книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

Тогда колебательные мощности, излучаемые в фундамент и в си­ стему амортизатор—фундамент,

при отсутствии амортизации, к мощности №ф, излучаемой в фунда­

Целесообразность использования энергетических параметров ста­ новится очевидной при рассмотрении сложных колебаний протя­

70

Коэффициент поглощения энергии в амортизаторе

Коэффициент виброизоляции колебательной энергии на амор­ тизаторе

При выводе формулы (2.36) сначала получены уравнения ско­ рости вибрации амортизированного и жестко закрепленного меха­ низма через силы Q0, затем дополнительно учтен перепад вибрации на амортизации.

В приведенных выражениях для колебательной энергии прини­ мают во внимание (наряду с другими величинами) сопротивление фундамента. Зачастую целесообразно определять энергетические ко­ лебательные параметры только по сопротивлениям амортизации и скоростям вибрации механизма и фундамента. Это возможно сделать,

в фундамент, а также степень поглощения энергии в амортизаторах. Подставив значения сил Q,- и Qгф из уравнения (2.29) в уравнения

(2.28) и (2.8), получим

№ф = ±-Ке(С}фд;)=:

— 2~ | 9 ф R g 2 ф ~2 R g ( ^ д ф м *7 ? ф )

71

Рассмотрим однонаправленные колебания системы механизм— амортизация—фундамент при многоточечном контакте. Колебатель­ ную мощность, излучаемую в фундамент, вычисляют в этом случае по формуле

т. е. в отличие от предыдущего случая, необходимы дополнительные данные о переходных сопротивлениях фундамента и степени взаимо­ связи скоростей колебаний различных точек фундамента.

При использовании понятия суммарного сопротивления фунда­

Применительно к каждому амортизатору приемлемо уравнение (2.29). Поэтому поток энергии через каждый амортизатор, а затем и через т амортизаторов можно вычислить по данным сопротивле­ ний амортизаторов и колебательных скоростей jjg jjx вводах И ВЫХ0Д2Х

rt=1

72

)

На основе зависимостей (2.43) (2.44) можно получить выражения для Wa, TlaW и Bw. Если амортизирующее крепление составлено из идентичных симметричных амортизаторов, которые обеспечивают

средний перепад вибрации Паq,- то Wa и Па^ можно определить по приближенным формулам

где |^ф|2 — среднеквадратичное по точкам контакта с амортиза­ торами значение скорости колебаний фундамента.

Пример. Определим коэффициент поглощения колебательной энергии в аморти­ зирующем креплении преобразователя на частоте 300 Гц. Преобразователь установ­ лен на десяти симметричных одинаковых амортизаторах с сопротивлениями на ча­ стоте 300 Гц

Z'a 'm = 5• 106 + /• 2■107 дин-с/см;

2 лмф = 5• 1 0 6 — / ■1 0 7 дин -с/см.

Средний перепад вибрации на амортизаторах П . = 4 + / - 5 .

По формуле (2.46) коэффициент поглощения энергии

В общем случае многоточечных многонаправленных вибраций механизма колебательная мощность, поглощаемая виброизолирую­ щей системой, определяется следующими выражениями:

При характеристике механизма как генератора сил Q0, приведен­ ных к участкам контакта с амортизацией,формулу для вычисления Wa

73

Матрица сопротивлений фундаментных конструкций

Коэффициент поглощения энергии Пц? выражается через коле­ бательную скорость и механическое сопротивление виброизолирую­ щей конструкции

Если виброизолирующая система составлена из т амортизато­ ров, то общие уравнения для и Wa можно привести к виду

тб

74

щие взаимосвязь колебаний различных направлений в одной точке контакта амортизатора с механизмом и фундаментом соответственно.

Коэффициент поглощения энергии амортизирующим креплением

Элементы сложных судовых колебательных систем (механизм, амортизация, фундамент) совершают вибрации различных напра­ влений. Информация о кинематических параметрах вибрации таких

Рис. 22. Частотные характеристики перепадов вибрации и энергии на амортизи­ рующем креплении дизеля.

1 , 2 — максимальные и минимальные значения перепадов вибрации соответственно.

систем на практике получается очень громоздкой. Уровни вибра­ ции и механические сопротивления в многочисленных точках могут значительно отличаться друг от друга. Учитывая это, а также разноразмерность (линейные и поворотные) составляющих вибрации и сопротивлений по отношению к силам и моментам, зачастую затруд-

75

нительно дать однозначную характеристику виброизолирующих систем по кинематическим параметрам. В таких случаях целесооб­ разно использовать перечисленные энергетические параметры. Они позволяют наглядно и однозначно оценить виброизолирующие свой­ ства системы в целом с учетом разницы уровней всех составляющих вибрации и механических сопротивлений в отдельных точках.

