книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

Обратную зависимость можно выразить в виде

т 6

k ф п при / = I,

Вторая сумма правой части уравнения позволяет оценить влия­ ние связанности колебаний в различных точках и направлениях на поток колебательной энергии W*(со).

Введем понятие действующего сопротивления

в случае многоточечных связей механизма с амортизацией и много­ направленных колебаний можно записать в виде, аналогичном выражениям (2 .1 0 )—(2 .1 2 ),

W1 (со) = [ $ зфф (со) ] 2 Re Z%\. Фх (со) = [д?эфф (со) ] 2 Re М $1 фх(со), (2.15)

ЕЕ?/ ^ Zii а- ft=l j=l

Аналогично

W? (Дсо) = [ # Эфф (A® ) ] 2 Re Z?A%S (Дсо) =

В общем случае Z"/la% x и M""a% s не являются точечным со­ противлением и податливостью опор по отношению к одиночному

усилию Q". Величины Z"A%2 >M"fa% v характеризуют действующее значение сопротивления и податливости опор по отношению к при­ ложенному в данной точке усилию при одновременном воздействии на опоры сил других направлений и приложенных в других участках

контакта. Действительная часть величин Z'l'u. ф х и M " A % s может

60

принимать отрицательное значение, что невозможно для точечного сопротивления конструкций. Физически это свидетельствует о веро­ ятности потока колебательной энергии через л-й участок контакта не в опоры (или неопорные связи), а в сторону механизма за счет сил, действующих через соседние участки. Использовать величину,

аналогичную Z""a% 2, при определении потоков колебательной энергии имеет смысл, когда рассматривается вибрация связанной системы под действием приложенных в различных точках сил.

Экспериментально Z?;"2 фх можно определить по методу взаимности до установки механизма на амортизацию. Для этого осуществляют возбуждение силой Q'1 в точке л и производят измерение суммы

колебательных скоростей в k-x участках ив /-х направлениях. Сумму скоростей определяют с учетом соотношения между силами, дей­ ствующими со стороны механизма при его работе.

В условиях установки механизма на амортизирующие крепления число связей между обобщенными координатами и колебаниями различных участков контакта через систему амортизация—фунда­ мент ограничено. Во-первых, опорная пластина амортизатора со­ вершает обычно независимые колебания в направлении координат г и I и взаимосвязанные в направлениях у — ср и х — ф. Если силы одного направления примерно равны, то

Для экспериментального определения этой величины не требуется знания силы Q"(со). Во-вторых, вибрация опорной пластины л-го

амортизатора в основном определяется силами, действующими со стороны механизма именно на этот амортизатор. В-третьих, обычно

Поворотные колебания вдоль осей ср и ф возбуждаются соответ­ ствующими моментами и горизонтальными силами

ql И = qlj (со) + qu (со) (Г= 4; 5; 7 = 1 при i = 5; / = 2 при 7=4),

где qlj (со) и q'h (со) — поворотные колебания, возбуждаемые соот­ ветственно горизонтальными силами и моментами.

Сила Q? возбуждает скорости q® и q%, между которыми присут­ ствует однозначная связь, зависящая от инерционно-жесткостных характеристик амортизатора. Обозначим комплексный коэффициент этой связи через/ ( 42 (со):

61

Я4 («) —-^42 («)??(“)

(2.20)

(2 .21)

Аналогично

(2.22)

Методы экспериментального определения коэффициентов К,и амор­ тизаторов приведены в § 9.

Участки контакта механизмов с опорами могут превысить или быть соизмеримыми с размерами длин волн в опорных конструкциях.

