Раздел 4. Гидравлические турбины

Лекция 10. Классы гидротурбин — активные и реактивные. – Классификация гидротурбин, понятие о номенклатуре и маркировке гидротурбин. – Направляющий аппарат реактивных гидротурбин. – Турбины одинарного и двойного регулирования. – Изменение лопастной решетки рабочего колеса при изменении напора

Известные в течение тысячелетий гидравлические двигатели — водяные колеса имели лопастные рабочие колеса, вращающиеся в воздухе под воздействием свободной водяной струи. Такими же по своему классу были и появившиеся более трехсот лет назад гидравлические турбины. Только более 150 лет тому назад появились турбины, у которых лопастное рабочее колесо было полностью погружено в поток. С точки зрения гидравлики упомянутые два класса гидротурбин существенно отличаются друг от друга.

В турбинах, названных активными (см. классификацию гидротурбин), рабочее колесо вращается в воздухе и только часть лопастей в данный момент времени находится во взаимодействии с водой. Поскольку на лопасти попадает свободная струя воды, она может отдать колесу только свою кинетическую энергию. В связи с этим скорость струи воды перед рабочим колесом должна быть максимально большой.

В реактивных турбинах по всей длине проточного тракта поток сплошной, напорный, рабочее колесо полностью погружено и вращается в воде и все его лопасти одновременно обтекаются потоком. Эти особенности реактивных турбин делают возможным использование рабочим колесом энергии давления и кинетической энергии. В связи с этим скорость потока перед входом на рабочее колесо даже при высоких напорах может быть сравнительно небольшой.

Под термином номенклатура в гидротурбостроении подразумевается заранее оговоренный ряд систем и типоразмеров гидротурбин, параметры которых, по возможности, покрывают весь возможный диапазон мощностей, напоров и расходов на гидроэлектростанциях. Номенклатурный ряд гидротурбин разрабатывается в каждой стране с учетом накопленного научного, технического и производственного опыта. Введение номенклатуры гидротурбин преследует две основные цели:

• сократить число систем и типов гидротурбин до минимума с тем условием, чтобы при этом была покрыта вся возможная область их применения на гидроэлектростанциях;

• за счет унификации заводского станочного парка и технологии изготовления максимально удешевить процесс производства гидротурбин при сохранении их высоких эксплуатационных свойств.

Первая номенклатура отечественных гидротурбин была разработана в 1948 г. и все дальнейшие этапы ее совершенствования наглядно отражают развитие отечественного гидротурбостроения.

Современная номенклатура вертикальных поворотно-лопастных осевых и радиально-осевых гидротурбин, разработанная в 1982 г., представлена с помощью комплекса нормативно-технических документов — стандартов, устанавливающих:

• типы, основные параметры и размеры гидротурбин;

• очертания проточной части поворотно-лопастных гидротурбин в области рабочего колеса и направляющего аппарата;

• типы и размеры профилей лопаток направляющего аппарата;

• типы и размеры металлических спиральных камер;

• типы и размеры бетонных спиральных камер;

• типы и размеры изогнутых отсасывающих труб;

• конструктивные схемы гидротурбин;

• предельную металлоемкость гидротурбин.

Рис. 10.1. Номенклатура осевых поворотно-лопастных и радиально-осевых турбин

Номенклатурный график представляет собой поле в логарифмических координатах напора и мощности, в котором размещены области применения отдельных типов гидротурбин, их максимальные и минимальные диаметры D₁, рис. 10.1.

Маркировка отечественных гидротурбин включает 4 основных показателя:

1. Вид или система турбины — поворотно-лопастная ПЛ, пропеллерная Пр, поворотно-лопастная диагональная ПЛД (иногда — Д), пропеллерная диагональная ПрД, радиально-осевая РО, ковшовая К.

2. Тип турбины (максимальный напор / номер модели).

3. Тип компоновки — с вертикальной осью вращения В или горизонтальной Г (могут быть дополнительные сведения — конструкция турбинной камеры металлическая М или бетонная Б, турбина капсульная К, угол между осью вращения и осями поворота лопастей у Д-турбин, число струй у ковшовых турбин).

4. Диаметр рабочего колеса турбины D₁ в см.

Примеры:

ПЛ15/826-ГК-550 — поворотно-лопастная на максимальный напор 15 м, заводская модель 826, горизонтальная капсульная D₁ = 5,5 м;

ПЛД70-В-600 — диагональная ПЛ на максимальный напор 120 м, вертикальная, D₁ = 6 м;

Д120/45-2556-В-600 — диагональная ПЛ на максимальный напор 70 м, модель 2556, угол между осью вращения и осями поворота лопастей 45º, D₁ = 6 м;

РО115/810-ВМ-780 — радиально-осевая на максимальный напор 115 м, модель 810, вертикальная, с металлической спиральной камерой, D₁ = 7,8 м;

К400-В6-300 — ковшовая, на максимальный напор 400 м, вертикальная, с шестью соплами, D₁ = 3 м.

Регулирование расхода воды и мощности реактивных гидротурбин всех типов производится направляющим аппаратом (НА) (рис. 10.2), который состоит из 24-32 направляющих лопаток, которые образуют кольцевую решетку лопастей, создающую закрутку (циркуляцию) потока перед его входом на лопасти рабочего колеса. За счет того, что все лопатки устроены с возможностью одновременного их поворота каждой вокруг своей оси на одинаковый угол, направляющий аппарат используется для регулирования расхода воды и мощности, развиваемой турбиной. При синхронном повороте всех лопаток на некоторый угол изменяется открытие а₀ от некоторого максимального значения, рис. 10.2. При изменении углового положения лопаток НА изменяется не только расход воды, но и циркуляция потока перед рабочим колесом, при этом изменяется и взаимодействие потока с лопастями рабочего колеса, поэтому одновременно с мощностью изменяется и КПД турбины.

Рис. 10.2. Регулирование расхода турбины направляющим аппаратом

С целью сохранения эффективности (КПД) турбины при разных расходах около 100 лет тому назад было предложено устроить лопасти осевых турбин с возможностью поворота каждой из них вокруг своей оси на некоторый угол, одинаковый для всех лопастей. Таким образом, рабочие колеса реактивных турбин могут изготавливаться как с жестко установленными лопастями (пропеллерные осевые и диагональные, радиально-осевые), так и с поворотными лопастями (поворотно-лопастные осевые и диагональные). У первых режим работы, мощность и расход воды регулируются только открытием а₀ направляющего аппарата. У вторых — как открытием направляющего аппарата, так и угловым положением лопастей рабочего колеса ₀. В последнем случае лопастная система рабочего колеса лучше приспособлена к потоку, формируемому направляющим аппаратом, и поэтому кпд таких турбин оказывается высоким в широком диапазоне мощностей и напоров. Турбины с поворотными лопастями рабочего колеса называются турбинами двойного регулирования. Турбины с жесткозакрепленными лопастями называются турбинами одинарного регулирования.

