книги из ГПНТБ / Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика

нужно определить максимальный дебит с данной площади водонос­ ного горизонта, то также необходимо знать величину вертикаль­ ной проницаемости. Большую ценность представляют сведения об> анизотропности пласта при проектировании систем разработки нефтяных и газовых месторождений. Рассмотрим несколько методов определения этого важного параметра.

1) Метод Эфроса— Аллахвердиевой [20]. Характеристика ани­ зотропии пласта х определяется из условий совместного притока; воды и нефти к забою скважины. При этом используется прибли­

определяется параметр р, а затем и х. По найденным таким образом

зуя графическую зависимость безразмерного дебита от параметра h

и интервала вскрытия [35]. При этом предельные дебиты (безводный или безгазовый) должны быть известны, в чем и заключается ог­ раниченность предлагаемого метода.

3) Определение анизотропии пласта из формулы М. Маскета [3] Из приближенной формулы М. Маскета [3] для безводного периода эксплуатации следует:

вание его для обработки нефтепромысловых данных было показа­ но нами в работах [16]. Ограниченность использования формулы X (109) состоит в том, что она применима при р > 3,5. Кроме того, величину а за безводный период приходится принимать ориен­ тировочно.

4) Графический метод определения анизотропии нефтеносного пласта по промысловым данным. В большинстве случаев использо­ вание тех или иных решений в практических целях ограничивает­ ся сложностью расчетов. Здесь мы используем приближенное ре­ шение X (105) задачи о прорыве подошвенной воды к забою сква­ жины в круговом однородно-анизотропном пласте по схеме вытеснения из трубки тока с учетом фазовых проницаемостей жид­

решения этой задачи для широкого диапазона безразмерных пара­

метров: т, h, q, R0 и р. (рис. 76).

17. Изучение нестационарных течений на щелевых моделях. Как мы уже упоминали, щелевые модели широко используются при моделировании ламинарной фильтрации в однородном пласте и пригодны для исследования стационарных притоков. Изучение нестационарных течений на щелевых моделях возможно, но слиш­ ком утомительно и связано с большой затратой времени. Известно

162

сравнительно немного работ, посвященных этой проблеме. Коротка на них остановимся. Проверим, насколько точно аналитическиерешения отражают физические процессы, путем обработки исход­ ных данных некоторых опытов Мейера и Сирси [16], относящихся к. изучению нестационарного притока на щелевой модели.

Используя приближенное решение [17] о распределении потен­ циала в пласте, вызванного горизонтальной скважиной (скважи­

Здесь [лн и |аг — вязкость нефти и глицерина соответственно. Функ­ ция Д/ 7 (р, К) подсчитывается по формуле X (113).

ду этими величинами не превышают 15%, опытные и расчетные точки ложатся достаточно близко к диагонали (рис. 77).

Как показали расчеты, формулы X (105) и X (116) также дают достаточно удовлетворительную сходимость с опытными данными. Численные расчеты по указанным формулам и сопоставления были

выполнены М. М. Кабировым.

Таким образом, предлагаемые формулы достаточно полно отра­ жают физические процессы, происходящие при нестационарном течении жидкостей в щелевых моделях, и могут быть использо­ ваны для обработки экспериментальных результатов.

18. К расчету коэффициента нефтеотдачи за безводный период

Исследование закономерностей обводнения скважин являет­ ся одной из важнейших проблем разработки нефтяных месторож­ дений. Как правило, вопросы контроля за обводнением и увеличе­ ния нефтеотдачи пласта рассматриваются разработчиками одно­ временно. Существует много причин преждевременного обвод­ нения продукции скважин: прорыв подошвенной воды по заколонному пространству из-за некачественного цементажа, установле­ ние депрессий на пласт выше их предельных значений, обеспечиваю­ щих безводные дебиты, послойная неоднородность пласта и т. д.

164

Вопросами анализа эксплуатации водонефтяных и газо­ нефтяных зон занимались многие исследователи. При этом изуча­ лись следующие задачи: причины обводнения скважин, факторы, влияющие на продолжительность безводного периода, влияние темпа отбора жидкости на содержание воды в продукции скважин и на величину коэффициента нефтеотдачи, выбор оптимальных ин­ тервалов вскрытия продуктивных горизонтов и др. Все эти вопро­ сы имеют первостепенное значение для разработки нефтяных мес­ торождений.

Как показали многочисленные анализы разработки месторож­ дений, водный период эксплуатации занимает основную долю от всей эксплуатации залежи. Однако продление безводного периода по-прежнему остается основной задачей в нефтедобыче. При этом эффективность безводного периода должна характеризоваться не просто его продолжительностью, а долей извлекаемых запасов за данный период.

Мы будем рассматривать эту задачу в условиях вытеснения нефти к забоям несовершенных скважин активной подошвенной во­ дой в однородно-анизотропном пласте. Жидкости считаются несжимаемыми, фильтрация подчиняется закону Дарси. Коэф­ фициент извлекаемых запасов за безводный период (в момент, когда поверхность раздела нефть •— вода достигла забоя несовершенной

165

я0^го(Ю-,я--го-, k-o,3

—отношение коэффициентов вязкости нефти к вязкости воды в пластовых условиях; х— анизотропия пласта.

