Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Земляновский, Д. К. Общая лоция внутренних водных путей учеб. пособие

.pdf
Скачиваний:
149
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
9.35 Mб
Скачать

Зависимость скорости течения от различных причин. Обычно под скоростью течения речного потока подразумевают среднюю скорость по всему живому сечению. Зависимость скорости тече­ ния от продольного уклона, глубины и шероховатости русла вы­ ражается формулой Шези

 

 

Vq>=cVVl,

 

 

(9)

где с —коэффициент формулы

Шези

(скоростной

множитель);

/ — поверхностный

уклон;

м, представляющий

 

 

р— гидравлический

радиус,

собой отно­

шение живого сечения русла w в м2 к его

смоченному

пе­

риметру

(контуру) % в м; р =

— .

 

 

 

Ширина реки

значительно больше

X

берегов, поэтому

высоты

вместо всего периметра

% часто

принимают только

ширину

ре­

ки В\ при делении со на б получают среднюю глубину h0Р. Следо­ вательно, p= /icp.

Из уравнения (9) видно, что при увеличении уклона / увели­ чивается скорость течения, и наоборот. При увеличении расхода

воды Q увеличивается площадь живого сечения,

а следователь­

но, и р==йСр. Отсюда следует, что при увеличении

глубины ско­

рость течения увеличивается, а при уменьшении, наоборот, умень­ шается.

Скоростной множитель с учитывает влияние шероховатости русла. Для ориентировочных расчетов его можно определить по формуле Базена:

 

с= ---------- ,

 

(10)

 

l + v 7

 

 

где у — коэффициент шероховатости, учитывающий

состояние

поверхности русла. Для земляных русел у=1,3, для рус­

ла с крупногалечным дном у=1,75, для пойм

с

расти­

тельностью

у = 2-4-4 и т. д.

тем

мень­

Таким образом,

чем больше шероховатость русла,

ше с и, как следует из формулы Шези, меньше средняя скорость течения.

Скорости течения на отдельных участках крупных равнинных рек, в зависимости от периода навигации, характеризуются ори­

ентировочными данными, приведенными

в табл. 8.

Т а б л и ц а

8

 

 

 

 

 

Скорость течения

 

 

Участки рек и периоды навигации

 

м/ с е к

км/ ч

 

 

 

 

Для свободного плеса в половодье

1.5—2,0

5 .4

-

7,2

Для свободного плеса в межень .

0,25-0,4

0,9-1,14

7,2

Для перекатов с быстрым течением

 

1 .5 - 2,0

5 .4

-

Для перекатов с тихим течением .

 

0,5-1,0

1,9

-3,6

 

30

Измерение скорости течения. Скорость течения измеряют с по­ мощью поплавков гидрометрических вертушек и другими спо­ собами.

П о п л а в к и используют для приближенного измерения ско­ рости течения. Они бывают поверхностные, двойные глубинные и гидрометрические. Последние два вида используются для оп­ ределения средней скорости течения по вертикали. Если скорость течения измеряется с помощью поплавков, на берегу в начале и конце исследуемого участка устанавливают створы. Поплавки пускают по течению выше створов. Определив с берега время, за которое поплавок проходит путь между створами, делят расстоя­ ние между створами на это время и получают скорость течения. Траектория движения поплавков, а

следовательно, расстояние и

ско­

рость могут быть определены при

помощи геодезических

инструмен­

тов.

 

 

 

Г и д р о м е т р и ч е с к и е в е р ­

т у ш к и (рис.

14) используются для

определения

скорости

течения

в

любой точке

речного

потока. Вер­

тушку можно на штанге 1 или тро­ се с грузом опустить с судна на заданную глубину. Под действием течения на хвост-руль 2 вертушка поворачивается лопастями 3 против

течения, и .вода приводит их во вращение. Чем больше скорость течения, тем быстрее вращаются лопасти.

