книги из ГПНТБ / Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства

Равновесное состояние схемы рис. 6-15 описывается неявным уравне­

решение которого относительно [/вых дает аппроксимирующую зависимость

(6-57).

Перечень примеров может быть продолжен, так как известны другие хорошие аппроксимации элементарных функций рациональными дробями

[15].

Однако даже немногие приведенные примеры тригонометрических пре­ образователей убедительно подтверждают целесообразность применения ДРА для создания нелинейных цифро-аналоговых устройств.

В заключение отметим ряд приемов, позволяющих расширить возможности цифровых дробно-рациональных преобразователей. Прежде всего имеет практический смысл комбинирование кусочно­ ступенчатой (или другой кусочной) и дробно-рациональной аппрок­ симации. При этом рациональная дробь обеспечивает «грубую» ап­ проксимацию с ошибкой порядка десяти процентов, и эта ошибка подвергается кусочной аппроксимации функцией Q' (X), обеспе­ чивая тем самым «точную» аппроксимацию:

F(X) = Q(X)+s(X),

(6-60)

е (X) = Q! (X).

Так как пределы изменения функции ошибки е (X) значительно меньше пределов изменения заданной функции F (X), то кусочная аппроксимация е (X) с требуемой ошибкой обеспечивается малым (2—3) числом участков.

160

'вых

Рис. 6-17. ДРА, осуществляющий кусочную аппроксимацию

Вторым практическим приемом является переход к элементар­ ным дробям и конструирование аппроксимирующей зависимости вида

коммутации зажимов / —17.

Например, коммутации, показанные на рис. 6-16, б, обеспечи­ вают моделирование зависимости (6-62).

Как уже говорилось, возможные аппроксимации элементарных функций простейшими рациональными дробями приведены в

табл. 6-3.

Наконец, в ряде важных практических случаев может быть ис­ пользована схема рис. 6-17 для кусочной ДРА, при которой задан­ ная функция F (X ) разбивается на s участков и на каждом из них

ния масштабных напряжений, которые совместно с соответствую­ щими масштабными проводимостями dsl, csl, ds2, cs2 обеспечивают требуемые коэффициенты рациональной дроби на участке номер s. Коммутация схемы для воспроизведения текущего участка аппрок­ симации, как и в ранее рассмотренных схемах, выполняется элек­ тронными ключами, управляемыми от дешифратора Дш номера участка.

Глава с е д ь м а я

МОСТОВЫЕ АВТОБАЛАНСНЫЕ ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

7-1. Общие сведения

Мостовые автобалансные нелинейные преобразователи (МНП) представляют собою группу активных цифро-аналоговых и ана­ лого-цифровых вычислительных устройств, пригодных в общем случае для реализации сложной зависимости вида

Пт

162

= Gki (0И), то функциональная характеристика МНП принимает вид

Пт

S O l£(0lt)

Очевидно, что подобная характеристика имеет место при исполь­ зовании в качестве плеч мостовой схемы рис. 7-1 управляемых про­ водимостей Yk = Gk (Qk), k = \ , 2, 3, 4. Отличительной особен­ ностью МНП является практическая независимость выходной ха­ рактеристики (7-6) от нестабильности питающего напряжения.

Рис. 7-2. Управляемые сопротивления разомкнутого типа

Выходная (02) и входные (0!, 02, 03) переменные, осуществляющие управление сопротивлениями (проводимостями) резисторов, об­ разующих плечи моста, могут быть заданы в аналоговом (d, т, /, ср) или.цифровом (п, N) виде.

В соответствии с этим в качестве управляемых резисторов в схеме МНП используются электромеханические (рис. 7-2, а), ши­ ротно-импульсные (рис. 7-2, 6) и цифровые (рис. 7-2, в) управляе­ мые сопротивления.

Электромеханическое управляемое сопротивление (ЭМУС) обес­

где G (0d) — нелинейный закон изменения сопротивления в зави­ симости от перемещения 0d = d/dmax движка ЭМУС, обеспечивае­ мый одним из известных методов [74] построения нелинейных рео­ статов.

Если между точками а, б я б, в включить постоянные сопротив­ ления R x и R 2, то ЭМУС обеспечивает нелинейную характеристику

164

сложных ЦУС, обладающих линейной полиномиальной характе­ ристикой. Действительно, образуя параллельную группу из двух ЦУС с последовательно включенными добавочными резисторами, получают характеристику вида (7-13).

