книги из ГПНТБ / Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных)

§ 2. ФОРМА ЦОКОЛЕЙ СКЛОНОВ В ПРИРОДЕ

Вопрос о характере кривизны цоколя коренных пород, формирующегося под слоем снесенного материала очевидно можно считать дискуссионным.

Еще в 1866 году Фишер (Flcher, 1866) предполагал, что обломочный материал, нагромождаясь у основания склона, должен обусловливать формирование криволинейной формы коренных пород.

О выпуклой кривизне поверхности коренной породы впервые высказали свои мнения Пейдж (Paige, 1912), Лоусон

ходит наращивание слоя наносов, сохраняющих более-менее однотипный угол наклона. По мнению М. В. Девиса (1962) Лоусон подчеркнул один момент, который впервые отметил Пейдж, а именно, что поверхность коренной породы под слоем наносов имеет выпуклый профиль.

Основу этих идей положил в свою теорию Леман (Leh­ mann, 1933). Кривизна цоколя по этой теории обусловлива­

1952), применяя метод математического анализа, создали общую картину механизма формирования склонов, подтвердив тем самым предыдущие выводы. Кривизна цоколя соответ­ ствовала у них параболе, обращенный выпуклостью вверх и

График 35. Поперечные профили склонов, иллюстрирующие характер кривизны цоколей.

косой слоистости; 2 — глины; 3 — супеси, суглинки.

ПО

коренной породы под слоем осыпных или делювиальных отложений.

Будучи погребено под слоем снесенного материала ядро склона практически не деформируется; во всяком случае, деформация его значительно меньше, чем других частей склона. Если же удаляющаяся со склона осыпь обнажит коренные породы, они сразу же окажутся под воздействием процессов выветривания и денудации; последующее удаление выветрелого материала приведет к деформации цоколя и кривизна его изменится. Не подвергается воздействию вы­ ветривания (или подвергается в гораздо меньшей степени) только та часть коренных пород, которая перекрыта скло­ новыми отложениями. Следовательно, проверка гипотез и

§ 3. УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА МАТЕРИАЛА НА СКЛОНЕ (ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ КРУТОЙ ЧАСТИ СКЛОНА)

Характер развития склонов определяется соотношением прироста и удаления материала из области аккумуляции.

В связи с этим, механизм формирования склонов обуслов­

ливается уравнением баланса аккумулятивного материала.

На основании приведенных выше рассуждений для одно­ родного в геологическом отношении строения склона можно составить довольно точное уравнение баланса с учетом пористости аккумулятивного материала и интенсивности

111

выветривания и денудации. С одной стороны (гр. 32) объем снесенного материала для некоторого фиксированного х может быть представлен в виде

X

где ^ y d x — объем коренных пород склона под слоем снесен-

объема уносимого материала к общему объему поступаю­ щего).

Составляя уравнение баланса материала на склоне из

Объясняется уравнение следующим образом: в случае удаления части материала из области аккумуляции, точка перелома склона несколько опустится, то есть возобновится экспозиция части коренных пород. Последнее, в свою оче­ редь, обусловит большую возможность для разрушения коренных пород и больший прирост материала в область аккумуляции.

112

Уравнение (1.3.3.^—5) можно переписать в виде

получим уравнение логарифмической кривой поверхности цоколя.

либо

(1.3.3-10)

Формула цокольной линии (1.3.3—8а) является наиболее точной и общей для вертикального склона с учетом пори­ стости аккумулятивного материала и интенсивности денуда­ ции, а (1.3.3—10) — приближенной.