Каждому значению скорости течения соответствует опреде­ ленное число оборотов лопастей в единицу времени. Для опре­ деления этой зависимости вертушку тарируют в специальных бассейнах и составляют тарировочные таблицы или график, ко­ торые прикладывают к каждой вертушке. Число оборотов лопа­ стей вертушки определяют при помощи электрической системы сигнализации, состоящей из батарей, контактов 4 и проводов 5. Эта система через каждые 20 оборотов лопастей зажигает элек­ тролампочку или включает звонок. По количеству звонков или вспышек лампочки устанавливают число оборотов лопастей. Про­

должительность наблюдения определяют

по секундомеру. Де­

ля число оборотов на время наблюдения,

подсчитывают

число

оборотов за 1 сек. Затем по тарировочной

кривой или

таблице

находят скорость течения.

 

 

В судовых условиях скорость течения можно определить при­ ближенно по скорости движения судна, если оно проходило по интересующему нас участку реки вверх и вниз по течению с оди­ наковой относительной скоростью. Для этого разность между скоростями движения судна вниз и вверх нужно разделить по­ полам.

31

На стоянках, зная длину своего судна, баржи или плота, с по­ мощью поплавков можно определить поверхностную скорость течения. Для этого поплавок забрасывают с судна выше по тече­ нию, а затем определяют время, за которое он проходит расстоя­ ние от носа до кормы.

§ 7. ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ РЕЧНОГО ПОТОКА

Т и х о в о д а м и

называются медленные течения, образу­

ющиеся за выпуклыми

берегами, крупными песчаными отложения­

ми в русле и т. п. Тиховоды используют при движении судов вверх для увеличения скорости движения.

Рис. 15

В о д о в о р о т ы — это постоянное вращательное движение воды с такой же скоростью, как в основном потоке или с большей. Водовороты нередко создают глубокие ямы (омуты) и являют­ ся типичными для горных и полуторных рек. На равнинных ре­

ках водовороты встречаются редко.

воды, обычно

образую­

С у в о д и — вращательное

движение

щееся

за выступами

берегов,

мысами,

выпуклыми

берегами,

сильно

вдающимися

в русло. В этих местах

течение,

с большой

скоростью обтекая берег, встречает на своем

пути выступ и со­

здает перед ним подпор воды и повышение уровня. Проходя вы­ ступ, водный поток отрывается от него и по инерции проходит некоторое расстояние. За выступом уровень воды понижен, из-за чего в низовой части суводи вода затягивается из основного по­ тока, а в верхней части наоборот — из области суводи в основ­ ную струю потока. Этот процесс происходит непрерывно и вызы­ вает вращательное движение воды (рис. 15, а).

При вращении воды в суводи дно оказывает тормозящее дей­ ствие. Вследствие этого ближе к поверхности суводи скорость вращения воды и центробежные силы увеличиваются. Под воз­

32

действием центробежных сил происходит большее отбрасывание воды от оси суводи у поверхности и меньшее — у дна. Снизу вверх вдоль оси суводи образуется восходящий поток, восполня­ ющий отбрасываемую воду (рис. 15,6). Он размывает дно, за­ хватывает продукты размыва, создавая воронкообразное углуб­ ление дна.

За выступами берега при значительной скорости течения воз­ никают суводи. При уменьшении скорости вода плавно обтекает выступ, образуя за ним тиховод. У вогнутых берегов в крутых изгибах русла реки также образуются суводи. В отличие от су­ водей, расположенных за выступами берегов, здесь нисходящие токи воды спускаются в центре суводи ко дну и растекаются в стороны. Этот тип суводи с отчетливо выраженной воронкой на поверхности воды называется омутом.

Суводи у вогнутых берегов образуются, когда

нарушается ус­

ловие безотрывного обтекания

берегов

излучины.

Это условие

удовлетворяется, если радиус

кривизны

излучины

R более чем

втрое превосходит ширину русла В (т. е.

£>

При меньшем

---- > 3 ) .

 

 

В

а также у вы­

радиусе R у вогнутого берега в вершине излучины,

пуклого берега непосредственно ниже вершины возникают зоны отрыва потока воды, в которых создаются суводи.

Суводи могут существовать постоянно или возникать только в половодье. На больших реках создаются крупные суводи, име­ ющие в диаметре несколько метров и скорость вращения воды в центральной части — несколько метров в секунду. Например, на нижней Тунгуске у Туруханска при подъеме уровня до 20—25 м образуется суводь со сферой действия 0,5 км и глубиной 60 м. В некоторых бассейнах суводь имеет свое местное название, на­ пример на Енисее — улово, на Иртыше — заводь.

