книги из ГПНТБ / Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства

Сложность комбинационной части схемы определяется в основ­ ном сложностью блока, реализующего систему переключательных функций, зависящих от /гх переменных.

Существенно, что введение разделителей между слогами выход­ ного слова не влияет на структуру и сложность комбинационной части схемы, а вызывает только увеличение числа разрядов сдви­ гающего регистра. При разрыве связи между счетчиком и регистром схема осуществляет периодическое повторение на выходе одного слога, что соответствует работе в режиме воспроизведения неко­ торой частоты повторения единицы сигналов. Если эту связь сде­ лать управляемой с учетом состояния счетчика, то схема может

Рис. 8-7. Структурная схема ЦФГ, использующего счетчик и ре­ гистр со сдвигом вправо

работать как генератор управляемой частоты. В схеме нетрудно также реализовать ждущий режим работы, когда на каждый сигнал запроса вырабатывается очередной слог выходного слова. Такой режим получается, если сигнал запроса разрешает передачу на вход схемы синхронизирующей последовательности т, а выходной сиг­ нал регистра СРг запрещает передачу этой последовательности.

С точки зрения практической реализации представляет интерес схема ЦФГ с однородной памятью из регистров со сдвигом. По­ строение такой схемы основано на кодировании соседних состояний числами, отличающимися на единицу, в системе счисления с осно­ ванием g при условии, что каждый разряд числа в свою очередь кодируется g -разрядным двоичным кодом, содержащим одну еди­ ницу, положение которой определяет значение цифры в соответст­ вующем разряде числа. Хранение и преобразование таких двоичных кодов легко реализуется в схеме с помощью сдвигающих регистров. Для того^чтобы сделать структуру схемы независимой от числа раз­ делителей в выходном слове, закодируем, так же как в предыдущей схеме, отдельно номер слога и номер компонента в слоге. В таком случае для кодирования т слогов потребуется t сдвигающих ре-

200

гистров, содержащих g двоичных элементов памяти. Из условия

находим, что

Структурная схема ЦФГ с двумя сдвигающими регистрами при­ ведена на рис. 8-8. При больших значениях т сложность такой схемы определяется в основном сложностью блока А. Этот блок реализует систему из п переключательных функций, каждая из которых определяется столбцом таблицы, задающей работу генера­ тора; например, для системы из трех функций — это столбцы zu z2, z3 в табл. 8-5. Блок состоит из дешифратора, выходы которого

Рис. 8-8. Структурная схема ЦФГ, построенного на регистрах со сдвигом

соответствуют номерам строк, и шифратора, реализующего дизъюнк­ цию строк. Дешифратор строится из схем .конъюнкции с t входами, число которых не может быть больше т. Для построения шифра­ тора необходимо иметь п схем дизъюнкции, число входов у которых определяется количеством единиц (или нулей при реализации ин­ версии функции z;) в соответствующем столбце таблицы. При по­ строении дешифратора следует учитывать, что для строк таблицы, состоящих из одних нулей (единиц), схем конъюнкции в дешифра­ торе не требуется. Некоторое сокращение числа элементов в блоке А можно получить за счет использования свойства функций выхо­ дов сдвигающего регистра с одной единицей, которое состоит в том, что дизъюнкция всех выходов сдвигающего регистра всегда равна единице. Согласно этому свойству оказываются справедливыми пре­ образования выражений следующего вида:

Vivpj V VaVflj V . . . V v gv p j = v p j .

Число сдвигающих регистров, необходимое для построения схемы t, или число разрядов в каждом регистре g можно определить

201

из соотношения (8-5), предварительно выбрав одну из этих величин. Если ориентироваться на схему с наименьшим числом элементов памяти, то для кодирования состояний следует использовать си­ стему счисления, обеспечивающую представление числа с наимень­ шим количеством символов. Таким свойством обладает, как из­ вестно, система счисления с основанием g = 3. Если же ориенти­ роваться на построение схемы из элементов с заданным числом вхо­ дов г, то целесообразно выбрать число сдвигающих регистров t равным числу входов логического элемента, что позволяет реали­ зовать схему дешифратора с меньшими затратами, чем в случае t > г.

В заключение необходимо отметить, что схема ЦФГ, построен­ ная на регистрах со сдвигом, при незначительных усложнениях может работать в различных режимах, а процесс построения такой схемы оказывается достаточно простым по сравнению с другими" видами ЦФГ и выполняется непосредственно по таблице, опреде­ ляющей заданную функцию, без привлечения алгоритмов преобра­ зования систем переключательных функций.

