книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов
.pdfсвободные колебания. Такие всплески давления незначительно влияют на колебательный процесс и ими можно пренебречь.
Если колебания происходят вблизи частот, кратных единице, то наблюдается картина демпфирования резонирующим трубо проводом пульсирующего потока, который в свою очередь демп фирует колебания трубопровода. В этом случае демпфирования колебании трубопровода может и не наблюдаться. Может про изойти перестройка импульса, в результате чего частота пульси рующего потока жидкости удвоится и наступит явление параметрического резонанса. При этом абсолютное значение амплитуды пульсирующего потока жидкости значительно умень шается, а амплитуда колебания трубопровода увеличивается.
Аналогичные явления происходят при изменении частоты ко лебаний пульсирующего потока жидкости. С увеличением часто ты амплитуда давления увеличивается и становится более устой чивой. При малых частотах амплитудные значения давления больше, а форма импульсов пилообразная. С увеличением ча стоты до определенного предела, обусловленного характеристи ками пульсатора и потока жидкости, форма импульсов становит ся синусоидальной. Дальнейшее повышение частоты приводит к искажению форм импульса и уменьшению его амплитуды.
Основными,факторами, увеличивающими колебания пульси рующего потока жидкости, являются:
—резонанс столба жидкости в трубопроводе;
—явление кавитации.
Резонанс столба жидкости наступает при наложении прямой и отраженной волн давления (см. гл. II, 4).
Явления кавитации наступают при давлении на входе в на сос, меньшем давления насыщенных паров легких фракций топ лив и масел. При этом на входе в насос образуется парожпдкостная смесь; которая нагнетается в напорные участки гидроси стем. При переходе жидкости из полости всасывания в полость
нагнетания пузырьки газов и паров |
топлива растворяются в |
|
жидкости. Процесс растворения сопровождается |
значительным |
|
повышением локальных давлений |
(до 1000 кгс/см2 и более) |
|
и резким повышением температуры рабочей жидкости. |
||
Вскипание (парообразование) движущейся |
в трубопроводе |
жидкости в результате понижения давления до давления, соот ветствующего давлению насыщенных паров, называется кавита цией. Кавитация опасна тем, что с ее появлением возникают значительные колебания давления, которые могут привести к'разрушению трубопроводов.
В соответствии с ядерной теорией кавитации, основанной на предположении, что пары жидкости концентрируются в потоке в виде пузырьков сферической формы, скорости деформации ядер кавитации при сжатии достигают 500 м/с, давление—более 10000 кгс/см2, температура около 750° С.
80
При таких высоких параметрах возникают гидроудары, а ес ли сжатие пузырьков происходит на поверхности трубопровода, происходит кавитационная эрозия, снижающая прочность тру бопровода.
Волны давления в потоке жидкости при явлении кавитации не имеют таких высоких параметров вследствие хаотичности процесса деформации пузырьков (ядер кавитации), так как в этом случае происходит наложение волн, приводящее к гашению суммарной амплитуды давления. Зарегистрированные значения амплитуд в гидравлических системах не превышают J00— 150 кгс/см2. Кроме этого, распространение такой ударной волны носит апериодический характер, что приводит к демпфированию трубопровода.
Эти явления снижают эффект воздействия кавитации на проч ность трубопровода, однако не в такой степени, чтобы ими мож но было пренебрегать.
Напряжения в контрольном сечении трубопровода достигают Оа “ 6—9 кгс/'мм2, что может привести к быстрому разрушению соединения. Кроме того, такие амплитудные значения давлений крайне опасны для изогнутых участков трубы и могут привести к ее разрушению.
Борьба с явлениями кавитации ведется путем уменьшения гидросопротивлений на линии от бака к источнику давления, а также созданием в гидробаке избыточного давления, которое компенсирует падение давления на входе в насос, или установ кой подкачивающих насосов.