Из формулы (1.3.3—8а), (1.3.3—10) для случая х = 0 можно получить соответственно точную

области аккумуляции полностью), для первого и второго случая будем иметь

X = оо,

т. е. точка склона не может выйти к бровке последнего. Наконец, полагая и т = 0 (отсутствие пустотности акку­

мулятивного материала) из формул (1.3.3—11; 1.3.3—12) можно прийти к известной формуле Лемана (Lehmann, 1952)

= 0,05). Полученные данные показаны в следующей таблице. Судя по расчетным данным приближенное уравнение (1.3.3—10) и общее, более точное (1.3.3—8а), дают точки, разница несовпадений между которыми лежит в пределах допущенной. Поэтому, вполне можно вести построение кри­ вой по формуле (1.33—10) — оно намного проще для расчетов. Аналогичные рассуждения справедливы и для формул (1.3.3—11) и (1.3.3—12). Эти кривые несколько отличаются от предыдущих; разница несовпадения показывает насколько изменится кривизна коренной породы от изменения уплотне­

114

В формуле (1.3.3—13) не учитывается ни коэффициент интенсивности денудации, ни коэффициент пористости, по­ этому кривая отличается от предыдущих. Очевидно, что такая кривизна цоколя может быть выработана только на искусственных моделях склонов.

§ 4. ФОРМЫ ЦОКОЛЕЙ СКЛОНОВ ПРИ ИХ НЕОДНОРОДНОМ ГЕОЛОГИЧЕСКОМ СТРОЕНИИ

В приближенном уравнении кривой цоколя склона рост точки перегиба определяется входящими в состав правой

характера пород (т. е. сопротивляемость пород выветрива­ нию). Коэффициенты * и т определяются климатическими факторами, и их роль в формировании склона весьма суще­ ственным образом влияет на изменение характера передви­ жения точки перегиба склона.

Полевые наблюдения в условиях чередования различных по прочности пород, слагающих склоны, однако, показывают некоторые разрывы кривой цоколя, приуроченные к местам контактов отдельных пластов (гр. 36).

Очевидно, что в случае наличия крутой части склона, сложенной чередованием пластов различного состава, каждый пласт в единицу времени будет разрушаться с различной интенсивностью и может быть выражен коэффициентом сопротивляемости выветриванию (8,), зависящим при прочих равных условиях от физико-механических свойств пород. Наиболее простой пример приведен на графике 37, где пока­ зано наличие более стойкого (82) и менее стойкого (§0 , про­

тив разрушения пластов (8( < 82). В первом варианте стойкий

•График 37. Стадии развития и особенности формирования

цоколей склонов при неоднородном геологическом строении (объяснения даны в тексте).

iij — величина трения покоя обломочного материала, посту­

пающего из пласта с величиной сопротивляемости выветри­ ванию Oj). Такой уклон осыпи будет сохраняться до момента полного перекрытия осыпью нижнего пласта, в результате чего сформулируется кривая цоколя этой части уклона (гр. 37, стадии I, И). В дальнейшем развитие крутой части склона пойдет быстрее, так как будет разрушаться выше­ лежащий пласт с величиной сопротивляемости выветриванию й2. В связи с этим уклон осыпи несколько измениться (т. е.

будет соответствовать значению коэффициента трения покоя).

Такие переломы в кривизне цоколя отмечались неоднократно на территории Среднего Поволжья. В качестве примера уже приводился разрез правого коренного склона долины р. Уруссу (Бугульминско-Белебеевская возвышенность). На графике видно чередование мергелей и песчаников, имеющих само­ стоятельную кривизну поверхности цоколя.

Природу данного явления очевидно можно объяснить исходя из трех основных причин:

Во-первых, разрушение стенки срыва, состоящей из чере­ дования пластов различной степени устойчивости, происходит неравномерно. Это ведет к появлению неровностей на поверх­ ности стенок срыва, что способствует накоплению осыпного материала на более устойчивой к выветриванию поверхности и перекрытию крутой части склона. Поэтому неровности кривизны цоколя склона зарождаются в начальной стадии формирования склона.

Во-вторых, в зависимости от характера чередующихся пластов происходит неравномерно и снос выветренного мате­ риала. Если стенки срыва сложены мягкими породами, в осыпь поступает большее количество материала, а расположенные выше твердые породы за тот же промежуток времени дают

пластов она будет перекрывать. Это положение предопреде­ ляет форму цоколя.

