книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

симость от длины волны показателей ослабления е и вертикального ослабления а в рассматриваемой узкой полосе спектра, то можно обнаружить, что уравнение применимо для расчета интегральной вуалирующей яркости дымки. При этом в качестве показателей ослабления е и вертикального ослабления а следует использовать их средние значения для соответствующего участка спектра. Прак­ тические расчеты показывают, что возникающая погрешность при таком приближении не превышает нескольких процентов.

2.3. Ослабление контраста в море глубинного режима

Найдем зависимость изменения контраста от изменения расстояния и направления наблюдения в плоскопараллельной мут­

слоя, т. е. вуалирующая яркость световой дымки. Если обозначить: B'o5(z o5, zh) — видимая яркость объекта при наблюдении из точки

Видимый контраст при наблюдении из точки Р будет следую­ щим:

57

или

Таким образом, ослабление контраста в водной среде происхо­ дит по показательному закону с показателем, зависящим от рас­ стояния и направления наблюдения. Для горизонтального направ­ ления соэѲ= 0 и показатель ослабления контраста становится рав­ ным показателю ослабления направленного излучения е.

2.4. Независимость истинного контраста от глубины

Из формулы (2.36) видно, что ослабление контраста определяется расстоянием от наблюдателя до объекта и не зависит от абсолютной глубины расположения того или другого. Покажем, что истинный контраст также не зависит от глубины.

Обратимся к рис. 2.3. Пусть в некотором направлении на рас­ стоянии L от наблюдателя, находящегося в точке Р, рассматрива­

58

ется произвольно ориентированный плоский объект О. Для простоты будем считать объект диффузно от­ ражающим. Тогда истинная яркость объекта для любого направления наблюдения будет равна

где 0 '— текущий угол между нормалью к плоскости объекта и на­ правлением падающего излучения; q / — азимутальный угол, отсчи­ тываемый в плоскости объекта.

В среде с глубинным телом распределения яркости яркость для любого направления меняется с глубиной по показательному за­ кону с показателем ослабления а. Следовательно, яркость излуче­ ния, распространяющегося в направлении (Ѳ', q/) на глубине рас­ положения объекта z06, будет связана с яркостью в том же напра­ влении на глубине расположения наблюдателя соотношением

59

Следовательно, истинный контраст объекта с фоном в плоскопа­ раллельной мутной среде с установившимся угловым распределе­ нием яркости не зависит от глубины. Этот вывод имеет чрезвы­ чайно важное значение для практики: он показывает, что условия видимости объектов в море не зависят от глубины и освещенности его поверхности. Из (2.36) видно, что эти условия всецело опреде­ ляются показателями ослабления направленного излучения е и вертикального ослабления а, что подтверждается практикой [87].

Однако следует заметить, что вышесказанное справедливо до тех пор, пока общее снижение уровня подводной освещенности не влияет на пороговый контраст зрения или контрастную чувстви­ тельность какой-либо наблюдательной системы.

2.5. Критическая мутность среды и различаемость контрастов под водой

Как и в атмосферной оптике, в оптике моря применимы понятия оптической мутности и различаемое™ контрастов. Анало­ гично (2.8) видимый контраст, наблюдаемый в направлении 0 в глу­ бинном режиме плоскопараллельной среды, можно выразить:

где р есть оптическая мутность слоя, равная

Величина p зависит не только от толщины слоя L, но и от направ­ ления наблюдения Ѳ, глубины расположения наблюдателя zn и даже от освещенности поверхности моря.

Для критической мутности, при которой величина контраста яв­ ляется пороговой, следует записать:

60

Критическая мутность характеризует способность данного конт­ раста быть видимым через мутную среду.

Для того чтобы из (2.47) получить различаемость, критическую мутность нужно отнести к освещенности:

при этом текущий угол 0' отсчитывается от нормали к поверхности объекта, а угол ср' — в плоскости объекта.

Величина

2т. тг/2

f'=0 O'=0

является относительной освещенностью плоскости с направлением нормали Ѳп

В частном случае, если нормаль лежит на одной линии с напра­ влением наблюдения, т. е. если поверхность объекта перпендику­ лярна направлению наблюдения, можно записать

где P«, (0) есть некоторая функция направления, не зависящая от глубины в среде с установившимся распределением яркости. Функ­ цию роо (0) можно назвать нормальным коэффициентом яркости

водной толщи, в данном случае он равен

* Подробное изложение о характере функций 60тп и Цотн и методах их опре­ деления приведено в главе 5.

61

где £■ (Ѳп, г0б) есть освещенность плоскости с направлением нор­ мали Ѳ п = Ѳ + я , а величину 5 о о ( 0 + я , 2 0 б ) можно считать яркостью

этой плоскости при наблюдении в направлении Ѳ, перпендикуляр­ ном плоскости, $0тп(Ѳп) и йотп(Ѳ+ я) — соответствующие им отно­

сительные величины освещенности и яркости.