Из вышесказанного вытекает, что некоторые факторы, влия ющие на колебания жидкости в трубопроводах могут оценивать ся путем вычисления коэффициентов уь у2, узДругие факторы, изложенные выше, в силу своей сложности не подлежат расче ту и могут оцениваться в. настоящее время лишь эксперимен тальным путем.
При доводке и отработке систем на функционирование необ ходимо обязательно выявить все критические значения ампли тудно-частотных характеристик потока жидкости, после чего произвести отстройку системы, исключающую появление факто ров, связанных с увеличением амплитуды колебания давления
нс появлением кавитации.
5.ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРУБОПРОВОДОВ, НАГРУЖЕННЫХ ПУЛЬСИРУЮЩИМ потоком ЖИДКОСТИ
Колебания трубопроводов под действием пульсирующего пото ка жидкости можно рассматривать как колебания, возбуждае мые импульсным нагружением. Это объясняется тем, что по уча стку трубопровода между двумя опорами при воздействии пуль сирующего потока жидкости с частотой до 1600 Гц проходит один импульс. Последующий импульс проходит только после того,
81
как трубопровод прошел предыдущий. Одновременное воздейст вие на трубопровод двух импульсов и более можно ожидать при частотах пульсирующего потока жидкости более 1600 Гц. Одна ко при таких частотах амплитуды пульсирующего потока на столько малы, что они вряд ли выведут трубопровод из состоя ния равновесия.
Схема динамического нагружения трубопровода пульсирую щим потоком жидкости следующая.
При прохождении гидравлического импульса по трубе трубо провод выходит из состояния равновесия и начинает свободные колебания. Следующий за ним импульс, если он попадает в тру бопровод в то время, когда осевая его линия занимает нейтраль ное или одно из крайних положений, увеличивает амплитуду сво бодных колебании. При этом трубопровод резонирует. Таким образом резонансные зоны могут быть получены при соотноше-
Q |
1,5; |
2,0 и т,- д. При |
соотношениях |
частот |
|
ния-х частот — =1; |
|||||
СО |
|
|
|
|
|
Р |
при |
которых возможен резонанс, |
должны |
||
—< 1 соотношения, |
|||||
СО |
|
|
_Оі _ . |
|
|
быть кратными следующим числам: — ; |
9 |
В |
|||
|
|
|
_ ) |
— И Т : Д . Э Т О М |
|
|
|
|
|
случае граничные соотношения частот, при которых наблюдается резонанс, зависят от величины импульса и декремента колебании трубопровода.
Если следующий импульс попадает в трубопровод, который в это время находится в любом из промежуточных положений, он будетдемпфироваться. В этом случае резонанс не наблю дается.
Импульс давления, проходящий по трубе со скоростью рас пространения звука, возбуждает радиальные, продольные и по перечные колебания. Радиальные колебания вызываются ради альной деформацией трубопровода, а поскольку его геометрия не является идеальной (разностенность, эллппсность), то дефор мация и по сечению и вдоль образующей получается разной. Это и .является одной из причин потери трубопроводом равно весия. Второй причиной является возбуждение поперечныхко лебаний трубопровода бегущей ударной волной, вызывающей продольные колебания.
Сопутствующими факторами, влияющими на динамическую возбудимость трубопроводов, являются условия заделки: крутя щий момент при затяжке соединения, несоосность, недотяг и пе рекос трубы и трубопроводной арматуры и т. д. Как показывают исследования, эти факторы существенно влияют на динамиче ские характеристики трубопроводов. Однако оценить теоретиче ски их влияние на амплитудно-частотные характеристики тру бопроводов не представляется возможным.
82
Оценка динамических характеристик, предложенная автора ми, сводится к определению коэффициента динамической воз будимости
Р = |
(3.60) |
где Ga — амплитудное значение напряжения |
в контрольном се |
чении; |
|
Ра — амплитуда импульса давления. |
|
Определение величины такого коэффициента эксперименталь но не представляет больших трудностей. Кроме того, им удобно пользоваться при анализе материалов, полученных при летных испытаниях летательных аппаратов.
