книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

Важнейшей характеристикой светового поля коллимированного источника света под водой является яркость излучения, поэтому рассмотрим ее отдельно.

7.4. Яркость излучения от коллимированного источника света в водной среде

Яркость прямого излучения коллимированного источ­ ника света ослабляется в рассеивающей среде аналогично состав­ ляющей направленного излучения обычного осветителя по показа­

где у(0°)— значение индикатрисы рассеяния в нулевом (осевом) направлении; со — малый телесный угол, характеризующий рас­ хождение выходящего из источника пучка.

При малых оптических глубинах расположения точки наблюде­ ния относительно источника суммарная яркость, видимая с рас­ стояния L, равна

При относительно малых расстояниях наблюдения, при кото­ рых справедливо выражение (7.8), вклад многократного рассея­ ния невелик. На этих расстояниях ослабление яркости следует показательному закону с показателем, меньшим показателя ослаб­ ления прямого излучения на величину Де. При увеличении даль­ ности наблюдения или диаметра выходного отверстия источника многократное рассеяние начинает играть все большую и большую роль.

График, изображенный на рис. 7.8, иллюстрирует соотношение между яркостью прямого и рассеянного излучения на оси колли­ мированного пучка света, создаваемого оптическим квантовым ге­ нератором при А,=630 нм (по Кабанову и Савельеву [187]). Ос­ лабление яркости изучалось в слабомутном растворе молока с Л = = 0,99 при двух значениях оптического диаметра объектива при­ емного коллиматора: Пп= 0,5 и Da= 9. На графике единица на оси ординат соответствует яркости излучения на выходе ОКГ. Кри­ вая 1 представляет собой зависимость суммарной яркости от опти­ ческой глубины в случае использования приемного объектива

c -Dn = 0,5. Кривая 2 показывает изменение яркости рассеянного вперед излучения при увеличении оптической глубины в тех же условиях эксперимента. Идентичные кривые 4 и 5 построены для случая Da= 9. Кривая 3 построена по данным, вычисленным по формуле (7 .7), описывающей яркость однократно рассеянного из­ лучения. Анализ кривых 1—5 на рис. 7 . 8 дает возможность выска­ зать следующие суждения:

1) ослабление суммарной яркости излучения в зоне пучка сле­ дует экспоненциальному закону во всем исследованном диапазоне В отн. ед. оптических глубин;

2) кривая 2 яркости рассеян­ ного вперед излучения совпадает с кривой 3, вычисленной по фор­ муле яркости однократно рассе-

наблюдательная система регистрирует экспоненциальный харак­ тер затухания суммарной яркости до меньших оптических глубин (кривая 4), чем в случае применения входного устройства с ма­ лым диаметром (кривая /); кроме того, слияние кривых 4 и 5 при ть >14 показывает, что реакция приемника с £>п= 9 на яркость пря­ мого излучения становится в этой области меньше реакции на яр­ кость многократно рассеянного излучения.

Все это свидетельствует о неприемлемости приемников с боль­ шим оптическим диаметром для изучения тонкой структуры поля яркости излучения от коллимированного источника.

Кабановым и Савельевым было исследовано распределение яр­ кости многократно рассеянного вперед излучения по сечению, пер­ пендикулярному оси пучка. Для этого пучок с помощью специаль­

178

На рис. 7.9 сплошными линиями показана зависимость от рас­ стояния осевой освещенности, создаваемой апланатическим лин­ зовым прожектором*, имеющим угловую расходимость пучка, равную 10' для трех диаметров пучка. Измерения были проведены в озерной воде с показателем ослабления б —0,23 м-1 [59]. Пунк­ тирными линиями, близкими к кривым 1 и 2, показано ослабление

где L' — расстояние формирования пучка.

* Прожектор, обладающий линзовой системой, свободной от сферической абберации.

180

Расстояние формирования пучка на рис. 7.9 отмечено треуголь­ ными значками. Оно было равно: для пучка диаметром di L' =

= 2,21 м, для пучка с d2 L'z = 4,42 м и для пучка с d3 L' =17,7 м

(на рисунке не показано, так как это расстояние находится за пределами графика). Для пучков с di и d2 измерения освещенности до расстояния их формирования не производились. Кривая 4 на

ров, таких, как вероятность выживания фотона, форма индика­ трисы рассеяния, начальный диаметр пучка, угловое расхождение пучка и т. д., на величину освещенности от коллимированного источника света в мутной среде читатель может найти в моно­ графии А. П. Иванова [92], обобщающей обширный эксперимен­ тальный материал по оптике рассеивающих сред, а также в тео­ ретических работах Долина, Браво-Животовского и др. [174, 175, 188].

