книги из ГПНТБ / Термодинамические основы теории тепловых машин учеб. пособие

воздуха а/0 кг до сгорания должна быть равна массе образующих­ ся продуктов сгорания, то

Go = 1-f- al0— l-Jr txm„03aL9 — l -f-1,6-28,95-0,495 = 23,99 кгIк г топл.

§2. КОЭФФИЦИЕНТ МОЛЕКУЛЯРНОГО ИЗМЕНЕНИЯ

Врезультате химических реакций сгорания происходит распад одних молекул (топлива) и образование новых молекул (продуктов сгорания), т. е. изменяется состав и количество молекул. Поэтому количество молей продуктов сгорания в общем случае не равно ко­ личеству молей горючей смеси.

При этом в соответствии с законом сохранения массы вещества масса продуктов сгорания остается равной сумме масс воздуха и топлива до сгорания.

Изменение количества киломолей при сгорании сопровождается изменением объема: при увеличении числа киломолей объем про­ дуктов сгорания увеличивается; при уменьшении — уменьшается.

Относительное изменение объема при сгорании горючей смеси характеризуется химическим коэффициентом молекулярного изме­ нения [л0, который представляет собой отношение количества кило­ молей продуктов сгорания М3 к количеству Киломолей смеси до ■сгорания М],

Так как изменение количества киломолей при сгорании опреде­ ляется как разность

то

AM

(47')

Мх

Если через тт обозначить относительную молекулярную массу топлива, то количество киломолей горючей смеси на 1 кг топлива выразится величиной

37

Как видно из уравнения (50х), при а < 1 изменение числа молей зависит не только от содержания в топливе водорода и кислорода, но и от содержания углерода, а также от состава смеси.

При сгорании жидких топлив при постоянном давлении обычно происходит увеличение объема, т. е. коэффициент молекулярного изменения больше единицы ( р0>, 1). Последнее является положи­ тельным фактором, так как при этом увеличивается полезная рабо­ та в двигателе за счет расширения продуктов сгорания в процессе - химической реакции.

Для газообразных продуктов обычно [х0< К

§3. ТЕПЛОТВОРНАЯ СПОСОБНОСТЬ ТОПЛИВА

ИГОРЮЧЕЙ СМЕСИ

Теплотворная способность топлива

Основной энергетической характеристикой топлива является его - теплотворная способность. Она представляет собой химически свя--

38

занную энергию, которая выделяется во время реакции топлива с кислородом.

Наиболее распространенный метод определения теплотворной способности топлива основан на сжигании его в специальном кало­ риметре. В результате реакции химическая энергия преобразуется в тепловую, которая расходуется на нагревание продуктов сгора­ ния. По окончании реакции ее продукты охлаждаются до той тем­ пературы, которую имели исходные вещества до начала реакции, и измеряется количество тепла, отводимое от продуктов реакции.

Количество тепла, отнесенное к единице количества топлива, но­ сит название теплотворной способности.

В зависимости от того, в каких единицах измеряется количество топлива, различают теплотворную способность 1 кг (кДжікг), 1 лг

(кДж/м3) или 1 кмоля (кДж/кшолъ) топлива.

Если процесс охлаждения газов в калориметре вести так, чтобы пары воды, находящиеся в продуктах сгорания, конденсировались, то вычисленная при этом теплотворная способность называется высшей теплотворной способностью Н (кДжікг). Если при охлажде­ нии продуктов сгорания не происходит конденсации паров воды, то определяется низшая теплотворная способность Ни (кДжікг).

2На + 0 2 = 2НгО;

39

Для практических расчетов в тепловых двигателях использует­ ся низшая теплотворная способность, так как температура продук­ тов сгорания, выходящих из двигателя, значительно превышает температуру конденсации водяных паров.

