Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации фор-

мы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и

ползучести бетона.

1) Потери от релаксации напряжений арматуры Δσsp1 определяют для арматуры

классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения.

Δσsp1 = 0,03σsp = 0,03·480 = 14,4 МПа

2) Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии

принимаются равными 0;

Δσsp2 = 0

3) Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения

арматуры не учитывают;

Δσsp3 = 0

4) Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения

арматуры не учитывают;

Δσsp4 = 0

Первые потери:

Δσsp(1) =Δσsp1 + Δσsp2 + Δσsp3 + Δσsp4 = 14,4 МПа

5) Потери от усадки бетона:

Δσsp5 = εb,sh·Es,

где εb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 – для бетона класса В40;

- 0,00030 – для бетона классов В45 и выше;

Δσsp5 =0,85·0,0002·2·105 = 34 МПа

6) Потери от ползучести бетона Δσsp6 определяются по формуле:

Δσsp6 =0,85· [0,8 * α * φ b,cr * σspj ] / [1+ α * μspj * (1+ysj ² * Ared / Ired) * (1+0,8* φ b,cr) ] ,

где φb,cr = 2,8 – коэффициент ползучести бетона

σbpj – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ой

группы стержней напрягаемой арматуры;

σbp = Р(1) / Ared + Р(1) * еoр ² / Ired ,

где Р(1) – усилие предварительного обжатия с

учетом только первых потерь;

еор – эксцентриситет усилия Р(1) относительно

центра тяжести приведенного сечения;

α = Еs / Eb = (2 * 10⁵ ) / (27,5 * 10³ ) = 7,27

μspj = Aspj/A – коэффициент армирования,

где А – площадь поперечного сечения элемента;

Aspj – площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой

арматуры

σsp = 480 МПа = 48 кН/см2;

Δσsp(1) = 14,4 МПа = 1,44 кН/см2;

еор = 7,7 см;

А = 2278,65 см2

Р(1) = Asp(σsp – Δσsp(1));

Р(1) = 10,77(48 – 1,44) = 501,45 кН;

σbp = 501,45 / 2356,9 +501,45 *7,7*10,7 /144979,64 =0,497767 кН/см2 =5 МПа

μ = 10,77/ 2278,65 = 0,004726

Δσsp6 =0,85* [0,8 * 7,27 * 2,8 * 5 ] / [1+ 7,27 * 0,004726 * (1+7,7 ² * 2356,9 /144979,64) * (1+0,8*2,8) ] = 56,776 МПа

Полное значение первых и вторых потерь:

Δσsp(2) = Σ Δσspi = 14,4 + 34 + 56,776 = 105,176 МПа

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры,

расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует

принимать не менее 100 МПа, поэтому принимаем Δσsp(2) = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.

P(2) = (σsp – Δσsp(2))·Asp;

P(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

P(2) = (48,0 – 105,176) ·10,77 = 403,685 кН;

Мcrc = 0,135·16936,9 + 403,685·13,45 =7716,04 кН·см =77,16 кН·м.

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Мn = 85,34 кН·м > Мcrc =77,16 кН·м, то трещины в растянутой зоне

от эксплуатационных нагрузок образуются, однако, при увеличении действующего момента по сравнению с трещиностойкостью в пределах 25%, ширина раскрытия трещин при эксплуатации не превышает 0,4 мм

[(Мn - Мcrc )/ Мcrc ] * 100% = [(85,34 – 77,16 )/ 77,16] * 100% = 10,6 % - условие выполняется.