книги из ГПНТБ / Повх, И. Л. Магнитная гидродинамика в металлургии
.pdfv • |
sin |
п я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С о |
|
ti л |
v / |
* |
|
• |
, |
. |
I |
tx |
Л и |
|||
X — |
ттг----- |
cos ~r— |
^ |
sin m a sm tn я)) cos m |
^ sin —?— C, |
|||||||||
|
|
n Л |
|
|
•o |
|
|
|
|
|
|
|
C0 |
|
|
~ z r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
/ |
n Л |
|
|
|
|
n я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin • |
|
|||
|
|
MB |
__ |
*n |
|
|
sin tn i|)0 |
x |
||||||
h |
|
2 |
|
|
n я |
|
Co |
|||||||
|
|
|
|
L |
m г|)0 |
n я |
||||||||
|
|
л r0 to П, |
m=1 |
|
|
|
|
|
|
Co |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X cos |
C sin m a sin m op cos op sin ~ n- |
C, |
|
|||||||||
|
|
|
|
tn |
|
|
|
|
|
|
|
to |
|
|
f |
|
2 |
/ 5 |
1 |
|
im—l |
sin m ib0 |
. _ |
|
|
, |
, i |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
--------— Sin tn a cos (m |
—1) li) 4- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
mto |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In |
я Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ tn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ -rr |
2 |
Я |
|
‘ m |
P |
sin tn i|) sin ip —)— |
||||||
|
|
|
|
i' |
l - ^ L |
|||||||||
|
|
|
n, m=1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
m \ to |
|
|
|
|
|
||
|
m lm [ |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
n я |
|
||
|
|
p |
|
|
|
|
sin m i|>0 |
------ |
|
|||||
+ |
|
n |
я |
cos miJ) cos ф |
|
C0 |
|
x |
||||||
|
m ф 0 |
|
n я |
б |
||||||||||
|
|
Pn ' „ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
to |
|
|
|
|
|
|
" V |
|
|
||
|
|
|
X cos |
я я |
C' sin m a cos |
n Я |
c . |
|
(204) |
|||||
|
|
|
|
|
Co |
|
|
|
|
Co |
|
|
|
|
|
Выражение для полного давления жидкости в случае |
|||||||||||||
прямоугольной формы имеет вид |
|
|
|
|
|
|||||||||
Р |
= |
IВ |
( 1 - С ) - |
— |
|
2 |
|
th п я уо cos л я С' X |
||||||
а С0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Я7о |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
X |
sin я я б |
sin л я С + |
ар £ |
(1 — С) + |
р0- |
|
(205) |
|||||
|
|
|
я я б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 72 показано^распределение давления распла ва по высоте прямоугольной формы для различных от ношений ширины формы к ее высоте.
Влияние размеров контактных площадок на распре деление давления представлено на рис. 73.
160
Для цилиндрической формы
./■ (1гН Ч 1г)-‘1(-^г) |
- i r » , |
|
. Ч т г К '- т |
|
- v * ' |
. . П К у, . |
П JX и \ |
(206) |
X cos------ С s in ----- С). |
||
Ко |
Со |
|
Поскольку .при затвердевании расплава в форме об разующаяся корочка твердого металла имеет темпера-
г/а |
г/а |
|
хО ч
N
|
|
|
|
|
0 |
- |
0,5 |
top |
|
Рис. 72. Распределение давления |
Рнс. |
73. |
Влияние |
размеров |
кон |
||||
жидкости |
в прямоугольной |
форме |
тактных |
площадок |
на распределе |
||||
при ао/а< 1 |
(ai= a2= 0o): |
ние |
давления |
в |
прямоугольной |
||||
|
3 — для а/с= 1 |
|
/ —для |
ац/а <1; |
|
2—для о0/а= |
|||
/ — для |
afc—6; |
2 — для |
а/с—3; |
|
|
форме при |
а\с= 3: |
|
|
|
|
|
|
|
= |
1/4; 3 —для а0/ а = 1/2 |
|
||
туру значительно .меньшую, чем расплав, плотность электрического тока перераспределяется по сечению от ливки. Плотность электрического тока уменьшается в расплавеи увеличивается в корочке, всвязи с чем в про цессе затвердевания давление расплава при наличии ЭМОС будет уменьшаться.