На рис. 7.11 по данным Иванова, Макаревича и Шербафа при­ ведены экспериментально полученные зависимости относительной

181

величины освещенности Е (то) от оптической площади пучка S 0.и

Е (0 )

для различных значений вероятности выживания фотона Л и опти-

а д

Е(0)

ческих расстояний ть. Эти данные были получены в искусственной мутной среде, имеющей индикатрису рассеяния, близкую к индика­ трисе рассеяния морской воды. Осветитель создавал направленный узкий пучок света с угловой расходимостью 0,5°, поперечное се-

182

чение которого могло изменяться от d = 6 мм до d = 40 мм. Соот­ ношение между поглощением и рассеянием изменялось путем из­ менения концентрации молока и нигрозина в водной среде. На гра­ фике с учетом реальных значений показателей ослабления разных водных бассейнов и диаметров световых пучков, использующихся на практике, приблизительно выделен диапазон величин S0.и, со­ ответствующих океанским, морским и озерным водам. Стрелками указаны кривые, построенные по экспериментальным данным раз­ личных авторов для реальной морской воды. Из рис. 7.11 видно, что при малых оптических толщах в некоторой зоне увеличение оптического диаметра пучка сначала не влияет на освещенность,

так как влияние многократного рассеяния при этом невелико. С увеличением величины 50.и (>10~4-И0_3) даже на малых рас­ стояниях влияние многократного рассеяния начинает играть за­ метную роль. Имеется зона, где наблюдается наиболее быстрое возрастание влияния 5 0.и на освещенность. При больших 5 0.п этот процесс замедляется и в пределе останавливается. Первой зоне со­

ответствует экспоненциальный закон ослабления----- ( *■) £(0) •=10- і:і

а при очень больших 50.и ослабление освещенности идет по закону, соответствующему бесконечно протяженному источнику излучения.

Влияние оптической глубины xL при разных 5 0. и и влияние So. и на освещенность в широком диапазоне оптических глубин по­ казано на рис. 7.12 а и б. Кривая 7 в левой части рисунка, постро­ енная для бесконечно широкого пучка, получена теоретически. На­

183

где L° — расстояние или глубина, с которой световой режим в среде можно считать глубинным, или

График показывает, что в среде, освещенной пучком с конеч­ ным значением S0.„, глубинный световой режим как таковой не на­ ступает, о чем говорит расхождение кривых, построенных для раз­ личных So. и. Пользоваться для расчетов освещенности показате­ лем ослабления рассеянного излучения для глубинного режима а на реальных используемых на практике расстояниях нельзя. На­ клон кривых для параллельных пучков лишь в бесконечности стремится сравняться с наклоном кривой, соответствующей уста­ новившемуся световому режиму.

Из рис. 7.12 б можно видеть, что при относительно малых rL освещенность с ростом S0.„ быстро растет и достигает насыщения. При больших %ь насыщение наступает при значительно больших

ному наклону кривых можно определить параметр а. Анализ экс­ периментальных данных показал, что эта величина в общем слу­ чае равна

Учитывая (7.17) и (7.18), А. П. Иванов предложил эмпириче­ скую формулу для определения освещенности под параллельным

При малых а, соответствующих еще большим оптическим глу­

184

Посмотрим теперь, как на освещенность влияет угловая расхо­ димость пучка. Для этого воспользуемся данными А. П. Иванова и Шербафа' [183]. На рис. 7.13 а и б приведены кривые зависи­ мости относительной освещенности от оптической глубины xL, по­

оптических глубинах (кривые нормированы к единице). Из гра­ фиков рис. 7.13 можно заключить, что с увеличением апертурного угла при постоянной мощности излучателя освещенность убывает, так как энергия распределяется на большую площадь. При боль­ ших значениях закон ослабления освещенности одинаков при всех значениях углов 2уи: кривые идут в области больших хь па­ раллельно друг другу. Из взаимного расположения кривых на рис. 7.13 в видно, что имеется определенная зона оптических глу­ бин, где Е является наиболее чувствительной функцией 2уи.

185