Суводи представляют серьезное затруднение для судоходст­ ва. Суда в них теряют управление, их резко смещает в сторону берега, при этом нередко рвутся счалы и буксиры, ломаются ру­ ли и т. п.

М а й д а н ы — это беспорядочное вращательное движение воды в виде подвижных вихрей размером от нескольких санти­ метров до нескольких метров в поперечнике. Майданы образуют­ ся над крупными подводными предметами при небольшой глуби­ не над ними (рис. 15, б), а также во время паводка в тех местах, где идущий через пойму поток встречается под углом с другим потоком, идущим по меженному руслу (рис. 15,г). Кроме того, майданы возникают при интенсивных местных переформирова­

ниях русла и на перекатах в первые дни

после

дноуглубитель­

ных работ и в начале межени. Майданы

неблагоприятны для

судоходства, так как вызывают рыскливость судов.

П р и ж и м н о е т е ч е н и е создается

у берега

на участках

реки, где слив воды направлен к берегу. Например, на закруг­ лениях русла прижимное течение возникает у вогнутого берега, так как водз вследствие инерции стремится сохранить прежнее

3 З а к а з № 6484

33

прямолинейное направление, но, встречая на своем пути препят­ ствие в виде вогнутого берега, прижимается к нему (рис. 15,5).

На участках с прижимным течением происходит раскат судов в сторону берега.

С в а л ь н ы е т е ч е н и я (рис. 15, е ) — это сливы воды 1, на­ правленные под углом к судовому ходу 2. Свальные течения воз­ никают из-за разности в уровнях воды по ширине реки. Смещая суда с оси судового хода, свальные течения могут вызвать навал судов или плотов на отмели, опоры мостов и т. п.

З а т я ж н ы е т е ч е н и я возникают у входов в протоки. Осо­ бенно сильны затяжные течения во время половодий, когда рас­ ход воды в протоках значительно возрастает. Затяжные течения

могут вызвать

навал судна

на остров

(рис. 15, ж).

С п о р н ы е

в о д ы — это

майданы,

образующиеся у устьев

притоков и при слиянии рукавов. Чем ближе угол встречи к 90°, тем сильнее развиваются вихри, которые в поперечнике иногда достигают нескольких десятков метров.

Кроме того, на режим потока влияют подходные дамбы, мос­ ты, плотины, берегозащитные и другие сооружения.

Мосты и другие сооружения уменьшают живое сечение русла и видоизменяют режим скоростей и направление течения

(рис. 16). Меженное русло уменьшают быки и устои, весеннее — подъездные дамбы к мосту, перегораживающие пойму. В резуль­ тате уменьшения живого сечения выше оси моста 1 создается некоторый подпор 2 уровня воды 3. Под мостом уклон 4 и ско­ рость течения резко увеличиваются. Выше и ниже моста наблю­ дается косоструйность течения, которая особенно сильно заметна в весеннее половодье. Косину струй несколько выправляют с по­ мощью струенаправляющих береговых дамб.

§ 8. НАНОСНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ В РЕЧНОМ РУСЛЕ

Образование и виды. Н а н о с ы — это частицы грунта, переносимые речным потоком. Они попадают в реку с поверхно­ сти водосборного бассейна или в результате размыва русла. На­ носы, образовавшиеся при размыве русла, обычно крупнее нано­ сов, образовавшихся первым путем.

С поверхности водосборного бассейна частицы грунта выно­ сятся при ветре или вместе с дождевыми и талыми водами. Ос­ новное значение для образования наносов в этих случаях имеют физико-географические условия бассейна: количество раститель­ ности, твердость грунтов, частота и сила дождей, рельеф местно­ сти и т. д.

34

Наносы могут быть двух видов:

 

 

в з в е ш е н н ы е — находящиеся непосредственно

в

толще

речного потока;

по

дну.

в л е к о м ы е (донные) — перекатываемые потоком

Во время движениия частицы наносовпостоянно

переходят

из влекомого состояния во взвешенное и обратно.

 

 

Взвешенные наносы распределяются в живом сечении очень неравномерно, влекомые же еще неравномернее, часто они дви­ жутся по дну узкими полосами.