Для цилиндрической отливки при вводе электриче ского тока через контактные площадки, расположенные под углом ± а относительно оси х по всей высоте формы
(рис. 74), и условии, что внешнее магнитное поле имеет
G(0,5) Зак. 71 |
161 |
одну составляющую Вх= —В, получены следующие вы
ражения для потенциала в расплаве и корочке [109] (при р= г/г0\ pi=ri/r0):
|
|
4 / |
|
sin п а |
sin nip |
X |
|
|||
|
|
лг0 Лро |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Л = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
sin л г|з рп |
|
|
|
„ |
(207) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 + |
1 + |
|
|
|
„ 2 |
л <*к |
|
||
|
|
|
|
Pi |
|
'‘о |
|
|||
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
21 |
|
sin п а |
sin лг|) |
|
||||
|
и , = |
яг0 l])0 |
П=1 |
|
|
|
|
|
X |
|
X |
sin л ij) pn |
|
1 — |
|
1 — ■ |
|
\ |
2 I |
(208) |
|
|
|
|
1 + |
Ok |
|
|
||||
|
aP / |
2 |
л |
|
|
|
|
|||
1 + |
|
|
Op 1 |
|
|
|||||
-------- |
Pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Ok \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Op I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитная объемная сила |
|
|
|
|
||||||
|
f z = ~ |
4 Op I В _ |
sin n a sin mb |
|
||||||
|
2 |
, |
-У- - - - - - - - -~- - - X- |
|
||||||
|
|
n ro 'I’0 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
X |
p” |
1 cos |
(л — 1) |
i|> |
|
|
. |
(209) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Ok \ 1 |
f |
l |
- |
— |
2 л |
) |
|
|
|
|
V |
|
Op |
|
|
|
|||
|
|
Cf p / |
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ' |
+ |
t |
|
) |
|
|
|
Давление в жидкой сердцевине |
|
|
|
|
|
|||||
P = |
4 I B |
|
|
sinasirnjjo |
|
. |
(210) |
|||
ЛГ01|>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 + |
|
1 + |
|
|
|
Pi |
|
|
162
В безразмерном виде, относя выражение (210) к вы ражению для давления жидкости при отсутствии короч ки, получим
2
|
|
• ( 211) |
1+ |
gp / ( 1 |
— Д ) а |
где Д =,1—pi — относительная толщина |
корочки твердо |
|
го металла. |
|
|
На рис. 75 показана рассчитанная и эксперименталь |
||
но полученная зависимость |
относительного давления |
|
z
Рнс. 75. Зависимость отно
сительного |
|
давления от |
|
относительной |
электро |
||
проводности |
при различной |
||
толщине корочки: |
|||
/ — при |
р 1=0,95; |
2 —при |
|
Р 1=0,86; |
3 |
— при |
pi=0,59 |
Рис. 74. Схема электромагнитного ^воздействия в цилиндрической форме при наличии проводящей
корочки
жидкости от безразмерной электропроводности при раз личных толщинах корочки. Как видно, наблюдается вполне удовлетворительное совпадение эксперимента и теории, так что последняя формула вполне может быть использована при инженерных расчетах давления в ка налах рассмотренного типа.
Из приведенных данных следует, что характер рас пределения давления, создаваемого ЭМОС, зависит как от электромагнитных параметров, так и от размеров
6*(0,5) Зак. 71 |
163 |
|
электродов. Наиболее благоприятное распределение дав ления имеет место в отливках с относительно большой высотой. Для таких отливок уже подприбыльные слои расплава находятся под значительным избыточным дав лением, что обеспечивает их надежное питание в про цессе затвердевания.
Циркуляция жидкого металла между прибылью и те лом отливки осуществляется за счет взаимодействия не однородных электрического и магнитного полей. Поле скорос тей будет зависеть от величины этих полей, а также от степени и
характера их неоднородности.
За счет конвективного тепломассопереноса по высоте отливки возможно изменение градиента температур. Это обеспечивает в каждом конкретном случае необ ходимую скорость отвода теплоты перегрева и направленность за твердевания и позволяет осущест вить подачу жидкого металла в области затрудненного питания.
Некоторые случаи движения проводящей жидкости в прямо угольном и цилиндрическом сосу дах при наличии скрещенных электрического и магнитного по лей рассмотрены в работах [44,
с. 142, 199].
Вслучае цилиндрической
формы выражение для скорости циркуляции металла имеет следующий вид:
|
и = |
1Вг0 |
00 |
/ |
k |
sin (fe+ 1) |
Фо |
X |
|
2 |
т |
||||||
|
2 я г| Н |
|
(*+1)Фо |
|
||||
|
k=\ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
(k -)- 1) a |
|
|
cos k ф , |
(212) |
||
|
X |
A +l |
|
- t |
||||
|
|
|
)' |
|
|
|||
где |
г0 — радиус цилиндрической формы; |
|
|
|||||
|
4V — угловые размеры электродов. |
|
|
|||||
ней |
Следует отметить что хотя ЭМОС создаются в верх |
|||||||
части отливок, циркуляция |
расплава |
за |
счет сил |
|||||
164
относительную высоту слитка, электромагнитное воз действие на его 'прибыльную часть привело к измель чению зерна по всему объему слитка.