Форма рабочего колеса, главным образом, форма, число и конструкция лопастей, зависят от действующего на турбину напора, который определяет усилие со стороны потока на лопасть рабочего колеса. При небольших напорах и усилие на лопасть осевого рабочего колеса небольшое, поэтому лопасть может иметь большую площадь, она может иметь нетолстое корневое сечение в месте присоединения лопасти ко втулке, число лопастей небольшое (3-4), диаметр втулки минимальный. С увеличением напора усилие на лопасть возрастает, и, чтобы обеспечить ее прочность, ее площадь должна быть уменьшена, число лопастей увеличено, корневое сечение утолщено, диаметр втулки увеличен. При этом пропускная способность турбины сократится, а гидравлические характеристики колеса ухудшатся из-за необходимости размещения в потоке толстых, плохо обтекаемых корневых сечений. При предельном для осевых турбин напоре число лопастей достигает максимума (7), втулка, особенно у поворотнолопастных колес, где в ней должно размещаться много механизмов поворота лопастей, становится очень широкой, корневые сечения толстыми и, таким образом, дальнейшее распространение осевых колес на более высокие напоры становится конструктивно невозможным.

Сохранение достоинств турбин двойного регулирования при более высоких напорах возможно за счет применения вместо осевых колес диагональных, у которых подвод потока к колесу производится не в осевом направлении, а с периферии колеса. Однако тенденции изменения геометрической формы диагонального колеса при увеличении напора такие же, как и осевых колес, поэтому и у диагональных турбин есть пределы применимости по максимальному напору. Основной причиной ограничения диапазонов применения осевых и диагональных турбин по напору является та конструктивная особенность, что их лопасти устроены в виде консолей, прикрепленных одним концом к центральной втулке колеса.

Конструктивным путем распространения реактивных турбин на более высокие напоры является применение другой схемы прикрепления лопастей, то есть переход от консолей к балкам. Этот путь реализован в радиальноосевой турбине, где лопасти одним концом прикреплены к центральной втулке, а другим — к внешнему ободу. За счет этого радиально-осевые турбины могут применяться уже при напорах до 700 м, однако здесь теряется важное достоинство — лопасти уже не могут быть конструктивно изготовлены поворотными, и радиально-осевые турбины становятся турбинами одинарного регулирования.

При предельном напоре для радиально-осевых турбин усилие на лопасть становится столь большим, что ее приходится делать очень короткой и недопустимо толстой, что настолько ухудшает гидравлические характеристики колеса, что целесообразность его применения теряется. Причина ограничения диапазона применения радиально-осевых турбин по напору — их "реактивность", то есть необходимость размещения в потоке плохообтекаемого рабочего колеса. И поэтому единственным способом использования на ГЭС более высоких напоров является переход на применение активных турбин, то есть выемка рабочего колеса из потока воды и размещение его в воздухе. Сопротивление обтекаемых воздухом лопастей неизмеримо меньше, чем обтекаемых водой, и поэтому размеры и форма элементов крепления лопастей могут быть практически любыми и рассчитанными на восприятие любых требуемых механических нагрузок.

Области использования турбин основных классов и видов по напору показаны на рис. 10.3. Осевые, поворотно-лопастные и пропеллерные турбины применяются при напорах до 70 м. В области напоров 40-200 м могут использоваться диагональные поворотно-лопастные или пропеллерные турбины. Радиально-осевые турбины используются в области напоров от 40 до 700 м, ковшовые турбины — при напорах более 400 м.

Для турбин малой мощности (100–3000 кВт) границы использования турбин каждого вида по напору снижаются. Например, радиально-осевые турбины могут оказаться целесообразными и при напорах 20-25 м, а ковшовые — при напорах 150-200 м.

Области применения турбин разных видов по напору перекрываются. При напорах 50-70 м могут быть приняты и осевые, и диагональные, и радиально-осевые турбины. Выбор оптимального решения производится на основании технико-экономических сопоставлений различных возможных вариантов.

Рис. 10.3.Области применения турбин по напору

Лекция 11. Конструкции гидротурбин: осевых вертикальных и горизонтальных, пропеллерных и поворотнолопастных, диагональных, радиальноосевых, ковшовых, наклонноструйных, двукратных

Гидравлическая турбина предназначена для преобразования механической энергии протекающей через нее воды в полезную энергию на вращающемся валу. Главным показателем, характеризующим вид (систему) турбины, является форма и устройство ее проточного тракта, состоящего из трех основных элементов: рабочего колеса (рабочий орган турбины), устройств, подводящих воду к рабочему колесу, устройств, отводящих воду от рабочего колеса.

Реактивные осевые турбины —низконапорные, они используются при напорах от 1-3 до 60-70 м. Схема осевой турбины показана на рис. 11.1.

Рабочее колесо, состоящее из лопастей 1, укрепленных в корпусе (втулке) 2 с обтекателем, соединено с валом 3. Количество лопастей может быть различным — от 4 до 8. Чем больше напор, тем больше количество лопастей.

Рис. 11.1.Схема осевой турбины

Лопасти на втулке пропеллерной турбины укреплены жестко, с некоторым углом наклона. Однако обычно лопасти делаются поворотными, т. е. в зависимости от условий работы (нагрузка, напор) угол установки лопастей может изменяться в пределах примерно 35º. Такие турбины называются поворотно-лопастные (ПЛ). Такие турбины сложнее пропеллерных, но у них выше энергетические показатели.

Рабочее колесо с валом представляют собой вращающуюся часть турбины. Диаметр рабочего колеса D₁ является параметром, характеризующим размер турбин.

Поток входит на рабочее колесо и выходит в осевом направлении, рис. 11.1. Это и послужило основанием назвать этот вид турбин «осевые». Подвод воды к рабочему колесу осуществляется по турбинной камере 4, через статор 5 и направляющий аппарат 6.

Колонны статора 5 предназначены для передачи нагрузки от верхнего опорного пояса статора 7 к нижнему 8, т. е. статор обеспечивает прочность конструкции. С целью уменьшения гидравлических потерь колонны статора имеют обтекаемую форму.

Отвод воды от рабочего колеса осуществляется с помощью отсасывающей трубы 9 (рис. 11.1), представляющей собой расширяющийся водовод (диффузор), обеспечивающий плавное снижение скорости до выхода потока в нижний бьеф. Отсасывающая труба крупных турбин всегда выполняется из бетона.