Глава де в я т а я

АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

9-1. Общие положенйя

1 Аналого-цифровые вычислительные устройства (АЦВУ) исполь­ зуются для выполнения операции моделирования заданной зависи­ мости Z = F (Хъ Х 2, . . . , Xs) с выдачей результата в виде цифро­ вого’ эквивалента

Таким образом, АЦВУ относятся к классу аналого-цифровых преобразователей (АЦП) напряжения в код, имеющих в общем слу­ чае нелинейную характеристику кодирования. Наиболее распро­ страненными способами реализации заданной характеристики (9-1) являются сочетания линейного АЦП с аналоговым вычислительным преобразователем (см. рис. 9-1), сочетания линейного АЦП с циф­ ровым структурно-вычислительным преобразователем (см. рис. 9-3) и, наконец, способ органического объединения в конструкции од­ ного АЦП операций моделирования и преобразования информации.

В каждом конкретном случае реализации функций необходимо производить оценку применимости перечисленных способов в за­ висимости от комплекса требований технического задания: точно­ сти, надежности, технологичности, стоимости и т. п.

202

Аналого-цифровые вычислительные преобразователи (АЦВП), использующие последний из перечисленных способов построения ■ АЦВУ, подразделяются на две основные группы: разомкнутого и замкнутого (компенсационного) принципа действия. АЦВП разомк­ нутого типа, представляющие собой сочетание функционального временного модулятора (ФВМ) с линейным преобразователем вре­ менной интервал — код (ПНК), обладают, как правило, меньшим быстродействием и точностью, чем АЦВП компенсационного типа, однако более просты в схемно-конструктивном отношении.

Наоборот, АЦВП компенсационного типа, являющиеся аналогоцифровыми преобразователями напряжения в код с нелинейными цифровыми проводимостями во входной цепи и цепи обратной связи, могут обеспечить более высокие быстродействия и точность, однако имеют более сложную схемную реализацию.

Быстродействие АЦВП определяется временем цикла Тц обра­ зования кодового функционального эквивалента z с заданной ошиб­ кой е2, не превосходящей единицы младшего разряда выходного' кода.

Точность воспроизведения функции F (Ux) характеризуется ошибкой г2, величина и методика определения которой зависят от способа построения АЦВП.

В подавляющем большинстве случаев АЦВП относятся к вычис­ лительным устройствам приближенного принципа действия, об­ ладающим методической ошибкой е (Ux), составляющими которой

Так как время цикла образования кодового эквивалента, опре­ деляющее величину шага квантования аргумента Ux по времени, как правило, постоянно, Тц = const, а методическая ошибка е (Ux) зависит от аргумента, то при использовании компенсацион­ ных схем АЦВП, относящихся к нелинейным импульсным автома­ тическим системам, большое внимание должно быть уделено про­ блеме обеспечения условий сходимости процедуры преобразования.

9-2. АЦВП разомкнутого типа

Структурная схема АЦВП разомкнутого типа (рис. 9-1), обес­ печивающего нелинейное преобразование напряжений Uxk по об­ щей зависимости а = F (Ux), содержит генератор ГНН нелинейного импульсногсцнапряжения U2 = G(Ult tp), (где Ux — входное на­

ные группы ГВк, передающие во внешние цифровые блоки коды zk в моменты t$k, генератор счетных импульсов ГСИ с частотою fCH, поступающих на двоичный счетчик импульсов СИ, и управляю­

203

щее устройство УУ, обеспечивающее синхронизацию работы бло­ ков АЦВП и установку СИ в начальное состояние. Так как в на­

Схема рис. 9-1 пригодна также для работы в многофункциональ­ ном режиме, при котором используются s генераторов ГННк, вы­ рабатывающих импульсные напряжения И2к — Gk (Ulk, tp), срав­

Поэтому за время одного цикла преобразования Гц, равного периоду импульсных напряжений U2к, будет получено s различных кодов zk, соответствующих напряжениям Uxk.

Если на входы всех ССк подается одно и то же напряжение Ux, то в многофункциональном режиме вырабатываются различные функции zk одного аргумента Ux.

204

Необходимо отметить, что динамическая ошибка рассматривае­ мых разомкнутых схем АЦВП оценивается выражением:

на основании которого определяется допустимое максимальное время цикла преобразования.

В качестве ГНН могут быть использованы ранее рассмотренные пассивные и активные цифро-аналоговые аппроксиматоры (ЦАА, см. гл. 10), цифровым выходом которых является линейно возрас­ тающий код z, формируемый счетчиком импульсов, возбуждаемым генератором импульсов стабильной частоты.

Выходное напряжение ЦАА U2 = U-fi (z), поэтому фиксируе­ мый на выходе ГВк код zk будет связан с входным напряжением Ux зависимостью zk = G1(Uxk/U1), где Gx — функция, обратная Q, относительно кода z.

Вторую обширную группу генераторов импульсных нелинейных напряжений образуют генераторы на типовых операционных уси­ лителях, работающих в режиме периодизации решения.

205

Принципы построения подобных генераторов иллюстрируются примерами воспроизведения ряда элементарных, функций. Так, схема рис. 9-2, а, представляющая собой последовательное соеди­ нение двух интегрирующих усилителей с электронными ключами,

вает серию импульсов, осуществляющих установку начальных ус­ ловий интегрирования U1 (0) и U2 (0) в начале периода (ключи k2, ki) и запуск схемы в режиме интегрирования (ключи kx, к3). После­ довательное включение п интеграторов с соответствующими началь­ ными условиями Uk (0) позволяет моделировать полином вида

U{f) = ^ A ktk, который используется для приближенного воспро­ fc=о изведения заданной функции F (t).

