книги из ГПНТБ / Соколов, О. А. Видимость под водой

чение глазом изображения на фоне вуали обеспечивается при раз­ ности плотностей AD = 0,2. Эту величину можно использовать для определения порогового контраста фотографической системы. В том случае, когда для нее ставится задача лишь обнаружения объекта в просматриваемом пространстве, величина AD может быть значи­ тельно меньшей. В этом случае она зависит от зернистости свето­ чувствительного материала, углового размера объекта, отношения сигнал/шум и задаваемой вероятности обнаружения.

Удобен следующий порядок расчета дальности видимости фото­ графической системы:

1) в соответствии с поставленной задачей выбираем величину

ADriop;

2) по формулам (5.42) или (5.43) при известном коэффициенте контрастности светочувствительного материала находим значение

К* ; 3) подставляя ^С*ор в (2.57), находим величину дальности види­

мости объекта для данных условий.

Для проведения съемки недостаточно определения только даль­ ности видимости, нужно рассчитать также кривую зависимости экспозиции от направления съемки для данной глубины и извест­ ных условий освещения моря. Для этого нужно знать фактическое распределение яркости в среде в абсолютных величинах [Доо(Ѳ, г)]. Экспозицию для области положительных контрастов следует рас­ считывать так, чтобы желаемое почернение негатива соответство­ вало изображению фона, а для области отрицательных контрас­ тов — чтобы такое же почернение соответствовало изображению объекта. Учитывая это, напишем для расчета экспозиции выра­ жения:

а) согласно (5.37) для области положительных контрастов мо­ жно записать

(для больших экспозиций р = 1, и для изображения объекта, нахо­ дящегося в центре кадра или около него, можно принять cos4i|)=

где

-бсДО+^, ~) ( l +/Спор) = 5 со (Ѳ„, z 0, z H),

a(z) — средняя относительная актиничность излучения в среде, соответствующая глубине расположения наблюдателя 2. Объект и фон считаем одноцветными.

127

Введение в (5.48) и (5.49) средней величины актиничности излучения a(z) вызвано тем, что спектральный состав светового излучения, распространяющегося в море, меняется с глубиной.

(Строго говоря, он зависит не только от глубины, но и от на­

температурой 7'ЦВ= 5000К, при котором определяется свето­ чувствительность негативных фотоматериалов.

Относительная актиничность излучения рассчитывается по сле­ дующему соотношению [1]:

(X) V(X) rfXj%9 (X) V'0 (X) d \

излучении, фа(Х) — распределение энергии по спектру в эталонном излучении с Т'цв = 5000 К, Ѵ{%)— спектральная чувствительность рассматриваемого приемника, Уо(?0 — спектральная чувствитель­ ность эталонного приемника (кривая видности глаза).

На рис. 5.12 изображены спектральные кривые Уо(^), У(А,), фэ(А,) и ф(Х.) для двух глубин в водах Средиземного моря [62].

Вычисленная по приведенным кривым согласно (5.50) относи­ тельная активность равна: для глубины 25 м <225=1,9 и для глу­ бины 75 М £275 = 5,3.

Для сравнения кривых дальности видимости фотографической системой с кривыми визуальной дальности видимости, а также для иллюстрации влияния коэффициента контрастности у на рис. 5.13 а приведены кривые дальности видимости объектов фотографичес-

128

кой системой при различных значениях величины у. Они рассчи­ таны для тех ■же условий, что и кривые визуальной дальности видимости на рис. 5.10.

График экспозиций, соответствующий этим же условиям, для

для рассматриваемого случая равно 40.

Рис. 5.13. а— диаграммы дальности видимости объектов подводной фотографи­

При использовании киносъемочной камеры экспозиция опреде­ ляется частотой съемки и величиной угла раскрытия обтюратора [см. (5.38)] и в процессе съемки, как правило, не меняется. В этом случае полезно представить себе, какую плотность изображения можно получить при съемке в том или ином направлении для кон­ кретных значений углового распределения яркости в данной среде.

Выражения плотности согласно (5.38) будут следующие: а) для области положительных контрастов

d = D B+ 0,2.

Если при расчете получаем, что D(Q, z) > D B на величину ADn0p, то съемка возможна, если £>(Ѳ, г) < (.Ов+ ЛАюр), то изображение маскируется вуалью.