Важным конструктивным элементом осевой турбины является крышка 10, воспринимающая нагрузку от давления воды. Кроме того, на крышке крепятся оси лопаток 6 направляющего аппарата и установлен направляющий подшипник 11 турбины, ограничивающий радиальные перемещения вала и рабочего колеса.

Диагональные турбины отличаются от осевых тем, что лопасти рабочего колеса установлены с наклоном к оси вращения (угол 30–60º).

Радиально-осевые (РО) турбины являются средненапорными. Они используются при напорах от 40-60 до 500-700 м. Схема радиально-осевой турбины показана на рис. 11.2.

Рабочее колесо турбины состоит из 12-17 лопастей рабочего колеса 1, образующих круговую решетку. Лопасти жестко заделаны в ступицу 2' и обод 2'', благодаря чему все колесо получает необходимую прочность и жесткость. Рабочее колесо соединено с фланцем вала 3. С целью улучшения условий выхода воды с лопастей рабочего колеса оно снабжено обтекателем 12. Колесо с валом представляет собой вращающуюся часть турбины. Диаметр рабочего колеса D₁ по входным кромкам лопастей является параметром, характеризующим размер турбины.

Поток входит в рабочее колесо в радиальном направлении, а выходит из него в осевом. Это послужило основанием назвать этот вид турбин «радиально-осевые».

Подвод воды к рабочему колесу осуществляется по турбинной спиральной камере 4, через статор 5 и направляющий аппарат 6.

Рис. 11.2.Схема радиально-осевой турбины

Колонны статора 5 предназначены для передачи нагрузки от верхнего опорного кольца статора 7 к нижнему 8. Направляющий аппарат состоит из 20-24 направляющих лопаток 6. Он предназначен для создания требуемого направления скорости перед входом на рабочее колесо (закрутка потока) и для регулирования расхода и мощности турбины за счет поворота лопаток и изменения открытия а₀. Отвод воды от рабочего колеса производится с помощью отсасывающей трубы 9.

В крышке 10 укреплен направляющий подшипник турбины 11, а также оси направляющих лопаток 6 и механизмы их привода. Крышка турбины воспринимает большие гидравлические нагрузки и должна обладать высокой прочностью и жесткостью.

Ковшовые турбины высоконапорные, используются при напорах более 400-600 м, рис. 11.3.

Основными ее элементами являются сопло 1, к которому вода подводится по трубопроводу 2, и рабочее колесо 3, укрепленное на валу 4. Сопло и рабочее колесо установлены выше уровня воды, так что рабочее колесо вращается в воздухе.

Рис. 11.3.Схема ковшовой турбины

Основными ее элементами являются сопло 1, к которому вода подводится по трубопроводу 2, и рабочее колесо 3, укрепленное на валу 4. Сопло и рабочее колесо установлены выше уровня воды, так что рабочее колесо вращается в воздухе.

Струя воды под действием напора Н выбрасывается из сопла со скоростью v_с

v_c = .

Коэффициент скорости  = 0,98÷0,99. Если учесть напоры, при которых используются ковшовые турбины, то видно, что скорость v_с получается очень большой: при Н = 600 м скорость v_с = 105 м/с, а при Н = 1500 м скорость v_с = 165 м/с.

При истечении из сопла проявляется эффект сжатия струи, в результате чего диаметр струи d_с меньше диаметра сопла.

Рабочее колесо 3 состоит из диска с рабочими лопастями 5, похожими на ковши по форме (отсюда название «ковшовая»). Общее число лопастей 12-40. Каждая лопасть выполнена в виде двух криволинейных поверхностей, разделенных "ножом" 6. Рабочее колесо устанавливается таким образом, что ножи совпадают с осью струи. При натекании струи на лопасть она делится ножом на две равные части и каждая обтекает криволинейную поверхность, за счет изменения как направления скорости воды, так и ее значения создается давление на лопасть и образуется момент рабочего колеса, вращающий его вместе с валом. Поскольку вода натекает на лопасти (ковши) с огромной скоростью, то предъявляются очень высокие требования к точности и чистоте обработки их поверхности. Чтобы устранить при вращении удар тыльной стороны лопасти о струю, в лопасти предусматривается специальная прорезь 7.

Мощность, развиваемую ковшовой турбиной, регулируют за счет изменения расхода. Для этого служит игла 8. Когда игла вдвинута внутрь (рис. 11.4, а), сопло работает полным сечением и пропускает наибольший расход (диаметр струи d_с — наибольший). По мере выдвигания иглы проходное сечение сопла сокращается, уменьшается диаметр струи и соответственно уменьшается пропускаемый расход (рис. 11.4, б). Игла может полностью перекрыть сопло, и тогда расход будет равен нулю (рис. 11.4, в).

Рис. 11.4.Регулирование расхода иглой

Размеры лопастей рабочего колеса ковшовой турбины обычно составляют: а = (2,8÷3,6)d_с, с = (2,5÷2,8)d_с и е = (0,9÷1,0)d_с.

Для опирания всех частей ковшовой турбины служит корпус, а для защиты от разбрызгивания воды — кожух, которые на рис. 11.3 не показаны.

Лекция 12. Параметры работы гидротурбин — напор, расход, мощность, коэффициент полезного действия. – Понятие о характеристиках гидротурбин, их подобии и моделировании. – алгоритм подбора гидротурбин при проектировании гидроэлектростанций

Режим работы турбины определяется геометрическими и кинематическими показателями. Геометрические: форма проточной части, то есть тип турбины, ее размер (диаметр D₁) и открытие направляющего аппарата (НА) или иглы a₀; у ПЛ турбин еще и угол установки лопастей рабочего колеса φ. Кинематические показатели связаны с условиями гидравлического подобия режимов и выражаются зависимостями от напора H или расхода Q:

или ,

где n – частота вращения, H = напор, η – гидравлический кпд турбины.

Параметры режимов могут быть выражены:

для жестколопастных турбин для поворотно-лопастных турбин

функциями 4-х переменных: функциями 5-ти переменных:

N = f_N (D₁, a₀, H, n); N = f_N (D₁, a₀, φ, H, n);

Q = f_Q (D₁, a₀, H, n); Q = f_Q (D₁, a₀, φ, H, n);

η = f_η (D₁, a₀, H, n); η = f_η (D₁, a₀, φ, H, n);

H_S = f_HS (D₁, a₀, H, n); H_S = f_HS (D₁, a₀, φ, H, n);

здесь N – мощность турбины, H_S – допустимая высота отсасывания.

Разделение на функции и независимые переменные условно – их можно поменять местами. Вместо H все функции можно записать в зависимости от Q, например, η = f_η (D_1, a₀, Q,, n). Однако при проектировании напор обычно задается, а расход вычисляется, и поэтому функции от H удобнее.