При проведении исследований влияния частоты на динамиче скую возбудимость трубопроводов было установлено.
'р
1.При соотношениях частот— <1 коэффициент динамнче-
СО
ского возбуждения при резонансе трубопровода сохраняет по стоянные значения н его величина зависит от амплитуды и фор мы импульса давления, а также от относительной жесткости тру бопровода. С увеличением частоты при соотношении Q/co, большем и кратном единице, значение ß сохраняет постоянное
о
значение и является близким к его значениям при — <1. При
О |
СО |
|
|
коэффи- |
|
соотношении частот— >1 с кратностью 1/2 значения |
||
СО |
|
|
циента ß- несколько уменьшаются за счет |
искажения |
формы |
гидравлического импульса. |
потока жидкости |
|
2. Изменение амплитуды пульсирующего |
при резонансных колебаниях трубопровода приводит к резкому изменению его возбудимости (рис. 3.8).
Максимальные значения коэффициента ß были зарегистриро ваны при минимальных значениях амплитуды Ра. С увеличени ем Ра значение ß стремится в пределе к единице, тогда как при уменьшении Ра ДО 0 значение ß—>-оо. Практически зарегистри рованные значения ß не превышали 200 при значениях Р = 1,5— 2 кгс/см2. Изменение значений ß= /(Pa) происходит по парабо лическому закону в левой части и монотонно убывает в правой части зависимости.
3. Изменение среднего давления жидкости также приводит к изменению возбудимости трубопроводов. В таблице № 3.1 при ведены данные по изменению ß от Рср при постоянных значени ях Ра для прямого трубопровода из Х18Н10Т аф=10 мм длиной /= 600 мм при £2/со= 1.
Из приведенных в таблице данных вытекает, что при близ ких по своему значению Рср и Ра значение коэффициента ß мало. Это объясняется тем, что значительная часть энергии импульса давления расходуется на растворение в жидкости парогазовых
83
Таблица 3.1
Коэффициент возбудимости |
в зависимости |
от Рір |
|
|
||
? |
— |
5,7 |
9,5 |
9,2 |
9,0 |
6,5 |
Р Ср |
кгс/см2 |
13 |
40 |
60 |
80 |
10,0 |
Ра |
кгс/см2' |
12,5 |
11 |
10,5 |
10 |
12 |
включений. С увеличением разрыва между значениями Ра и Рср
|
|
|
значение ß растет |
до |
неко |
||||||
|
|
|
торого предела. В этом диа |
||||||||
|
|
|
пазоне |
уменьшается |
коли |
||||||
|
|
|
чество |
энергии, |
потребное |
||||||
|
|
|
для растворения в жидкости |
||||||||
|
|
|
парогазовых |
|
|
включений. |
|||||
|
|
|
Дальнейшее увеличение раз |
||||||||
|
|
|
рыва |
в |
значениях Ра и Рср |
||||||
|
|
|
приводит |
к |
уменьшению |
||||||
|
|
|
значений коэффициента ди |
||||||||
|
|
|
намической |
возбудимости ß |
|||||||
|
|
|
за счет увеличения |
жестко |
|||||||
|
|
|
сти |
трубопровода,, |
изменя |
||||||
|
|
|
ющейся за счет упругих де |
||||||||
|
|
|
формаций, |
|
происходящих |
||||||
|
|
|
под |
действием |
постоянной |
||||||
|
|
|
составляющей |
|
|
давления |
|||||
|
|
|
жидкости. |
|
|
|
|
|
|||
Рис. 3. 8. Зависимость коэффициента ди |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
вязкости жидкости на вели |
|||||||||||
намического возбуждения |
от амплитуды |
||||||||||
пульсирующего |
потока |
жидкости для |
чину коэффициента динами |
||||||||
прямого трубопровода из сплава АМГМ |
ческого возбуждения. Влия |
||||||||||
|
|
Q |
ние |
вязкости |
жидкости на |
||||||
размером 12X1 |
мм, при |
— = 1_ |
процесс |
затухания |
колеба |
||||||
|
|
|
ний |
давления было описано |
|||||||
выше. Оно заключается в-поглощении энергии |
ударной |
волны |
|||||||||
давления на, преодоление сил трения в жидкости. |
|
количество |
|||||||||
В реальных жидкостях кроме этого значительное |
энергии ударной волны поглощается на растворение в жидкости парогазовых включений.