Наличие циркуляции расплава в вертикальной плоскости и выделение джоулева тепла в прибыли да ют возможность изменять величину продольного гради ента температуры, обеспечивая направленное затверде вание отливок. Об этом свидетельствуют эксперимен тальные данные по изменению температуры свинца в песчаной форме (рис. 78) при затвердевании в обычных условиях и при электромагнитном воздействии.
а
Ф20 ФЬО ф20
Рис. |
78. |
Кривые |
охлажде |
||
ния |
н |
затвердевания |
свин |
||
ца |
в песчаной |
форме |
(а) |
||
в обычных условиях |
(б) |
и |
|||
прн |
электромагнитном |
воз |
|||
|
|
действии |
(в) |
|
|
Электромагнитное воздействие на процесс кристал лизации отливок простейшей формы из среднеуглероди стой стали '[26, с. 38]. Влияние скрещенных электрическо го и магнитного полей на процесс кристаллизации отли вок из сталей марок 25Л, 35Л и 45Л изучали на проб ном 'бруске, отливаемом для механических испытаний по ГОСТ 977—65.
и?б
Электрический ток |
в отливку |
вводили |
снизу |
|
(рис. 79). |
В нижних частях набивной |
формы |
распо |
|
лагали пластинчатые и |
жидкостные электроды, |
поме |
||
щаемые в |
графитовые вкладыши. Металл заливали из |
|||
Рис. 79. Схема электромагнитного воздействия на стальной брусок:
/ — электромагнит постоянного |
тока; 2 — опока; 3 — пластинчатые электро |
ды; 4 — жндкометаллнческнй |
электрод; 5 — вкладыши; 6 — подвод тока |
ковша в предварительно прогретую до 500°С форму. Температура стали при заливке измерялась с по мощью оптического пирометра и составляла 1540— 1580°С. Электромагнит и генератор, питающий токовую
167
сталлов и к измельчению зерна отливок. При этом уста новлено, что в указанном диапазоне электромагнитных сил величина макрозерна тем меньше, чем больше ве личина электромагнитных объемных сил.
Более крупнозернистое строение структуры обычных отливок видно также на изломах образцов.
Для количественной оценки степени измельчения исследовали плотность дендритной структуры, кото рую определяли по отношению количества осей дендритов к количеству межосных участков на единице пло щади микрошлифов, вырезанных из отливок [ПО]. Для этой цели использовали точечный метод структур ного анализа. Подсчет числа осей и межосных участ ков по 100 полям зрения показал (площадь одного поля зрения равнялась 0,042 мм2), что плотность дендритной структуры отливок, подвергнутых электромагнитному воздействию, находится в пределах 2,3—3,5, в то время
как у обычных отливок значение |
этого показателя на |
||||||
ходится в пределах 1,3—1,7 (табл. |
14). |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
|
Результаты определения плотности дендритной структуры |
|||||||
|
|
|
и величины зерна перлита |
|
|
||
|
|
|
Абсолютное |
|
|
|
|
|
|
|
и относительное |
Плотность Абсолют |
Размер |
||
|
|
|
(%) количество |
||||
Исследуемый металл |
|
дендрит |
ная |
зерна |
|||
межосных |
ной |
погреш |
перлитаг |
||||
|
|
|
осей |
структуры |
ность |
мм |
|
|
|
|
участков |
|
|
|
|
Обычный |
.......................... |
|
56 |
- 44 |
1,3 |
3,3 |
1,11 |
Опытный (5 = 0 ,5 |
Т\ I — |
25 |
3,0 |
2,9 |
0,87 |
||
=600 А) |
..................... |
|
75 |
||||
Обычный |
(5 =..................... |
0,5 |
63 |
37 |
1,7 |
3,2 |
1,81 |
Опытный |
Г ;/ = |
30 |
|
|
|
||
=800 А ) |
........................... |
|
70 |
2,3 |
3,1 |
0,65 |
|
Обычный |
(5..........................= |
0,5 |
54 |
46 |
1,2 |
3,3 |
0,80 |
Опытный |
Т;1— |
22 |
3,5 |
3,5 |
0,52 |
||
= 1200 А') |
..................... |
|
78 |
||||
Изучение микрошлифов позволило также выявитьразницу в микроструктуре обычного и опытного метал ла. Электромагнитное воздействие, как это видно из табл. 14, приводит к измельчению зерна перлита. В ис следуемом диапазоне воздействий величина зерна пер лита уменьшалась с увеличением электромагнитного воздействия.
169*