Поскольку одновременное графическое изображение функций 4-х или 5-ти переменных невозможно, для практических целей часть переменных принимаются постоянными и используют характеристики типа y=f(x), называемые линейными, и типа z=f(x,y), называемые общими.

Особое место среди общих характеристик занимает универсальная (оборотно-расходная) характеристика (рис. 12.1), определяющая свойства турбин данного типа. Она строится при D₁ = const = 1 м и H = const = 1 м в поле так называемых приведенных (единичных) параметров , гдеи. Универсальная характеристика обычно включает семейства изолиний гидравлического кпд , открытий направляющего аппарата и коэффициента кавитации , но может содержать изолинии и других параметров.

Получают универсальную характеристику по результатам испытаний моделей турбин на энергетических или кавитационно-энергетических стендах, и показанные на ней значения η, a₀, σ относятся к модели. Поэтому на характеристике обязательно указывается размер модели D_1m. Указывается также напор, при котором проведены испытания, и приводится габаритный чертеж турбины, включая спиральную камеру и отсасывающую трубу.

Рис. 12.1.Универсальная характеристика радиально-осевой турбины (D_м= 460 мм, Н =  4 м)

Общие характеристики при D₁=const и n=const именуются эксплуатационными и представляют собой отображения универсальной характеристики в поле координат N-H или Q-H. Напорно-мощностная характеристика представляет собой семейства изолиний η = f_η (N, H) и H_S = f_HS (N, H) в поле N-H (рис. 12.2). Область рабочих режимов выделена линиями со штриховкой. Вертикальная прямая представляет ограничение по мощности N_{турб.макс} = N_{ген. ном} / η_ген и соответствует номинальной активной мощности генератора. Наклонная линия со штриховкой –ограничение по открытию, соответствующее максимальной мощности турбины при максимальном открытии НА и напорах меньше расчетного^*.

Напорно-расходная характеристика представляет семейства изолиний η = f_η (Q, H) и N = f_N (Q, H) в поле Q-H (рис. 12.3). Линии, ограничивающие область рабочих режимов, имеют тот же смысл, что и на рис. 12.2. Пересекаясь при расчетном напоре, они показывают максимальное значение расхода турбины. На эксплуатационные характеристики могут наноситься и другие семейства изолиний, кроме показанных, например, амплитуды пульсаций давления.

Рис. 12.2. Эксплуатационная напорно-мощностная характеристика турбины

Рис. 12.3. Эксплуатационная напорно-расходная характеристика турбины

Рис. 12.4. К построению линейных характеристик по универсальной

Координаты H, Q, N получают из приведенных параметров по формулам пересчета

,,.

Приведённая частота вращения турбины =+больше приведенной частоты моделина значение постоянной поправки

.

Линейные характеристики строятся как функции y(x) при трех постоянных параметрах, один из которых, как правило, диаметр D₁. Например, линейные расходная и мощностная характеристики представляют собой сечение универсальной характеристики горизонтальной прямой a-a (рис. 12.4) при постоянном значении приведенной частоты вращения , то есть при постоянных D₁, n и H.

В нескольких точках этой прямой по универсальной характеристике определяются значения кпд модели _м, открытия НА a₀, приведенного расхода , коэффициента кавитации. Затем для каждой из точек вычисляются значения расхода Q, кпд турбины _т, мощности N и высоты отсасывания H_S и строятся графики расходной характеристики N(Q), _т(Q), a₀(Q), H_S(Q) или мощностной характеристики Q(N), _т(N), a₀(N), H_S(N).

Линейная напорная характеристика строится при постоянных значениях D₁, n и открытия НА a₀. Проводится сечение универсальной характеристики линией b-b для a₀=const (см. рис. 12.4) и в каждой из выбранных точек вычисляются кпд турбины _т и напор по формуле

.

Затем для каждой из точек вычисляются значения расхода Q, мощности N, высоты отсасывания H_S и строятся графики напорной характеристики N(H), _Т(H), H_S(H) и другие.

Линейная оборотная характеристика строится при постоянных значениях D₁, H и открытия НА a₀. Проводится сечение универсальной характеристики линией b-b для a₀=const и в каждой из выбранных точек вычисляются кпд турбины _т и частота вращения по формуле

.

Затем для каждой из точек вычисляются значения расхода Q, мощности N и строятся графики оборотной характеристики N(n), _Т(n) и другие.

Рис. 12.5. Линейные характеристики турбины

Общий вид рассмотренных линейных характеристик показан на рис. 5, где также отмечены точки открытия и расхода холостого хода, 95%-ного ограничения мощности (см. рис. 12.5, а и б), напора холостого хода (см. рис. 12.5, г) и разгонной частоты вращения (см. рис. 12.5, д).

При проведении натурных испытаний гидротурбин с измерением расходов могут быть получены натурные линейные (так называемые рабочие) характеристики N(a₀), h_т(a₀), Q(a₀), Q(N), h_т(N) и другие. Режимные точки, пересчитанные в координаты и нанесенные на универсальную характеристику, позволяют судить об идентичности модели и натурной турбины.

Исходные данные, необходимые для подбора гидротурбин: расчетный, максимальный и минимальный напоры нетто, мощность ГЭС или одного агрегата, отметка нижнего бьефа. Подбор реактивных гидротурбин состоит из следующих этапов:

Этап 1. Определение мощности одной турбины — N_Т = N_ГЭС/m∙_ген. Здесь m — число агрегатов на ГЭС; _ген — КПД генератора (в первом приближении 0,97-0,98). Выбор типа турбины по максимальному напору и мощности с использованием номенклатурных графиков H – N.

Этап 2. Вычисление расхода турбины Q_Р= N_Т/ 9,81H_Р∙ η_Т (кпд η_Т принимают для РО турбин 0,9…0,92, для ПЛ турбин — 0,87…0,9) при номинальной мощности N_Т и расчетном напоре H_Р.

Этап 3. Определение максимального приведенного расхода по универсальной характеристике турбины в координатах. Для РО турбин значение приведенного расходапринимается в точке пересечения горизонтальной прямой с ординатойс линией 95%-ного ограничения мощности. Для ПЛ турбин значение приведенного расходапринимают по допустимой высоте отсасывания, то есть по максимальному значению коэффициента кавитации.

Этап 4. Определение диаметра D₁ с использованием формулы для приведенного расхода . Полученное значение диаметра округляют до ближайшего номенклатурного.

