книги из ГПНТБ / Микерин, И. К. Аэродинамика летательных аппаратов

корпуса,

пропорциональной °L

, то можно

записать, что

у

, yfa)

+

у [§]

,

С *

* c f ç S

+

Су

^

S,

Точки

приложения

сил

У

( <^ )

и

У ( <5") не совпада­

ют,

однако

координаты

точек

приложения

этих сил требуется

знать при оценке вопросов устойчивости

и управляемости лета ­

тельного

аппарата.

Назовем

точку

приложения

части

подъемной

силы, создава­

дем выражение для координаты

ЭС F .

Составим сумму моментов

(рис. 8.17)

относительно оси

О і | , проходящей

через носок

корпуса, с учетом,

что

У (оі)

= У корп И

t У кр(сі)

t У on

(olj , а

f СІ,on U Ц S Х

^ о

п ^ t

откуда

_ С И "*pn • ДС f кори - ^

<Р

9 кр+* І-СЦЮ

(8

ОС^. npUU

«г 0С% из кр - ос икр + эс^ кр b&tp;

XqcToLU

ОСТИСТ = X Іі>сг і- Хрст -(>6сТ .

(8 . 5Іа)^

Координату

точки приложения У ( & ) обозначим

Sdf6 ".

силы пропорциональной

£ ( & ) на позади

расположенной не ­

сущей поверхности (рис. 8.17). Следовательно, при переднем

расположении органов управления в случае

их отклонения на

угол

S

возникают

две силы: на органах

управления

и на

позади расположенной

несущей

поверхности.

Результирующая

этих

сил равна

их разности и приложена в точке ^ F °"

.Соста­

вив сумму моментов, создаваемых этими силами относительно

оси

0 1

, проходящей

через

носок корпуса, получим выражение

Хгб

~

-

— F

—

,

С у

(8.53)

-

для

летательного

аппарата

схемы

"Утка" и

XF$-

=5

С у

і ф

X g K p 6

> ,,~

С

* с г

K Z

C T S

(8.53а)

-

для летательного

аппарата

с

поворотным крылом.

В приближенных расчетах при определении координаты

Хрs можно

принять:

Х^кро" %

Х ^ и з кр

-

Х4,6кр

t зС^кр

Ьокр ;

O^crS

из а.

-

х4>Ва

t

CT iScr ,

то есть не учитывать смещение центров

давлений

отдельных

элементов планера за счет интерференции с корпусом. Такое

допущение

может

быть принято,

так

как

методика

вычисления

производных

С е р

и

С с г

. которые

определяют величину

аэродинамических

сил,

образующихся

за

счет

скоса^потока, н е ­

Так, момент тангажа

может

быть записан

в

виде:

г д е

f^/jj (dj

- продольный статический

(стабилизирующий)

момент;

N\i(8tJ- продольный управляющий момент;

/ Ѵ | г £ ц) г | - продольный демпфирующий

момент;

Ы\ i(ôtl ~ продольный

момент,

возникающий

за счет

запаздывания скоса

потока.

Продольный статический (стабилизирующий)

момент

f^ljfcj)

При полете летательного аппарата под углом атаки

où

- сошЬозникает подъемная сила, обусловленная

углом

атаки

и углом отклонения органа управления

Как известно,

составляющая

подъемной

силы

У

{ U

) прило­

жена в фокусе

летательного

аппарата,

который, как правило,

не

совпадает

с центром масс. За счет этой

силы

возникает

м о м е нт

тангажа» пропорциональный углу атаки

Момент

тангажа

М г

( оі ) , пропорциональный

углу ата ­

ки

° {

, называется

продольным статическим

моментом, а

коэф-

фипдент

r n t

-

° > t l )

f ! ~ X

r )

= - 4 ^

-

производной

от

коэффициента

момента

тангажа во углу

атаки.

Таким образов,

причиной образования

момента

М г

fei)

Продольный

управляющий момент

M ?

( & і>

)

Так как фокус летательного аппарата re совпадает с

центром

масс, то

для обеспечения

полета

летательного

аппарата

при

оі

= conç>t

необходимо

создать

момент,

уравновешивающий

(Тіі

( °L ) , Это достигается

отклонением

органов

управления аа

угол

Se

, в результате чего возникает сил?,

У

(

и

момент

относительно центра

масс

М%

(

) ,

называемый

продольным управляющим моментом.

Величина этого

момента равна

= т \

^

s L

,

где Г Л х = С у ^ ^ ^ " ^

f . ^ r - ^ ^

- _ производная

от коэффициен­

та момента

тангажа

п о у г л у

отклонения

органа

управления.