Исследования, проведенные на жидкостях с вязкостью от 1,5 до 50 сСт показали, что с увеличением вязкости жидкости Рл уменьшается. При малых амплитудах давления (от 1 до 5 кгс/см2) влияние івязкости жидкости на величину потерь энер гии ударной волны давления не обнаружено. Это, очевидно, объ-
84
ясняется тем, что при малых давлениях упругие свойства жид костей примерно одинаковы.
5. Значительное влияние на динамические характеристики оказывает конфигурация трубопроводов. Трубопроводы различ ной конфигурации одной и той же длины и из одного и того же материала по-разному реагируют на воздействие импульсов дав ления жидкости. В качестве примера на рис. 3.9 приведена диа грамма возбудимости трубопроводов из X18IT10T dy = 10 мм, длиной /=600 мм в зависи мости от радиусов гиба и амплитуды пульсирующего потока жидкости.
Из диаграммы следует, что наиболее устойчивыми к поперечнымколебаниям являются трубопроводы с углами гиба от 60 до 120°.
Трубопроводы с углами гиба в пределах от 50 до 100° не возбуждаются пульси рующим потоком жидкости с амплитудой давления до' 15 кгс/см2 ни при каких со отношениях частот.
Трубопроводы с боль шими углами гиба . (более 120°) возбуждаются при ма лых значениях Ра в широ
ком соотношении частот возбужденных и свободных колебаний.
В качестве примера в таблице № 3.2 крестиками отмечены резонансные зоны трубопроводов из Х18Н10Т различной конфи гурации при Ря = 5 кгс/см2.
Т а б л и ц а 3.2
Резонансные зоны трубопроводов из стала Х18Н10Т в зависимости от их конфигурации.
85
Радиусы гиба и коэффициенты овальности (в пределах, до пускаемых руководящими техническими материалами на изго товление детален из труб) существенного влияния на динамиче скую возбудимость трубопроводов не оказывают.
6.ХАРАКТЕР КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
ВЗОНАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
Рассмотрим поперечные колебания трубопроводов под действи ем пульсирующего потока жидкости в плоскости, перпендикуляр ной образующей. Каждая точка за один период свободных ко лебаний описывает в этой плоскости эллипс или фигуру, подоб ную эллипсу по своей форме. Причем в зависимости от радиуса гиба направление главных осей меняется на 90°. У прямого тру бопровода большая ось эллипса лежит в вертикальной плоско сти, а у трубопровода с радиусом гиба в горизонтальной плос кости (плоскости гиба).
Деформации эллиптической окружности зависят в основном от взаимного влияния пульсирующего потока жидкости н амп литуды колебания трубопровода. Так, например, деформация импульса давления колеблющимся трубопроводом приводит к нарушению формы колебаний трубопровода.
При различных соотношениях частот возбуждающих п сво бодных колебаний наблюдается различная интенсивность иска жений формы импульса и формы колебаний трубопровода.
По записям осциллограмм колебаний трубопроводов на осциллографической бумаге или пленке их форму можно предста вить как синусоидальную с некоторыми искажениями в экстре
мальных участках. |
трубопроводов |
При рассмотрении осциллограмм колебаний |
|
под действием пульсирующего потока жидкости, |
возбуждаемого |
пульсаторами золотникового и поршневого (насосы НП-25 и 435ВФ) типов с утлом гиба равным 30° обращает на себя вни мание то, что колебания трубы в вертикальной плоскости имеют правильную синусоидальную форму, слегка сдеформированную на ниспадающем участке напротив ^деформированного пика осциллограмм пульсации давления жидкости. Величина ампли туды колебаний трубопровода значительна.
