книги из ГПНТБ / Повх, И. Л. Магнитная гидродинамика в металлургии

В работе [57 с. 315—324] решена задача о лами­ нарном течении вязкой проводящей жидкости со сво­ бодной поверхностью по наклонной плоскости в одно­ родных скрещенных электрическом и магнитном полях.

Решение выполнено при условии, что скорость жид­ кости и индукция наведенного магнитного поля зависят только от координаты у, приложенное электрическое

поле имеет только z-составляющую, градиент давления

= 0 , поскольку на свободной поверхности давление

везде постоянно и равно ро-

В этом случае система уравнений имеет следующий

Некоторые результаты теоретических и эксперимен­ тальных исследований турбулентного течения .проводя-

щей жидкое™ в канале со свободной поверхностью при наличии скрещенных электрического и магнитного полей рассмотрены в работах [24, 25].

О—1,4-103 А/м2. МГД-.поток имел следующие параметры:

силы: по направлению силы тяжести и по направлению к свободной поверхности потока.

Установлено, что ориентация электромагнитной силы оказывает значительное влияние на характер деформа­ ции профиля скорости. В случае, когда электромагнит­ ная сила совпадает по направлению с силой тяжести, происходит подавление вертикальных и усиление гори­ зонтальных пульсаций скорости.

Особый интерес представляет исследование влияния скрещенных электрического и магнитного полей на гид­ равлические характеристики многофазных потоков.

Экспериментальные исследования профиля осредненной скорости и концентрации двухфазного потока в кана­ ле МГД-сепаратора, проведенные при различных значе­ ниях электромагнитной силы, крупности, плотности и концентрации частиц и средней скорости потока, описа­ ны в работах [26, 27].

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 10. В качестве рабочей жидкости использован 22 %-

51

средним диаметром 0,1—0,3 мм, 0,3—0,7 мм и 1,0—2,5 мм (плотность равна 1,25-103 юг/м3) и кварцевый песок средним диаметром 0,1—0,3 мм (плотность при комнат­ ной температуре 2 ,6 - 1 0 3 кг/м3).

Требуемая средняя концентрация смеси (0—3% по объему) создавалась засыпкой необходимого количества твердого материала непосредственно в сливной бак ус­ тановки.

Экспериментами установлено, что наличие взвешен­ ных частиц в потоке оказывает существенное влияние на профиль средней скорости. На .рис. 11 показаны профили

(с — расходная концентрация частиц в слое, сер — сред­ няя расходная концентрация частиц) частиц угля во взвесенесущем потоке в обычных условиях и при нали­ чии окрещенных электрического и магнитного полей. Как видно, на деформацию профиля скорости значительно влияет перераспределение взвешенных частиц по высоте потока, вызванное присутствием электромагнитных сил в

52

электролите. Это влияние проявляется в подтормаживании слоев жидкости, в которых имеет место наибольшая концентрация частиц.

•*

53

деленное влияние оказывает уменьшение продолжи­ тельности движения взвешенных частиц через рабочую зону вследствие электромагнитного утяжеления.

Это предположение подтверждается зависимостями, изображенными на рис. 13. Из приведенных кривых так­ же следует, что, хотя подъемная сила достаточна для всплывания частиц песка, в статическом состоянии пес­ чинки не успевают перераспределиться по сечению по­ тока. Более легкие частицы угля всплывают значительно быстрее.

■Существенное влияние на поведение взвешенных ча­ стиц в потоке оказывает их размер. Кривые на рис. 14 показывают, что с увеличением размеров частиц нерав­ номерность распределения их по сечению потока значи­ тельно возрастает. Такое явление можно объяснить увеличением 'гидравлической крупности частиц, т. е. уменьшением влияния вязкости несущей среды.

3. ТЕЧЕНИЯ В БЕГУЩЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Создание бегущего магнитного поля [28]. Бегущее ■магнитное ноле создается системой проводников, кото­ рые определенным образом включены в сеть многофаз­ ного переменного тока. При этом токи, протекающие по каждым двум соседним проводникам, смещены по фазе. Магнитное поле, наведенное такой системой токов, сину­ соидально изменяется во времени. Вдоль поверхности ин­ дуктора поле этих токов изменяется в пространстве так­ же по закону, близкому к синусоидальному. Длина полу­ волны этой синусоиды называется полюсным шагом, или полюсным делением х. В расчетах часто также использу­

ют величину а = — . Более подробно механизм образо­

вания бегущего магнитного поля рассмотрен в рабо­ те [29].

Для увеличения создаваемого магнитного поля обмот­ ку укладывают в пазы магнитолровода, набираемого из листов трансформаторной стали.

