книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

Таблица 6.1 Примерная форма числового расчета ЧКХ по функции рассеяния Q(x')

я(Ч = ~|/ вк(ѵ) + а^(ѵ) ;

сеяния Q(x') синус-преобразование при всех частотах равно нулю,

преобразование определяет ЧКХ, при этом coscp(v) =1, а ср(ѵ) =0. Получить ЧКХ оптической системы можно и другим способом.

Предположим, оптическая система строит изображение линейча­ того тест-объекта, имеющего прямоугольное распределение ярко­ сти и равную ширину светлых и темных полос. Такое распределе­ ние может быть выражено в виде гармонического ряда

(6.26)

157

/у

период ѵ-ой гармоники.

В распределении освещенности изображения прямоугольная форма не сохранится, однако если функция рассеяния оптической системы симметрична, то будут иметь место одинаковые «завалы» прямых углов. При этом для зон с постепенным изменением осве­ щенности в изображении кривые распределения будут симмет­ ричны относительно точек, обозначающих среднюю освещенность. Для такого распределения гармонический ряд имеет вид

(6.27)

где ^мако — максимальная освещенность изображения светлых по­ лос тест-объекта; Емпп—минимальная освещенность изображения темных полос тест-объекта; а(ѵ) — ЧКХ.

Для вычисления коэффициентов ряда (6.27) по имеющемуся распределению освещенности в изображении можно применить стандартные методы гармонического анализа [163]. Сравнение вычисленных коэффициентов с коэффициентами ряда (6.26) даст значения ЧКХ. Практически кривую Е(х) получают путем фото­ графирования линейчатой штриховой миры с последующим микрофотометрированием изображения и вычислением освещенности по характеристической кривой негативного светочувствительного ма­ териала.

Как это уже указывалось, любая оптическая наблюдательная система состоит, как правило, из набора компонентов, каждый из которых обладает своей ЧКХ. Сквозная ЧКХ сложной системы связана с ЧКХ отдельных компонентов следующим известным соот­ ношением:

где уИіѴ, Mw, Мзѵ и т. д.— значения приведенных пространствен­ ных частот, Ми Mz, Мз и т. д.— коэффициенты линейного оптичес­ кого увеличения (масштаб) для данных компонентов системы.

Это очень ценное свойство ЧКХ, так как оно позволяет вычис­ лять неизвестную ЧКХ какого-либо компонента при известных ЧКХ других.

Насколько важно знать ЧКХ элементов какой-либо наблюда­ тельной системы, видно из следующего примера.

На рис. 6.7 приведены два изображения одного тест-объекта, полученные в результате съемок объективами А и Б, имеющими различные ЧКХ [164]. Предельная разрешающая способность объ­ ектива А в два раза выше, чем объектива Б. Однако объектив Б

158

значительно лучше передает контраст в области низких простран­ ственных частот. В результате при съемке линейного растра с про­ грессивно увеличивающимся шагом (рис. 6.7 в) объектив Б дает изображение б, которое лучше воспринимается, чем изображение а,

а(ч)

Рис. 6.7. Изображения тест-объек- та в, снятые при помощи объекти­ вов А и Б, ЧКХ которых приве­ дены на графике г [164].

полученное с помощью объектива А, несмотря на то что на изоб­ ражении а можно различить полосы с более высокими простран­ ственными частотами. Если иметь в виду, что ЧКХ водной среды значительно худее, чем ЧКХ объектива, и что высокие пространст­ венные частоты отфильтровываются слоем водной среды, то станет ясно, что для подводной съемки более пригоден объектив Б, ко­ торый на первый взгляд кажется менее качественным.

6.3. Частотно-контрастные характеристики водной среды

Для обычных компонентов оптической системы зависи­ мость падения контраста с ростом пространственной частоты опре­ деляется исключительно функцией рассеяния, которая является постоянной характеристикой каждого из них. Взаимное влияние раз­ личных частей наблюдательного устройства, как правило, отсутст­ вует, и сквозная ЧКХ сложной системы связана с ЧКХ ее отдель­ ных составляющих (6.28). Иными свойствами обладает основной компонент любой подводной наблюдательной системы, определяю­ щий качество изображения,— слой водной среды. ЧКХ слоя водной

159

среды непостоянна: она зависит от толщины слоя, оптических па­

ной среды определяется функцией рассеяния данного слоя. Функ­ ция рассеяния однородного слоя всегда симметрична, поэтому его ОПФ вещественна, а ЧФХ равна нулю. Основными аргументами функции рассеяния в данном случае являются индикатриса рас­ сеяния элементарного объема водной среды и соотношение между поглощением и рассеянием, т. е. вероятность выживания фотона в среде. Оба фактора в свою очередь зависят от состава и размера взвеси, присутствующей в воде, и молекулярного рассеяния излу­ чения.