Следовательно,

причиной

образования

момента

ное

их

отклонением.

Демпфирующий

момент

тангажа

)

Пусть

летательный аппарат

совершает

полет

со скоростью

V«»»

и

одновременно

вращается

вокруг

оси

OZ ^ с

угловой ско ­

ростью

U^i

. В

этом случае

каждая точка

поверхности элемен­

тов планера приобретает дополнительную скорость,

направленную

перпендикулярно

к

радиус -

вектору

Z

,

соединяющему э т у

точку

с центром

масс (рис.

8.18)

и

равную

>

379

масс, числа

M«, и других

факюров.

Момент

тангажа М г (

с ^ ) .

Момент тангажа возникает также при неустановившемся

движении летательного аппарата. К числу основных причин

появления этого момента относится запаздывание скоса

потока

за крылом (оперением). До сих пор рассматривалось

установивше­

еся

движение

летательного

аппарата,

при котором

кинематиче­

ские

параметра движения

(

Ѵ«о, оі ,

ß

, "о л и>і и

т . д . )

оставались постоянными.

В действительности движение летательного аппарата явля­

ется

неустановившимся,

при котором

эти

параметры

изменяются

моменты, действующие на

летательный аппарат в

момент

времени

t

определяются кинематическими

параметрами

в данный

момент

времени. Но в некоторых

случаях

гипотеза стационарности

атаки

оі

изменяется

во

времени,

то

в

соответствии

с

измене­

н и е м ^ ^ )

изменяется

и

угол

скоса

потока

8

( t ) . Но

поток,,

отклонившись на угол fYi^/ДОСтигает позади расположенную

несущую поверхность

не мгновенно, а через промежуток

времени

A t

* у —

, где

ЭС

-

расстояние

между

несущими

поверх­

ностями.

Следовательно,

при

определении

аэродинамических

харак—

теристик

позади расположенной несущей

поверхности в

моментг

времени t о

величина

угла

скоса потока должна

соответство­

вать времени

t 0 - д і

. Как

известно величина

подъемной

позади расположенные

несущие поверхности располагаются на знат

читальном расстоянии

от центра масс, то момент тангажа,

созда ­

ваемый этой СИЛОЙ, иногда учитывают. Величина

этого момента

пропорциональна скорости изменения угла атаки

Ы. ~

:

Таковы

основные

причины образования момента

тангажа

s выражения

его

составляющих.

.Аналогичные причины и составляющие имеет и момент

рыскания

М</ ,

однако

его величина

будет определяться сле ­

дующими параметрами: углом рыскания

ß

, углом

отклонения

органов

управления

, находящихся в

вертикальной плоо-

кости симметрии, угловой скоростью вращения

и произ­

водной ß

.

Выражения для составляющих момента рыскания аналогич­

ны соответствующим составляющим момента

тангажа.

М х

s

[и)х) г

Мх[$э)

*• Мзс ко

Рассмотрим основные причины, обуславливающие его

возникновение.

а ) Поперечный

демпфирующий момент

М а

(

uûx)

При вращении летательного аппарата вокруг

оси

О х .

с угловой

скоростью

возникает момент крена Мх(

и^х),

природа которого такая же, как

и у

момента

М г

( ^ ) .

Действительно,

при вращении летательного

аппарата

вокруг оси

0 3 ^ ( р и с . 8.19)

каждому

элементарному

участку

несущей поверхности сообщается дополнительная скорость

Ѵуі я * <Аг Ii) перпендикулярная оси

О З ^ . Приращение

с к о ­

рости приводит к изменению местных углов атаки

элементарных

участков несущей поверхности на величину

Местные

приращенгч угла

атаки

àoli

переменны

по

р а з ­

вращения (координаты Ъ1 \ причем,

приращения

àdi

с

одной

стороны несущей поверхности положительны, а с другой

-

отрицательны. Так, например, при вращении летательного

а п п а ­

рата по часовой стрелке (рис. 8.19)

у

левой консоли

Д°^«

отрицательные, а у правой - положительные. В результате

изменения местных углов атаки на левой и правой консолях

крыла

возникают подъемные силы У

(

^ х ) .

равные

п о

величи­

не, но

противоположно направленные

-

п а р а

с и л . З а

счет

э т о й

пары сил возникает поперечный демпфирующий момент

M j ( u ) a t )

всегда

направленный против вращения. Величина

М х

(

^х,)