книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

где Вд — истинная яркость диска; рф — коэффициент отражения на­ правленного излучения от нижней стороны поверхности раздела вода—воздух; В (к, гд) — яркость среды в направлении Ѳ= л на глу­ бине гд; Bz_a— яркость слоя воды, находящегося между диском и

поверхностью моря, в направлении наблюдения (яркость вуали­ рующей дымки); 5 0тр— яркость, создающаяся в результате отра­ жения светового излучения, падающего на поверхность моря; п — показатель преломления.

Можно записать

ских условий; k3— коэффициент экранирования светового потока бортом судна.

Заметим, что коэффициент р* зависит от состояния поверхности моря, коэффициент р^-—от состояния поверхности, высоты Солнца

и характера облачности, коэффициент k3 зависит от состояния об­ лачности, размеров судна, его ориентации по отношению к источ­ никам освещения и коэффициента отражения борта судна.

Составим выражение для видимого контраста диска с фоном:

Чтобы упростить выражение (3.34), воспользуемся приближе­ ниями. Будем считать, во-первых, что море рассеивает излучение в верхнюю полусферу по косинусному закону и, во-вторых, что спра­ ведливы формулы

Заметим, что эти формулы справедливы в первом приближении только для направления Ѳ= л (см. главу 2).

Тогда, разделив числитель и знаменатель выражения (3.34) на

где рм — некоторый средний коэффициент яркости моря [см. (2.60)]; рд — коэффициент отражения поверхности диска.

77

где а* — средний показатель вертикального ослабления на участке

Глубин 0-г-2д.

Назовем Б фактором засветки. Если /С"= /Спор, то для случая на­

блюдения диска невооруженным глазом с борта судна можно запи­ сать выражение предельной глубины видимости белого диска

Если диск рассматривается через перископ, наблюдательную трубку или просто ящик со стеклянным дном, помещенный под по­ верхность воды, то коэффициент экранирования k3 будет равен еди­ нице; тогда Б= 1 и

Более точной для предельной глубины видимости белого диска была бы формула

где р(я, 2Д) — коэффициент яркости моря в направлении я на глу­ бине 2д, который рассчитывается с учетом анизотропности излуче­ ния. Однако практически использовать эту формулу весьма трудно, так как для расчета величины р(я, гд) необходимо иметь кривую углового распределения яркости в среде. Таким образом, показания условной прозрачности по стандартному белому диску зависят от ряда факторов — коэффициента отражения поверхности диска рд,

78

отражающих свойств водной толщи ры, оптических констант воды е и сс, фактора засветки Б.

Влияние некоторых факторов на глубину видимости диска видно из рис. 3.6: на первых трех кривых представлена зависимость ме­ жду коэффициентом отражения диска рд и глубиной его исчезнове­

яркости моря рм на условную прозрачность, определяемую с помо­

чающего постороннюю засветку, допустимо, так как точность 10% для визуальной фотометрии в ряде практических случаев вполне приемлема. Очевидно, что при более или менее достоверном рм возможна и большая точность, но это относится только к водоемам со средней прозрачностью и не очень вытянутой диаграммой угло­ вого распределения яркости. В чистых океанических водах рм до­

79

статочно сильно зависит от характера освещения водной поверхно­ сти (высоты Солнца над горизонтом), н для получения приемлемой точности следует проводить измерения при сплошной облачности.

При рассеянном освещении пользоваться белым диском для оп­ ределения условной прозрачности можно при освещенностях по­ верхности моря, лежащих в широких пределах.

3.6. Оценка прозрачности по видимости двух дисков с разными коэффициентами отражения

Из рис. 3.6 видно, что использовать стандартный белый диск без дополнительного зрительного устройства для определения суммы показателей (е + а) нецелесообразно из-за сильного влияния фактора засветки Б, который изменчив и трудно поддается учету. Однако влияние этого фактора можно избежать, если применить метод измерения прозрачности с помощью двух серых дисков.

Метод заключается в измерении предельных глубин видимости двух дисков с различными значениями коэффициентов отражения Рд в одинаковых условиях.

Вследствие малости величины рм здесь ею можно пренебречь. Тогда, логарифмируя, получим

(3'50)

Б и /(пор в формулу не входят, следовательно, этот метод можно применять в любых условиях.

80

Как можно видеть из рис. 3.6, разница в коэффициентах рі и рз должна выбираться в зависимости от общей прозрачности воды. С увеличением прозрачности точность метода возрастает.

Для определения (е + а) не обязательно погружать диски на глубину пороговой видимости. Можно погрузить диски на некото­ рые глубины zi и Z2 так, чтобы их видимые контрасты были равны:

К"і = К І

Равенство видимых контрастов можно легче установить, если диски разного диаметра опускать соосно, при этом диск меньшего диаметра должен наблюдаться на фоне диска большего диаметра.

Тогда для вычисления суммы (е + а) можно пользоваться фор­ мулой

3.7. Оценка прозрачности по видимости трех дисков

Теоретически несколько большие возможности имеет спо­ соб оценки прозрачности по видимости трех серых дисков.

В соответствии с (3.40) и (3.41) можно получить следующие вы­ ражения видимых контрастов трех дисков, обладающих разными коэффициентами отражения:

которое можно решить графически и найти достаточно точное зна­ чение (е + а). Зная последнее, можно вычислить коэффициент диф­ фузного отражения моря по формуле

где Аz —Zi — Z2.

Однако практически этот способ может дать хорошие резуль­ таты при измерении прозрачности чистых вод, так как, во-первых, в водах средней прозрачности глубина исчезновения диска мало за­ висит от его коэффициента отражения, и, во-вторых, при невысокой прозрачности весьма трудно измерить величину Az с достаточной точностью.