При неустановившемся световом режиме нормальный коэффи­ циент яркости водной толщи зависит от глубины. В частном случае при 2 = 0 и направлении Ѳп = л он является коэффициентом ярко­

сти моря для направления, перпендикулярного поверхности. Пользуясь выражениями критической мутности и различаемо-

сти, можно получить для глубинного режима плоскопараллельной мутной среды и другие соотношения, аналогичные применяемым для оценки видимости в атмосферной оптике. Например, величину потери видимости контраста, определяемую как отношение оптиче­ ской мутности слоя к критической мутности [80], можно выразить:

Удобство пользования величинами Ч и П заключается в том, что, как можно видеть из формул (2.50) и (2.53), они не зависят от изменения глубины в условиях глубинного светового режима. Однако для практической оценки условий видимости под водой го­ раздо удобнее пользоваться величиной дальности видимости, кото­ рая, как будет показано ниже, также не зависит от глубины.

2.6. Дальность видимости объектов под водой

Если в атмосфере возможно наблюдение объектов на расстоянии десятков километров, то под водой дальность наблю­ дения ограничена всего лишь несколькими десятками метров. По­ этому величина дальности видимости в гидрооптике имеет более конкретное представление, чем в атмосферной оптике. Найдем вы­ ражение для дальности видимости объектов в водной среде с телом распределения яркости для глубинного режима.

Если в формуле ослабления контраста (2.36) значение видимого контраста принять равным пороговой величине, то, решая (2.36) относительно L, получим формулу для определения дальности ви­ димости:

где /Спор — величина порогового контраста. Подставим в (2.54) значение контраста

62

Объект считаем плоским и равноярким. Ѳп — направление нор­

мали к поверхности объекта, освещенность которого создается по­ током излучения, распространяющимся в полусфере, ость которой совпадает с нормалью к плоскости объекта.

Поделив в (2.56) числитель и знаменатель выражения, стоящего под знаком логарифма, на освещенность, определяемую выраже­ нием (2.38), и сделав необходимые преобразования (см. п. 2.4), по­ лучим

(индекс «_І_» показывает, что плоскость объекта перпендикулярна

где под рм подразумевают некоторый постоянный коэффициент яр­ кости моря, выражаемый как отношение яркости фона на глубине расположения диска гд к освещенности горизонтальной плоскости на этой глубине, считая, что море рассеивает свет в верхнюю полу­ сферу по косинусному закону:

и под рд — коэффициент отражения поверхности диска, который также можно выразить как отношение яркости диска к его осве­ щенности:

_ ъВй

(2.61)

Рд Е (гд)

Заметим, что отношение (2.61) постоянно при любом характере освещения диска, так как его поверхность по отражающим свойст­ вам является диффузной, т. е. отражающей световое излучение по

63

Глава 3. ВИДИМОСТЬ ОБЪЕКТОВ под водой

КАК МЕТОД ОЦЕНКИ ПРОЗРАЧНОСТИ ВОДНОЙ ТОЛЩИ

3.1. Отражательная способность погруженных объектов

Отражательная способность поверхности различных ма­ териалов зависят от относительного коэффициента преломления, определяемого по отношению к коэффициенту преломления среды, в которую он помещен и в которой распространяется падающее и отраженное излучение. Если поверхность материала гладкая, то его коэффициент отражения для потока, падающего на поверхность под любым углом, можно вычислить, пользуясь известными форму­ лами Френеля [12, 88]. Для естественного (неполяризованного) излучения коэффициент отражения потока излучения, наклонно падающего на границу двух сред, равен

Для нормально падающих световых лучей, например, коэффициент

интенсивно, чем в воздухе. В этом легко убедиться, капнув на обез­ жиренную поверхность металла, например алюминия, каплю воды, которая, растекаясь тонкой пленкой по поверхности, снижает ви­ димый блеск металла.

В табл. 3.1 приведены значения коэффициентов отражения не­ которых металлов для нормально падающих световых лучей, вы­ численные для воздушной и водной сред.

Таблица 3.1

Из всех металлов, приведенных в таблице, лишь серебро не ме­ няет свой коэффициент отражения при погружении в воду. Для ос­ тальных металлов коэффициент отражения в большей или меньшей степени снижается. Следует заметить далее, что поверхность ме­ таллов, покрытая жировой пленкой, отражает световое излучение менее интенсивно, чем чистая.

Совершенно иначе отражают в воде световое излучение мате­ риалы, покрытые красками или лаками.

Основой любого красочного покрытия являются пленкообразую­ щее вещество и пигмент, придающий покрытию тот или иной цвет. Частицы пигмента в непрозрачных красках находятся во взвешен­ ном состоянии; пленкообразователь, являющийся прозрачной сре­ дой, всегда обволакивает частицы пигмента [89, 90]. Таким обра­ зом, в пигментированных покрытиях в непрерывную прозрачную среду, которой является пленкообразователь, вкраплены оптиче­ ские неоднородности, роль которых играют частицы пигмента. По­ этому в основе механизма отражения светового излучения от лако­ красочных покрытий лежат процессы многократных отражений световых лучей внутри покрытия.

При погружении окрашенного объекта в водную среду с водой соприкасается вещество пленкообразователя, при этом меняется коэффициент отражения лишь поверхности пленки. На процессы рассеяния света внутри покрытия водная среда не влияет. Расчеты, проведенные по формулам Френеля, показывают, что поверхности пленок, образуемых различными органическими пленкообразователями, в контакте с водной средой обладают значительно меньшим коэффициентом отражения, чем в воздухе. На рис. 3.1 изображены

66