книги из ГПНТБ / Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства

ностей импульсных напряжений т (0Т — т/Т) и цифровых кодов

х (0д- — х/л'тах), то мостовая схема рис. 7-1 имеет широкое приме­ нение для математической обработки информации, разнородной как по физической природе носителя, так и по форме представле­ ния. Для каждого конкретного вида выходного параметра изме­ няется тип следящей системы подбора балансного состояния моста. При использовании широтна-импульсного параметра т в соответст­ вующие точки мостовой схемы включаются усредняющие ДС-цепи.

В случае одновременного использования цифрового х и широтно­ импульсного т управляющих параметров необходимо выполнить

Рис. 7-5. Мостовая схема, реализующая опера­ цию умножения

условие практической неизменности кода х за время rjTY где вели­ чина т] при заданном Т определяется параметром усредняющего фильтра.

На рис. 7-5 изображена мостовая схема, реализующая множи­ тельную операцию вида

7-3. Полиномиальные и дробно-рациональные моетовые схемы

Полиномиальные и дробно-рациональные мостовые схемы реа­ лизуются на линейных управляемых резисторах по однотактному или многотактному принципу действия.

170

При однотактиом функционировании для выработки каждого

П

/-го члена полинома 2 Afix используется одна мостовая ячейка

/=1

МНП и, следовательно, полиномиальная мостовая схема (рис. 7-6) содержит п последовательно соединенных множительных мостовых ячеек, выходы ко­ торых суммируются на мос­ товой суммирующей ячейке.

Сложность полиномиальной однотактной схемы рис. 7-6 при 2 затрудняет ее ши­ рокое использование для

однотактного мостового преобразователя, содержащая два рассмот­ ренных полиномиальных моста и делительный мост, который мо­ жет быть объединен с сумми­ рующим мостом. Поэтому на­ ибольшее применение нашли

используется мостовая схема' рис. 7-7, содержащая во входном плече параллельную группу из квадратичных управляемых прово­ димостей Уj — Ко/0/ (1 — 6/)> а в выходном плече — группу из квадратичной проводимости Yz = Y0QZ(1 — 0г) и постоянной проводимости Yg = const. При балансе схемы

.Переход от зависимости (7-23) к требуемой характеристике (7-22) может быть выполнен двумя способами. При первом из них вво­

171

дятся новые переменные 0,- = 0;- — 0,5, 02 = 0г — 0,5, при под­

Рис. 7-8. Мостовая схема для получения поли­ нома четвертой степени

Если изменение начала отсчета переменных технически реали­ зуется трудно, то используется второй способ, при котором к каж­ дой из проводимостей Y ojQj параллельно подключается постоянная

/=1

Для электромеханических управляемых резисторов реализа­ ция зависимости (7-22) может быть достигнута только при квадратич­ ных управляемых сопротивлениях Д9 = 7?о/0у- и = Rof (l_0.).

Мостовая схема для реализации полиномиальной характери­ стики вида ^2= 2 Afix с взаимно-независимыми коэффициентами

172

А,- (рис. 7-8) имеет в плечах проводимости вида:

в схеме за счет выбора соответствующего знака U0. Подобная схема может быть использована для воспроизведения косинусной, синус­ ной и ряда других важных для практики функций, аппроксимируе­

то выходная характеристика будет иметь вид рациональной дроби

возможность выбрать любые желаемые сочетания природы и формы задания аргумента X и функции Z. В качестве примера на рис. 7-9 приводится схема мостового тангенсно-множительного преобразо­

1,8 — 0,80.,— е*

|0*|шах<О,9.

Изображенный на рис. 7-10 многотактный полиномиальный мост автоматизирует формулу Горнера. В первом такте ключ k1 нахо­

173

дится в положении 1, ключи k %и k3 разомкнуты и мостовые звено

щего устройства ПЗУ), которая преобразуется преобразователем

кода ПК в управляющий параметр 0л ~ 0zl. На третьем такте ключ k x устанавливается в положение 2, ключи k 2, k3 размыкаются

k2и k3размыкаются и М3 осуществляет выработку полинома в виде кода 0г3 — 9х2 9х ~

~ (« о 2+ «о19*+«оо0*) 0*-

Таким образом устройство управления УУ обеспечивает на каж­ дом такте k = 1, 2, 3, . . . выработку кода по формуле Горнера!

Аналогичным образом могут быть построены многотактные МНП для реализации дробно-рациональных характеристик (7-25) (рис. 7-11). Схема двухтактного МНП для дробно-рациональной аппроксимации содержит устройство управления УУ, которое на первом такте замыкает все ключи kj и устанавливает переключа­ тели П1, П2 в требуемое положение. При этом схема моста работает в полиномиальном режиме и вырабатывает цифровой код

ог1 = ^ - ( е * + а а ± а 0),

У2

который поступает на цифровое запоминающее устройство ЦЗУ, связанное с ЦУС 2.

Во втором такте размыкаются ключи klt /г2 и переключатели П1, П2 переводятся в расчетные положения в зависимости от тре­ буемых знаков Aj, Bj. При этом мостовая схема работает в дели­ тельно-полиномиальном -режиме и вырабатывает код

0г~ у о( ± в 0 + в а + в 20' ) /( ± а 0 ± Л А + Лг0*),

который'является выходной величиной схемы.