Колебания в горизонтальной плоскости происходят с той же частотой, но вследствие значительной деформации формы осцил лограммы создается впечатление, что колебания происходят с удвоенной частотой.
То же самое можно сказать и о форме осциллограммы пуль сации давления жидкости. До резонансного режима осцилло грамма пульсаций давления жидкости никаких деформаций не претерпевает и имеет либо пилообразную (пробковый золотни ковый пульсатор), либо синусоидальную (дисковый золотнико вый пульсатор) форму. В резонансном режиме происходит зна-
86
чительная деформация осциллограммы давления н даже ее пе реход в удвоенную (по частоте) при малых значениях среднего давления н больших амплитудах колебания трубы.
Объясняется это возможным влиянием инерционных сил жидкости и упругих свойств трубопровода. Так как при колеба ниях трубопровода происходит не только ее продольная, по и поперечная деформация, то в результате местного повышения давления это сказывается на форме осциллограммы. Кроме то го, местное повышение давления возможно при изменении на правления движения трубы от положения «сверху — вниз» до «снизу — вверх» и наоборот. В момент, когда ускорения макси мальны, а' скорости перемещения равны нулю вследствие инер ционности жидкости, практически не обладающей упругими свойствами, происходит местное повышение давления или гидро удар, что также сказывается на форме осциллограммы пульси рующего потока жидкости. Такая деформация осциллограммы, естественно, приводит к искажению формы колебаний трубопро вода, что является причиной демпфирования его в резонансном режиме.
В это время колебания трубопровода в горизонтальной плос кости незначительны, так как роль угла гиба в этом случае не существенна из-за малой длины изогнутого участка и малого утла гиба. Поэтому при малых углах гиба трубопровод ведет себя аналогично прямому.
При малых амплитудах пульсации давления жидкости, созда ваемых, например, насосами НП-25 и 435ВФ, осциллограмма ко лебаний трубопровода также имеет синусоидальную или пило образную форму. Пилообразность ее получается также вследст вие взаимного влияния упругих свойств трубопровода и инерци онных сил жидкости. Деформация синусоидальной формы ко лебаний обусловлена значительной сложностью гидравлического импульса, создаваемого поршневыми насосами вследствие кон структивных особенностей качающего узла.
|
|
|
|
|
Т а бл и ц а |
3.3 |
|
Относительные значения амплитудных величин в зависимости |
|
||||||
от угла гиба трубы |
|
|
|
|
|
||
|
30 |
G0 |
90 |
120 |
150 |
ISO |
|
аа |
3,0 |
2,0 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0.1 |
|
а> |
|||||||
|
|
|
|
|
|
'С увеличением угла гиба амплитуда колебаний трубопровода
вгоризонтальной плоскости увеличивается и при угле гиба 90е становится больше амплитуды колебаний в вертикальной плос кости. В таблице 3.3 представлены относительные значения амп-
87
литудпых величин в зависимости от угла гиба трубы при Ря =
=30 кгс/'см".
Суменьшением амплитуды пульсирующего потока жидкости
изменение соотношении между амплитудами колебании во вза-’ имно перпендикулярных плоскостях является более значитель
ным.
Характер колебании трубопроводов при соотношениях частот
Q• |
' |
— <1 |
в основном сохраняется таким же, что и при соотиоше- |
tö |
|
О
паях частот — = 1.
Ш
При соотношениях частот — = -^~ ; — и — наблюдается су-
ы5 5 4
щественная деформация осциллограммы, если колебания проис ходят по первой изгибной форме и практически не претерпева ют деформаций, если колебания происходят по более высоким формам.
При й/со больше единицы (от 1,5 до 4) колебания трубопро вода в зависимости от формы осциллограммы и величины амп литуды могут происходить по первой и второй, третьей и четвер той изгибной форме.
