книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

чей для воздушной и водной среды для обеих сторон поверхности пленки. Как показывает график, коэффициент отражения жировой пленки в воде для нормально падающих световых лучей примерно

угол, при котором происходит полное внутреннее отражение, для системы масляная пленка—вода значительно больше, чем для си­ стемы масляная пленка—воздух.

Уменьшение коэффициента отражения поверхности пленки при­ водит к увеличению подповерхностной освещенности покрытия. Если обозначить рп(і)— коэффициент отражения пленки в воздухе, р'п(і) — коэффициент отражения пленки в воде, то, согласно (1.42),

подповерхностная освещенность покрытия при осесимметричном освещении будет равна:

для воздушной среды

к/2

Расчет, проведенный по формулам (3.3) и (3.4) для масляной пленки с коэффициентом преломления а =1,45, показывает, что для

Е'

изотропного светового поля —гг~= 1,0689. Таким образом, уменьше-

Ь

нпе поверхностного отражения световой энергии окрашенных объ­ ектов приводит к увеличению подповерхностной освещенности по­ крытия почти на 7%, а изменение зависимости коэффициента отра­ жения от угла падения световых лучей вызывает перераспределе­ ние коэффициента яркости погруженного окрашенного объекта.

Кроме того, увеличение критического угла полного внутреннего отражения для границы пленка—вода приводит к увеличению све­ тового потока, выходящего из пленки после первого отражения, снижению количества многократных отражений внутри пленки и

куменьшению потерь на поглощение.

Витоге все эти факторы приводят к тому, что коэффициент яр­ кости окрашенных объектов под водой, как показывает опыт, в ши­ роком диапазоне углов і увеличивается, несмотря на уменьшение

количества многократных отражений, играющих существенную роль в создании освещенности отражающего материала (пигмента).

Окрашенные поверхности реальных объектов являются, как правило, шероховатыми, поэтому процессы рассеяния светового из­ лучения снаружи и внутри покрытия гораздо сложнее, чем для гладкой поверхности. Вопросы рассеяния излучения на шерохова­ тых поверхностях освещены в специальной литературе, например в [92].

3.2. Экспериментальное определение коэффициента отражения погруженных объектов

Определить коэффициент отражения какого-либо диф­ фузно рассеивающего материала в водной среде можно, не прибе­ гая к погружению измерительного прибора и эталонного образца под воду. Для этого достаточно с помощью обычного фотометра измерить коэффициент яркости смоченного образца исследуемого материала и произвести некоторые вычисления.

Для измерения образец помещается в плоскую кювету и покры­ вается водной пленкой. Яркость смоченного образца измеряется фотометром и сравнивается с яркостью эталонного образца, поме­ щаемого в те же условия освещения. В обычных фотометрах ось осветителя располагается под углом 45° по отношению к горизон­ тальному столику, на котором помещается исследуемый образец.

Найдем соотношение между коэффициентом яркости смочен­ ного образца и его действительным коэффициентом яркости в вод­ ной среде.

Освещенность поверхности водной пленки сверху обозначим ■Emm и выразим освещенность поверхности исследуемого погружен­ ного образца следующим образом:

где Т1 — коэффициент пропускания поверхности водной пленки для

68

лучей, падающих на нее под углом 45°; Та— коэффициент пропу­ скания слоя водной пленки для тех же лучей; ЯІШ— коэффициент многократных отражений светового излучения между нижней сто­ роной границы раздела вода—воздух и поверхностью погружен­ ного образца.

Тогда для плотности светового потока, выходящего из водной пленки, можно записать:

где рп. о — коэффициент отражения погруженного образца; Та— ко­ эффициент пропускания диффузного светового потока слоем вод­ ной пленки; Г/, — коэффициент пропускания диффузного светового потока нижней стороной поверхности раздела вода—воздух.

Учитывая (3.6), напишем выражение коэффициента отражения

Коэффициент многократных отражений Яът можно найти путем следующего рассуждения.

Под поверхность водной пленки входит световой поток Фо. В ре­ зультате многократных отражений между ее нижней стороной и по­ верхностью погруженного образца на него падает установившийся поток Ф. Часть этого потока, равная

поглощается материалом образца. Другая часть после отражения

при этом играет полное внутреннее отражение, которое имеет ме­ сто при падении светового излучения на поверхность раздела под углами, большими критического.

Обозначим коэффициент отражения диффузного светового по­

от границы раздела вода—воздух от угла падения световых лучей.