Практически ЧКХ слоя водной среды можно получить с помо­ щью фотографической системы, если для первого приближения принять, что слой водной среды и объектив являются независимыми компонентами системы. Для этого нужно получить изображение полубесконечной щели, т. е. «резкого края», или миры с перио­ дическим распределением яркости на негативном фотоматериале сначала в воздушной среде, а затем в водной. Химическая обра­ ботка негативов должна производиться в одинаковых условиях; это легко достигается путем съемки обоих изображений на одну пленку. Получив пограничные кривые или кривые яркости перио­ дической структуры, с помощью методов, описанных в п. 6.2, рас­ считывают сквозные ЧК.Х процесса съемки сначала для воздуха, а затем для воды. Уравнение (6.28) позволяет вычислить по полу­ ченным данным ЧКХ исследуемого слоя водной среды. При полу­ чении ЧКХ водной среды с помощью фотографических методов нужно следить за тем, чтобы составляющие системы обладали за­ ведомо большей полосой пропускания частот, чем слой водной среды. Следует также учитывать нелинейность фотографической системы, для чего перед зарядкой пленки на нее необходимо впе­ чатывать сенситометрический клин. Это дает возможность ■'•постро­ ить после обработки пленки характеристическую кривую, показы­ вающую зависимость плотности почернения от количества освеще­

ЧКХ компонентов оптических систем [165—168], в том числе и слоя водной среды [167, 168], однако для натурных условий водной среды фотографический метод является, пожалуй, самым простым. Он освобождает от необходимости использования сложной, гро­ моздкой и дорогостоящей погружаемой аппаратуры. Недостатком этого метода является длительность процесса получения ЧКХ.

Если рассматривать слой водной среды состоящим из набора более тонких слоев единичной толщины, имеющих определенную функцию рассеяния, и предположить, что единичные тонкие слои подводной оптической системы взаимно независимы, то в соответ­ ствии с (6.28) можно записать

160

где a0(v) — общая ЧКХ обычных компонентов подводной наблюда­ тельной системы, а(і)(ѵ)— ЧКХ единичного слоя, п — толщина слоя водной среды, откуда

На рис. 6.8 изображены ЧКХ морской воды, полученные Нико­ лаевым по измерениям распределения освещенности в изображении самосветящейся «полубескоиечной щели» [167]. Кривые даны для разных линейных расстояний наблюдения. В верхней части гра­ фика нанесены точки, вычисленные по формуле (6.30), и кривая

для слоя водной среды толщиной 1 м. В качестве а0(ѵ) в данном случае использовалась ЧКХ опти­

тов системы в данном случае оправ-

0.6

дывается, так как точки ЧКХ единичной толщи, вычисленные по ЧКХ, полученным для разных расстояний наблюдения, лежат близко друг к другу. Однако следует оговориться, что при употреб­ лении термина «взаимная независимость» для единичных слоев вод­ ной среды имеется в виду не весь диапазон пространственных частот от 0 до оо, а некоторый ограниченный диапазон от 0 до ѵ < о о . ЧКХ слоя водной среды толщиной 1 м можно назвать удельной ча­ стотно-контрастной характеристикой.

Кривые на рис. 6.8 относятся к случаю подводного наблюде­ ния ночью, когда дымка обратного рассеяния освещающего пучка или дымка естественного освещения отсутствуют, и влияние мно­ гократного рассеяния излучения, распространяющегося от само­ светящейся «полубесконечной щели», еще недостаточно велико для того, чтобы отдельные тонкие слои водной среды перестали быть взаимно независимыми.

Можно предположить, что взаимная независимость единичных слоев существует до тех пор, пока в построении изображения пре­ обладающую роль играет прямое излучение, распространяющееся

от объекта. При увеличении общей оптической толщины слоя на­ чинает «накапливаться» результат влияния многократного рассея­ ния излучения, которое по-разному воздействует на различные

сфотографирована с различных расстояний специальная мира с оди­ наковой периодической структурой, но с разными коэффициентами отражения полос, нанесенных на светлом и темном фоне (рис. 6.9 а) . Негативные изображения миры были проденситометрированы на микрофотометре по линиям ab и а'Ь' , и по распределению плотно­ сти были рассчитаны контрасты полос относительно фона. Еслисчи-

162

тать, что контрасты ослабляются с расстоянием по показательному закону:

Зависимость величины г) от расстояния для полос, расположен­ ных на светлом и темном фоне, изображена на рис. 6.19 6. Из гра­

вые расходятся друг от друга.

светящегося «резкого края», относятся к одному и тому же рай­ ону Черного моря. На рис. 6.11 проведено сравнение ЧКХ слоев водной среды толщиной 1, 2, 3 и 4 м, вычисленных по данным обоих рисунков. При этом ЧКХ, соответствующие наблюдению самосветящегося объекта, вычислены на основании удельной ЧКХ (верхняя кривая на рис. 6.8), а ЧКХ для радиальной миры, соот­ ветствующие наблюдению в условиях естественного освещения, по­

ской системы. Рисунок 6.11 наглядно показывает, сколь велика раз­ ница в ЧКХ слоев водной среды для двух условий наблюдения:

в «проходящем свете» (верхние кривые) и в «отраженном свете» при наличии дымки рассеянного излучения (нижние кривые).

На качество изображения, передаваемого через слой водной среды, могут влиять также искажения волнового фронта излуче­ ния, возникающие вследствие появления макронеоднородностей показателя преломления среды. Причиной этого являются гидроди­ намические возмущения, вызванные турбулентным перемешива­ нием вод, имеющих начальное слоистое распределение темпера­ туры и солености [135, 168].

fffv)

В отличие от ОПФ невозмущенного слоя водной среды, ОПФ турбулентного слоя — характеристика комплексная. При этом мо­ жно говорить о мгновенном значении ОПФ системы, работающей в турбулентной среде, и о результирующей ОПФ, усредненной во времени. В случае стационарной и изотропной турбулентности ОПФ процесса макрофлуктуаций показателя преломления в среде можно рассматривать как независимую характеристику, которую можно связать с характеристиками остальных компонентов си­ стемы уравнением (6.28). При отсутствии турбулентности ОПФ этого процесса равна единице для всех пространственных частот. Теоретическое выражение ОПФ процесса турбулентности имеет вид [135]

где п' = (п — п') — флуктуации показателя преломления, усреднен­ ные во времени; I — размер неоднородностей в миллиметрах; L —

164