Этап 5. Определение частоты вращения турбины с использованием формулы для приведенной частоты вращения . Отсюда. Расчетное значение приведенной частоты вращения принимается для РО турбин при, для ПЛ турбин — при+5…10 мин^-1. Принимают ближайшее значение синхронной частоты вращения, определяемое по выражению n_С=3000/р, где p — число пар полюсов ротора генератора.

Этап 6. После назначения диаметра и частоты вращения следует построить на универсальной характеристике область рабочих режимов турбины и оценить, насколько эта область совпадает с областью максимальных кпд. По формуле вычисляют три значения приведенной частоты вращения — для расчетного, максимального и минимального напоров. Затем на характеристику наносят три горизонтальных линии, соответствующие полученным значениям. Абсциссы, ограничивающие эти линии, определяются с учетом выбранного значения диаметраD₁.

Для расчетного напора , по характеристике также определяется значение открытия направляющего аппаратаa_0макс. Для максимального напора , гдеQ_Hmax= N_Т/ 9,81H_max∙ η_Т. Абсцисса на линиидля минимального напора должна соответствовать такому же открытию направляющего аппаратаa_0макс, что и на линии максимального напора.

Соединив определенные для трех напоров режимные точки с координатами , получим и оценим область рабочих режимов подобранной турбины (рис. 12.6). При неудовлетворительном результате подбор следует повторить, выбрав новые значения диаметра и частоты вращения.

Этап 7. Вычисление минимально допустимой высоты отсасывания по зависимости

,

Рис. 12.6.Используемая область характеристики турбины

где _НБ — отметка нижнего бьефа,  — коэффициент кавитации, определяемый для нескольких (5-7) точек, покрывающих левую границу области рабочих режимов турбины. Напор в выбранных точках, если не известен заранее, определяется по формуле . Из 5-7 вычисленных значений высоты отсасывания выбирается минимальная по абсолютному значению.

Этап 8. Определение поправки на кпд турбины. Поправка на гидравлический кпд с учетом масштабного эффекта вычисляется по формуле

,

где _г.м — максимальное значение кпд в оптимуме универсальной характеристики, ε — доля пересчитываемых потерь, принимаемая в первом приближении равной 0,75.

В числителе подкоренных дробей — диаметр модельной турбины и напор при модельных испытаниях, в знаменателе — диаметр и напор подобранной турбины. В любой точке характеристики кпд турбины определяется зависимостью

_т = _м + _г – _м.о,

где _м.о — поправка на механические и объемные потери, принимаемая равной 0,01-0,02.

Этап 9. Определение размеров турбины по чертежам, прилагаемым к универсальной характеристике, где приводятся относительные размеры в долях от диаметра D_1. Подсчет веса турбины и, отдельно, веса рабочего колеса по приближенным формулам или справочным таблицам, где вес определяется в зависимости от типа турбины, напора и мощности.

Подбор ковшовых турбин имеет некоторые особенности. В частности, оптимальная приведенная частота вращения для всех ковшовых турбин практически одинакова и составляет 39-40 мин^-1. Диаметр турбины зависит от числа струй (сопл) z_C и вычисляется по формуле

,

где - приведенный расход одного сопла, определяемый по универсальной характеристике (рис. 12.7).

Рис. 12.7.Универсальная характеристика ковшовой турбины (односопловая, число лопастей рабочего колеса 18)

Частота вращения зависит от диаметра и, через диаметр, от числа сопл: . Как правило, при подборе ковшовых турбин рассматриваются варианты с различным числом сопл — 1, 2, 3, 4, 6 и т. д. Строится таблица соответствия значенийz_C–D₁–n и выбирается число сопл. Если синхронная частота вращения отличается от выбранного n, то следует изменить диаметр, чтобы сохранить Принимая коэффициент скорости при истечении струи=0,98-0,99, вычисляют диаметр струи , диаметр соплаd_сопла= 1,3d_C и наружный диаметр рабочего колеса D_НАР=D₁+ (2,8…3,6)d_C.

Лекция 13. Элементы проточного тракта гидротурбин — турбинные камеры и отсасывающие трубы, их типы, выбор формы и размеров. – Понятие о кавитации в гидротурбинах и коэффициенте кавитации

Турбинная камера соединяет концевое сечение турбинного водовода и направляющий аппарат реактивной гидротурбины. К турбинным камерам предъявляются следующие требования:

1) равномерное по всему периметру (осесимметричное) питание направляющего аппарата;

2) гидравлические потери в самой камере, в статоре и при входе потока в направляющий аппарат должны быть малыми;

3) форма и размеры турбинной камеры соотносятся с условиями компоновки блока здания ГЭС.

Важнейшее из этих требований обеспечивается в открытых безнапорных камерах (рис. 13.1, а), которые могут быть и напорными. Однако они имеют большие плановые размеры и поэтому применяются только на малых ГЭС. На крупных ГЭС применяются камеры, которые по всей своей длине или по ее части выполнены в виде спирали ("улитки"), с уменьшающимися по течению потока сечениями.

Для крупных гидротурбин применяются только два типа турбинных камер — изготавливаемые из железобетона, с трапецеидальными поперечными сечениями и со спиральной частью, занимающей часть полной окружности выходного сечения камеры (периметра направляющего аппарата; изготавливаемые из стали, с круглыми поперечными сечениями, с так называемой "полной" спиралью, обнимающей весь периметр направляющего аппарата.

Области использования турбинных камер со спиральными частями определяются главным образом напором. Бетонные (железобетонные) камеры применяются при напорах 4-80 м, а металлические при 40-700 м, рис. 13.2.

Кроме турбинных камер со спиральными частями (спиральных турбинных камер), применяются также:

• прямоточные — для горизонтальных капсульных, прямоточных и наклонных трубчатых (для малых ГЭС) агрегатов;

• кожуховые (рис. 13.1, б) — для небольших гидротурбин.

Конструкции турбинных камер. На рис. 13.3 показана стальная спиральная турбинная камера радиально-осевой турбины диаметром 5,5 м с напором 100 м. Входным сечением камеры считается сечение 0-0, перпендикулярное оси подводящего водовода. Концевое сечение принято определять по выходной кромке замыкающей колонны статора — зуба спирали. Камера почти полностью охватывает направляющий аппарат.

Стальные спиральные камеры имеют угол охвата _охв = 340÷350º. Поперечные сечения круглые; в концевой части, примерно на последних 90º, сечения переходят в эллиптические: необходимая площадь здесь настолько мала, что круглое сечение нельзя сопрячь с опорными поясами статора.

Рис. 13.1. Компоновки турбинных камер малых турбин

Рис. 13.2. Области использования спиральных турбинных камер по напору

Рис. 13.3. Стальная турбинная камера

Стальная спиральная камера представляет сварную конструкцию, выполненную из вальцованных стальных листов.