Перемещение твердых частиц во взвешенном состоянии. Со­ держание в потоке во взвешенном состоянии частиц более тяже­ лых, чем вода, объясняется следующим. Попав в спокойную во­ ду, частица наноса будет падать равноускоренно. Сила сопротив­

ления воды ■растет с

увеличением скорости падения частицы, а

сила тяжести частицы постоянна, поэто­

му с момента, когда

движущая сила и

сила сопротивления

воды сравняются,

частица будет падать равномерно. Скорость равномерного падения ча­

стицы наносов в спокойной воде назы­

вается ее

г и д р а в л и ч е с к о й к р у п ­

нос т ь ю,

выражаемой в миллиметрах в

секунду или сантиметрах в секунду. На­ пример, скорость падения в воде даже глыб диаметром 1 м к концу третьей се­

кунды становится равномерной. Мелкие же частицы практически сразу приобретают равномерную скорость падения.

В турбулентном потоке, как известно, скорость движения ча­ стиц воды изменяется по величине и направлению. В каждой точке потока имеются мгновенные составляющие скорости, на­

правленные вертикально вверх или вниз. Опытным

путем

уста­

новлено,

что вертикальная скорость

в

среднем

составляет

V1 2 —V2 0 горизонтальной.

в

массе

воды,

падает

Если

частица наносов, содержащаяся

со скоростью гидравлической крупности и если гидравлическая крупность частицы меньше или равна вертикальной составляю­ щей скорости потока, направленной вверх, то эта масса будет способна перемещать частицу во взвешенном состоянии. Если гидравлическая крупность больше вертикальной составляющей скорости, то частица будет опускаться на дно. В процессе паде­ ния частица может опуститься до дна и смещаться с донными на­ носами до тех пор, пока над ней вновь не возникнет достаточно мощный вихрь, который опять увлечет ее в толщу потока.

Перемещение твердых частиц во влекомом состоянии. Поток,

обтекая отдельно лежащую частицу наносов (рис. 17), оказыва­ ет на нее гидравлическое давление F, пропорциональное квадра­ ту скорости течения. Давление F может быть разложено на две составляющие: сдвигающую силу Fc, параллельную дну, и подъ­ емную силу Fn, направленную вверх. Достаточно частице под

3*

35

действием подъемной силы немного приподняться одним краем, как в результате увеличения площади, на которую воздействует поток, подъемная сила резко возрастет.

Если подъемная сила меньше веса частицы в воде, то под действием сдвигающей силы частица будет перекатываться. Ес­ ли подъемная сила больше веса частицы, то последняя оторвется от дна. У частицы в потоке, при условии ее полного обтекания водой, подъемная сила исчезнет. Если частица не будет подхва­ чена восходящей струей, то упадет на дно, где опять возникнет подъемная сила, и т. д. Так объясняются «скачки» частиц. Сколь­ жение частиц по дну наблюдается редко.

При скорости, меньшей 0,20—0,25 м/сек, наносы обычно не двигаются. Движение частицы определенного диаметра зависит от глубины и скорости течения. Так, частицы диаметром 1 мм на глубине 1 м начинают двигаться, если средняя скорость течения достигнет 0,5 м/сек, а при глубине 3 м — если она будет 0,75 м/сек. Таким образом, при большей глубине для сдвига ча­ стицы требуется большая скорость течения, и наоборот.

Зависимость количества перемещаемых наносов от скорости течения. Реки обладают большой энергией, которая зависит от массы движущейся воды и ее скорости. Большая часть энергии речного потока расходуется на размыв русла, трение частиц жидкости между собой и о дно, нагревание воды, взвешивание твердых частиц и на их истирание при перекатывании по дну.

Зависимость веса влекомой частицы от скорости течения оп­

ределяется законом Эри

 

 

 

p — A vs ,

(11)

где А — коэффициент,

зависящий от формы и

удельного веса

твердой

частицы;

двигаться.

v — скорость,

при

которой частица начинает

Закон Эри говорит о том, что вес влекомой частицы пропор­ ционален шестой степени скорости, действующей на частицу, т. е. если скорость увеличится вдвое, поток сможет передвигать частицы в 64 раза большие, чем при первоначальной скорости, а если вчетверо, то в 4096 раз, и т. д. Этим объясняется способ­ ность горных рек передвигать крупные камни.

