
книги из ГПНТБ / Повх, И. Л. Магнитная гидродинамика в металлургии
.pdfлинейна до HaR= 0,026, в облает значений # а д> 0,025
угол наклона этой прямой начинает расти. Прямолинейная зависимость момента трения от IIая
для Дад> 0,01 совпадает с экспериментально получен ным соотношением между эффективной вязкостью и чис лом Рейнольдса для R e > 183,55 [64]. На этом основа
нии сделан вывод, что резкий излом кривой свидетель ствует об установлении ламинарно-вихревого трения. В силу существования прямой связи менаду моментом тре ния и эффективной вязкостью, а также между Re и HaR, можно предположить, что для HaR^ 0,01 одномерное ла
минарное течение неустойчиво и устанавливается новый вид течения, характеризуемый ростом эффективной вяз кости, так называемый ламинарно-вихревой режим, ко
торому соответствуют числа Рейнольдса |
R e ^ 1,6, |
рас |
|
считанные по средней скорости. |
Критическое |
число |
|
Наж—0,01, полученное экспериментально, |
удовлетвори |
||
тельно совпадает с .вычисленным |
теоретически |
[165] |
(# ад=0,013). Неточное совпадение эксперимента и тео рии объясняется как погрешностями эксперимента (не которая неоднородность вращающегося магнитного по ля, влияние торцов цилиндрического сосуда, шерохова тость внутренней боковой поверхности сосуда), так и погрешностями расчета, полученными за счет прибли женной аппроксимации завихренности и использования ограниченного количества координатных функций.
Перегиб прямой при Нал= 0,025 может свидетельст
вовать об изменении структуры ламинарно-вихревого режима течения.
Для исследования интегральных характеристик ста ционарного и нестационарного движения ртути во вра щающемся магнитном поле был применен радиоизотоп ный метод измерения [63]. Исследования проводились на установке, представляющей собой трехфазный ста тор, в расточке которого помещали сосуд со ртутью. На
свободной поверхности плавал поплавок, |
меченный в |
|
одной точке радиоактивным изотопом 6QCo |
активностью |
|
примерно 0,03 мКи. Половина верхнего торца |
сосуда |
|
была экранирована свинцовой плитой толщиной |
40 мм. |
На плите установлен сцинтиляционный детектор радио метра СРП-2, также экранированный свинцовыми пли тами для улучшения коэффициента модуляции. Уста новка фиксировала интенсивность у-облучения детекто ра, пропорциональную углу поворота поплавка.
ПО
С целью надежного измерения периодически меняю щейся интенсивности у-излучения (с частотой до 50 Гц) в схему интегрирующего контура прибора СРП-2 внес ли изменения, позволившие уменьшить в 40 раз посто янную .времени интегрирующего контура. Сигнал сни мался с интегрирующего контура блока счета и записы вался на фотоленту шлейфового осциллографа Н-700 в виде периодической функции угла поворота поплавка. Одновременно с сигналом через каждую 0,1 с отметчи ком времени наносились на ленту риски.
Методика измерения стационарной угловой скорости вращения ртути сводилась к следующим операциям: ус танавливался определенный ток в обмотках статора, за давалась выдержка порядка 3—5 мин в зависимости от величины силы тока для установления стационарного режима вращения, затем в течение 5—<10 с осуществля
лась запись осциллографом 30—50 оборотов |
поплавка |
|||||
и рассчитывалось среднее значение |
угловой |
скорости. |
||||
По полученным данным строили графики |
зависимости |
|||||
относительной угловой |
скорости |
от |
отношения |
чисел |
||
Гартмана и Фруда (рис. 48): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(197) |
где |
|
|
|
|
|
|
р |
___ ”2*0 |
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
£ д— действующее |
значение |
магнитной |
индукции |
|||
на боковой поверхности жидкого цилиндра; |
||||||
Ro— радиус жидкого цилиндра; |
|
|
|
|
||
Qp — размерная угловая скорость, с-1; |
|
|
|
|||
п — средняя угловая скорость об -с-1; |
|
|
|
|||
ш— скорость поля. |
|
|
|
|
сте |
|
Так как число Фруда пропорционально первой |
||||||
пени числа Гартмана, .выражение (197) дает |
линейную |
|||||
зависимость относительной угловой скорости |
от |
числа |
||||
Гартмана. |
|
|
|
|
|
жид |
В работе [63] исследован разгон проводящей |
||||||
кости во вращающемся магнитном поле. |
При разгоне |
жидкой ртути на неподвижный ртутный столб мгновен но накладывалось магнитное поле. Процесс разгона за-
111
гшсывался при .помощи поплавка с 60Со и описанной вы ше схемы. Запись велась до постоянного значения угло вой скорости, которое устанавливалось через 45 с.