Наряду с расчетами величин t и D можно провести расчет лю­ бой другой величины, например расчет зависимости относительного отверстия Оу от направления. Существенным при всех этих вычис­ лениях является то обстоятельство, что приходится учитывать спектральный состав излучения, имеющегося в рассматриваемой среде, в то время как при расчетах визуальной дальности видимо­ сти он для первого приближения может не учитываться.

5.4. Расчет дальности видимости подводных объектов телевизионной системой

В передающей трубке телевизионной системы оптическое изображение преобразуется в так называемый потенциальный рельеф, который в процессе передачи считывается электронным лу­ чом. Образующиеся при этом электрические сигналы, соответст­ вующие данным контрастам на натуре, усиливаются и передаются на телевизионный приемник, где они используются для восстанов­ ления оптического изображения. При преобразовании электричес­ ких сигналов в телевизионной системе имеется возможность от­ сечки постоянной составляющей контраста между ними, что позво­ ляет резко повышать контраст изображения на экране приемной трубки по сравнению с передаваемым натурным контрастом. В этом заключается основное качественное различие между визу­ альными и фотографическими наблюдениями, с одной стороны, и наблюдениями с помощью телевизионной системы, с другой. Однако при малых значениях сигналов искусственному увеличению конт­ раста препятствуют флуктуационные помехи, возникающие в ре­ зультате флуктуаций фотоэлектронной эмиссии (дробовой эффект), тепловых шумов активного нагрузочного сопротивления передаю­ щей трубки (тепловой эффект) и шумов первой лампы видеоуси­ лителя (дробовой эффект термоэлектронной эмиссии) [137—154]. Для телевизионной системы можно записать

где К' — контраст на входе телевизионной системы; Кт— контраст на выходе телевизионной системы; ІІ'ф и Д 'б — электрические сиг­

налы, соответствующие фону и объекту на входе; /7* и UTo6 — то же на выходе.

130

Характеристика передачи сигналов от объекта и фона телеви­ зионной системой может быть выражена степенной функцией [142]:

где Мт— коэффициент преобразования или усиления системы, ут — показатель преобразования, называемый коэффициентом контраст­ ности телевизионной системы.

Из (5.53) — (5.55) имеем

При К ' < 1 выражение (5.56) может быть представлено сходя­ щимся рядом:

При малых контрастах членами второго и более высоких по­ рядков можно пренебречь, тогда

Так как световые характеристики передающих трубок (іс) не­ линейны, то выражение (5.58) справедливо только для определен­ ных участков, где световую характеристику можно аппроксимиро­ вать прямой линией.* (Пример световых характеристик дан на рис. 5.14.) Из (5.58) видно, что в зависимости от того, больше или меньше единицы величина ут, контраст на выходе может быть уси­ лен или ослаблен.

Согласно Халфину [150, 151], для различения контраста на вы­ ходе телевизионной системы необходимо условие

называемый «пик-фактор» помех, зависящий от размеров объекта и заданных вероятностей истинного и ложного обнаружений. «Пикфактор» помех можно подсчитать по формуле

* В общем случае коэффициенты усиления и контрастности являются функ­ циями входного сигнала, и характеристика передачи сигнала должна быть выра­ жена следующим образом:

где Noä — количество элементов разрешения*, занятых изображе­ нием объекта; іѴф — количество элементов, занятых изображением фона; л'л и хд— величины, зависящие от заданных вероятностей истинного Роо и ложного обнаружений Рл.

Рис. 5.14. Световые характеристики іс и зависимости

* Элементом разрешения телевизионной системы называется наибольший участок площади изображения, в пределах которого данная телевизионная си­ стема не воспроизводит никакой информации, кроме его средней яркости.

132

Тогда, согласно (5.59), пороговый контраст телевизионной си­ стемы можно выразить

Выражение (5.62) показывает, что чем больше абсолютное значение величины фы, тем меньше пороговый контраст телеви­ зионной системы.

По характеру зависимости величины шумов от величины вход­ ного сигнала различают два типа телевизионных систем: обычную и «идеальную» [150, 151]. В обычной системе величина шумов, определяемая как тепловыми, так и дробовыми флуктуациями, практически не зависит от сигнала. В «идеальной» системе шумы определяются только дробовыми флуктуациями фотоэлектронной эмиссии и зависят от величины входного сигнала. В настоящее время благодаря применению в передающих телевизионных труб­ ках электронных усилителей изображения предел контрастной чув­ ствительности трубок, определяемый дробовым эффектом фото­ эмиссии, реально достигнут, тем самым практически осуществлена «идеальная» телевизионная система [150].

