книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

Глава 2. ВИДИМОСТЬ ОБЪЕКТОВ

под водой

2.1. Основные понятия общей теории видимости

иразличия между условиями наблюдений

ввоздушной и водной среде

Любой предмет, находящийся в пространстве, воспри­ нимается зрением только в том случае, если он по яркости или цвету отличается от фона, на который он проектируется. Если цвет­ ность объекта и фона одинакова, то обнаружить объект молено лишь по различию яркостей. Минимальная разность яркости объ­ екта и фона, при которой существует 75%-ная вероятность увидеть

(обнаружить) объект, является пороговой разностью яркости

[77—85].

При небольших различиях в яркостях объекта и фона, близких к пороговой величине, объект воспринимается зрением в виде не­ ясного пятна, при этом его контуры не различаются, а сам объект остается неопознанным. Если разность яркости увеличивается, на­

а вторую — различимостью объекта [77].

Пороговая разность яркости для глаза человека не остается по­ стоянной при разных значениях яркости фона, на который адапти­ руется глаз. Она растет пропорционально росту яркости фона, .при этом отношение пороговой разности яркости к яркости фона оста­ ется в первом приближении постоянным в широком диапазоне изме­

48

Так как отношение разности яркостей объекта и фона к яркости фона является контрастом

Различают несколько типов пороговых контрастов в зависимо­ сти от условия наблюдения и стадии видения [82—84].

Если наблюдатель знает, в какой части пространства находится объект, т. е. если он ведет фиксированное наблюдение, то на пер­ вой стадии видения существует пороговый контраст обнаружения

(/Спор, обн), равный значению контраста, при котором объект впер­ вые обнаруживается в виде неопределенного, едва заметного пятна,

и пороговый контраст исчезновения (/Спор.псч), равный значению контраста, при котором обнаруженный объект исчезает из поля зре­ ния. На стадии видения, называемой различимостью, когда опреде­ ляются контуры объекта, его детали, фактура и т. д., т. е. когда происходит узнавание объекта, существует контраст, который можно назвать пороговым контрастом узнавания (А’пор. узн)- Соот­ ношение между тремя перечисленными типами пороговых контрас­ тов следующее:

/Спор. ИСЧ /Спор. Обн '"С /Спор, узн-

При нефиксированном наблюдении, связанном с поиском объ­ екта В Пространстве, ВеЛИЧИНЫ /Спор. обн и /Спор, узн повышаются и за­ висят, кроме того, от времени поиска. Пороговый контраст исчез­ новения при нефиксированном наблюдении смысла не имеет.

Многочисленные исследования различных авторов показывают, что величины пороговых контрастов обнаружения и исчезновения при фиксированном наблюдении в первом приближении одинаковы у всех людей и имеют порядок 0,15—0,25 для объектов с угловыми размерами, равными или большими 1° [77, 84]. Но эти величины имеют тенденцию повышаться при очень малых сумеречных осве­ щенностях, при наличии в поле зрения блеских источников света, при сокращении угловых размеров объектов до значений, мень­ ших 1°, при размытии контуров объектов, при различных неблаго­ приятных физических воздействиях на организм человека и т. д.

Величина порогового контраста имеет большое значение при определении степени видимости объектов. Степень видимости объ­ екта, или просто видимость, определяется отношением контраста к его пороговому значению. Если обозначить V — видимость, то

В дальнейшем при выводах будем пользоваться величиной /Спор, подразумевая под ней некоторую среднюю величину между /Спор, обп И /Спор. псч*

Способы выражения контраста объекта с фоном могут быть раз­ личными в зависимости от расположения значений яркостей в чис­ лителе и знаменателе формулы (2.2). Группу контрастов, в кото­ рых яркости разделяются на «яркость объекта» и «яркость фона», называют геометрическими контрастами, в отличие от фотометри­ ческих контрастов, в которых яркости разделяются на «большую» и «меньшую».

Анализируя способы выражения контраста, Гаврилов приходит к выводу, что наиболее удобным является фотометрический конт­ раст вида

где Ба — большая яркость, Вм— меньшая яркость.

При этом способе записи контраста облегчается .решение при­ кладных фотометрических задач [84].

Если подойти к рассмотрению контрастов в интересах удобства оценки условий визуального наблюдения, то можно заметить, что при дневных наблюдениях в атмосфере и особенно в гидросфере, т. е. под водой, подавляющую часть поля зрения составляет свет­ лый фон, определяющий уровень адаптации зрения и пороговую разность яркости. В связи с этим применение тех геометрических контрастов, в которых яркости объектов оцениваются по отноше­ нию к яркости фона, более наглядно и предпочтительнее, тем более что с точки зрения равенства пороговых величин все контрасты практически равноценны. К положительным свойствам геометриче­ ских контрастов можно отнести перемену знака при переходе от на­ блюдения светлых объектов на темном фоне (отрицательный конт­ раст) к наблюдениям темных объектов на светлом фоне (положи­ тельный контраст) .