Чем больше наносов в придонном слое, тем больше частиц переходит во взвешенное состояние. Количество взвешенных наносов в придонном слое в свою очередь зависит от скорости течения и крупности наносов на дне. Большое количество взве­ шенных наносов в придонном слое соответствует большим ско­ ростям течения и мелким наносам.

Распределение взвешенных наносов в потоке зависит также от степени его турбулентности, которая растет при увеличении скорости течения. Поэтому с увеличением скорости течения ко­ личество взвешенных наносов увеличивается, и они распределя­ ются равномерно по глубине потока.

36

Количество наносов, перемещаемых речным потоком в раз­ личные периоды года. Содержание взвешенных наносов в потоке определяется степенью мутности, которая характеризуется коли­

чеством взвешенных наносов в граммах в 1 м3 воды.

 

 

Количество всех твердых частиц,

проносимых через живое

сечение за

секунду, выраженное

в

килограммах,

называется

т в е р д ы м

р а с х о д о м . Твердый

расход за год или месяц

на­

зывается соответственно г о д о в ы м

или м е с я ч н ы м

т в е р д

ы м

с т о к о м .

Годовой твердый сток больших рек измеряется миллионами тонн. Реки ежегодно выносят к устьям около 13 млрд, т наносов. Годовой сток взвешенных наносов рек почти равен их общему твердому стоку, так как количество влекомых наносов составля­ ет 1—5% взвешенных. Это объясняется тем, что влекомые нано­ сы совершают преимущественно небольшие перемещения — из одних участков русла в другие, а поэтому их доля в транзитном твердом стоке мала. В то же время объем влекомых наносов в пределах участков русла чрезвычайно велик.

Большая часть твердого стока равнинных рек, составляющая

50—90% годового, приходится на время

весенних половодий

и

паводков.

 

 

 

 

 

 

Характеристика твердого

стока

ряда

рек СССР,

по данным

Г. И. Шамова,

приведена в табл.

9.

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

9

 

 

 

 

Средний годовой

 

Река

Пункт

 

Площадь

расход взве­

сток взвешен­

водосбора,

 

 

 

к м 2

шенных нано­

ных наносов,

 

 

 

 

сов, кг1сек

млн. тп

 

Днепр

Киев

 

327 700

58

1.8

 

Обь

Салехард

 

249 900

410

12,9

 

Иртыш

Омск

 

303 200

154

4,9

 

Енисей

Игарка

 

2 472 000

333

10,5

 

Лена

Табага

 

900 000

222

7,0

 

Амударья

Керки

 

266 000

6900

217,0

 

Количество наносов в потоке определяют при помощи боль­ шого числа специальных приборов.

Размыв вогнутых берегов и отложение наносов у выпуклых берегов. Как известно, на криволинейных участках русла возни­ кают поперечные течения, направленные у поверхности под уг­

лом к вогнутому берегу, а у

дна — в сторону выпуклого. По­

верхностные струи содержат

незначительное количество наносов

и имеют повышенную способность к захвату частиц грунта. Дой­ дя до берега, поверхностные струи поворачивают вниз и размы­ вают его и дно (см. рис. 12, а). Донные поперечные течения за­ хватывают продукты размыва и переносят их к выпуклому бере­ гу, где из-за. небольшой продольной скорости потока происходит

37

отложение наносов. Этот процесс

приводит к

тому, что глубины

у вогнутого берега наибольшие,

а у

выпуклого — наименьшие.

Чем больше кривизна русла,

тем

больше

центробежная сила

и скорость поперечного течения и, следовательно, больше размыв вогнутого берега. Опыт показывает, что в половодье, стрежень приближается к выпуклому берегу, а у вогнутого создается зона меньших скоростей — тиховоды.

Своеобразное распределение скоростей течения при высоких уровнях приводит к образованию по длине излучин чередующих­ ся зон ускорения и замедления течения. В местах изменения знаков кривизны ab, а'Ь', а"Ь" (рис. 18) скорости течения вырав­

ниваются и приближаются к средней скорости

по всей излучине.

