книги из ГПНТБ / Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных)

положение склона переходит в устойчивое (профиля 9—І1), и конечная форма их может определяться одним из частных решений общего уравнения (1.1.3—9).

§ 7. ОБЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ РАЗВИТИЯ КРУТЫХ ПОДРЕЗАЕМЫХ СКЛОНОВ ВО ВРЕМЕНИ ПОСЛЕ ПРЕКРАЩЕНИЯ ПОДМЫВА

Изучение склонов долин рек после прекращения подмыва показывает, что склоны не испытывают параллельного отсту­ пания. Выполаживание склона тем более, чем раньше пре­ кращается подмыв. Приведенное положение хорошо иллюстри­ руется графиком 14, построенным по методу А П. Дедкова (1970). Здесь приведены четыре сводных профиля левых скло­ нов долины р. Камы (в районе Н. Челнов), сложенных извест­ няками, доломитами, мергелями и глинами нижнеказанского яруса верхней перми. По оси х на графике отложены значе­ ния уклонов.

Профиль первый характеризует склоны современного под­ мыва. Уклоны склона колеблются в пределах 20—35°. Про­ филь второй иллюстрирует конфигурацию склона, подмыв которого происходил в голоцене. Уклоны ниже: 10—20°. Затем следует профиль склона, подмывающегося в позднем плей­ стоцене. Уклоны снижены до 5—ІО9. Наконец, профиль склона, подмыв которого прекратился в среднем плейстоцене, харак­ теризуется средним уклоном в 3—6°.

На графике 14 кривыми показан характер снижения сред­ него уклона склона по времени прекращения подмыва. По­ следний отчетливо показывает, что основной тенденцией в развитии крутых склонов после прекращения подмыва является их выполаживание.

§ 8. РОЛЬ ЭНДОГЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОДРЕЗАЕМЫХ СКЛОНОВ

Впервые задача относительно учета роли эндогенного

Исследование крутых склонов Среднего Поволжья (склоны, подмываемые рекой или подвергающиеся абразии) показывает, что модель, вполне удовлетворительно описывающая их кон­

50

еі-

График 14. Зависимость крутизны левых склонов долины р. Камы (у Наб. Челнов) от времени прекращения под­ мыва.

Обозначения: I — профиль склона современного подмыва: 2 — профиль склона, подмыв которого происходил с голоіцене; 3 — то же, в позднем плейстоцене; 4 — то же, в среднем плейстоцене.

где Л — высота, х — текущая координата, а — коэффициент, характеризующий кривизну профиля, которому может быть придан смысл коэффициента денудации.

Поскольку со временем процессы денудации выполажи-

В таком случае, развитие крутого склона (1.1.8—1) в ре­ зультате воздействия процесса денудации запишется

Учитывая процесс подрезания склона (боковая эрозия или абразия), эффект отступания склона можно учесть путем перемещения координат точек основания профиля (в месте абразии или подмыва) на расстояние, определяющееся сте­ пенью воздействия факторов подмыва. Поэтому профиль склона (1.1.8—3), развивающийся под действием процессов денудации, в данном случае будет испытывать воздействие еще одного процесса — подрезания, что выражается уравне­ нием

где X— величина интенсивности переработки склона. Много­ численные исследования (см., например, Широков, 1963, и др.) за развитием подмываемых склонов показывают, что т зависит от времени таким образом, что эта связь может быть запи­ сана убывающей нелинейной регрессией типа (1.1.6—2). Пока что мы запишем в неявном виде т = / ( £ ) и тогда, подставляя в (1.1.8—4), получим уравнение, иллюстрирующее развитие подмываемого склона в результате одновременного воздей­ ствия двух указанных выше процессов

Можно согласиться с мнением А. Е. Шайдеггера, что эти факторы действуют одновременно, однако нельзя согласиться с его полученными моделями, показывающими однозначность

превалируют над процессами денудации. Предположительно можно ожидать, что в этот период склон интенсивно отсту­ пает, уклоны его растут;

б) последующий этап, когда процесс переработки замед­ ляясь, постепенно затухает и процессы денудации вновь действуют в сторону выполаживания склона.

Проверка этих положений была первой задачей нашего исследования. Для этих целей мы воспользовались ЭВМ „Наири“.

За первичный профиль брался естественный склон с коор­ динатами, показанными в таблице 7 (х и у при £ = 0). Зави­ симости т = / ( £ ) и a = <?(t) вообще говоря в природе не опре­ делены, однако, исходя из существа вопроса, мы задали их условно в табличной форме (см. ниже).

Полученные на ЭВМ данные по характеристике развития подрезаемого склона сведены в таблицу 9 для моментов вре­

Исходя из полученных данных можно сделать ряд выводов. Во-первых, при возникновении фактора подмыва, подрезаемый склон отступает параллельно первоначальному положению. Интенсивность процесса денудации уступает интенсивности процессов переработки, в связи с чем углы склона возрастают

52

График 15. Кривые поперечных профилей, характеризующие процесс перестройки подмываемого склона (данные для по­ строения получены с помощью ЭВМ „Напри").

