книги из ГПНТБ / Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных)

няется от линии простирания склона на правой стороне конуса по часовой стрелке, а на левой — против часовой стрелки. В результате этого ориентировка обломков по отношению к простиранию склона зависит от их положения на конусе выноса, однако не отклоняется более чем на 40°.

Изучение крупнообломочной фракции в современных солифлюкционных образованиях, имеющих локальные разви­ тие на севере Приволжской возвышенности, показало, что их гранулометрические и морфометрические коэффициенты определения происхождения этих отложений (Трофимов, Бутаков, 1971).

Надежным генетическим критерием в этом случае яв­ ляется ориентировка большой оси обломков. Многочислен­ ные замеры показали, что в солифлюкционных отложениях обломки ориентированы преимущественно по падению склона

зультате вязко-пластического перемещения в суглинистой массе вниз по склону, что отмечалось также другими иссле­

1. Наибольшее значение для выявления генетических признаков крупнообломочного материала делювия имеют: медианный диаметр, коэффициент сортировки S5, окатанность, распределение материала по крупности по поверх­ ности склона, ориентировка длинной оси обломков.

2.Осыпные и делювиальные отложения хорошо разде­ ляются на гранулометрископической диаграмме.

3.Количественные изучения склонового крупнообломоч­ ного материала помогает не только установить надежные генетические признаки различных типов отложений, но и раскрыть механизм их формирования.

§ 6. НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНЫЙ ПРОФИЛЬ РАВНОВЕСИЯ ДЕЛЮВИАЛЬНОГО ШЛЕЙФА

Массовое профилирование делювиальных шлейфов на склонах Среднего Поволжья, сложенных комплексом пород татарского яруса верхней перми, представленных мергелями, глинами с подчиненными слоями известняка и доломита показывает, что зависимость мощности делювиального ма­ териала по длине шлейфа может быть охарактеризована

180

В связи с тем, что положение ряда профилей друг на друга

наиболее мелкий обломочный материал, обладающий наи­

Таким образом, наиболее вероятным профилем равновесия делювиального шлейфа должен быть вогнутый профиль, что хорошо иллюстрируется приведенным графиком (60). Подоб­

В частности, для изображенного на графике 60 осредненного профиля делювиального шлейфа, коэффициенты имеют следующие значения: а = 1,103; то = 0,115 и профиль равно­ весия для условного шлейфа имеет вид

у— 1,103е°'115дг— 1.

Вкаждом конкретном случае коэффициенты а, то должны носить самостоятельное значение.

181

Учитывая, что в процессе развития делювиального шлей­ фа переработка его может осуществляться главным образом двумя путями:

—рост шлейфа, при котором точки профиля на графике во времени возрастают и

—сокращение шлейфа, в результате чего перемещение то­

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

РАЗВИТИЯ ДЕЛЮВИАЛЬНЫХ СКЛОНОВ

§ 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАЗВИТИЯ ДЕЛЮВИАЛЬНОГО СКЛОНА

Исследования по развитию склонов А. С. Девдариани (1966), Суше (Souchez, 1964) и других исследователей в ос­ нове своей, при оценке сил влечения материала, сопротив­ ления его сдвигу и т. п., так или иначе исходили из ньюто­ новского уравнения движения вязкой жидкости (Великанов, 1950). Принимая далее в основу их условие о пропорцио­ нальности скорости смещения сносимого материала уклону вполне приемлима следующая методика расчета (гр. 61).

График 61. Иллюстрации к составлению исходного урав­ нения делювиального склона (объяснения даны в тексте).

162

На склоне с уклоном а плоскостной сток смывает ма­ териал, мощностью в точке х с равной а. Если плоскостной

сток насыщается взвешенным материалом, то он обладает степенью насыщения р.

Сила влечения, равная слагающей силы тяжести всего насыщенного склонового стока мощностью а может быть выражена в виде произведения pg(H — у) sin а. (Здесь g — ус­ корение силы тяжести; смысл других обозначений ясен из гр. 61). Однако этой силе противостоит обратно направ­ ленная сила внутреннего трения, равная градиенту скорости

/ d v \

на единицу мощности ( — р.---- ).

\d y J

Равновесие сил выразит равновесное состояние

где: у — коэффициент вязкости.

Путем решения и несложных преобразований уравнения

Интенсивность / можно заменить (рассматривая процесс во времени) как Ъу/Ы. Наконец, произведя замену k = (l/5[i)gpa3, из уравнения (2.4.1—4) придем к предложенному ранее Кал-

183

представляющему собой уравнение теплопроводимости с по­ стоянным коэффициентом.

А. Е. Шайдеггер (1964), детально анализирующий про­ цессы переработки склона, указывал, что „в первом при­ ближении процесс формирования склона определяется зави­ симостью между скоростью течения и транспортирующей

его и тем самым эродирует склон; б) Если способность потока переносить материал уменьшается, то последний выпадает в осадок. Исходя из этих двух примеров, А. Е. Шай­ деггер (1964) делает вывод, что „существует динамическое равновесие между потоком и материалом, слагающим его ложе. При отклонении от этого равновёсия склон эроди­ руется или становится ареной аккумуляции осадков“ [стр. 120]. Отсюда заключаем, что в каждой точке склона процесс деформации различен и определяется соотношением факто­ ров перемещения материала. Интенсивность выветривания материала определяется соотношением величины прихода

форма профиля склона наиболее точно может быть записана также уравнением теплопроводности, однако в отличие от (2.4.1—5) оно сильно изменится (Трофимов, Переведенцев, 1969)

184

Последняя запись (2.4.1—8а) наиболее очевидна, ибо, как было нами показано ранее, интенсивность развития склонов во времени носит замедленный характер. Из (2.4.1—5) за­ ключаем, что в уравнении (2.4.1—6) неизвестным остается зависимость kd(;x).