Кроме того, удаление материала из осыпи может носить пульсирующий характер, обусловленный составом обломоч­ ного материала (крупный, мелкий, стойкий против выветри­ вания, не стойкий и т. д.). Это ведет к соответствующему изменению положения точки перегиба склона, определяющей поверхность цоколя.

116

дала ограничиться лишь данными о средних скоростях за длительные промежутки времени“ (Девдариани, 1967 [стр. 23]). Последнее положение вынуждало геоморфологов оперировать понятием линейной зависимости в скорости развития ряда геоморфологических процессов.

В некоторых случаях, при характеристике развития скло­ нов, сложенных стойкими породами за большие промежутки

промежуток времени и выводящих на основании этого сред­ негодовую скорость смещения.

Итак, если рассматривать скорость как линейно проте-. кающий процесс, можно записать равенство (гр. 38А)

(1.3.5—1}

где 8Х— отступание крутой части за единицу времени (т. е. горизонтальная скорость перемещения точки перелома склона). Величина 8*, следовательно, будет характеризовать твердость или сопротивляемость выветриванию данной породы. В зави­ симости от степени сопротивляемости (Ьх) одному и тому же периоду времени t будут соответствовать различные интер­ валы X отступания крутой части склона.

Скорость подъема точки перелома склона (или сокращение крутой части) легко определить из приведенного ранее урав­ нения (1.3.3—10). Она определяется как первая производная от пути точки перелома по времени

y = / ( x ) = f(t),

или

(1.3.5-2)

На основании (1.3.5—2), используя (1.3.3—10), получим ско­ рость перемещения точки перелома склона

117

но быстрее меньших по величине. Причем, чем меньше ста- ' новится уступ, тем в меньшей степени он испытывает разру­ шение.

В теории затухания геоморфологических процессов А. С. Девдариани (1967) указывается, что процессы, испыты­ вающие вначале максимальную степень развития, а затем постепенно затухающие, асимптотически стремясь к нулю, достаточно точно описываются экспоненциальной функцией. Действительно, выразив графически (гр. 39, линия А) скорость отступания крутой части, воспользуемся экспоненциальной

где коэффициенту р 0 можно придать смысл логарифмического декремента затухания скорости отстугіания крутой части

Уравнение (1.3.5—7) показывает, что »будучи пропорцио-- нально самой функции, скорость с течением времени моно-

118

дается полевыми наблюдениями Миле-Лакруа (Mllllës-Lacrolx,. 1964—1965) на примере гор Эр-Рифа (Марокко).

3. Строго говоря, характер развития крутой части склона описываемый уравнением (1.3.5—6) также можно считать условным. Отступание крутой части склона (особенно сло­ женной менее устойчивыми породами) может происходить циклически (соответственно климатическим циклам), эпизо­ дически и случайно и каждый раз в разных масштабах.

О том, что развитие овражных и балочных склонов идет неравномерно, скачками, показали материалы наблюдений В. Г. Калмыковой (1967) за развитием овражно-балочной сети

щением бровки склона (Горкинский овраг; окр. г. Казани)за

бания этих скоростей установлена путем стационарных наб­ людений за развитием овражных склонов В. М. Остроумовым (1963). Она составляет 174 см/год (от 6 до 184 смігод). Последние позволяют сделать вывод о том, что скорость развития склонов может быть уподоблена колебательным процессам, происходящим на фоне затухающей кривой. На графике 38В показан случай, когда интервалы отступания крутой части склона изменяются по колебательному закону, выраженному кривой Б на графике 39.

Используя метод, который был применен Н. И. Кригером (1951) для характеристики математической модели тектони­ ческих колебаний в виде синусоидальной функции с ампли­ тудой, убывающей по экспоненциальному закону, перепишем,

уравнения (1.3.5—1) и (1.3.5—6) в виде

119