(шах при t = 3) и конфигурация его несколько перестраивается. В связи с дальнейшим замедлением интенсивности воздей­ ствия процессов переработки, отступание склона постепенно замедляется, все же крутизны своей он резко не теряет

(при t = 4).

В момент, когда процессы переработки уже не смогут оказывать непосредственного воздействия на склон, насту­ пает процесс стабилизации в очертаниях профиля, т. е. про­ филь отступает довольно медленно и уклоны его уже начи­ нают уменьшаться (с момента t = 4 и далее).

Попробуем исследовать случай возможности возникнове­ ния момента равновесия, когда процессы денудации, выполаживающие склон, противодействуют процессам переработки, увеличивающих уклоны. Устойчива ли форма в этот момент

иможет ли он вообще существовать. Рассмотрим уравнение

Дифференцируя (1.1.8—6) по dx и di, получим

d- ^ = a h e - a(x+' )- dx

(1.1.8—7а, б)

— = А (дс 4- х) е~ а(х+т);

Условие равновесия требует равенства

(ah exp [— а (х + х)] dx — (h (л: + х) exp [— а (х + х)]) da

53

весное состояние из (1.1.8—8) не представляется возможным,

шающего воздействия на основание склона, последний вновь становится ареной процессов денудации и постепенно при­ обретает форму, в общих чертах сопоставимую с начальной (при моменте времени ^ = 0 и 1 = 6). Там про сходит процесс, но оказывается не параллельного отступания крутого склона; параллельное же отступание может рассматриваться только как развитие на примере конечно-фиксированных поперечных профилей (типа фиксации профилей в момент времени 1 = 0

и 1 = 6).

- Следующая задача сводилась к определению роли эндо­ генного фактора на формирование склона. Для этой цели мы воспользовались методом А. Е. Шайдеггера. Уравнение, ха­ рактеризующее развитие склона, теперь уже под воздействием трех факторов, согласно методики А. Е. Шайдеггера, может быть записано в следующем виде

y = h(\ - e x p \ - < f ( t ) ( x + f ( t ) ) ] ) + F(y, t), (U .8-9)

54

Табли ца 7

подмываемого склона с помощью ЭВМ „Наири*)

перед функцией указывает на положительный знак верти­ кальных движений, в противном случае знак меняется на обратный.

Исследуем только один случай, когда склон испытывает вертикальные движения положительного знака. Для этого случая А. Е. Шайдеггером приводится способ конкретизации

(1.1.8—9) в виде

(1.1.8-10а, б) заключаем, что данный метод оценки справед­ лив только для случая равномерных во времени положитель­ ных движений.

С помощью ЭВМ „Наири* были получены данные о харак­ тере развития такого склона для значений параметров изло­ женных выше; для момента времени t = 1 (исходный) из таб­ лицы 9 и моменты времени / = 2 и / = 3 с учетом роли эндо­ генного фактора. Значение р принято условно /> = 0,1 для t = 2 и /> = 0,2 для t — 3. Полученные данные сведены в таб­ лицу 8.

Данные показывают, что склон в результате переработки отступает с постепенным увеличением угловых значений и приращением высотных отметок. Это положение лучше иллю-

55

Та б ли ца 8

Развитие подмываемого склона с учетом роли эндогенного фактора

стрируется графиком 16 (построенным на основании таб­ лицы 8).

Основные выводы из полученных данных сводятся к сле­ дующим:

1. Роль эндогенного фактора приводит к повышению отме­ ток подмываемого склона, причем уклоны также возрастают. На графике 13 положение, например, профиля при t = 2 свя-

t г 3; Р= 0,2 t: 2;р: °*>

t= 1, Р! 0,0

График 16. Роль эндогенного фактора в развитии подмы­ ваемых склонов (кривые построены по данным, получен­ ным с помощью ЭВМ „Наири“).

36

чения параметров. Однако в первом случае значение тангенса уклона =0,98, а во втором случае 1,096. Ясно, что 0,98<1,096.

Этот вывод получился весьма неожиданно, потому что на моделях А. Е. Шайдеггера уклоны сохраняются, и он ука­ зывает, что для изменения конфигурации профиля подрезае­ мого склона эндогенный фактор не играет существенной роли.

2. При равномерных поднятиях и равномерных отступа­ ниях крутого склона никаких переломов в его поперечном профиле не образуется.

Г лава 2. ОБЛАСТЬ ПРЕОБЛАДАЮЩЕЙ АККУМУЛЯЦИИ

СКЛОНА. ОСЫПЬ. КРУПНООБЛОМОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ И ЕГО МОРФОМЕТРИЯ

На склонах, сложенных рыхлыми отложениями, в силу особенностей денудационных процессов объем блоков редко

превышает 3—5 мъ. По мере врезания реки или оврага (уве­ личение относительной высоты склона) происходит развитие трещин бортового отпора (рвы отседания), которые отделяют неустойчивые части склона. В это же время, в результате

винами, ложбинами, трещинами и т. п.). Дальнейшее развитие этого процесса и роль силы тяжести способствуют отделе­ нию и разрушению блоков. По мере сноса они дробятся по имеющимся трещинам и поступают в осыпь (Золотарев, Фе­ доренко, Шешня, 1969). При этом в осыпи можно заметить некоторую дифференциацию в распределении материала по крупности: более крупные обломки располагаются близ осно­ вания осыпи (Иверонова, 1954 и др.).

