с фильтрами в конечном счете сводится к обеспечению отсутствия автоколе­ баний с амплитудой, превышающей шаг квантования.

Можно показать, пользуясь известными методами анализа периодиче­ ских режимов в подобных системах, что введение в характеристику усили­ теля ошибки рассогласования зоны нечувствительности, равной шагу кван­ тования, исключает автоколебания для различных передаточных функций

»* (р).

Функциональные возможности рассмотренной схемы существенно воз­ растают при введении в линию подбора кода логических элементов, элемен­ тов цифровой памяти и т. д.

Режим функционального преобразования вида z = mzF (Ux) реализуется компенсационной схемой рис. 9-8, если ее характери­ стика z — mzF (Uх) является кусочно-линейной (5-1), кусочно­ квадратичной (6-16) или дробно-рациональной (6-54) функцией, а блок подбора кода ВПК работает по следящему алгоритму.

В первом случае для образования кусочно-линейной характе­ ристики используется схема, содержащая ЛДН в цепи обратной связи, цифровую ступенчато-управляемую проводимость (/) во входной цепи и цифровую ступенчато-управляемую проводимость Y 2 (/), подключаемую в зависимости от вида функции F (0Х) либо

212

к источнику + U0, либо к источнику — Uft. Если заданная для мо­ делирования функция F (Ux) имеет большие «перепады» производ­

ных Fmax (Ux)IFmin (Ux) > 1 , то переключатель П переводится в положение а и схемой рис. 9-8 моделируется зависимость

Рис. 9-8. Структурная схема кусочно-линейного АЦП

Уравнение (9-19) соответствует КЛА функции Е х (0г), обратной функции F (Ux).

Если обратная функция F±(0г) имеет большие перепады произ­

водных /ц шах (0z)/-Ei min (9г) >> 1> то переключатель П устанав­ ливается в положение б и моделируемая зависимость имеет вид

UxY 1(j) + U0Y 2(j) = U0k A

или

Уравнение (9-20) соответствует КЛА функции"/7 (Ux), имеющей меньшие «перепады» производных, чем функция /^(O*). Выбор значений Y x (/) и У 2 (/)> обеспечивающих требуемые постоянные

213

коэффициенты щ, bj, осуществляется при помощи дешифратора Дш. Блок подбора кода (БПК) может функционировать по любому из известных алгоритмов уравновешивания, применяемых в линей­ ных АЦП.

При использовании ККА функции F (Ux) или обратной ей функ­ ции Fг (Ux) схема АЦВП приобретает вид, изображенный на рис. 9-9.

их

зажимы которых питаются напряжениями 11ц, снимаемыми с ре­ зисторного делителя напряжения РДН. В зависимости от вида функции F (Ux) на вход этого делителя при помощи ручных пере­

214

ключателей Ш и 172 может быть подано либо входное напряжение Ux, либо опорное (компенсирующее) напряжение — U0. Указанные напряжения подаются аналогичным образом на входы линейных цифровых проводимостей Yz и Y-. К выходному зажиму а этой

группы подключаются дополнительные постоянные проводимости y 2j, вторые зажимы которых питаются напряжениями Uц от РДН.

функционирует таким образом, чтобы выходной код 0Z обеспечил равновесное состояние схемы, при котором 1ц ж 12. Может быть два варианта работы схемы. В первом варианте П1 и П2 установ­ лены в положение а:

1 и = ~ и о К +«1A -i- %А)- h =u x y a -

ция, обратная заданной. Очевидно, что в зависимости от вида функ­ ции F (Ux) необходимо произвести расчет параметров ККА по двум вариантам и выбрать режим, соответствующий минимуму участков.

Дробно-рациональное приближение также может быть исполь­ зовано в компенсационных схемах аналого-цифровых функцио­ нальных преобразователей. Наиболее просты схемы, в которых

215

Одна из таких возможных схем, приведенная на рис. 9-10, со­ держит во входной цепи и цепи обратной связи квадратичные ЦУП Y x (02) и Y z (02), представляющие собою последовательное соеди­ нение двух параллельных групп из постоянных (dlt d2, с1г с2) и линейной (02, 0- = 1 — 02) проводимостей.

Рис. 9-10. Структурная схема дробно-рационального АЦП

Поэтому

а0 + afi2+ а$

(9-26)

b0+ b f i , + b $

Машинное уравнение (9-26) может быть использовано для дробно-рационального приближения функций Fx [Ux), обратных

216

заданным .функциям F (Ux). Так, например, для воспроизведения функции z = mz arctg (UXIU0) схема рис. 9-10 должна содер­ жать во входной цепи последовательное соединение линейной про­

Рис. 9-11. Структурная схема дробно-рационалыюго АЦП с тремя усилителями

Известно [46], что функция (9-27) обеспечивает хорошее при­ ближение к функции tg (02л /2), поэтому 02 = [2arctg (Ux/U0) ]/я.

Несмотря на то, что при помощи рассмотренной схемы рис. 9-10 воспроизводится ряд практически важных элементарных зависи­ мостей z = F (Ux), ее возможности ограничены взаимной связью коэффициентов akl, bkj и постоянными их знаками. Поэтому более совершенной является схема рис. 9-11, которая содержит три уси­ лителя (ОУ1, ОУ2, ОУЗ), два из которых (У/, У2) совместно с по­ тенциометрами П1—116 обеспечивают возможность установки не­ зависимых коэффициентов akj, bk! различных знаков, а третий уси­ литель ОУЗ усиливает разбаланс схемы и управляет блоком под­ бора кода 02 ВПК в направлении сведения разности / = 1г—72 к величине, близкой к нулю. Так как

217

Используя рассмотренные в главе 7 аппроксимации элементар­ ных функций рациональными дробями, можно построить ряд прак­ тически важных схем аналого-цифровых функциональных преобра­ зователей: синусных, арксинусных, секансных, арксекансных, тангенсных, котангенсных и т. п. Совместное использование в компен­ сационных схемах аналого-цифровых функциональных преобразо­ вателей время-импульсных и цифровых управляемых проводимостей

позволяет реализовать функциональное кодирование временных интервалов.

Примером является схема комбинированного устройства, изображенная на рис. 9-12. Она содержит линейные время-импульсные управляемые прово­ димости Ух, Y w и квадратичную время-импульсную ЦУП, объединенные в параллельную суммирующую цепь. Ключи kt и k2 управляются от вход­

Средние значения токов I lt / 2, / 3 за период Т прямоугольных импульс­ ных входных напряжений хх и xwбудут равны соответственно:

/ ,= 0 ,5 ^ 1 /,,^ , / 2 = О,5КоСо^ ( 1 - 0 2 ) ,

/з = —0,5Kot/o —

Т

218

а их сумма / = / х + / а + / 3 при равновесном состоянии схемы будет близка к нулю:

Тх

Рис. 9Д2. Структурная схема дробно-рационального АЦП для кодирования временных интервалов

Другая возможная схема комбинированного аналого-цифрового функ­ ционального преобразователя с время-импульсными входными сигналами Ххъ Хх2 ’ • • • > Ххт выполняет вычисление модуля m-мерного вектора

219