69

Диффузный поток излучения, прошедший через эту границу раз­ дела Фт и отраженный от нее Фр, можно выразить:

ЧфИТ

где В — яркость образца в водной среде; 5 — его площадь; ікрпт — критический угол; р (і) — коэффициент отражения светового излу­ чения от границы вода—воздух в функции угла падения световых лучей і.

Как показывает расчет, соотношение прошедшего и отраженногопотоков или соотношение коэффициентов пропускания и отражения границы раздела вода—воздух для диффузного потока излучения равно

ü

С другой стороны, справедливо следующее соотношение:

Из (3.14) и (3.15) находим

РгР = 0 , 5 5 6 , 7'4 = 0 , 4 4 4 .

Принимая во внимание (3.7) и (3.11), запишем

Поглощением светового потока в тонкой водной пленке можно пренебречь, поэтому считаем, что 7,2=7’з=1. Подставляя в (3.16) значения 7\, Ть и ргр, окончательно найдем соотношение между ко­ эффициентом отражения смоченного образца и его действительным коэффициентом отражения в водной среде:

Для поверхностей, обладающих диффузным отражением, коэф­ фициент яркости равен коэффициенту отражения, поэтому выраже­ ние (3.17) применительно к коэффициенту яркости погруженногообразца имеет вид

где гп.о и г0. о — коэффициенты яркости погруженного и смоченного, образцов.

70

Результаты экспериментальных измерений коэффициентов ярко­ сти погруженных в водную среду образцов приведены на рис. 3.2. Исследованию подверглись образцы, покрытые белой петафталевой

погруженных образцов тем больше, чем меньше коэффициент отра­ жения покрытия. Это можно объяснить тем, что внутри более свет­

через некоторый слой воздушной среды: будь то наблюдатель, смот­ рящий в воду с борта судна, водолаз в скафандре или аквалангист

из водной среды в воздушную, следует учитывать изменение ее ве­ личины, связанное с переходом светового излучения в среду, имею­ щую другой показатель преломления света.

Обратимся к рис. 3.3.

Пусть находящаяся в воздухе площадка dS освещена излуче­ нием, выходящим из водной среды и распространяющимся в преде­ лах телесного угла dco', ось которого перпендикулярна к площадке dS. Вследствие преломления световых лучей на границе вода— воздух телесный угол, в котором заключено излучение, в водной

71

среде имеет значение dco", меньшее, чем в воздухе. Если пренебречь ослаблением яркости излучения на пути к площадке dS, освещен­ ность в точке О можно выразить

dScф, вырезаемой конусом на поверхности сферы радиуса /сф, центр

где п — показатель преломления водной среды по отношению к воз­ душной.

Таким образом,

dw'=dw"n?. (3.24)

* Соотношение (3.25) в теории светооптических систем строго доказывается на основании инварианта Штраубеля, согласно которому произведение квадрата показателя преломления, площади нормального сечения световой трубки, пред­ ставляющей собой ограниченное крайними лучами пространство, где распростра­ няется световое излучение от источника к приемнику, и элементарного телесного угла dw, имеющего вершину в точке этого сечения, остается постоянным для любого сечения световой трубки, претерпевающей какое угодно число преломле­ ний при переходе в разные среды [50, 93, 94].

72

На границе вода—воздух часть потока излучения отражается обратно в водную среду, поэтому более точным соотношением между яркостью излучения в воздушной и водной среде является следующее:

где Т — коэффициент пропускания границы вода—воздух.

Для излучения, падающего нормально к поверхности, Г= 0,98 и

Таким образом, яркость погруженного в воду объекта для на­ блюдателя, рассматривающего его через воздушную прослойку, ка­ жется примерно вдвое меньшей, чем его истинная яркость.

*

ЗА. Оценка оптических параметров водной среды по видимости черных объектов

Различного рода окрашенные объекты могут использо­ ваться для определения прозрачности моря. Если обратиться к со­ отношениям (2.63) — (2.65), то можно видеть, что гидрологическая дальность видимости по существу является выражением оптических констант водной среды. Поэтому для определения показателей ослабления направленного излучения е и вертикального ослабле­ ния а вполне возможно применить метод измерения дальности ви­ димости эталонных черных объектов, например дисков. На прак­

тике удобнее определять величины L? и Аг' , так как наблюдатель, находящийся под водой в каком-либо снаряде, определяет их по длине выпущенного троса, в конце которого прикреплен диск с гру­ зом или поплавком. Для оценки же требуется горизонтальная