В дальнейшем в зависимости от целесообразности будем поль­ зоваться как выражением геометрического контраста (2.2), так и выражением фотометрического контраста (2.4), применение кото­ рого более удобно при оценке свойств подводных фотографических и телевизионных систем.

Видимость объекта в любой реальной среде зависит от расстоя­ ния. Если мы будем постепенно удаляться от какого-либо предмета, то его видимость будет монотонно снижаться. Причина снижения видимости заключена в двух явлениях. Во-первых, с удалением от наблюдаемого объекта снижается его угловой размер и, следо­ вательно, повышается пороговый контраст зрения. Во-вторых, рас­ сеяние. светового излучения, идущего от наблюдаемого объекта, а также излучения, пришедшего со стороны, вызывает образование так называемой вуалирующей световой дымки, яркость которой на­ кладывается при наблюдении на яркости объекта и фона и тем са­ мым снижает контраст. В самом деле, если среда, содержащая оптические неоднородности, освещена посторонними лучами, то эф­ фект рассеяния света вызовет при расстоянии наблюдения L обра­ зование вуалирующей яркости дымки BL. В то же время при рас­

50

смотрении объекта с того же расстояния видимые яркости объекта и фона будут в Т раз меньше истинных (Т — коэффициент пропус­ кания толщи среды, через которую рассматриваются объект и фон).

видимость особенно ощущается в таких мутных средах, как при­ родные воды. Если среда ослабляет проходящее через нее излуче­ ние и не накладывает вуалирующей яркости, то видимый контраст К' равен истинному К.

При наблюдении больших светлых объектов, занимающих зна­ чительную часть поля зрения, величина BL может возрастать в ре­ зультате многократного отражения светового излучения между по­ верхностью объекта и оптическими неоднородностями среды. Для очень больших темных объектов, наоборот, она может уменьшаться за счет экранирования части светящегося пространства и уменьше­ ния, таким образом, светорассеяния в поле зрения. На практике, однако, обычно приходится наблюдать объекты, имеющие относи­ тельно малые угловые размеры, в этом случае действием много­ кратных отражений между поверхностью объекта и средой, а также экранированием пространства можно пренебречь.

Значение оптической мутности р=М, при котором видимый

Величина М зависит от яркостей Вф и В0б, являющихся в свою очередь функциями освещенности.

Если диффузно отражающий объект рассматривается на фоне диффузно отражающей поверхности другого, более крупного объ­ екта, то для удобства можно воспользоваться отношением критиче­ ской мутности к освещенности:

Так как в этом случае коэффициенты отражения фона и объекта

При постоянстве рф и р0б величина Ч в дневное время практиче­ ски не меняется, так как Кпор в широком диапазоне изменения яр­ кости поля адаптации (от 1 до 1000 мт) меняется мало [77]. Вели­ чину У В. В. Шаронов назвал различаемостью [80].

Для вычисления яркости дымки в горизонтальном направлении в атмосферной оптике широко используется так называемое свето­ воздушное уравнение Кошмидера [80, 84]

где ß — яркость излучения, рассеянного единичным объемом среды.

Как можно заметить, при L-*- оо В і,=— , следовательно вели-

чина — является яркостью бесконечно большой толщи, т. е. ярко­

стью естественного фона в горизонтальном направлении (вывод уравнения для вычисления яркости дымки в любом направлении будет дан в следующем разделе).

Световоздушное уравнение позволяет получить выражение для

Смысл этого выражения таков: в оптически однородной среде дальность видимости черного объекта при заданном пороге конт­

52

растной чувствительности приемника Кпор зависит только от пока­

зонтальной видимости.

С помощью этой довольно простой теории решается большин­ ство задач по видимости объектов в атмосфере. Ее простота опре­ деляется тем, что при расчетах принимается в рассмотрение одно­ родность атмосферы и одинаковая плотность рассеянного излуче­ ния среды на всем протяжении от наблюдателя до объекта.

Принципиальных различий между условиями наблюдений в воз­ душной и водной среде не существует. Все соотношения теории ви­ димости в атмосфере применимы к водной среде. Однако в количе­ ственной мере характеристики, определяющие условия наблюдения под водой, существенно отличаются от атмосферных. Если в воз­ духе предметы видны на расстоянии десятков километров, то в воде, как мы знаем из опыта, — от нескольких сантиметров во внутрен­ них водоемах до нескольких десятков метров в открытых районах морей и океанов.