3.8. Оценка прозрачности с помощью измерителя видимости

Измерить сумму показателей (е+сс) можно, имея один диск с произвольным значением коэффициента отражения р и изме­ ритель видимости.

Для этого нужно лишь измерить видимость диска на двух раз­ личных глубинах и сделать необходимые вычисления.

Согласно определению видимости запишем

где К" — видимый контраст при погружении диска на глубину zi,

К" — видимый контраст при погружении диска на глубину гг.

Сдругой стороны, видимые контрасты, соответствующие глуби­ нам 2і и гг, можно выразить:

Тогда, поделив (3.57) на (3.58) и решая относительно (е + а), получим

Практически для измерений можно пользоваться любым изме­ рителем видимости, применяемым в атмосферной оптике. Автором для этой цели был выбран поляризационный бинокулярный изме­ ритель видимости (ПБИВ) конструкции Дашкевича, обладающий рядом определенных преимуществ перед другими типами измерите­ лей [98]. В поляризационном измерителе видимости световое излу­ чение от объекта и фона проходит через оптическую систему, со­ стоящую из поляроида и двулучепреломляющей призмы и попадает в глаз. Двулучепреломляющая призма раздваивает изображение,

82

Рис. 3.8. Поляризационный биноку­ лярный измеритель видимости (ПБИВ) в герметичном боксе, укреп­ ляемом на маске легководолаза.

/ — рычаг управления; 2 — зеркало для счи­ тывания показаний со шкалы.

причем эти изображения оказы­ ваются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. При вращении поля­ роида одно из этих изображений можно погасить, чем и достигает­ ся приведение контраста объекта и фона к пороговому значению. Видимость в этом случае связана определенной зависимостью с уг­ лом поворота поляроида.

Для обеспечения возможности измерений видимости под водой пловцами-легководолазами ПБИВ был заключен в специально сконструированный герметичный бокс, одеваемый на маску пловца (рис. 3.8). В этой конструкции поворот поляроида осуществляется рычагом 1, а отсчет значения видимости наблюдатель считывает со шкалы прибора с помощью зеркала 2.

3.9. Точность дисковой гидрофотометрии

Погружающийся в море диск следует рассматривать как объект, яркость которого меняется во времени. Определенному из­ менению глубины соответствует определенное изменение видимой яркости диска. Минимальная разница в яркостях, которую спосо­ бен заметить человеческий глаз при изменении яркости во времени, больше пороговой разности яркости в случае одновременного на­ блюдения разноярких объектов, один из которых является фоном для другого. Но так как предельная глубина видимости диска бе­ рется как среднее значение из глубины исчезновения и глубины об­ наружения диска, пороговая разность яркости близка к величине, соответствующей одновременному наблюдению объекта и фона, и обычно принимается равной 2% (^Спор = 0,02).

Чему равна минимальная разница в глубинах погружения ди­ ска, при которой контраст диска с фоном меняется на 2%? Назовем эту разницу пороговой разностью глубин. Можно записать

где К[ — видимый контраст диска, расположенного на глубине г;

К ' =Л'/1( 1 + 0,02) — видимый контраст диска, расположенного на глубине (г — Аг) ;

Рм —Рл Рм

Тогда, поделив (3.61) на (3.62) и решив относительно Аг, по­ лучим

Как видно из (3.63), пороговая разность глубин зависит только от чистоты вод и одинакова на всех глубинах. Коэффициент отра­ жения поверхности диска рд и глубина погружения г в формулу не входят.

Удобно представить Az в процентном отношении к глубине ис­ чезновения диска.

Так как предельная глубина видимости диска при наблюдении с борта судна невооруженным глазом в соответствии с (3.43) и (3.41) выражается

то, учитывая (3.63), запишем

зрачности, а только от коэффициента отражения диска рд, порого­ вого контраста /Спор и фактора засветки Б.

На рис. 3.9 приведены кривые зависимости 6Д от рд для различ­ ных значений /<пор и Б. График показывает, что она остается равной долям процента в широком диапазоне значений коэффициента от­

кискажениям видимой формы диска и появлению световых бликов

вполе зрения. И то и другое повышает величину порогового кон­ траста. В то же время, если наблюдения проводятся с большой вы­

соты, когда неровности на поверхности воды малы по сравнению с высотой, а угловой размер объекта равен не менее 1°, /Спор можно считать величиной неизменившейся.

Значения рд при бд= 100% на рис. 3.9 соответствуют маскировке объектов независимо от глубины их погружения. Например, объ­ екты, имеющие коэффициент отражения около 0,02, практически не

84

видны с воздуха, даже если они находятся под самой поверхностью воды (при отсутствии цветового контраста).

Из выражений (3.63) и (3.64) видно, что на точность дисковой гидрофотометрии, кроме свойств зрительного восприятия, оказы­ вает влияние еще ряд факторов, приводящих к снижению точности

Рис. 3.9. Зависимость величины 6Д% от коэффици­ ента отражения диска.

'-«пор=°.02- Б - и 2 - каоѵ=0№. 5=1; 3 - /<пор=0,|. 5=1:

',-«пор=0.°2. в =5; 5 - « п о р = 0’02. £ = 3.5-

определения суммы показателей (е + а). Как было показано, на­ пример, использование некоторого усредненного коэффициента яр­ кости моря Рм может привести к погрешностям порядка 10% и более.

Точность измерения глубины, которая зависит от состояния по­ верхности моря и качки судна, оказывает большое влияние на точ­ ность измерений условной прозрачности. Если, например, при про­ зрачности по диску 10 м глубина определяется с погрешностью

85