книги из ГПНТБ / Каули, Ч. Теория звездных спектров

120 ГЛАВА 4

же светимости в пределах спектрального класса, которые удобно использовать для дифференциального анализа. Даже в случаях, когда звезда не укладывается в йеркскую классификацию, об­ щее впечатление, полученное от просмотра спектрограмм с низ­ кой дисперсией, имеет большое значение.

После того как выбрана одна или несколько возможных звезд сравнения, нужно провести фотоэлектрическую фотометрию этих звезд и «неизвестной» (т. е. исследуемой) звезды. Большинство исследователей содержания элементов сами не проводят фото­ электрических измерений и вынуждены либо верить опублико­ ванным данным, либо просить фотометристов провести измере­ ния.

Использовалось много фотометрических систем [88, 140, 141]. Эти системы имеют один или более показателей цвета, которые являются чувствительными индикаторами температуры. Полу­ чив из наблюдений значения этих индексов, нужно учесть воз­ можное влияние межзвездного покраснения и дифференциаль­ ного экранирования линиями. Кратко прокомментируем эти два источника ошибок, искажающих зависимости показателя цвета от температуры.

4.3.1. Межзвездное покраснение. Для тщательного анализа межзвездного покраснения потребовалось бы написать целую главу, по крайней мере такого же объема, как настоящая. Но у нас нет необходимости в столь подробном рассмотрении. Повидимому, неразумно очень доверять фотометрическим показа­ телям цвета, если есть основания подозревать, что они в значи­ тельной мере подвержены межзвездному покраснению. Следова­ тельно, задача исследователя химического состава — оценить разумный верхний предел изменения показателей цвета из-за покраснения. Затем, если предполагаемая коррекция значи­ тельно влияет на температуру звезды, исследователь должен отнестись к фотометрическим данным с надлежащей осторож­ ностью.

Трудно оценить из общих соображений, насколько влияние покраснения можно считать значительным, но следующий при­ мер дает некоторое представление о численных значениях. Для звезд поздних классов дифференциальные определения темпера­ тур можно выполнять с ошибкой по ДѲ (Ѳ = 5040/7") порядка 0,05 или меньше. Если неопределенность оценки температуры, вызванная учетом покраснения цвета, имеет такую же величину, то своевременно подумать о неприменимости фотометрии.

Вероятно, наилучшим методом оценки покраснения цвета ис­ следуемой звезды являются исследования цветов близко от нее расположенных нормальных звезд ранних классов. Для таких звезд имеется несколько методов оценки покраснения. Один метод основан на сравнении измеренного цвета со спектральным

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР ]2І

классом, другой — на рассмотрении покраснения линии на двух­ цветной диаграмме [135].

Дополнительным указанием на межзвездное покраснение яв­ ляется наличие межзвездных линий и межзвездной поляри­ зации. Для оценки покраснения ярких звезд, находящихся в пределах радиуса примерно до 200 пс, можно объединять по­ ляриметрические измерения Аппенцеллера [4] со статистическими соотношениями, найденными Хилтнером [76].

поглощение в визуальной области, выраженные в звездных ве­ личинах. Используя соотношение Ев_ѵ — Аѵ/3, где Ев- Ѵ— раз­ ность между искаженным покраснением и истинным значением

нельзя пренебречь. Хотя только для 10% звезд, измеренных Аппенцеллером, Р > 0,006т , было бы неразумно полагать а priori, что звезды не подвержены покраснению, даже если они располо­ жены относительно близко к Солнцу.

4.3.2. Экранирование линиями. На Солнце и других звездах поздних классов с солнечным химическим составом фраунгоферовы линии уносят большие доли энергии из непрерывного спектра. Это явление обычно называют экранированием линиями (в непрерывном спектре). Иногда этим термином называют всю совокупность эффектов, проистекающих из-за наличия линий Фраунгофера в спектрах звездных атмосфер, в том числе воз­ можное влияние поглощения в линиях на структуру атмосферы.