Кроме того, если в наземных условиях, как правило, наблюде­ ния ведутся в одной полусфере и преимущественно в направлениях вдоль поверхности земли, то под водой совокупность возможных на­ правлений наблюдений не ограничена в пространстве. При этом при расчетах видимости в направлениях, отличных от горизонталь­ ного, всегда нужно принимать во внимание, что яркость свечения водной среды, возникающего за счет процессов рассеяния света, за­ висит от направления и меняется с глубиной. Упрощающими обсто­ ятельствами здесь являются осевая симметрия светового поля на больших оптических глубинах и условие, при котором море считают средой, состоящей из плоскопараллельных слоев (см. главу 1).

2.2. Световое уравнение для глубинного режима плоскопараллельной мутной среды

Поместим наблюдателя в точку Р, находящуюся на глу­ бине однородной плоскопараллельной мутной среды, освещаемой монохроматическим излучением (рис. 2.1). Горизонт расположения наблюдателя будем считать нулевым, глубины, отсчитываемые вверх от наблюдателя, — отрицательными, глубины, отсчитываемые вниз, — положительными, а распространение основного потока рас­ сеянного излучения—-направленным в сторону положительных глубин. Предположим далее, что наблюдатель рассматривает на фоне излучения, рассеиваемого средой, объект, помещенный в про­ извольно выбранной точке О, которая находится на глубине z0c на расстоянии L от точки расположения наблюдателя. Найдем значе­ ние вуалирующей яркости, которая накладывается на яркости объекта и фона при наблюдении в направлении, определяемом уг­ лом 0, который будем отсчитывать против часовой стрелки от на­ дира.

53

Яркость светового излучения, рассеянного единичным объемом среды на глубине 2 в каком-либо направлении 0, можно выразить с помощью известного уравнения лучевого равновесия [24—27]

где ß (Ѳ, г) — яркость излучения, рассеянного единичным объемом среды на глубине 2 в направлении 0; Boo (0', z) — яркость светового

рассеянного единичным объемом среды на глубине 2; 60 (Ѳ)— отно­ сительное угловое распределение яркости единичного объема в про­ странстве.

Таким образом, яркость излучения, рассеянного единичным объ­

Яркость фона и вуалирующая яркость создается за счет ярко­ сти световых лучей, идущих с направлений, лежащих около угла (Ѳ+я), т. е. направления, противоположного линии визирования

54

РО. Поэтому применительно к рассматриваемому случаю уравне­ ние (2.17) можно переписать в виде

Между горизонтами расположения наблюдателя и объекта на­ ходится слой воды толщиной Zqg. Выделим из этого слоя беско­ нечно тонкий слой dz на глубине г. Его яркость при наблюдении в направлении РО будет пропорциональна яркости свечения еди­ ничного объема среды и величине линейного элемента dL:

Если Eo(ze) — пространственная облученность на глубине располо­ жения наблюдателя zH, то для глубинного режима справедливо

где L' — расстояние от наблюдателя до слоя dz в направлении РО. Обозначив dBL (Ѳ + я, z, zH) —-видимая яркость слоя dz в напра­

влении L и учитывая,что

L ' — z cos '0

и

d L = d z cos 1Ѳ,

напишем выражение видимой яркости слоя dz в направлении L:

Для получения полного значения вуалирующей яркости выра­ жение (2.25) нужно проинтегрировать в пределах всей толщи слоя, заключенного между горизонтами расположения наблюдателя и объекта, т. е. от zHдо z0g-

55

Так как z06 = L cos 0, запишем:

откуда получим зависимость яркости световой дымки от глубины расположения наблюдателя 2Н, направления наблюдения Ѳ и про­ сматриваемой толщи L:

режима плоскопараллельной мутной среды. Оно позволяет вычис­ лить яркость световой дымки в любом направлении и на любой глу­ бине в однородной среде с установившимся распределением ярко­ сти [86].

Если в (2.26) величину L устремить к бесконечности, то Ві,(Ѳ+ л, 2П, L) будет стремиться к яркости бесконечной толщи, на­ блюдаемой в направлении Ѳ на глубине расположения наблюда­ теля 2ц. Следовательно,

Таким образом, для горизонтального направления световое уравнение для такой плоскопараллельной мутной среды, как море, в точности соответствует световоздушному уравнению Кошмидера.

3 зх

При направлениях —- л < 0 > — cos0<O, в этом случае меня-

ется знак перед показателем вертикального ослабления а. Световое уравнение глубинного режима плоскопараллельной

мутной среды строго соответствует случаю освещения среды моно­ хроматическим излучением, для которого оно было выведено. Од­ нако если принять во внимание относительную узкополосность спектра излучения, проникающего в глубины моря, и слабую зави­

56