Если камера имеет не слишком большие размеры (по транспортным условиям), то она может полностью изготавливаться на заводе литой или сварной конструкции, иногда объединенной со статором. Литые или цельносварные камеры применяются для турбин диаметром до 2,5 м.

Оболочка стальной камеры рассчитывается на максимальное внутреннее давление воды с учетом гидравлического удара. При этом нужно исключить передачу нагрузки на бетон, для чего верхняя часть оболочки покрывается податливой прокладкой, например битумными матами, либо остается открытой.

Наибольшее распространение получили конструкции спиральных камер с передачей части нагрузки от внутреннего давления воды на железобетон блока здания ГЭС.

Бетонные турбинные камеры имеют трапецеидальную форму поперечного сечения и меньший угол охвата спирали, который составляет _охв = 180÷270º и зависит от максимального напора Н_макс.

Меньшие значения _охв = 135º обоснованы необходимостью разместить статор турбины в середине блока здания ГЭС, т. е. условиями компоновки блока.

Поперечные сечения бетонных камер (рис. 13.5) имеют трапецеидальную форму, высота b обычно больше, чем ширина а. Это делается с целью уменьшения габаритов камеры в плане и главным образом сокращения ширины В_сп.

Рис. 13.4. Зависимость угла охвата бетонных спиральных камер от напора

Рис. 13.5. Бетонные турбинные камеры

Характерны три формы бетонных камер: развитая вниз с постоянной отметкой потолка (рис. 13.5, а); развитая вверх с постоянной отметкой пола (рис. 13.5, б); тавровая с переменной отметкой потолка и пола (рис.13.5, в). Выбор той или иной формы целиком определяется условиями наивыгоднейшей компоновки блока здания ГЭС.

Значительная часть периметра направляющего аппарата при бетонных камерах получает воду непосредственно из подводящего водовода. Подвод воды к статору и направляющим лопаткам здесь менее благоприятен, так как при входе в статор и в направляющий аппарат происходит резкое изменение направления скорости.

С целью улучшения условий входа потока в направляющий аппарат в правой четверти спирали перед зубом ставят криволинейные колонны, причем шаг их здесь делают меньше.

При напорах более 50 м бетонные камеры снабжаются стальной облицовкой из листов толщиной 10-16 мм, которая служит противофильтрационной защитой, но учитывается при расчете конструкции на прочность. Она должна быть хорошо заанкерена в бетон.

Конструкция и размеры турбинной камеры определяются заводом, поставщиком турбин, однако при проектировании ГЭС приходится рассматривать возможность изменения форм и размеров турбинных камер для лучшей увязки их с компоновкой блока здания ГЭС и со строительными конструкциями.

Важным параметром является ширина турбинной камеры В_сп. Относительное значение

в зависимости от Н_р показано на рис. 13.6.

Рис. 13.6. Зависимость ширины турбинной камеры от напора

Поскольку турбинная камера непосредственно примыкает к статорному кольцу, то необходимо знать его размеры, характеризуемые относительной высотой и относительными диаметрами расположения входных и выходных кромок колонни(см. рис. 13.5). Для турбин сбетонными камерами

и

,

бóльшие значения при D₁ < 4,0 м.

Для турбин со стальными спиральными камерами

и ,

бóльшие значения для D₁ < 3,2 м. Для напоров выше 100 м оба диаметра увеличиваются на 0,03-0,07.

Исходным положением для гидравлического расчета турбинной камеры является равномерное поступление расхода в статор и в направляющий аппарат по его периметру. Расход Q _, проходящий через данное сечение спирали, определяемое углом  (рис. 13.7), будет выражаться формулой

. (13.1)

Здесь Q — полный расход турбины;  — угол, отсчитываемый от конца зуба спирали.

Рис. 13.7. К расчету металлической спиральной камеры

Расход во входном сечении спиральной камеры равен:

.

Размеры сечений спиральной камеры определяются на основании одной из двух гипотез:

1) по заданным значениям средней окружной компоненты скорости течения v_u ср;

2) по заданному направлению скорости течения на выходном диаметре статора D_ст.вых, т. е. непосредственно перед входом на направляющий аппарат.

1. Расчет по средним значениям скоростей производят либо по закону постоянства средней скорости

v_u ср = v_сп.сх = const,

где v_сп.сх — средняя скорость во входном сечении спирали 0-0 (рис. 13.7), либо по закону убывающей средней скорости

v_u ср = f(),

причем v_сп.ср убывает с уменьшением  по графику на рис. 13.8.

Рис. 13.8. Законы убывания средней скорости в спирали

Рис. 13.9. Зависимость средней скорости во входном сечении спирали от напора

Значение средней скорости во входном сечении v_сп.сх желательно брать бóльшим, это приводит к уменьшению размеров спиральной камеры, но в то же время при чрезмерном увеличении v_сп.сх заметно растут потери (снижается КПД) и сокращается пропускная способность турбины. Кривая v_сп.сх = f(Н_р), где Н_р — расчетный напор турбины, показана на рис. 13.9. Расчет спирали по убывающей средней скорости (рис. 13.8) позволяет на 10-20% (бóльшие значения для бетонных камер) увеличить v_сп.сх по сравнению с рис. 13.9 без ощутимого ухудшения энергетических показателей.

Площадь меридианного сечения спиральной камеры:

, (13.2)

причем в случае v_u ср = const берут v_u ср = v_сп.сх.

Габариты стальной спиральной камеры с круглыми поперечными сечениями определяются просто: задаются различными значениями углов  и для каждого угла по (13.2) вычисляются площади и радиусы:

.

Окружности сечений вписываются так, что они касаются верхнего и нижнего статорных поясов, как показано на рис. 13.7.

Для бетонных камер сначала определяют угол охвата _охв­ (рис. 13.4) и по (13.2), приняв  = _охв и v_u ср = v_сп.сх (рис. 13.9), вычисляют необходимую площадь входного сечения спирали F_сп.вх.

По условиям компоновки блока здания ГЭС выбирается форма поперечного сечения (рис. 13.5) и строится входное сечение. При этом учитывают следующие условия: , углы₁ и ₂ принимаются 15-30º (рис. 13.10). Способ построения промежуточных сечений задается кривыми пересечения вертикальной стенки с потолком и дном. Возможны три варианта (рис. 13.10): а — равномерное сокращение высоты и ширины; б — более быстрое сокращение высоты и в — более быстрое сокращение ширины. В плане форма в — самая обжатая, форма б — самая широкая.