Вконце второго такта все цифровые регистры устанавливаются

внулевое состояние и работа схемы циклически повторяется.

174

Возможны и другие структурные схемы организации МНП. Например, мостовая схема рис. 7-12 является двухтактной схемой для реализации дробно-рационалыюго приближения синусной функции

с ошибкой 8щах<;0,06% при цифровом задании аргумента 0* и функции 02. Приводя дробно-рациональную зависимость (7-28) к уравнению баланса моста

П1р-б

т

■Но

Рис. 7-11. МНП, осуществляющий дробно-рациональную аппроксимацию

сведем зависимость (7-28) к неявной функции (7-29). При этом пер­ вый импульс устройства управления УУ перебрасывает все пере­ ключатели П1—П5 в положение 1 и запускает схему сведения ба­ ланса моста, работающего в режиме цифрового слежения. Так как на первом такте Y х — 0*, У 2 ~ 0*, У3 = У30 = const, то выход­

ной счетчик-регистр СР 02 зафиксирует код г — 0*, который по­ дается со знаком «+» в счетчик-регистр CP 1 и со знаком «—» в счет- чик-рргистр СР 2, начальные состояния которых соответствуют значениям 1,82 и 0,90 соответственно.

175

Таким образом, в конце первого такта на СР 1 зафиксируется код, пропорциональный 1,82+ 0*, а на СР 2 — код, пропорцио­

нальный 0,9 — 0*.

Второй импульс окончания 1-го такта остановит работу цифро­ вой следящей системы и сбросит на нуль показания CP 0Z.

Третий импульс начала второго такта установит переключатели П1—П5 в положение 2 и запустит цифровую систему сведения ба-

Рис. 7-12. Двухтактный МНП для реализации синусной функции

ланса. Очевидно, что в конце второго такта на выходном СР 0Z будет зафиксирован код 0г2, отвечающий уравнению баланса

В конце второго такта четвертый импульс пересылает код 0z2 на принимающий внешний регистр, перебрасывает все СР в нуле­ вое состояние, после чего цикл работы мостовой схемы повторяется. Очевидно, что за время цикла Гц = 2 (7 \ + Т2) входной код 0* = = const. Следует отметить, что в многотактном режиме автомати­ ческая перестройка структурной схемы МНП может осуществляться УУ по соответствующей программе, что в конечном счете приводит к построению однородных мостовых вычислительных структур.

176

7-4. Кусочно-аппроксимирукнцие мостовые нелинейные преобразователи

Кусочные (кусочно-постоянные, кусочно-линейные и кусочно­ нелинейные) мостовые преобразователи информации реализуются простыми техническими средствами только при цифровом задании хотя бы одного (входного или выходного) управляющего параметра. Кусочно-ступенчатые МНП используют в качестве управляемых резисторов последовательные, параллельные и последовательно­ параллельные схемы, описанные в главе 2.

Рис. 7-13. Схема мостового КЛА

Кусочно-линейные мостовые преобразователи воспроизводят /-й участок аппроксимации, уравнение которого при балансе моста имеет вид

В соответствии с (7-31) КЛА реализуется в мостовой схеме путем включения во входное плечо параллельно линейной управляемой

177

мую проводимость Yx = Y 1QX, параллельно которой подключена постоянная проводимость Y 10 и ступенчато изменяющаяся прово­ димость Ysj, цифровую линейную управляемую проводимость ЦУП

цифровой следящей системой ЦСС, причем начальное значение функции | 0г |т=0 = 0гОФ 0 обеспечивается уравнением баланса

0го ^ з о - ^ 2Ую = О.

При изменении 0Т в пределах первого участка аппроксимации [О, 0т1] ключи kj и kj разомкнуты и выходной относительный код

178

Таким образом, на /-м участке КЛА включены ключи kx, k2, . . kj и выходной код изменяется по зависимости

Аналогично работают схемы мостовых КЛА типа код—интервал и код—код с той лишь разницей, что управление дешифратором осуществляется обычно от входного цифрового параметра О*.

Для воспроизведения немонотонных функций с несколькими экстремумами следует применять многотактные МНП, вырабаты­ вающие линейный участок суммированием треугольных функций.

Кусочно-квадратичные мостовые преобразователи выполняются

(рис. 7-14), во входное плечо включены по квадратичной схеме ЦУП 1 и ЦУП 2, причем добавочные проводимости dlt = Y lj!Y0 и d 2j — Y2jIY0 включаются при помощи ключей k}j и /г2/ от дешиф­

Балансное состояние моста, подбираемое цифровой следящей системой ЦСС, для /-го участка ККА определяется квадратичной зависимостью

0 ,= ± f l o/± a 1/0i + fly0*

или суммой

т

Аналогичным образом строятся однотактные схемы мостовых ККА типа код—интервал, интервал—код, код—угол. Произволь­ ные знаки коэффициентов aoj и а1/ можно обеспечить также и при однополярном питающем напряжении за счет включения в выходное плечо моста параллельной группы из т линейных и т постоянных

179