112
,Экспериментальные данные обработаны в координа
тах: относительная угловая |
скорость |
(Q) — относитель |
|
ное время (t). |
характеристики течения проводящей |
||
Локальные |
|||
жидкости во вращающемся |
магнитном |
поле определя |
|
лись в работе |
[44, с. 187]. |
Изучались профили азиму |
тальной скорости по радиусу и высоте сосуда при раз личной величине индукции вращающегося магнитного поля. Исследования проводились на установке, пред ставляющей собой трехфазный неявнополюсный с одной, парой полюсов статор, в расточке которого устанавли вался сосуд со ртутью диаметром 0,1 м и длиной 0,4 м. В крышке сосуда имелось 9 отверстий, расположенных по радиусу с шагом 6,5 мм, через которые вводили двух
канальный цилиндрический'зонд диаметром |
2,5 мм. |
Зонд тарировался по обычной методике [65] |
в сосуде с |
водой, приводимом во вращение электродвигателем. По
добного рода зонд использовался в работе |
И. Пуарье. |
|
В диапазоне чисел Рейнольдса 104—6-Ш4 |
среднее зна |
|
чение тарировочного коэффициента А/г='0,56. |
|
|
Измерение индукции магнитного поля |
в |
расточке |
статора показало, что магнитное поле однородно по ра
диусу и достаточно однородно вдоль оси расточки. |
Ос |
|||||
лабление магнитного поля у |
верхнего и |
нижнего |
края |
|||
расточки не превышало 10%. |
|
|
|
|
||
Радиальное распределение |
азимутальной |
скорости |
||||
измерялось в двух сечениях, |
соответствующих |
2=0,35 |
||||
(рис. 49,а) и 0,95 |
(рис. 49,6), |
где z — безразмерная дли |
||||
на, отсчитываемая |
от |
середины сосуда |
(20= 0 ,2 м ). |
|||
Сплошной линией |
на |
эти рисунки нанесен теоретиче |
||||
ский ламинарный профиль скорости одномерного |
тече |
ния [85], соответствующий измеренному диапазону ско ростей. Видно, что в довольно широком диапазоне чисел
Гартмана (2 < # а д<с13) |
вблизи |
торцов |
сосуда (2 = |
= 0,95) наблюдается |
параболическое |
распределение |
|
скорости, близкое к ламинарному |
(рис. 49,6). В средней |
части |
сосуда профиль в пристеночной зоне (рис. 49,а) |
резко |
отличается от теоретического профиля одномерно |
го течения и близок к теоретическому профилю |
азиму |
тальной скорости ламинарно-вихревого потока в |
гомо |
полярнике конечной длины [59]. |
сосуда |
Измерение азимутальной скорости по длине |
показало, что у торцов есть двойной ламинарный слой, причем толщина примыкающего к торцу подслоя очень
ИЗ

мала (порядка 0,01), в то время как толщина второго (внутреннего) слоя достигает 0,3 полудлины сосуда для малых чисел Гартмана, уменьшаясь с ростом этого па-
Рнс. 49. Радиальные профили скорости при На А , равном:
Д —2,26; О—8,15; 0 —12,7
раметра (рис. 50). |
В средней |
части сосуда |
развиваются |
||||||||||||
вторичные меридиональные течения, область |
распрост |
||||||||||||||
ранения которых увеличивается при |
увеличении |
числа |
|||||||||||||
Гартмана. Для числа |
Гартмана Н а£> 12,0 |
осевой |
про- |
||||||||||||
fy/*Wr |
|
|
|
|
|
|
|
филь скорости сглажи |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
вается, скорости одина |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 □_ о___ [□ |
|
1 |
Я |
* |
1 |
ковы по длине сосуда, |
|||||||||
|
однако |
различие ради |
|||||||||||||
|
и 1F— аД3 1т° |
|
альных |
|
профилей |
в |
|||||||||
|
|
|
/ . |
|
|
и |
|||||||||
|
|
|
-/] |
|
|
центре |
у |
торцов |
со |
||||||
0,8 |
;— о а |
|
) |
|
|
суда |
свидетельствует о |
||||||||
t - o - - а -<у-8Г |
|
|
г-0,65 |
|
сокращении |
ламинар |
|||||||||
о |
|
|
|
|
|
||||||||||
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
ного слоя |
у торцов. |
О |
|||||
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
существовании |
на тор |
||||||
0,55 |
|
0,75 |
|
|
цах двух |
ламинарных |
|||||||||
0,35 |
|
|
|
слоев указано в рабо |
|||||||||||
Рис. 50. Распределение скорости тече |
те [66]. При |
больших |
|||||||||||||
ния жидкости вдоль |
оси |
сосуда при |
числах |
|
|
Гартмана |
|||||||||
|
, |
равном: |
|
|
|
|
|||||||||
Д —2,26; |
0 —1,8; |
□ —6,34; |
X—12,7 |
|
Яад> 2 0 |
|
радиальное |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
распределение |
|
скоро |
сти резко изменяется, приобретая почти линейный xapaicтер, что, очевидно, связано с турбулизацией вращающе гося потока.