Рис. 13.10. Построение промежуточных сечений бетонных спиральных камер

Рис. 13.11. Графическое определение размеров бетонной спиральной камеры

Построение бетонной камеры удобно производить графическим способом, рис. 13.11. Задав _охв (рис. 13.4) и найдя по (13.2) площадь

,

исходя из условий компоновки блока здания ГЭС выбирают форму и подбирают размеры входного сечения по площади F_сп.сх, по известным размерам статора (R_ст.вх и b₀) строят полученное сечение (вход на рис. 13.11, б) и, выбрав закон его изменения по длине (пунктирные линии), наносят несколько промежуточных сечений (1, 2, 3…). Под сечением строят сдвоенный график (рис. 13.11, в): ипо (13.2). Снося промежуточные сечения на эти кривые, находят соответственные значения… и₁, ₂, …, которые позволяют построить спираль в плане (рис. 13.11, а).

Если требуется уменьшить размер входного сечения, то можно использовать закон убывающей скорости на угле около 45º (показано пунктиром на рис. 13.11, а).

Отсасывающая труба существенно влияет на энергетические показатели турбин, особенно низконапорных. Отсасывающая труба в значительной мере определяет размеры нижней части блока здания ГЭС и отметку заложения основания.

Гидравлические показатели отсасывающих труб: средняя скорость v₂ на входе в трубу (сечение 2-2 на рис. 13.12) зависит от режима работы турбины; абсолютное давление в сечении 2-2 при работе турбины р_а2/g; р_а5/g = h₅ + р_атм/g (h₅ — заглубление сечения 5-5 под уровень нижнего бьефа); р_атм — атмосферное давление.

Рис. 13.12. Гидравлические показатели отсасывающих труб

Высота установки турбины относительно нижнего бьефа, называемая высотой отсасывания Н_s, отсчитывается от определенной плоскости турбины, можно принять z₂ = H_s.

Отсасывающая труба создает понижение давления (вакуум) под рабочим колесом, которое слагается из двух частей: из статического понижения давления Н_s, которое не зависит от расхода, и динамического понижения давления

,

где h_отс — гидравлические потери в отсасывающей трубе, определяемого диффузорным действием отсасывающей трубы и возрастающего с увеличением расхода.

Энергетические показатели отсасывающей трубы. Энергия е₂, с которой вода покидает рабочее колесо, не может быть использована турбиной и представляет собой потерю. Всегда стремятся снизить е₂ и за счет этого увеличить КПД турбины. Это достигается отсасывающей трубой, представляющей собой плавно расширяющийся диффузор.

. (13.3)

При наличии отсасывающей трубы теряемая энергия е₂ состоит из выходных потерь и внутренних потерьh_отс.

Для уменьшения теряемой энергии е₂ можно увеличить площадь выходного отверстия трубы F₅ (приводит к снижению v₅), однако при этом потери h_отс возрастают. Эти потери определяются трением о стенки, которое имеет малое значение, и вихревыми потерями, вызываемыми диффузорностью. Угол  можно увеличить до 12-14º и даже более, не вызывая увеличения потерь, а даже получая некоторое их снижение. С этой целью поток за рабочим колесом должен быть не осевым, а иметь небольшую крутку, что достигается подбором соответственного режима (угол ₂  0). Тогда возникающие центробежные силы препятствуют отрыву потока от стенок.

Энергетический эффект отсасывающей трубы.

Без отсасывающей трубы

. (13.4)

Сравнивая (13.4) с (13.3), устанавливаем, что отсасывающая труба увеличивает используемую турбиной энергию на

. (13.5)

Отсюда следует, что отсасывающая труба позволяет:

1) полностью использовать энергию, соответствующую высоте установки турбины Н_s над нижним бьефом (важно только при H_s > 0);

2) использовать значительную часть кинетической энергии, которой обладает вода при выходе из рабочего колеса.

Коэффициент полезного действия, или коэффициент восстановления отсасывающей трубы _отс

. (13.6)

Для хороших отсасывающих труб _отс достигает 80-85%.

От всей энергии, располагаемой турбиной, кинетическая энергия потока за рабочим колесом составляет

. (13.7)

Зависимость е_2 кин/Н от напора для полной мощности турбин показана на рис. 13.13. В низконапорных турбинах кинетическая энергия за рабочим колесом может составлять 50-90% суммарной энергии Н и только у высоконапорных турбин при H > 100 м она составляет менее 10%. Возможность использования кинетической энергии е₂ в значительной мере определяет эффективность турбин, указывает на большое значение отсасывающих труб, особенно при низких и средних напорах.

Рис. 13.13. Зависимость относительной кинетической энергии за рабочим колесом от напора турбины

Отсасывающие трубы подразделяют на прямоосные и изогнутые.

Прямоосные трубы применяются только для мелких турбин и для горизонтальных капсульных агрегатов (рис. 13.14, в).

Изогнутые отсасывающие трубы используются практически на всех ГЭС с крупными вертикальными турбинами. Труба (рис. 13.15) состоит из трех основных частей: А — конуса; Б — колена и В — отводящего диффузора. В пределах конуса поперечные сечения трубы круглые, далее в колене они плавно переходят в прямоугольные с более быстрым увеличением ширины и в диффузорной части сохраняются прямоугольными, причем сечение нарастает за счет высоты (потолок имеет наклон под углом ).

Рис. 13.14. Прямоосные отсасывающие трубы

Рис. 13.15. Изогнутая отсасывающая труба

Наиболее характерными размерами изогнутой отсасывающей трубы являются высота h, которая берется от низа направляющего аппарата (фактическая высота трубы h_тр меньше и слагается из высоты конуса h₂ и высоты колена h₃), и длина трубы L (в действительности это длина горизонтальной части).

В России используются изогнутые трубы с типовым коленом (рис. 13.16). Оно образовано из простых поверхностей: конической 1, цилиндрических 2 и 3, торовой 6, плоскостей 4, 5 и 7. Это упрощает изготовление опалубки. Колено может быть симметричным в плане или со смещением средней линии отводящего диффузора. Многие фирмы применяют плавно очерченные колена с криволинейными поперечными сечениями.

По энергетическим показателям предпочтительнее более высокая труба. Но с ростом h увеличиваются объем работ и стоимость ГЭС. Поэтому высота трубы определяется технико-экономическими соображениями. Большинство ПЛ турбин имеют трубы высотой  = 1,9 и 2,5. Для РО турбин применяют трубы высотой  = 2,5÷3,0.

Рис. 13.16. Типовое колено изогнутой отсасывающей трубы

Ширина отсасывающей трубы В₅ = В₄ тем больше, чем больше . Так, для  = 1,9 В₅ = 2,2D₁, а для  = 2,7 В₅ = 2,8D₁. Если В₅ превышает 10-12 м, то с целью облегчения фундаментной плиты ГЭС и уменьшения пролета затворов в диффузоре ставится один, а иногда два промежуточных бычка (см. рис. 13.15). При этом нужно обеспечить, чтобы суммарная ширина в свету В₅ сохранилась.