Существуют индукторы плоского и цилиндрического типа. Этими индукторами создаются соответственно плоские и цилиндрические поля. В металлургии могут быть применены устройства как с односторонним распо­ ложением индуктора (например, электромагнитный же­ лоб), так и с двусторонним (индукционные насосы, элек­

54

тромагнитные устройства для обработки отливок в про­ цессе затвердевания и т. д.). При двустороннем располо­ жении, как правило, индукторы имеют одинаковый по­ люсный шаг и одинаковую токовую нагрузку. Подключе­ нием обмоток к разным фазам или перемещением одного индуктора относительно другого можно добиться опреде­ ленного угла сдвига между токами в индукторах (ф). В МГД-усдройствах транспортного назначения осуществля­ ется так называемое согласное включение сторон индук­ тора. В этом случае токи в противолежащих проводни­ ках текут в одном направлении (ф = 0 ).

При перемешивании жидкого металла может быть ис­ пользована другая схема включения сторон индуктора, когда токи протекают в противоположных направлени­ ях (ф=180°). Такая схема включения называется встреч­ ным включением.

В зависимости от назначения МГД-устройства можно обеспечить большую или меньшую неравномерность рас­ пределения электромагнитных сил, а следовательно, раз­ личную интенсивность перемешивания жидкого металла в канале.

Задачу о стационарном ламинарном течении жидкого

менко [30]. При решении предполагалось, что существу­ ет лишь х — составляющая вектора скорости, у — состав­

ляющая плотности тока и две составляющие магнитной индукции — Вх и Вг (рис. 15).

Распределение окорости в этом случае может быть определено как

ch (Р На) — ch (Р На

Umax— скорость в центре потока;

55

Р = ' / c h 2<f 6 + c<«2 ,t6 ; Н а ~ У Т У Т ; i|) = a/i;

m = “jTy" l / " 1 + l^ 1 + ео;

" = W / - > + / > + 3 ;

Ha рис. 16 показаны рассчитанные профили скорости для различных чисел Гартмана. Как видно, неравномер­ ность в распределении электромагнитных сил приводит к появлению точек перегиба в профиле скорости. Наличие

этого перегиба дает основание предполагать, что устой­ чивость ламинарного течения в бегущем магнитном поле значительно ниже, чем устойчивость ламинарного тече­ ния проводящей жидкости в постоянном магнитном поле.

Выражение профиля скорости для индукционного на­ соса, работающего в режиме перемешивания или элек­ тромагнитного стопора, имеет следующий вид:

56

у-т— положительные корни уравнения tg z — z.

Как видно, профиль осредиенной окорости не зависит от частоты. Легко показать, что на 'бесконечном-удале­

тических условиях носят разви­

57

магнитного поля невозможно, возрастает роль экспе­ риментальных методов исследования. Бегущее магнит­ ное поле оказывает более сильное влияние «а 'коэффи­ циент сопротивления, чем постоянное магнитное поле.

На основании опытных данных Н. М. Охремешко предложена следующая зависимость для коэффициента сопротивления в бегущем магнитном поле:

Re (1 — s)

где %о — коэффициент сопротивления при отсутствии маг­

нитного поля;

koc — коэффициент ослабления, учитывающий влияние

краевых эффектов и индуцированных в стен­ ках канала токов;

s — скольжение.

'При значениях числа Стюарта S /= 0 -M 0 - 2 коэффи­ циенты d равны: Ci=Л2 ,0 ; С2 = 4 ,0 , с3 =П,5.

Коэффициент соответствует начальному участку, на котором происходит основная потеря давления. Коэф­ фициент с2 относится к потерям давления для активной зоны канала, с3— для зоны стабилизированного течения.

При гидравлически гладком плоском канале и отсут­ ствии поперечного краевого эффекта имеем

'■ = > • • + <100>

Экспериментально установлено, что под влиянием бе­ гущего магнитного поля профиль скорости по высоте ка­ нала становится более плоским, и градиент скорости у стенок канала возрастает . При этом указанные явления проявляются сильнее с увеличением числа Стюарта и в значительной степени зависят от степени проявления по­ перечного краевого эффекта.

По ширине канала профиль скорости приобретает М.- образную форму, аналогичную кривой распределения ин­ дукции магнитного поля fio ширине канала.

Незначительное смещение канала от оси индукторов приводит к существенной деформации профиля скорости. Это явление служит причиной возникновения вторичных течений и потерь давления, развиваемого насосом.

58

4. УСТОЙЧИВОСТЬ МГД-ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ

Влияние поперечного магнитного поля [31]. Одеон из задач магнитной гидродинамики является задача о влия­

ловиях:

vx = vx (у) ; vy = vz == 0 ; р = Агх -f- Л + С (у) ;

Ву = В; Вх = Вх (у); В, = 0,

где А\, Л2 и В — постоянные величины; Вх и С — функции только от у.

При наложении на основное течение малых возмуще­

линейные члены, получим следующие уравнения для воз­ мущений:

59