Лекция № 5

Тема: Характеристики центробежных насосов: теоретические, рабочие, универсальные, сводные (графики полей). Характеристика трубопровода. Приведенная характеристика насоса. Испытания насосов. Построение рабочих характеристик насоса.

Характеристикой насоса назы­вается графически выраженная зави­симость основных энергетических по­казателей от подачи при постоян­ной частоте вращения вала рабо­чего колеса, вязкости и плотности жидкой среды на входе в насос.

Основные параметры лопастных насосов подача (Q, напор H, мощ­ность N, коэффициент полезного действия  и частота вращения вала рабочего колеса n) находятся в определенной зависимости, которая лучше всего уясняется из рассмот­рения характеристических кривых. Значения напора, мощности и КПД для ряда значений подачи могут быть представлены в виде системы точек в координатах H-Q , N –Q,  -Q. Соединяя точки плавными кривыми, получаем непре­рывную графическую характеристику зависимости рассматриваемых па­раметров от подачи насоса при по­стоянной частоте вращения п. Ос­новной характеристической насоса является график, выражающий зависимость развиваемого насосом напора от подачи H=f(Q) при постоянной частоте вращения п = const. Для построения теорети­ческой характеристики насоса при заданных конструктивных размерах воспользуемся уравнением центро­бежного насоса. Если поток на входе в колесо не закручен, то Н_т= u₂ ₂ • cos a₂ / g.

Теоретическая подача насоса Q _т = _{об }  _z D₂b₂₂ sin₂ , откуда

₂ = ,

где D₂ — диаметр рабочего колеса;

b₂ — ширина рабочего колеса;

Из рис. 1 следует, что

₂ • cos a₂ = u₂ — ₂ cos₂

или

₂ • cos a₂ = u₂ —

Подставляя полученное значение ₂ • cos a₂ в основное уравнение теорети­ческого напора, получаем:

Н_т= u₂ )или

Н_т= (1)

При п = const окружная скорость u₂ будет постоянной. Очевидно, что для

рассматриваемого насоса D₂, b₂ и tg₂ являются постоянными величинами. Обозначая

= А = В

получим: H_r=A—BQ_т. (2)

Таким образом, зависимость тео­ретического напора Н_т от теорети­ческой подачи Q_т выражается урав­нением первой степени, которое в координатах Q _т и Н_т графически изображается прямыми линиями; наклон этих прямых зависит от зна­чения углового коэффициента, яв­ляющегося функцией угла ₂.

На рис. 1, 2 приведена графи­ческая интерпретация уравнения (2) для различных значений уг­лового коэффициента. Проанализируем положение прямых

Рис. 2. Теоретическая характеристика

линий при  <9О°,  = 90° и  >90°. Для построения графика зависимости Н-Q предположим, что Q_т =0, тогда Н _т= , а при Н _т =0,

Q_т =_{об }  _z D₂b₂₂ sin₂ .

При  <9О° (лопатки отогнуты назад) tg ₂ > 0, поэтому с увеличением Q_т напор, развиваемый насосом, Н _т уменьшается. Следовательно, линия зависимости теоретического напора (рис. 2 I) от по дачи направлена наклонно вниз. Наклон прямой I будет тем больше, чем меньше tg_2, т.е. угол _{2 .}

При ₂ = 90° (лопатки направ­лены радиально) tg₂ = , следова­тельно, второй член уравнения (2) будет равен нулю, тогда: Н _т= , т. е. график зависимости Н_т - Q_т выражается прямой II , параллельной оси абсцисс и отсе­кающей на оси ординат отрезок Н _т= .

При  ₂ >90° (лопатки загнуты вперед) tg ₂ <O, тогда второй член уравнения (2) изменит знак минус на плюс. В этом случае с увеличением подачи возрастает напор причем тем больше, чем больше  ₂ . График зависимости Н_т - Q_т выражается прямой  (см. рис 2.), поднимающейся вверх. При

Q_т=0 начальная ордината прямой  также равна: Н _т = .