Схема рис. 9-2, б используется для построения экспоненциальной

функции U (t) = U2(0) е~щ*■.При t =

F(ux) = t0 включается ключ k2 (ключ кх разомкнут) и на выходе интегратора устанавливается начальное напряже­ ние U2 (0). Затем включается ключ 1гх

тгих и схема решает дифференциальное уравнение вида

При отсутствии в схеме инвертирующего усилителя модели­ руется уравнение

206

решением которого Ux (t) и его первой производной U2 (t) являются гиперболические функции:

. где k = Y aia 2 •

Особую группу составляют АЦВП комбинированного так на­ зываемого разомкнуто-замкнутого типа, состоящие из линейного аналого-цифрового преобразователя напряжения в код (ЛАЦП), нелинейного цифрового преобразователя (НЦП) и сумматора См (рис. 9-3). Из рисунка следует, что требуемая характеристика z = = mzF (Ux) формируется путем выделения пропорциональной ча­ сти zx = mzUx, которая воспроизводится ЛАЦП, непропорцио­ нальной части z2 = G (г,), вырабатываемой НЦП, цифрового сум­ мирования этих частей на См. В отличие от широко известных ком­ бинаций схем линейного АЦП с матричным цифровым преобразо­

вателем, непосредственно воспроизводящим функцию z = F (х), схема рис. 9-3 в большинстве случаев приводит к более простому техническому решению за счет уменьшения объема запоминающего устройства для хранения констант, необходимых для аппроксима­ ции функции G (zx), так как Gmax (x)/Fmax (х) < 1.

9-3. Аналого-цифровые вычислительные преобразователи компенсационного типа

АЦВП замкнутого типа представляют собою компенсационную схему (рис. 9-4), основой которой являются две ЦУП Y х (z) и Y 2 (г), образующие нелинейный цифро-аналоговый делитель напряжения и усилитель У, выходное напряжение £/упр .= AUmv которого по­ ступает па блок ВПК подбора цифрового кода z, обеспечивающий через устройство управления УУ коммутацию проводимостей Y х (z) и Y 2 (г), соответствующую пренебрежимой малости напряжения рассогласования (Д£/ « 0).

Так как при любом конечном входном сопротивлении усилителя У для равновесного состояния схемы (Д[/ » 0) имеет место равен­ ство 1Х= / 2, то

где У,у и У2/ — ЦУП, подключаемые к соответствующим внешним входным напряжениям П1;- и U2j.

Таким образом, схема рис. 9-4 является схемой аналого-цифро­ вого вычислительного устройства для решения неявного уравнения

(9-9)

207

В зависимости от структуры ЦУП Уг (z) и Y 2 (г), места их вклю­ чения и алгоритма функционирования устройства управления рас­ смотренная компенсационная схема может быть использована для воспроизведения весьма широкого класса функций вида (9-10).

Наиболее распространенными режимами работы схемы рис. 9-4 являются режим умножения и деления сумм постоянных и пере­ менных напряжений, режим моделирования. сложных интегрирую­ щих и дифференцирующих зависимостей и режим функциональных преобразований.

Следует отметить, что вместе с аналоговыми сигналами вида электрических напряжений U^ и U2j в схеме рис. 9-4 могут быть

Режим выполнения алгебраических операций имеет место, если в схеме

рис. 9-5 отсутствует устройство управления коммутацией линейных ЦУП Y \ (xij)< У2 (*2/9, a выходной код z поступает лишь на проводимость Уг цени

обратной связи. Так как

2 UtiY2(t2i) + U20V2

208

Очевидно, что применение входного дифференциального каскада усили­ теля У позволяет моделировать при помощи схемы рис. 9-5 алгебраическую сумму произведений напряжений U^, U1J-, t/2fc. U2i и кодов zlk, z 2; или вре­ менных интервалов х 1[, х

Режим выполнения интегро-дифференцирующих зависимостей имеет место, если во входной цепи преобразователя действует только одно напря­ жение постоянного тока Ux (0> поступающее на пассивный ЯС-четырехпо-

Рис. 9-5. Схема для выполнения операции сложения

люсник с передаточной функцией Я х (р), в цепь обратной связи последова­ тельно с цифро-аналоговым ЛДН типа R —2R включен ДС-четырехполюсник с передаточной функцией Н 2 (р), а в цепь подбора цифрового кода включен цифровой фильтр с характеристикой вида W (р) (рис. 9-6).

Необходимо отметить условия работоспособности схемы рис. 9-6, а сле­ довательно, и условия применимости формулы (9-13) для практических целей.

Прежде всего, блок подбора цифрового кода г должен работать по сле­ дящему алгоритму, при котором наличие напряжения рассогласования ДU,

209