измерительная скамья, которая конструктивно сложнее, чем трос

сгрузом или поплавком. В то же время определять показатели е

иа с помощью L ^ и L? можно в любой день и на любой глубине,

если среда достаточно однородна, а с помощью Ьг этого сделать нельзя. Дело в том, что L ^ не зависит как от показателя а, так и

от азимута, поэтому может измеряться на любой глубине. Также

можно измерять на любых глубинах и L? , так как, согласно дан­ ным Тимофеевой, для направления наблюдения Ѳ= 0 видимая яркость среды меняется по экспоненциальному закону с показате­ лем а практически от самой поверхности (см. главу 2). Для напра­ вления наблюдения Ѳ= я изменение яркости среды подчиняется экс­ поненциальному закону с показателем вертикального ослабления а , начиная с некоторой глубины, зависящей от рассеивающих

свойств среды и характера освещения поверхности. А до этой глу­ бины яркость естественного излучения ослабляется по экспоненте

73

с показателем вертикального ослабления а , который меняется

с глубиной, стремясь к своему предельному значению — глубинному

ж

показателю ослабления а. Поэтому Lr можно пользоваться только в том случае, когда излучение предельно рассеянно, иначе говоря,

всреде с телом распределения яркости глубинного режима.

Вслучае близости дна, когда его альбедо нарушает нормальный

Для измерения гидрологической дальности видимости вместо черных дисков лучше применять глубокие конуса, окрашенные внутри черной краской, так как окрашенные диски при некоторых условиях освещения могут бликовать, а черные конуса свободны от этого недостатка.

74

3.5. Оценка прозрачности по видимости белого диска

Самым распространенным и простым способом оценки оптических свойств воды является оценка прозрачности с помощью стандартного белого диска. Белый диск диаметром 300 мм опуска­ ется с теневой стороны судна на тросе и фиксируются глубины его исчезновения и появления. Средняя из этих глубин является услов­ ной прозрачностью воды.*

Как указывают некоторые исследователи, существует опреде­ ленная связь между показателем вертикального ослабления и глу­ биной исчезновения белого диска.

Оказывается, что произведение агя (гд— глубина исчезновения стандартного белого диска) является в первом приближении вели­ чиной постоянной. Это нашли Аткинс и Грехем при исследовании

вод пролива Ла-Манш и а = 3,05 для Белого моря** [96].

Однако тот факт, что для разных вод величина постоянной а ме­ няется в значительных пределах, говорит о том, что показатель ос­ лабления в' связан с величиной 2Дболее сложным образом.

Исследования Тимофеевой (проведенные совместно с Жилиной) показывают, что глубина исчезновения белого диска зависит не от величины показателя ослабления е, а от того, какова доля рассея­ ния в общем ослаблении светового излучения в море [35, 97]. На рис. 3.5 представлена зависимость оптической глубины х исчез­ новения белых дисков, имеющих в момент исчезновения различный

о

угловой размер со, от безразмерной величины Л = — .

е

В качестве рассеивающей среды при исследованиях применя­ лись растворы молока с нигрозином в воде.

Основные выводы, которые делает Тимофеева из проведенной работы, следующие:

1) в слабо рассеивающих средах при Л <0,5 оптическая глу­ бина исчезновения белых дисков не меняется с изменением Л, т. е. является величиной постоянной. В этих средах исчезновение дисков определяется порогом контрастной чувствительности зрения;

2) в средах с Л >0,5 оптическая глубина исчезновения белых дисков сильно зависит от величины Л. В этих средах на глубину

* В изданиях, вышедших до 1974 г., прозрачность морской воды, определяе­ мая по белому диску, именуется относительной прозрачностью морской воды.

** Величина е' определялась этими авторами для основания натуральных ло­ гарифмов е.

75

исчезновения дисков влияет эффект размытия крнтуров дисков, происходящий вследствие многократного рассеяния света.

Рассмотрим вопрос о видимости белого диска с позиций теории подводной видимости, изложенной в предыдущей главе.

Наблюдатель, смотрящий на диск с борта судна, видит его на фоне излучения, создающегося за счет процессов рассеяния света,

О 0,028

/

/с о

О / о

о У “ о

Рис. 3.5. Зависимость оптической глубины т исчезновения белых дисков от значения величины Л для различных угловых размеров дисков со (по Тимофеевой и Жилиной).

распространяющегося в среде. При этом на наблюдаемые яркости диска и фона накладываются яркость слоя воды, находящегося между диском и поверхностью, и яркость излучения, отраженного от поверхности воды, зависящая как от состояния поверхности, так и от характера освещения.

76