114
Используя известное соотношение между напряжен ■нием трения на стенке и азимутальной скоростью, мож но оценить толщину пограничного слоя у боковой по верхности сосуда в ламинарно-вихревом режиме движе ния. Действительно, тгф ~ (wmax/6)—;(omax/l—б), но так как .второй член в правой части при 6*С1 намного мень ше первого, то Тгф имеет величину порядка vmax/8 и 5 ~
~ ^m ax/Тг Ф ,
т
■где хгч>= -^~— безразмерное напряжение трения;
у,„ах = ——-----'безразмерная скорость;
со R0 |
пограничного |
б — безразмерная толщина |
|
слоя. |
Гордеева, полу |
Используя результаты работы Г. В. |
чаем для Ная=Ъ, 6= 0,014. Это объясняет более плос
кий профиль скорости в точках, |
прилегающих к |
стенке |
|
(рис. 49,а), так как наиболее близкая |
к стенке точка |
||
измерения находилась от нее на |
расстоянии 0,02б>б. |
||
Такое же искажение профиля азимутальной скорости |
|||
для турбулентных течений Нал= |
30 180 отмечено в ра |
||
боте [67]. В этой работе также |
исследовано |
влияние |
|
частоты на профили скорости, которое |
проявляется в |
смещении максимума скорости к стенке с ростом часто
ты, что подтверждает справедливость |
формулы (143). |
Малой толщиной пограничного слоя |
в ламинарно |
вихревом пото'ке и резким изменением |
азимутальной |
скорости по его толщине объясняется также значитель ное превышение измеренного в ламинарно-вихревом ре жиме момента трения над расчетным ламинарным при величине скорости намного меньше расчетной.
Таким образом, при умеренных значениях числа Гартмана у торцов сосуда образуются двойные лами? парные пограничные слои, а в средней зоне развивают ся вторичные меридиональные течения, характерные
.для ламинарно-вихревой структуры течения.
Глава I V
МГД-СЕПАРАЦИЯ
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СПОСОБАХ СЕПАРАЦИИ
Как видно из выражений (6) — (7), разделение раз личных материалов может быть осуществлено в элект рическом, в магнитном и в скрещенных электрическом и магнитном полях.
При сепарации в электрическом поле используют главным образом различие составляющих материалов по электропроводности, диэлектрической проницаемости, электризации трением и адгезии (прилипанию) [68,69],
Магнитный метод обогащения полезных ископаемых основан на использовании различия магнитных свойств,
.подлежащих разделению компонентов материала [68]. Сепарация материалов в скрещенных электрическом
имагнитном полях или МГД-сепарация может быть осу ществлена для материалов, отличающихся по плотности
ипо электропроводности.
Следует отметить, что способ МГД-сепарации, с од ной стороны, обладает всеми достоинствами способа се парации в тяжелых средах, такими как высокая произ водительность, большая четкость разделения материа лов даже при небольшом различии в их плотности или электропроводности. С другой стороны, способ МГД-се парации лишен недостатков, присущих способу обога щения в тяжелых средах. Поскольку при МГД-сепара ции в качестве рабочей жидкости используются элект ролиты, вязкость которых практически не отличается от вязкости воды, процесс обогащения легко регулируется и позволяет обогащать более дисперсные материалы. Кроме того, к преимуществам МГД-сепараторов необхо димо отнести отсутствие подвижных частей, возмож ность гибкого управления процессом, возможность реге нерации рабочей жидкости.
Весьма перспективным представляется применение МГД-сепараторов в металлургии для улавливания метал ла из шлака при выпуске его из печей и для непрерыв ной очистки металла от шлака и включений.