Используемые типы изогнутых отсасывающих труб показаны на рис. 13.17. Несимметричная отсасывающая труба (рис. 13.17, а) удобна по условиям компоновки блока здания ГЭС (пунктиром показан контур спиральной камеры). Часто с целью снижения объемов работ диффузор трубы делают наклонным (до 12º). При этом высота выходного сечения h₅ сохраняется.

Рис. 13.17. Различные типы изогнутых отсасывающих труб

В подземных и полуподземных ГЭС увеличение высоты трубы не приводит к ощутимому удорожанию, поэтому на этих станциях применяют трубы с  > 3,5 (рис. 13.17, б), но стремятся ограничить ширину, чтобы имелась возможность сохранить целики скалы между выработками.

Для горизонтальных мелких РО турбин применяется коленчатая отсасывающая труба (см. рис. 13.1, б).

Под рабочим колесом турбины с отсасывающей трубой создается пониженное давление. Кроме того, при обтекании лопастей рабочего колеса на их тыльной стороне создается дополнительное снижение давления. Таким образом, в некоторой части проточного тракта гидромашины давление может быть весьма низким (глубокий вакуум). Эти условия могут приводить к возникновению кавитации.

Рис. 13.18. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры

Когда давление в жидкости падает ниже давления насыщенного пара, начинается интенсивный переход жидкости в газообразное состояние — пар (кипение) и образуются местные разрывы сплошности — каверны, заполненные водяным паром. После образования каверн дальнейшее понижение давления в жидкости не происходит, так как оно компенсируется быстрым увеличением объема каверн. При повышении давления каверны захлопываются и пар мгновенно конденсируется.

В турбулентном потоке мгновенное давление в точке определяется двумя компонентами:

,

где р_а — осредненное во времени абсолютное давление; р′ — пульсационная компонента.

В отдельные моменты времени р_а.мгн будет достигать р_в.п и здесь будут образовываться местные каверны, которые тотчас захлопнутся с повышением давления. С уменьшением р_а число каверн возрастает, но они также будут возникать и захлопываться — пульсировать.

Возникновение в турбулентном потоке разрывов сплошности жидкости — каверн, и их захлопывание с формированием в точках потока высокого динамического давления носит название кавитация.

Кавитирующий поток вызывает воздействия на гидромашины:

1) при достаточно развитой кавитации возрастают гидравлические потери, что приводит к падению КПД и уменьшению расхода;

2) в гидромашине возникает резкий характерный шум и создаются повышенные вибрации;

3) довольно быстро в местах, где захлопываются каверны, образуется износ поверхности.

Кавитационный износ (эрозия) вызывается главным образом механическим воздействием кавитирующего потока, которое проявляется в виде ударов высокой частоты, возникающих при захлопывании каверн на обтекаемой поверхности или вблизи нее. При этом проявляются усталостные явления в металлах. Разрушение происходит в форме выкрашивания, выбивания отдельных кристаллов, и поверхность металла вместо гладкой становится губчатой.

Характерные виды кавитации (рис. 13.19): а — профильная, возникающая при обтекании лопастей в области наиболее низкого давления; б — щелевая при протекании жидкости с большим перепадом давления через зазоры, например между лопастями рабочего колеса и камерой, и в — местная, вызываемая обтеканием неровностей, отдельных уступов, ребер и др., например головок болтов.

Кавитация, в основном профильная, имеет различные формы или стадии развития (рис. 13.20): а — пузырьковую форму кавитации, при которой разрывы сплошности имеют вид отдельных движущихся пузырьков; б — зональную или пленочную с наличием сплошной каверны, заполненной пульсирующими вихрями жидкости; в — отрывную с полостью, не заполненной жидкостью, и г — суперкавитацию, при которой полость настолько развита, что она замыкается за пределами обтекаемого профиля.

Кавитация ухудшает энергетические и эксплуатационные показатели гидромашин, т. е. представляет собой опасное явление, недопустимое при нормальной эксплуатации.

Рис. 13.19. Виды кавитации в гидромашинах

Рис. 13.20. Стадии (формы) лопастей кавитации

Кавитация не будет возникать, если во всех точках проточного тракта давление р_а i будет выше давления насыщенного водяного пара р_в.п. Условие отсутствия кавитации записывается так:

. (13.8)

Рассматривая баланс давлений в некоторой точке с в рабочем колесе, про которую известно, что в ней абсолютное давление р_а с минимально, в итоге получим

. (13.9)

Коэффициент  есть коэффициент кавитации. Он показывает, какую часть напора турбины составляет динамическое разрежение в проточном тракте турбины (рис. 13.21)

Рис. 13.21. К определению коэффициента кавитации

Зная р_а с, можем выразить условие отсутствия в турбине кавитации по (13.8):

. (13.10)

Отсюда устанавливается значение высоты отсасывания:

. (13.11)

Чтобы в турбине не возникала кавитация, необходимо ограничивать высоту отсасывания Н_s.

Для холодной воды можно принять р_в.п /g = 0,3 м (рис. 13.18). В этих условиях

. (13.12)

Здесь _т — расчетный коэффициент кавитации турбины; — абсолютная отметка нижнего бьефа.

Значения коэффициента кавитации  определяются экспериментальным путем на специальном кавитационном стенде. Они соответствуют моменту возникновения кавитации и называются критическими.

При расчетах допустимой высоты отсасывания Н_s расчетный коэффициент кавитации турбины _т определяют по критическому значению  с введением коэффициента запаса k_, который принимается равным 1,1-1,2:

.

Значения  берутся с характеристик турбин. Обобщенная зависимость  = f (n_s ном) для условий номинальной (максимальной) мощности турбин по опытным данным показана на рис. 13.22, причем указан диапазон возможных отклонений для различных типов турбин. С ростом быстроходности турбины коэффициент кавитации быстро увеличивается.

Рис. 13.22. Зависимость коэффициента кавитации от быстроходности при номинальной (максимальной) нагрузке

Способы отсчета высоты отсасывания Н_s, определяемой по (13.12) — расчетной, для различных турбин показаны на рис. 13.23. В вертикальных РО и диагональных турбинах Н_s отсчитывается от нижней кромки направляющего аппарата; в вертикальных осевых турбинах — от оси поворота лопастей рабочего колеса; в горизонтальных турбинах — от верхней точки рабочего колеса.

Рис. 13.23. Отсчет высоты отсасывания Н_s в различных турбинах