Обращает на себя внимание то, что при малых амплитудах пульсации давления, создаваемого насосами ИП-25 н 435ВФ при любом соотношении в исследованном диапазоне частот, возмож ны колебания трубопровода по первой изгибной форме. При этом напряжения в контрольном сечении достигают критических зна чений 3—3,5 кгс/мм2 и более.
Такие же значительные по величине колебания возникают у трубопроводов и по второй изгибной форме.
Колебания трубопроводов с углами гиба менее 150° по пер вой и второй формам при указанных соотношениях частот не происходят, так как у них динамическая возбудимость значи тельно ниже.
Трубопроводы с углами гиба меньше 150° колеблются по третьей и четвертой изгибной форме в зависимости от соотноше ния частот. Колебания происходят по чистой синусоиде, что го ворит о том, что в этом случае импульс давления независимо от его формы не оказывает демпфирующего влияния на трубо провод в силу увеличения жесткости за счет наличия двух или трех узлов колебаний. Амплитуды колебаний трубопроводов в этих случаях незначительны. Но это еще не говорит о том, что уровень напряжений в заделке при этом мал, так как в конт рольном сечении напряжения при этом достигают величин 2— 2,5 кгс/мм2.
Таким образом, форма колебаний трубопровода зависит от его конфигурации и от формы гидравлического импульса, по скольку колебания трубопровода в большой степени влияют на форму гидравлического импульса.
88
Такое взаимное влияние упругих свойств трубопровода и инерционных свойств жидкости создает значительные трудно сти в расчетах характеристик динамической неустойчивости трубопроводных систем. Систему «трубопровод — пульсирующий поток жидкости» нельзя рассматривать как упругую, систему с бесконечным количеством степеней свободы, нагружаемую периодическими импульсами определенной формы и величины, так как форма колебании трубопровода зависит от формы гид равлического импульса, который, в свою очередь, зависит от конструктивно-технологических особенностей пульсатора и от формы колебаний трубопровода. Причем с увеличением ампли
туды пульсации давления влияние их существенно возрастает,
о
При — >1 значительное искажение синусоидальной формы
СО
колебаний трубопроводов наблюдается в тех случаях, когда они совершают свободные колебания по первой изгибной фор ме, независимо от частоты пульсирующего потока жидкости.
При колебаниях трубопровода по третьей и четвертой форме существенных искажений формы осциллограммы не наблюдается из-за малой величины амплитуды.
7. ДЕФОРМАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЯХ
Исследования деформаций плоских гнутых трубопроводов про изводились при их жесткой заделке, так как, во-первых, этот тип заделки соответствует реальному, во-вторых, деформации полу чаются более сложными по сравнению с деформацией образцов с шарнирной заделкой.
Для определения деформаций использовались образцы с на клеенными на них датчиками сопротивлением 200 Ом. Шаг на клейки образцов 40 мм вдоль оси трубопровода. По зарегист рированным на осциллограммах амплитудам при свободных ко лебаниях трубопроводов строились диаграммы их деформаций
(напряжений) по длине образцов.
Q
Диаграммы деформаций |
(напряжений) при — = 1 в зависи- |
|
to |
мости от угла гиба представлены на рис. 3.10. |
|
Анализируя полученные |
диаграммы деформаций плоских |
гнутых трубопроводов при свободных колебаниях по первой из гибной форме, можно сделать следующие обобщения.
Изогнутый плоский трубопровод при свободных колебаниях претерпевает сложную деформацию. Амплитудные значения де формаций (без учета осевой и радиальной деформации), начиная от заделки, резко убывают, затем на расстоянии примерно 0,1/ принимают нулевые значения, после чего снова резко увеличи-. ваются. На расстоянии примерно 0,2/ они достигают своих максимальных значений, но уже с дружим знаком. В диапазоне 0,2/—0,5/ амплитудные значения начинают монотонно убывать.
89