У вогнутого берега излучины в центральной

части с (см. рис. 18)

скорость течения наименьшая. На этом участке, несмотря на при­ донные циркуляционные течения, песчаные наносы замедляют дви­ жение и объем их увеличивает­ ся. Ниже области с у этого же вогнутого берега скорость тече­ ния увеличивается, достигая наи­ большей величины к вершине вы­ пуклого берега нижележащей излучины. Наносы на протяже­ нии этого участка не могут от­ кладываться, здесь наблюдаются большие глубины.

Ниже вершины правого выпуклого берега

скорость

течения

вновь снижается до средней. Здесь отлагаются

наносы

и

при

больших расходах воды. Когда отношение

становится

ма­

лым, то нарушаются условия обтекания берега и создаются су­ води.

Распределение течений у левого берега имеет такую же зако­ номерность, как и у правого. Следовательно, на идущих друг за другом излучинах в шахматном порядке чередуются зоны уско­ рения и замедления течения, отложения наносов и размыва бе­

регов

и дна.

Вогнутый берег, называемый в судоводительской практике

я р о м,

имеет два плеча: верхнее и нижнее. Плечи, определяя на­

чало и конец яра, совпадают с началом и концом его размыва, а также с устойчивыми наибольшими глубинами, где преимущест­

венно проходит

судовой ход.

наносным

образованиям

в

 

Виды наносных образований. К

русле относятся песчаные гряды, заструги,

косы,

побочни,

высып­

ки,

осередки.

г р я д ы — основной

вид

наносного образования

в

П е с ч а н ы е

русле. Песчаное дно реки — неровное,

волнообразное

из-за

гряд. Наблюдения над песчаными

грядами, осуществленные

в

натуре и в лаборатории, позволили

установить

наиболее

вероят­

38

ную причину их образования. При турбулентном движении потока в различных его местах скорость снижается, в результате про­ исходит беспорядочное отложение наносов, из которых под воз­ действием течения начинается формирование гряды. Гряды обыч­ но имеют форму чешуек, складывающихся в параллельные ряды. У каждой гряды 1 (рис. 19) отлогий напорный 2 и крутой тыло­ вой 3 скаты. На тыловых скатах 3 образуется вращательное дви­ жение воды 4. Наносы, влекомые течением 5, взбегают на валик из наносов и, преодолевая гребень 6, вращательным движением воды подтягиваются к скату, наращивая его в высоту и придавая ему крутую форму. В результате этого через некоторое время образуется гряда, у которой верхний скат пологий, а нижний — крутой и короткий. Такими грядами вскоре покрывается все дно реки.

 

На рис. 19 показан график 7

изменения скорости

течения

над

грядой.

 

 

 

мы

Размер гряд зависит от фор­

русла,

глубины и скорости

течения. Высота их

пропорцио­

нальна глубине потока. Поэтому

на плесах гряды выше, чем

на

перекатах. При повышении уров­

ня

воды возрастает

и высота гряды. При понижении высота их

'уменьшается,

однако

значительно медленнее.

 

С увеличением скорости

течения высота гряд растет. При

большой скорости течения воды частицы, срываясь с гребня, пе­ реходят во взвешенное состояние. В этом случае рост гряды ос­ танавливается. При дальнейшем увеличении скорости течения гряды размываются и исчезают. Длина сформировавшейся гря­ ды может соответствовать десяти—двадцати глубинам потока и более. Иногда крупные гряды тянутся через все русло.

Гряды двигаются вниз по течению. Это объясняется тем, что частицы наносов лобового ската перемещаются течением до гребня гряды и, перевалив его, попадают на ее тыловой скат. Та­

кое перемещение последовательно совершают все частицы, слага­ ющие гряду.

Абсолютная скорость перемещения гряды обычно в сотни раз меньше скорости потока. Скорость перемещения крупных гряд на больших реках достигает нескольких метров в сутки. Скорость движения гряд возрастает вместе со скоростью потока. При ма­

лых глубинах и мелких наносах

гряды

движутся

быстрее.

З а с т р у г и — это скопление

наносов

в русле

реки в форме

крупных гряд, примыкающих к песчаному берегу. На рис. 20, а схематично показаны заструги в плане, а на рис. 20,6 — их про­ дольный разрез. У заструг 1 различают скаты: лобовой 2, или верхний, и тыловой 3, или нижний. Конец заструги называется ухвостьем, понижение дна 4 между застругами — подзастружной ямой, а самая высокая часть 5 — гребнем.

39

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