Коэффициент нефтеотдачи р*, отнесенный к недовскрытой мощности пласта h0, за безводный период определится формулой

коэффициент извлечения запасов достигает своего максимального

значения, практически становясь величиной постоянной,

Р = Рm a x = const.

166

увеличивается с уменьшением параметра р, т. е. с увеличением анизотропии пласта и с уменьшением t. Причем увеличение р для h < 0,5 оказывается несущественным и особенно для р < 1 . Очевидно, оптимальные интервалы вскрытия будут лежать в пре­ делах 0,3 < h < 0,5 в широком диапазоне параметра р (рис. 79).

Приведенные графики (рис. 79) могут быть использованы так­ же и для определения безводного периода или анизотропии плас­

167

19. Учет интерференции несовершенных скважин в залежах с подошвенной водой при расчетах времени безводной эксплуатации

Впервые теория взаимодействия скважин изложена В. Н. Щелкачевым и Г. Б. Лихачевым в труде, в котором подведены итоги исследовательских работ в этом направлении, проведенных в ГрозНИИ в 1935—1937 гг., и дан критический анализ ранее существо­ вавших теорий интерференции скважин. Таким образом, теория взаимодействия скважин была фундаментально разработана со­ ветскими исследователями еще до появления книги Маскета [31.

Дальнейшее развитие теории взаимодействия скважин нашло свое отражение в работах В. Н. Щелкачева, Г. Б. Пыхачева, И. А. Чарного, Б. Б. Лапука, А. П. Крылова и соавторов и др. Учет гидродинамического несовершенства скважин при их интер­ ференции является задачей весьма сложной. Наиболее эффектив­ ное решение этой задачи при притоке однородной жидкости к не­ совершенным скважинам круговых батарей предложено проф. В. Н. Щелкачевым. Используем этот метод для решения нашей

задачи.

Рассмотрим движение несжимаемой жидкости к п гидродина­ мически несовершенным равнодебитным скважинам одной симмет­ ричной круговой батареи с радиусом R (рис. 80). Пласт принимает­ ся однородно-анизотропный, фильтрация происходит по линей­ ному закону. Давления на забоях всех скважин (Рс), радиусы сква­ жин (гс), гидродинамическое несовершенство всех скважин и рас­

В точной постановке решение этой задачи сталкивается с боль­ шими математическими трудностями. Приближенно данную за­ дачу можно решить следующим путемЕсли воспользоваться схемой жесткой трубки тока для единичной скважины в круговом пласте, то дифференциальное уравнение для времени прорыва подошвенной воды к забою скважины запишется формулой X (1 0 2 ). Очевидно, уравнение X (102) будет учитывать интерференцию сква­ жин, если в нем разность потенциалов (Ф0 — Фс) выразить как результат взаимодействия п несовершенных скважин в ряду или батарее.

Рассмотрим приток к единичной несовершенной скважине в круговом пласте (рис. 70). Выделим мысленно соосную цилин­

радиуса Rc, движение будет пространственное, а во II зоне(£?0—

Rc) — существенно плоско-радиальное. В процессе подъема ВНК, очевидно, нефтенасыщенная мощность будет уменьшаться, сле­

ше

трудноопределимая, то с некоторым запасом вместо нее можно принять h0.

Для зоны пространственного движения дебит несовершенной

•скважины может быть определен по формулам Маскета или по фор­ мулам, приведенным в гл. IX. Для нашей задачи используем фор­ мулу IX (59). Согласно В. Н. Щелкачеву [38], потенциал на стен­

169

Полученная формула X (126) учитывает, таким образом, гидроди­ намическое несовершенство скважин круговой батареи и по степе­ ни (С') и по характеру (С") вскрытия пласта, а также анизотропию пласта.

Подставляя X (126) в X (102), принимая R c = h0, разделяя пе­ ременные и интегрируя в пределах по х от 0 до х и по | от 1 до Л, после некоторого преобразования с учетом X (104) получим фор­ мулу для безразмерного времени х с учетом интерференции не­ совершенных скважин в одной круговой батарее:

20. Совместный приток жидкостей

Многие нефтяные и газовые месторождения в самой началь­ ной стадии эксплуатации имеют обширные водонефтяные зоны (ВНЗ). Особенно это относится к месторождениям нефти платфор­ менного типа. Такие зоны иногда достигают 60—70% общей пло­ щади нефтеносности. При эксплуатации водонефтяных зон неизбежно приходится сталкиваться с проблемой обводнения продукции подошвенными водами.

Проблеме совместного притока жидкостей посвящен ряд тео­ ретических и экспериментальных работ. При исследовании сов­ местного притока воды и нефти авторы исходили из условия, что количество добываемой нефти в продукции скважины зависит от количества добываемой воды.

М. М. Глоговским было установлено, что в случае совместно­ го притока нефти и воды, в предположении одинаковых плотностей жидкостей, независимо от величины вскрытия пласта дебиты жид­ костей прямо пропорциональны мощностям зон на контуре питания

170