На рис. 4.3.1, взятом из [168] (см. также [116]), для несколь­ ких звезд приведена доля е% энергии, унесенная из интервалов по 25 А непрерывного спектра, в функции X. Незачерненные об­ ласти гистограммы относятся к поглощению, вызванному водо­ родными линиями. Для звезды 70 Ѵіг класса G5 V на длинах волн меньше 4800 А задача выделения континуума столь трудна, что измерения в этой области не проводились.

Если мы сравним коэффициенты е% Солнца и бедного метал­ лами субкарлика HD 19445, то увидим, что у субкарлика из не­ прерывного спектра уносится гораздо меньшая доля ультрафио­ летовой энергии. Этот эффект приводит к тому, что у субкарли­ ков наблюдается ультрафиолетовый избыток.

Ясно, что если мы рассматриваем измерение двух показате­ лей цвета как индикатор АѲ(эфф), то каким-то образом нужно учесть различное экранирование линиями в двух звездах. Разум­ нее всего попытаться уменьшить эффект экранирования до зна­ чения, соответствующего неопределенности в дифференциальном

анализе. Это можно осуществить двумя способами. Во-первых, можно выбрать звезды сравнения, для которых экранирование линиями не слишком сильно отличается от экранирования в ис­ следуемой звезде. Во-вторых, можно использовать показатель

Рис. 4.3.1. Доля гх энергии, изъятой из непрерывного спектра нескольких звезд в результате экранирования линиями [168].

цвета, который не включает измерения в области коротких волн, где ех, как правило, велико. Например, показатель цвета G — / подвержен меньшему влиянию этого эффекта, чем В — V. Неко­ торые инфракрасные показатели цвета с этой точки зрения мо­ гут оказаться еще более ценными.

Детальное сравнение коэффициентов е*. для исследуемой и стандартной звезд требует большой спектрофотометрической об­ работки и потому не может служить основой для первоначаль­ ного выбора звезды сравнения. С другой стороны, сравнение спектров с низкой дисперсией предполагаемой звезды сравне­ ния и исследуемой звезды может дать ценное качественное представление об экранировании линии в этих двух звездах. Это представление можно получить даже из полуколичественного

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР 123

анализа, сравнивая спектры с низкой дисперсией для исследуе­ мой звезды и предполагаемой звезды сравнения со спектрами звезд, для которых имеются измерения г\.

Общее рассмотрение проблем экранирования линиями при­ водится в J. Quant. Spec, Rad. Transf., 6, № 5 (1966).

При предварительном поиске звезды сравнения нужно также каким-то образом учитывать ускорение силы тяжести на по­ верхности. Согласно основному принципу дифференциального анализа химического состава, следует попытаться найти такую звезду сравнения, чтобы ускорение силы тяжести на ее поверх­ ности не слишком сильно отличалось от этой величины для ис­ следуемой звезды.

Для звезд с заметными линиями водорода имеются различ­ ные фотометрические и спектрофотометрические методы, по­ средством которых можно получить A lgg. Некоторые из этих методов рассмотрены Стрёмгреном [140, 141]. Для звезд поздних спектральных классов задача отыскания ускорений силы тяже­

нии элементов.

Некоторые фотометрические критерии оценки светимости не слишком сильно зависят от химического состава, но нужно очень тщательно исследовать каждый конкретный случай. Стрёмгрен [140, 141] рассмотрел трехмерную классификацию (Те, lg g и со­ держание элементов) звезд поздних спектральных классов, но применение этих методов является далеко не столь простым.

Во многих случаях можно лишь просмотреть все индикаторы светимости, включая возможные собственные движения и па­ раллаксы, квалифицированно провести оценки и надеяться на лучшее. В конечном счете определение [Ре\ покажет, насколько разумно был сделан выбор звезды сравнения.

4.4. ЗВЕЗДНЫЕ СИЛЫ ЛИНИЙ, ИЛИ ЗВЕЗДНЫЕ СИЛЫ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

Когда звезда сравнения выбрана, получают спектры с высо­

валентных ширин линий звезд сравнения к звездным силам линий.