На коренных склонах процесс протекает аналогичным образом, только разрушение блоков происходит в гораздо меньшей степени; общая закономерность в распределении обломочного материала, однако, сохраняется. Сносимый с кру­ тых частей склонов обломочный материал поступает в область его накопления и здесь формирует осыпь с уклоном, завися­ щим от характера и состава пород, конфигурации и величины обломочного материала и т. д. На ранних стадиях развития склона преобладает поступление более крупного материала;

В тех случаях, когда осыпь обогащена глинистыми или известковистыми частицами, после их увлажнения происходит местная цементация (Пенк, 1961). Поверхность покрывается

57

ч.■

График 17. Ритмичность в отложения осыпного мате­ риала. Обозначения: 1, 2 — стадии развития склона и накопления осыпи. Заштрихована корочка, образую­ щаяся в результате выпадения в осадок растворов (если в осыпи преобладают известковистые породы), либо цементации увлажненной глины (если преобла­

дают глинистые породы).

твердой корочкой выпавших в осадок растворов, а в случае наличия глинистых частиц — глинистым цементом. При даль­ нейшем развитии крутой части склона, поступающий обломоч­ ный материал скатывается по поверхности осыпи в ее осно­ вание, поскольку наличие сцементированной корочки резко уменьшает внешнее трение. Начинает формироваться сле­ дующая стадия развития осыпи, приводящая к изменению продольного профиля аккумулятивной части (гр. 17). С по­ следним связывается некоторая ритмичность в отложениях осыпного материала.

Всвязи со спецификой развития (дисперсное или близкое

кнему состояние обломков), осыпь является наиболее дина­ мичной областью склона (Иверонова, 1954; King, 1953). Дви­ жение осыпи и отдельных ее частей представлены различны­

ми и широко развитыми способами. Характер накопления осыпи связан с поступлением в нее обломочного материала, который перемещается по склонам, поэтому при характери­ стике перемещения материала в осыпи, необходимо рассмат­ ривать также и движение его по склонам. Движение облом­ ков по склонам существует в любых климатических зонах и действие последнего сказывается только на интенсивности этого движения и на различные способы его проявления. Поэтому прежде всего мы должны рассмотреть пути и спо­ собы движения обломочного материала и проследить интен­ сивность его проявления в различных климато-ландшафтных зонах.

58

§ 1. ВИДЫ. ХАРАКТЕР И ИНТЕНСИВНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ОБЛОМОЧНОГО МАТЕРИАЛА ПО СКЛОНАМ

Движение обломочного материала обусловлено рядом фак­ торов, описание которых детально изложено в литературе (Иверонова, 1954: Пушкин, 1954; Золотарев, 1956; Костенко, 1958; Спиридонов, 1959—1963; Щукин, 1960; Пенк, 1961;

Перов, 1962; Будилин, 1963; Глазовский, Лукашов, Симонов, 1963; Тржцинский, 1963, 1967; Криволуцкий, 1964; Шайдеггер, 1964; Титова, 1965; Каплина, 1965; Кулиев, 1967; Demek, 1963;.

обоснование и аналитический учет факторов (приводящих

(Трофимов, 19646). Первая особенность связывается с изме­ нением пористости осыпи во времени. Пористость является функцией бытовой нагрузки (Роза, 1962; Цытович, 1963), по­ этому наименьшее значение приобретает в нижних частях осыпи. Выше следует равномерная разрядка плотности (по­ ристость увеличивается). Уплотнение нижних горизонтов осыпи связывается не только с наличием бытового давления, но также и с заполнением пустот более мелким материалом и мелкоземом. Нижние части осыпи включают в себя в про­ цессе развития все ббльшее количество мелких частиц, про­ никающих по трещинам и пустотам между обломками. В ра­ боте А. И. Спиридонова (1959—1963) приводится значение глубины (40—70 см), выше которой материал лежит рыхло с зияющими пустотами и отличается подвижностью, ниже этой глубины обломки уложены более плотно, а пустоты между ними заполнены относительно мелкими обломками и мелкоземом. Последнее делает нижние части осыпи наиболее уплотненными и устойчивыми. Кайне (Caine, 1963) проводя наблюдения за движением обломков в поверхностном каме­ нистом горизонте и в нижележащей толще, обнаружил, что поверхностный слой обломков мощностью около 10 см, сме­ щается в год в среднем 18—40 см (в зависимости от уклона), ниже 10 см смещение практически незаметно. 3. А. Титова, М. В. ііеткевич (1964) также отмечают, что наибольшей интенсивности движение обломков достигает в верхних частях осыпи и наименьшей в ее пониженных частях, где обломки сцементированы мелкообломочным материалом.

59