Влияние размера и количества второй (меньшей) фракции на плотность упаковки

Таблица 3.2.

Размер малых шаров	Размер шаров, r	0,414r	0,225r	0,175r	0,117r
Отн.число шаров в промежутке	-	1	2	8	8
Пустот- ность, %	26,0	20,7	19,0	15,8	14,9
Плотность, %	74,0	79,3	81,0	84,2	85,1
Схема упаковки

Из таблицы 3.2. следует:

• сферические зерна одинакового размера можно уложить с условной плотностью структуры 74% (пустотность 26%);

• если составить набор зерен из двух размеров, при условии, что меньшие помещаются в пустотах крупных и взять в строго определенном количественном отношении, то теоретическая плотность укладки составит до 81%;

Примечание: - набор из трех различных рассчитанных фракций даст плотность упаковки порядка 81%;

- 4-х и более фракционный набор может увеличить плотность до 85% и более.

Однако следует заметить, что указанные выше величины плотности структуры весьма трудно реализовать практически по следующим причинам:

- зерна фракций значительно отличаются по размерам;

- получение того или иного вида упаковки при массовом производстве является проблематичным.

Тем не менее, учитывая вышеизложенное и основные положения гранулометрии можно выделить следующие условия получения плотной структуры:

- размер зерен следующей фракции должен быть значительно меньшим, чем размер пустот, образованных зернами предыдущих фракций;

- для смеси из двух фракций эффект повышения плотности упаковки растет с увеличением соотношения между максимальным и минимальным диаметрами (см.табл.3.2.).

Например, в бетонах, при соотношении в размерах (мм) щебеня и песка 40/2.5=17 достигается достаточно высокая плотность структуры (при других неизменных технологических параметрах):

• соотношение крупной и мелкой фракции должно быть, примерно, 7:3. Например, в тяжелых бетонах соотношение по массе (кг) щебень-песок составляет: (1200÷1300) / (550÷600) = 2÷2,5:

• для 3-х фракционных смесей количество мелкой фракции обычно в 2÷2,5 раза меньше средней, и в 5÷6 раз меньше крупной. (Например, для плотных шамотных огнеупоров, с учетом требуемых размеров фракций рекомендуется следующее количественное соотношение фракций: крупная фракция - 60÷65%; средняя - 25÷30%; мелкая - ~10%).

Условие повышения плотности при 2-х фракционном составе

Таблица 3.3.

n=dmax/dmin	Эффект повышения плотности
3÷5	незначительный
8÷10	заметный
>10	явный

Пустотность – храктеристика сыпучих смесей, показывающая суммарный объем пустот, образующихся в результате свободной укладки сыпучего материала, отнесенный к его полному объему.

  V_п/V_см , где:

•   пустотность, ед. или %;

• V_п – объем пустот, м³;

• V_см – полный объем смеси, м³.

Пустотность не зависит от размера зерен, а зависит от их формы, количества и размера фракций, а также от способа укладки смеси.

Размалываемость – способность материала к измельчению в нормализованных аппаратов

Размягчение – процесс перехода упруго-вязкого тела в вязко-пластичное состояние.

Размолоспособности коэффициент – величина, характеризующая отношение количеста энергии, затраченной на измельчение единицы массы эталона к количеству энергии, затраченной на измельчения единицы масс исследуемого материала.

К_р=Е_эт/Е_м ,

где К_р – коэффициент размлоспособности;

Е_эт и Е_м – энергозатраты на измельчение единицы массы соответственно, эталона и материала.

При определении коэффицента рамолоспособности материалов за эталон принимают портландцементный клинкер (т.е. его коэффициент размолоспособности условно равен единице). Очевидно, что чем тверже измельчаемый материал, тем выше энергозатраты на его измельчения и ниже его размолоспособность (см. табл.3.4.).