'В настоящее время сепарация осуществляется в ста-
116
Цйонарных отстойниках. Однако этот процесс обла дает очень низкой производительностью и не всегда приводит к желаемым результатам.
2. ПОВЕДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ СКРЕЩЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ
Изменение удельного веса проводящей жидкости в скрещенных электрическом и магнитном полях приво дит к увеличению или уменьшению скорости осаждения (всплывания) взвешенных в жидкости частиц.
Движение частицы в общем |
случае носит весьма |
сложный характер и зависит от |
множества факторов, |
таких как строение и свойства двойного слоя на поверх ности, возникновение сил в двойном слое под действием электрического и магнитного полей и т. д. [34].
Влияние скрещенных электрического и магнитного полей на поведение частицы можно проследить на сле дующем простейшем примере.
Рассмотрим движение одиночной твердой сфериче ской частицы произвольной проводимости, находящейся
в спокойной жидкости [67, с. 366; 71]. |
может |
Уравнение движения частицы в общем виде |
|
быть представлено как |
|
m -^ jj = p ~ k v n, |
(198) |
где т — масса частицы; р — выталкивающая сила;
/г ='1 — при Стоксовом законе обтекания; п = 2 — при Ньютоновом законе обтекания.
Выражения для скорости, пути, ускорения и времени разгона частицы до 99% установившейся скорости, по лученные при решении уравнения ('198), приведены в табл. 3.
Для выяснения влияния электромагнитных сил на поведение частиц интересующие нас величины в табл. 3 представлены в безразмерном виде. Причем они опре
делены, как отношения параметра |
при электромагнит |
ном воздействии к его значению в обычных условиях. |
|
Расчет показывает, что при |
1 скорость, путь и |
ускорение частицы линейно растут с увеличением удель ного веса жидкости, тогда как время разгона частицы
117
00
Параметр
I
Скорость неустановившегося движения
Скорость устано вившегося движе ния
|
|
|
Параметры движения частицы |
|
|
|
|
Таблица 3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
обычных условиях |
При наличии скрещенных электрического |
В |
безразмерном виде |
||||||||
|
и |
магнитного полей |
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
При }Re « |
1 |
|
|
|
|
|
|
u = |
|
о - |
— фТ. |
|
/ |
' |
, |
— фТ. |
|
|
— |
|
|
е |
) |
|
v = |
ymax |
0 - е |
) |
|
|
|||
|
2 |
if |
|
|
|
|
2 |
i f |
/ |
1 |
|
-v — Ч\— Ъ |
"ш ах- |
9 |
л |
|
(Yi — Y*) |
"max- |
g |
^ |
(Yi - Y |
2) |
|
У1 — У2
Путь |
v |
h |
г ' - — |
Г т - — |
(1 — е— фТ) 1 |
|||
z = |
(i , - - е _ Ф Х ) ] |
ki |
L |
h |
к |
> \ |
Ускорение |
w = — |
е - Ф |
|
т |
т |
II Г |
-1? |
1 |
£ |
|
£ |
1 |
|
- |
Ь - У 2 |
||
Ш4 = |
--------------- |
|
|
Yi — 72.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
Время разгона ча |
|
|
|
4,6 |
|
|
|
|
|
4,6 |
|
|
1,0 |
||
стицы ДО 99% ,Umax |
|
|
р |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
При |
R e» 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость |
неуста |
о - |
Г------- |
. |
— фт |
|
o' - |
-1/ л |
|
1 - |
/ |
|
— |
||
новившегося дви |
V |
Л |
1 - 6 |
|
|
|
|||||||||
жения |
|
|
V |
ft, |
1 + е-** |
|
|
V k2 |
1 + |
е - * ‘т . |
|
|
|||
Скорость |
устано |
_ |
/ |
4 |
dr |
V i- Y . |
|
|
т |
/ |
4 rfr |
Yli Yxa |
|
Yi — Ya |
|
вившегося |
движе |
|
|
V |
|||||||||||
ния |
|
п,ах |
V 3 с» |
Р2 |
|
,UBA |
V |
з c* |
P2 |
Yi — Y2 |
|||||
Путь |
z = |
т [ |
Pi |
т — |
tn |
, 2 е ~ * х |
, |
/ |
Pi |
|
- |
m |
2 e-4lT |
V |
Y' - Y2 |
1/ |
, |
къ |
In _ >J(t |
г - |
V |
, , |
^ |
* |
ft, |
- г - |
|||||
|
|
V |
k2 |
|
е ^ г + 1 |
n« - М + , |
V |
Yi — Y2 |