Чтобы получить звездные силы линий, необходимо иметь некоторую модель. Если звезда сравнения была хорошо вы­ брана, то имеется несколько простых моделей, любую из кото­ рых можно принять, и во всех случаях должны получиться оди­

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР 125

Рассмотрим линии, которые возникают при данной стадии ионизации, скажем линии Fel. Nn определяется формулой Больц­ мана (3.2.16), где вместо Q для атомной суммы по состояниям берется и. Подставляя Nn в (4.4.3) и логарифмируя, получим

И -« )

где N0— концентрация атомов Fel.

Если мы не рассматриваем слишком большие спектральные участки, то для Fel выражение lg(C!V0/mt£) постоянно в данной

атмосфере. Рассмотрим кривую, дающую lg(W \A) в функции

ния в спектре Проциона.

аргумента lg(g/A) для малых областей потенциала возбужде­ ния Хп- В пределах каждой малой области % слабые линии должны попадать на прямую с наклоном в 45°, а более сильные линии будут попадать на свои собственные кривые роста. Для большинства линий Fel кривые роста по форме настолько по­ хожи друг на друга, что графики этого типа повторяют сред­ нюю кривую роста для Fel. Эти кривые сдвинуты относительно

друг друга по оси абсцисс на величину Ѳ(х2~Хі ), гДе %і и Х2 — средние потенциалы возбуждения для двух нанесенных групп точек.

На рис. 4.4.1 приведен такой график для Fel для звезды Процион. Эквивалентные ширины взяты из [171], а силы осциллято­ ров из [34]. Иногда удобно пользоваться эквивалентными шири­ нами F в «фраунгоферовых единицах», поскольку они обычно имеют положительные логарифмы. Исходя из этого и представ­ лена функция lg F == \g(Wx/K) + 6 от аргумента lg gfk (А в А). Рис. 4.4.1 хорошо иллюстрирует две трудности, усложняющие задачи исследователя химического состава звезд. Первая труд­ ность— разброс точек недопустимо велик. Часть этого разброса вызвана тем, что разные линии Fel имеют разные кривые роста

126 ГЛАВА 4

из-за различий в потенциале возбуждения и уширения давле­ нием. Значительная часть этого разброса устранится при иде­

в измерении величин gf в лаборатории. О величине gf мы будем еще говорить в дальнейшем при обсуждении метода спек­ трального синтеза.

Вторая трудность состоит в том, что на линейном участке кривой роста недостаточно слабых линий. Очень слабые линии трудно измерить в звездных спектрах, и измерения имеют низ­ кую точность. Это печальное обстоятельство усугубляется той важной ролью, которую слабые линии играют в теории. Мы также начали наш теоретический анализ с рассмотрения слабых линий, как это видно из уравнения (4.4.1). Следует отметить, что при сравнении очень похожих звезд слабые линии уже не имеют решающего значения, поэтому в нашем постулате (п. 4.2.1) мы не принимали, что спектрометрические данные содержат много слабых линий. Автору представляется надежным построе­ ние постулата на основе данных, которые обычно получаются из спектрограмм в фокусе кудэ, включающих несколько (но не очень много) более слабых линий.

Среднее значение ѲВОзб можно найти по относительному сдвигу отдельных кривых (таких, как показанные на рис. 4.4.1) при построении графика зависимости IgA от Ig(gfk) — Ѳ%. На рис. 4.4.2 показана средняя кривая роста для Солнца, построен­ ная по ряду различных элементов [36]. Значительный разброс на этой диаграмме вызван тем, что различные линии дают раз­ ные кривые роста. Тем не менее из рисунка ясно, чтр средняя кривая проводится вполне определенно.