Широтно-импульсная управляемая проводимость (ШИУП), пред­ ставляющая собою последовательную цепочку из управляемого ключа и резистора (рис. 7-3, а), обладает импульсной характери­ стикой вида

(7-14)

где г — время нахождения ключа в замкнутом положении.

к-

Рис. 7-3 Управляемые проводимости

чение линейных ШИУП совместно с постоянными проводимостями

разования сложных ЦУП, обладающих полиномиальными и дробно­ рациональными характеристиками (см. гл. 6, 7).

При использовании число-импульсной формы задания инфор­ мации в виде унитарного (единичного) кода п последний преобра­ зуется в двоичный код х двоичным счетчиком.

Частотно-импульсная форма представления информации также преобразуется либо в цифровую двоичную форму х путем подсчета за период числа импульсов, либо в широтно-импульсную форму т. В последнем случае используется так называемое логическое триг­ герное кольцо (ЛТК) [31], преобразующее входные последователь­ ности частотных сигналов Ц, / 2 в выходную последовательность прямоугольных импульсных сигналов с эквивалентной относи­ тельной длительностью ета~

166

Схема ЛТК, изображенная на рис. 7-4, а, содержит триггер 77 с раздельными входами, триггер Т2 со счетным входом, логиче­ скую импульсно-потенциальную схему совпадения И и дифферен­ цирующую RC-цепочку ДЦ. Работа ЛТК происходит следующим образом. С приходом первого импульса от датчика /ф триггер Т1 устанавливается в положение «1» и его высокий потенциал разре­ шает прохождение первого импульса от датчика / 2. Этот импульс переводит Т2 в положение «О», ДЦ вырабатывает отрицательный кратковременный импульс.

Второй импульс /ф переводит Т2 в положение «1», ДЦ выраба­ тывает положительный импульс, опрокидывающий 77 в пулевое состояние, запирающее схему И. С приходом второго импульса /ф

Рис. 7-4. Триггерное логическое кольцо

процесс повторяется. Выходное импульсное напряжение Т/Вых, снимаемое с Т2, имеет одинаковую длительность импульсов fL (рис. 7-4, б), но переменный интервал между этими импульсами t2.

В работе [31 ] показано, что использование выходного импульс­ ного напряжения UBUXдля управления ключами широтно-импульс­ ных резисторных цепей в среднем за период Тф тождественно дейст­

= Y0f 1/f2, что позволяет выполнить операцию деления частот не­ посредственно на одном плече ЧИУП.

Совокупность усилителя напряжения AU = Ua — U6 разба­ ланса мостовой схемы и блока БС согласования формы информа­ ции представляет собою следящую систему, осуществляющую све­

электронный усилитель и управляемый генератор прямоугольных импульсов переменной длительности, при 0Z = z/zmax — элек-

1 6 7

тронный усилитель и управляемый генератор цифрового кода счет­ ного или поразрядного принципа действия. Очевидно, что за время tva6 выработки выходного параметра 0Z входные величины мосто­ вой схемы должны быть практически неизменными, т. е.

В противном случае динамическая ошибка А0гдин может вы­ вести мостовую схему в неустойчивый режим, при котором уравне­ ние баланса (7-5) не будет выполняться.

Ниже рассматриваются вычислительные возможности мостовых цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей.

7-2. Мостовые множительно-делительные преобразователи

При использовании в качестве сопротивлений плеч мостовой схемы (рис. 7-1) последовательных соединений линейных управ­ ляемых сопротивлений (или параллельных соединений линейных управляемых проводимостей) можно получить ряд множительно­ делительных характеристик (7-1), имеющих большое практическое значение йля построения аналого-цифровых и цифро-аналоговых вычислительных преобразователей различной физической природы и формы представления информации.

п т s

чения управляющих входных параметров, пропорциональные от­

параметра, пропорционального относительному значению функ­ ции Z. Тогда из условий баланса (7-5) получают характеристику моста вида

168

п а р а л л е л ь н о г о с о е д и н е н и я с о п р о т и в л е н и я 2 # 4 / 8 4 / и л и н е й н о й п р о -

лучены также при использовании в плечах моста линейных управ­ ляемых проводимостей

п т s

^4=2^4/04/ И YZ= Y 0%-

1=1

Так как в качестве входных и выходного управляющих пара­ метров в формулах (7-16) — (7-20) могут использоваться любые комбинации из угловых перемещений d (Qd = d/dmax), длитель­

169