Как видно из рис. 2, рабочие колеса с лопатками, загнутыми вперед (прямая ), создают зна­чительно больший напор, чем коле­са с лопатками, загнутыми назад (прямая /), и в этом их основ­ное преимущество. Однако преобра­зование динамического давления, со­здаваемого лопатками, в статиче­ское, путем уменьшения абсолютной скорости потока при выходе из рабочего колеса насоса, связано с большими потерями энергии. Вви­ду этого рабочие колеса центро­бежных насосов, используемых для нагнетания жидкостей, как пра­вило, изготовляются с лопатками, загнутыми назад. Следовательно, для насосов, применяемых в систе­мах водоснабжения и водоотведения, практическое значение имеет лишь одна из этих прямых (линия ) — теоретическая характеристика Н_т - Q_т, соответствующая работе на­соса без учета потерь в нем.

Для получения действительной характеристики насоса необходимо внести поправки на гидравличе­ские потери (в проточной части на­соса), объемные и механические, а также на конечное число лопаток.

Теоретический напор при конеч­ном числе лопаток Н_т ^ будет меньше теоретического напора при беско­нечном числе лопаток Н_т. Умень­шение теоретического напора учи­тывается поправочным коэффициен­том на конечное число лопаток k, значение которого меньше 1. Поэ­тому прямая теоретической харак­теристики Н ^_т - Q_т^ (прямая а), учи­тывающая поправку на конечное число лопаток, понизится и отсе­чет на оси Н отрезок Н'_т =k _/

Прямая I и прямая а (см. рис. 2) пересекаются на оси Q , если принять, что коэффициент k не зависит от подачи, или ниже оси Q, если он зависит от подачи. Потери сопротивления протеканию жидкости при турбулентном движении практи­чески можно считать пропорцио­нальными квадрату подачи, т. е. h=SQ².

Таким образом, графиче­ски потери от трения в каналах изображаются квадратичной пара­болой с вершиной в начале коор­динат (см. рис. 2, кривая б).

Откладывая значения этих потерь вниз от линии а, получим кривую б.

Потери на удар при входе жид­кости на лопатки или в направляю­щий аппарат вызываются резким изменением направления средней скорости. Для расчетной подачи Q _р углы наклона лопаток при входе и выходе из колеса или направляю­щего аппарата подбирают таким образом, чтобы не было потерь от удара, т. е. чтобы h _уд = 0. При откло­нении подачи Q_х от расчетной Q_р появляются потери на удар, которые возрастают пропорционально квад­рату отклонения подачи:

h_уд = k'(Q_х - Q_р )².

Графически этому уравнению соответствует параболическая кри­вая с вершиной в точке безудар­ного входа h_уд =0 при Q_х - Q_р (см. рис. 2, кривая в).

В соответствии с уравнением. Бернулли для увеличения статиче­ского (полезного) напора насоса скорость потока у выходного патруб­ка необходимо значительно умень­шить. Из законов гидродинамики жидкости известно, что всякое изме­нение скорости потока сопровождает­ся потерями, прямо пропорциональ­ными квадрату потерянной скорости.

При построении кривой в не принимались в расчет утечки воды через зазоры. Если учитывать эти утечки, то полученные напоры H будут соответствовать меньшим фак­тическим подачам насоса и дей­ствительная характеристика H-Q (кривая г) несколько сместится влево. Так как утечка в совре­менных конструкциях центробежных насосов не превышает 2—5 %, то ее влияние дает незначительное смещение характеристики.

К механическим потерям отно­сятся потери на трение дисков колеса о жидкость и потери трения в подшипниках и сальниках. Эти параметры почти не влияют на характеристику насоса, поэтому мы их здесь не рассматриваем.

Теоретическое построение харак­теристик насосов по заданным раз­мерам встречается с большими труд­ностями. Исследования, проведенные во ВНИИгидромаше, показыва­ют, что строить теоретическую харак­теристику лучше всего комбиниро­ванным способом: по расчетному направлению касательной в точке оптимального значения КПД и по точке холостого хода, полученной сопоставлением относительной ха­рактеристики колеса такой же кон­струкции и с таким же значением коэффициента быстроходности n_s. Однако и в этом случае фактиче­ская характеристика не получается вследствие большого числа факто­ров, которые не поддаются точно­му определению и которыми прихо­дится задаваться. Ввиду этого на практике отдают предпочтение опытным характеристикам, полу­чаемым при испытании насосов.