Получим сначала выражение дальности видимости в плоскопа­ раллельной среде с глубинным распределением яркости для обыч­ ной телевизионной системы. Очевидно, оно должно быть анало­ гично выражению (2.57) с той лишь разницей, что величина /Спор должна быть заменена на величину /(* , являющуюся функцией

целого ряда величин. Согласно (5.62), можно записать

трубки [м2]. Считаем, что площадь изображения объекта мала по сравнению с площадью изображения фона, а ее освещенность при малых контрастах практически равна освещенности изображения фона; Ет — интегральная чувствительность фотокатода [мкА/лм] *, aT(z) — относительная актиничность излучения на глубине z, R? — нагрузочное сопротивление передающей трубки [Ом].

* Интегральная чувствительность фотокатодов телевизионных трубок опре­ деляется при действии излучения с 7ЦП= 2770К.

133

Освещенность фотокатода Ет связана с яркостью фона следую­ щим соотношением:

где 5оо(Ѳ+ я, z) — яркость фона, видимая в направлении Ѳ на глу­ бине 2.

Теперь можно записать искомое выражение дальности види­ мости:

(5.66)

Задавшись величиной «пик-фактора» помех хш и найдя эффек­ тивное значение помех ош, можно производить вычисления даль­ ности видимости L* (Q). Влияние углового размера наблюдаемого

объекта на его видимость учитывается при выборе величины хш. Как было уже сказано, эффективное значение помех определя­ ется совокупностью действия теплового эффекта и дробового эф­ фекта фотоэлектронной и термоэлектронной эмиссии. Тепловые

шумы подсчитываются из соотношения

где Оші— эффективное значение тепловых шумов; kB — постоянная

каемая видеоусилителем системы.

Дробовые шумы фотоэлектронной эмиссии вычисляются по фор­

где іф— фототок насыщения, пропорциональный освещенности Е данного элемента изображения; Д /— полоса частот пропускания видеоусилителя; е — заряд электрона в кулонах (е = 1,6* 10—19 Кл), Т — время усреднения или накопления (27’Д /= 1), R — нагрузочное сопротивление.

Дробовые шумы термоэлектронной эмиссии первой лампы ви­ деоусилителя определяются по формуле (5.67), при этом для лампы

134

вводится понятие эквивалентного «шумового» сопротивления Дш. Для триодов

Шумы «идеальной» телевизионной системы подсчитываются по формуле Шоттки (5.68). Уровень шумов в этом случае пропорцио­

нален УU' или УД, так как сигнал от элемента изображения пло­

Нетрудно видеть, что в «идеальной» системе уровню черного соответствует нулевой уровень помех.

Из (5.62), (5.68) и (5.71) получим выражение порогового контра­ ста «идеальной» системы:

Для объекта, линейная величина изображения которого состав­

что в 100 раз меньше порога контрастной чувствительности зрения.

135

Заменив величину Е' в (5.74) видимой яркостью наблюдаемого камерой объ­ екта, можно записать

рассчитывать по яркости светлой части изображения. Тогда при параметрах су­ ществующего телевизион-

Рнс. 5.15. Кривая дальности види­ мости плоского объекта с р =0,5, перпендикулярного направлению наблюдения, «идеальной» телеви­ зионной системой.

кого вещания для области положительных контрастов, где объект темнее фона,

ОкѴ ”"»((* + *■ *> w * )

а для области отрицательных контрастов

небречь. В этом случае расчет для области отрицательных конт­ растов с некоторым приближением производится также по фор­ муле (5.76). Следовательно, выражение для расчета дальности ви­ димости подводных объектов «идеальной» телевизионной системой будет следующее:

^отн (0 + 71) __

С- «» (0)______1____ Іа _____________ SoT" (6п)_____ - ___________

(5.78)

На рис. 5.15 изображена расчетная кривая дальности видимо­ сти плоского объекта с коэффициентом отражения р = 0,5, перпен­ дикулярного направлению наблюдения, «идеальной» телевизион­ ной системой. Для расчетов было принято распределение ярко­

136