Для иллюстрации на рис. 22 приведены экспериментальные зна­ чения перепадов уровней вибрации Па- и энергии ДаП7 амортизи­

рующего крепления. Частотные характеристики минимальных и максимальных значений перепадов уровней линейных вибраций на отдельных амортизаторах крепления приведены на рис. 22, а, б, в. Видно, что перепады уровней вибраций (даже одного направления) на разных амортизаторах отличаются на 5—25 дБ. При таком разбросе значений произвести однозначную и точную оценку виброизолирую­ щих свойств амортизирующего крепления по перепадам уровней вибрации нельзя. Частотная же характеристика перепада уровня энергии (рис. 22, г) дает обобщенную и однозначную (без каких-либо теоретических и метрологических допущений) оценку этих свойств, т. е. очевидна целесообразность использования коэффициента погло­ щения энергий.

Общие уравнения (1.52)—(1.55) совмест­ ных колебаний механизма, амортизации и фундамента можно пред­ ставить в упрощенном виде, если рассмотреть баланс колебательной энергии в системе механизм—амортизация—фундамент. Умножив в уравнении (1.55) первые две строки на матрицу сопряженных скоро­ стей вибрации механизма, а две последние строки — на матрицу сопряженных скоростей вибрации фундамента, получим уравнения, описывающие соотношение между колебательными мощностями в се­ чениях активной системы механизм—амортизация—фундамент [33]:

* Уравнения (2.54)—(2.71) получены совместно с В. К- Ильковым.

76

Действительная часть комплексной мощности равна величине поглощаемой (излучаемой) мощности, мнимая — кажущейся мощ­ ности, изменяющейся по определенному закону во времени и постоянно присутствующей в системе.

В каждом сечении имеются шесть составляющих колебательной мощности. Приведенные уравнения (2.54) описывают баланс энергии как для каждой составляющей отдельно, так и для всех вместе.

Преобразуем выражения (2.54), используя понятие эффектив­ ных сопротивлений °Zt элементов колебательной системы.

Определим эти сопротивления (для каждого направления колеба­ ний) как коэффициенты пропорциональности между комплексной

энергией Wt, присутствующей в рассматриваемом элементе системы,

и квадратом среднеквадратичного (по периметру сечения) [<7,эфф]2 значения колебательной скорости

Виброизолирующая конструкция характеризуется четырьмя со­ противлениями для каждого направления

щ

77

Введем понятие обобщенной эффективной силы °<3,- как коэффи­ циента пропорциональности между потоком колебательной мощ­ ности через соответствующее сечение системы механизм—амортиза­ ция—фундамент и среднеквадратичным значением колебательной скорости, усредненной по периметру сечения (для каждого напра­ вления)

Я i зфф

Обобщенная эффективная сила °Q;o, характеризующая механизм как источник колебаний,

Я i эфф

Обобщенную эффективную силу воздействия на виброизолирую­ щую систему °Q£ и на фундамент °Q(t) представим в следующем виде:

Яэфф у — 9('ф^1'ф

Сучетом формул (2.56)—(2.62) систему уравнений (2.54) можно

записать в следующем виде (£ = 1, 2, . . . , 6):

Таким образом, вместо формул (1.52)—(1.55) для многоточеч­ ной активной системы получены выражения, по форме совпадаю­ щие с уравнениями колебаний системы, в которой виброизолирую­ щая конструкция контактирует соответственно с механизмом и фун­ даментом в одной точке. Такое упрощение удалось получить в ре­ зультате введения обобщенных эффективных сил и эффективных сопротивлений, концентрированно характеризующих силовое воз­ буждение и инерционно-жесткостные свойства элементов системы в различных точках и направлениях с энергетической точки зрения.

Зная’параметры °Qi0, °Zi0, 0ZlAJVW>, °Z, Аф м . ° £ ,am, °Zi Аф, % ф . можно легко определить среднеквадратичные по периметрам контакта вибро­

изолирующей системы колебательные скорости. Оценка влияния на

78

скорость колебаний характеристик механизма, амортизации и фун­ дамента, а также оптимальный подбор этих характеристик для обе­ спечения минимального потока колебательной энергии в фундамент­ ные конструкции значительно упрощается.

Когда виброизолирующая система представляет собой набор одинаковых амортизаторов т и совершает мало связанные вдоль различных направлений линейные колебания (практически важный частный случай), выражения (2.63) для каждого направления пре­ образуются следующим образом:

ные механические сопротивления амортизаторов четырехполюсни­ ков [41 ].

Пространственный коэффициент корреляции вибрационных ско­

т Я ;ф. эффЯ <эфф

где первый множитель — комплексное отношение колебательных скоростей на входе и выходе амортизатора, установленного на фун­ даменте с сопротивлением °Z(^//n.

Первую строку уравнения (2.64) можно записать следующим образом:

где °Z(C — эффективное входное сопротивление системы амортиза­ ция—фундаментные конструкции.

79