в каждой точке склона не представляет собой линейной зависимости до незначительных по величине уклонов (Fardley, Vivant, 1967). Распределение же уклонов по склону

чительным и выше бровки вновь уменьшаются); причем мак­ симальные уклоны делювиальных склонов не превосходят значения критических по схеме Хортона (1948). Учитывая это положение, распределение интенсивности эрозии может быть подчинено распределению уклонов и, следовательно, выразится кривой, повторяющей кривую распределения

185

Сравнивая коэффициенты в уравнениях (2.4.1—19) и (2.4.1—20), можно записать

откуда можно заключить, что параметр разделения т равен

параболу, обращенную выпуклостью вверх, следует при­ писать коэффициенту а отрицательный знак. Итак, (2.4.1—27)

187

разрушаясь в слабонаклонную поверхность. Из (2.4.1—28) получаем

у (t = оо) = <р (л:) ехр [— 2а/Ц.

§ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ РАЗВИТИЯ ДЕЛЮВИАЛЬНОГО СКЛОНА

Рассмотрим смысл каждого члена уравнения (2.4.1—28)

У (х, 0 = ? (■*) ехр [(—2aß) (1 — e~lt)\.

Неявная функция ср(л:)— есть начальная форма склона, кото­ рая в соответствии с (2.1.1—5) может быть выражена урав­ нением

Функцией (2.4.2—1) можно характеризовать профили склонов, имеющие три основные сегмента: выпуклый в верхней части» прямой в средней и вогнутый в нижней.

Член уравнения (2.4.1—28)—(—2aß) определяет интенсив­ ность денудации склона в каждой точке. Поскольку со вре­ менем (при t —»п) степень (—№), под которой стоят основа­ ния натуральных логарифмов, увеличивается. В связи с этим

уменьшается выражение е~и. При t —>оо, lim (1 — ё~и) = 1. Из последнего следует, что деформация профиля во времени определяется величиной (— 2 aß). В целом, из степени

[(— 2а/Х) (1 — следует, что в конечном счете величина интенсивности денудации связана с (—2aß). Коэффициент (X), стоящий перед t, определяет интенсивность денудации во времени, из выражения (—2а/Х) следует тот же вывод, однако из первого полагаем, что он в прямой зависимости от t и в обратной от а. Впрочем, это положение справедливо только при Х > 1. При Х <1 следует обратное соотношение.

Из степени [(— 2а/Х)(\ — é~lt)\ учитывая сказанное, заклю­ чаем, что интенсивность денудации склона определяется коэффициентом а, которому может быть придан смысл коэф­ фициента денудации, как и в исходном уравнении (2.4.1 — 10) коэффициенту kd, однако после замены его через х и t функ­

ций kä(x, t) (2.4.1 — 11) его сущность выражается через а. Из уравнения (2.4.1—28), особенно из анализа степени

[(—2aß) (1—е~х‘)] можно заключить, что все точки профиля <р(х) со временем (t —*n) понижаются в соответствии с вели­ чиной а и пропорционально коэффициенту >. во времени. Отсюда можно сделать вывод, что если склоны развиваются по механизму, описанному моделью (2.4.1—28), то они в своем развитии выполаживаются. Параллельного отступания какихлибо точек здесь нет.

188

Если же по каким-либо причинам (или в силу действия каких-либо факторов) склон отступает параллельно себе на величину s, то как и в 1 части работы, это можно зафикси­ ровать в уравнении профиля (2.4.2—1)

подстановка которого в (2.4.1—28) дает

у — h exp [(— k (х + s (t)))2 — (2aß) (1 — e~xt)\ (2.4.2—3)

Уравнение (2.4.2—3) показывает эффект совместного воз­ действия выполаживания и параллельного отступания (свя­ занного с воздействием какого-либо фактора). Такая модель будет справедлива в том случае, если склон стал подрезаться потоком и т. п. Зависимость s(t) показывает связь этого фактора со временем, и, как мы показали ранее, она ослабе­ вает. В конечном итоге, при s —*0, из уравнения (2.4.2—3) вновь переходим к уравнению (2.4.1—28).

§ 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ДЕЛЮВИАЛЬНЫХ СКЛОНОВ

1.Характер перемещения материала по склону и метод составления исходного уравнения развития склона

сучетом аккумуляции делювиального материала

Следуя теории динамического равновесия материала на склоне Ф. Анерта (Ahnert, 1967), а также теории развития склонов Е. В. Шанцера (1966), закономерность распределения материала на склоне описывается следующим образом. В при­ вершинных (близ бровки) частях склонов снос материала минимальный; почвенный покров или просто коренные породы способны противостоять эрудирующей деятельности потока, поскольку она мала в силу малой его мощности и /малых скоростей. В дальнейшем увеличивается и скорость потока и его мощность, в связи с чем начинает проявляться эффект смыва. Это положение подтверждается исследованиями (Dziarski Tadeusz, 1Ö68), показавшими, что во время одного из интенсивных ливней, когда в течение 162 минут выпало 152 мм осадков, гребневые части холмов практически не испытали смыва, в то время как ниже по склонам площадной я линейный смыв были настолько сильны, что подчас сфор­ мировались борозды глубиной до 55 см. По мере смещения вниз, поток захватывает все новые частицы и в некоторой точке склона (хс) смыв достигает максимального значения.

Изучение эрозии на искусственном отсыпном склоне по­ казало (Morawetz Sieghard, 1969), что интенсивная эрозия начи­ нается не у верхней бровки склона, а в 2—4 м ниже. Ско­

189