Для приближенного определения теплотворной способности топ­ лива используются эмпирические формулы. Наибольшее распро­ странение имеет формула Д. П. Коновалова. Формула основывает­ ся на опытных данных, согласно которым для большинства мотор­ ных топлив теплотворная способность пропорциональна количе­ ству кислорода, необходимому для полного сгорания 1 кг топлива,

где 12780 — кислородный потенциал, т. е. количество тепла, которое выделяется на 1 кг затраченного кислорода, кДж]кг \ ( V — теоретически необходимое количество кислорода в ки­

лограммах для сгорания 1 кг топлива.

Теоретически необходимое количество кислорода в киломолях определяется из уравнения

О с ^ о ;

О« т0а' 32 ’

где mQi =,32 — молярная масса кислорода.

Если для сгорания используется воздух, то теоретически необхо­

Формула (54) позволяет определить теплотворную способность топлива при полном сгорании ( а > 1 ) .

Для определения теплотворной способности при неполном сгора­ нии ( а < 1) необходимо учесть потерю тепла ДНи вследствие не­ полноты сгорания.

Величину ДНа можно определить на основании следующих со­ ображений.

При сгорании 1 кг С в двуокись углерода выделяется 34080 кДж, а при сгорании его в окись углерода выделяется 10340 кДж. Таким образом, на 1 кг углерода, сгорающего в СО, недовыделяется

23740 кДж.

При сгорании в окись углерода xgc кг углерода потеря тепла составит

Ш в = 23 7 4 0 ^ с .

40

Подставляя в последнее уравнение выражение (40) для х, по­ лучим

в тепловых двигателях имеет теплотворная способность горючей смеси, под которой понимается количество тепла, выделяющегося при сжигании единицы количества смеси.

За единицу количества смеси могут быть приняты 1 кг, 1 мъ, 1 кмоль. Соответственно выбору единицы для измерения количества

Р т

Объем жидких и твердых топлив существенно меньше объ­

ема воздуха f — <aZ .0,/ m\ и им можно пренебречь. Поэтому

\Рт 1 для таких топлив при использовании их в тепловых двигателях

Если количество смеси измеряется в киломолях, то теплотвор­ ная способность киломоля смеси определяется по формуле

Для жидких и твердых топлив, относительная молекуляр­

ная масса которых тТз* 100— 120, — ^ a.Ln. Это позволяет те-

тТ

плотворную способность киломоля смеси определять по уравнению

Как видно из формул (56), (57) и (59), теплотворная способность смеси зависит от теплотворной способности Ни топлива и от соста­ ва смеси, определяемого коэффициентом избытка воздуха а. При я < 1 в указанные формулы вместо Н и следует подставлять Наа.

Пример. Определить количество тепла, выделяющегося при сго­ рании с а = 0,85 1 кг, 1 лг3 и 1 кмоля горючей смеси топлива соста­ ва g c =э0,855, g-Hj =0,145. Давление и температура горючей сме­

си до сгорания равны соответственно рсы =88,3 кНІм2, t c„ =40°С. Решение. 1. Количество тепла, выделяющегося при неполном

сгорании 1 кг топлива,

Ни = (119650а - 33850) L0 = (119650 0,85 - 33850)-0,512

ГХ

— 348000 кДжІкг топл.

42

Г л а в а III

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ

§1. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ

ИМЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Первый закон термодинамики, имеющий большое значение в по­ строении и развитии термодинамической теории, является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии в широком понима­ нии рассматривается как закон о смене форм движения материи. Наиболее полное и глубокое определение сущности этого закона дано Ф. Энгельсом: «Любая форма движения способна и вынуж­ дена при определенных для каждого случая условиях превращать­ ся прямо пли косвенно в любую другую форму движения»1. Иначе говоря, никакая форма движения материи не исчезает бесследно и не возникает из ничего, а одна форма движения может переходить

вдругую.

Всовременной трактовке закон сохранения и превращения энер­

гии гласит о том, что энергия не уничтожается и не создается вновь, но может при известных условиях передаваться от одного тела к другому и превращаться из одного ее вида в другой в экви­ валентных количествах, т. е. количество энергии постоянно во всех

еепревращениях.