«Среднюю» кривую роста для звезд сравнения можно строить по линиям Fel, Fell, Til, Till и т. п. Для звезд поздних классов часто бывает достаточно только линий Fel. Автор, как правило, проводил среднюю кривую роста, используя теоретические кри­ вые для абсорбционной трубки ван дер Хелда [72] для Солнца или аналогичные кривые для потока, вычисленные Хунгером [84] для взезд. Действительно, различие между формами этих наборов кривых очень мало. Отметим, что трактовку ван дер Хелда можно несколько расширить, если по ординате отклады­ вать lg(WV2r0AM (ср. разд. 2.9).

Величина Ѳ, используемая при определении средней кривой роста, дает оценку 5040/7' на тех глубинах звездной атмосферы, где образуются линии поглощения. Однако как только средняя кривая роста построена, абсолютная величина ѲВозб уже больше для анализа не используется.

Полезно провести среднюю кривую роста, сдвинув точки вдоль оси ординат и добавив такую постоянную по оси абсцисс,

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР 12?

чтобы для слабых линий абсциссы и ординаты были равными. Если мы обозначим новую абсциссу через lg X, то

Символ IgX часто используют для обозначения абсцисс кривых роста, а условию (4.4.6) следуют не всегда. Отметим, кстати, что это условие не использовано ни на рис. 4.4.2, ни на рис. 4.5.1.

Рис. 4.4.2. Эмпирическая кривая роста Солнца. Каждая точка представляет отдельную линию. Сплошная линия — средняя кривая роста, построенная по этим точкам [36].

Преимущество соотношения (4.4.6) заключается в том, что ис­ пользование переменной X позволяет избежать введения лиш­ него слагаемого в уравнения разд. 4.8.

Для каждой измеренной линии звезды сравнения можно снять отсчет lg К со средней кривой роста. Из (4.4.5) видно, что X пропорционально силе осциллятора /, поэтому величины X, получаемые со средней кривой роста, часто называют звезд­ ными силами осцилляторов. Каждая из этих величин X содер­ жит больцмановский множитель, и предполагается, что все ли­ нии попадают на одну и ту же кривую роста.

4.5. СРЕДНЯЯ КРИВАЯ РОСТА ДЛЯ ИССЛЕДУЕМОЙ ЗВЕЗДЫ

Можно использовать теперь звездные силы осцилляторов звезды сравнения для построения средней кривой роста иссле­ дуемой звезды. Метод, по существу, такой же, как при ис­ пользовании лабораторных сил осцилляторов, с тем лишь

исключением, что абсцисса теперь равна IgA — Д Ѳ /, т. е. нужно учесть разность температур возбуждения Ѳ, так как lg А, по су­ ществу, уже содержит ѲВозб звезды сравнения.

На рис. 4.5.1 показана такая кривая роста, построенная в [35] для звезды HR 774 с повышенным содержанием Ball. Разброс точек на кривых роста при использовании звездных сил осцил­ ляторов, как правило, меньше, чем при использовании лабора­ торных значений, потому что некоторый внутренний разброс ав­ томатически компенсируется самим методом (ср. рис. 4.4.1).

В самом деле, рассмотрим две линии на кривой роста звезды сравнения, построенной на основе лабораторных сил осцилля­ торов. Пусть обе линии имеют одинаковые абсциссы, но первая попадает на среднюю кривую роста, а вторая лежит выше нее. Тогда второй линии будет приписан больший IgA, чем первой. Если исследуемая звезда подобна звезде сравнения, то и в спектре исследуемой звезды вторая линия будет также более сильной, но вследствие того, что ее IgA больше, точка должна сместиться вправо и приблизиться к средней кривой роста.

Это уменьшение разброса может создать ложное чувство уве­ ренности. Для одинаковых звезд разброс уменьшается даже тогда, когда разброс на кривой роста для звезды сравнения вызван ошибкой в отождествлении линии. Даже такая грубая ошибка не окажет серьезного влияния, если спектры исследуе­ мой и звезды сравнения очень похожи. Условие идентичности Эл/Н .вообще освобождает от необходимости отождествления линий. Возможность ошибки возникает тогда, когда сравнивают две звезды, у которых большинство деталей в спектрах очень похоже, но содержания некоторых элементов несколько отли­