Втехнической термодинамике рассматриваются только процес­ сы взаимодействия тепловой и механической форм движения мате­ рии. Применительно к этим частным формам движения материи закон сохранения и превращения энергии именуется первым зако­ ном (началом, принципом) термодинамики.

Таким образом, первый закон термодинамики определяет взаи­ мосвязь тепловой и механической энергии и гласит о том, что тепло­ вая энергия может превращаться в механическую, а механиче­

ская — в тепловую в эквивалентных количествах.

1 Э н г е л ь с Ф. Диалектика природы. М., Госполитиздат, 1950, с. 178.

44

Впервые идея «сохранения» как основной принцип развития природы зародилась еще в древности. Так, например, греческий фило­ соф Эмпедокл (450 лет до н. э.) учил, что ничто не может происхо­ дить из ничего и ничто не может быть бесследно уничтожено. Одна­ ко в то время общее значение принципа сохранения энергии еще не было понято. Напротив, в течение многих столетий де­ лались бесчисленные и, разумеется, безуспешные попытки создать «Perpetuum mobile (вечный двигатель) первого рода», т. е. такой двигатель, который мог бы работать неограниченно долго без за­ траты на это какой-либо энергии.

После М. В. Ломоносова, установившего закон сохранения энергии и взаимосвязь тепловой и механической энергии, исследо­ ваниями природы и законов превращения теплоты занимались мно­ гие ученые конца XVIII и первой половины XIX вв. В частности, в 1843—1850 гг. в результате серии тщательно поставленных опытов английский физик Джоуль установил, что между затраченной рабо­ той и количеством полученного при этом тепла существует прямая пропорциональность. В соответствии с этим принцип эквивалентно­ сти тепловой и механической энергии может быть выражен форму­ лой

Q = AL,

где Q — количество тепловой энергии;

L — количество механической энергии;

ЛLQ — тепловой (термический) эквивалент механической работы.

Численное значение А зависит от выбора единиц измерения. На­ пример, при пользовании системой МКГСС, в которой в качестве единицы механической работы принят кгс-м, а единицы теплоты --

килокалория (ккал), А = —— ккалікгс- м. Это значит, что 1 кгс-м

В системе СИ и механическая и тепловая энергия измеряются одной и той же единицей (джоулем), поэтому принцип эквивалент­ ности (равенства) между теплотой и работой выражается формулой

Q = L.

В соответствии с законом сохранения и превращения энергии в изолированной системе тел (т. е. в системе, которая не обменива­ ется энергией с окружающей средой) общий запас энергии остает­ ся постоянным, какие бы превращения ее отдельных видов не про­ исходили. Следовательно,

45

<=1

выражением закона сохранения и превращения энергии. Оно пока­ зывает, что сумма всех изменений (приращений и убыли) различ­ ных видов энергии в изолированной системе тел равна нулю.

У р а в н е н и е п е р в о г о з а к о н а т е р м о д и н а м и к и

Для уяснения взаимосвязи между тепловой и механической фор­ мами движения материи рассмотрим простейшую термодинамиче­ скую систему (рис. 4), изолированную от энергетического взаимо-

Радочее Цилиндр тело Поршень

действия с окружающей средой. Эта система включает в себя ра­ бочее тело (состав и количество которого не изменяются) и аккуму­ ляторы с запасами тепловой и механической энергии. Эти запасы должны быть достаточно большими, чтобы термодинамические па­ раметры аккумуляторов можно было считать постоянными.

Рабочим телом называется газ или пар, помещенный в сосуд, имеющий теплопроводящие стенки и в общем случае переменный объем. Рабочее тело обладает некоторым запасом внутренней энер­ гии U.

Под аккумуляторами (источниками) тепловой и механической энергии будем понимать материальные тела, которые при взаимо­ действиях с рабочим телом могут аккумулировать (накапливать) энергию соответствующего вида или же отдавать ее. Запасы теп­ ловой и механической энергии в аккумуляторах соответственно равны Q и L.

46