В таких случаях под ql и Q" в уравнениях (2.5)—(2.9) понимают колебательные скорости болтовых соединений и силы воздействия со стороны механизма через отдельные болтовые соединения на опорные и неопорные связи. Излучаемую в опоры колебательную мощность через значительные участки, содержащие несколько бол­ товых соединений и не колеблющиеся как целое, можно определить по скоростям вибрации отдельных точек опорного фланца механизма и механическим сопротивлениям (или податливостям) опорных кон­ струкций. Допустим, как и прежде, что координаты z и £ независимы,

у — ф и х — ф попарно связаны, Q" (со) = Q? (со) = Q? (со),

Wi (со) = Wi (со) = W° (со), где Q° (со) — сила, действующая через центральное болтовое соединение (или площадку) участка значи­ тельной протяженности, и W°. (со) — колебательная мощность, излу­

q°t (со) = Е Qi И М-ЧЪ(СО) = Q?(со) £ М??а (со) = Q? (со) М?% (со), (2.23)

где та— число болтовых соединений или твердых площадок на участке опорного фланца механизма (не колеблющегося как целое), через Речение которого определяют поток колебательной энергии.

62

а колебательная мощность, излучаемая через протяженный участок опорного или неопорного фланца,

Уравнения (2.15)—(2.26) определены для гармонических коле­ баний. Однако они приемлемы и для вычисления потоков энергии в полосе частот Дсо прозрачности фильтров при трактовке величин Z (Дсо) и М (Дсо) согласно уравнениям (1.78).

§9 Методы и средства измерения колебательной мощности, излучаемой механизмами

Из § 8 видно, что колебательную мощ­ ность, излучаемую механизмом, экспериментально можно опреде­ лить двумя способами: непосредственно — как среднее во времени

скалярное произведение силы Q? на соответствующую скорость q", косвенно — по скоростям вибрации механизма и механическим сопротивлениям опорных и неопорных связей.

Непосредственным способом производят измерения колебатель­

Измеритель колебательной мощности [63; 62] непосредственным способом осуществляет следующие операции: получение электри­ ческих сигналов, пропорциональных силовому воздействию со сто­ роны механизма и скорости его вибрации; синхронный и синфазный спектральный анализ сигналов силы и скорости; перемножение этих сигналов в полосе прозрачности анализирующего устройства и осред­ нение этого произведения во времени. Блок-схема измерителя, вы­ полняющего эти операции, представлена на рис. 18. Для измерения вибрации в устройстве используют пьезоэлектрический датчик ус­ корения 2 либо электродинамический датчик скорости, которые уста­ навливают на головке болта, крепящего механизм к опорам. Усилие воздействия механизма на опоры через рассматриваемое болтовое соединение фиксируется с помощью пьезоэлектрического датчика силы 1. Электрические сигналы с датчиков силы и ускорения (ско­ рости) через предварительные усилители 3 поступают на измеритель­ ные. Сигнал, пропорциональный ускорению, с помощью интегри­ рующих цепей преобразуется в сигнал, пропорциональный ско­ рости. Так как динамический диапазон измерительных усилителей не превышает 60—80 дБ, интегрирование целесообразно осуще­ ствлять двумя ступенями (в диапазоне 10—300 и 300— 10 000 Гц).

Измерительные усилители имеют вход, выход и стрелочные приборы для определения среднеквадратичных значений общих

63

уровней действующей на опоры силы и скорости вибрации болто­ вого соединения. Шкалы приборов проградуированы в децибелах. За нулевые уровни приняты по скорости 5 ■10_ 6 см/с, по силе

2> 10-9 Н.

На лицевых панелях усилителей целесообразно устанавливать ручки плавной регулировки усиления, с помощью которых в про­ цессе калибровки датчиков силы и ускорений определяется соот­ ветствие между показаниями индикаторных приборов и измеряемыми уровнями силы и скорости. Кроме того, по тракту силы регулиров­ кой коэффициента усиления учитывают влияние на показания дат­ чика силы упругих свойств элементов болтового соединения.

4 — интегрирующий усилитель; 5 —двухканальное анализирующее измеритель­ ное устройство; 6 — умножитель; 7 — самописцы; 8 — блок управления.

Синхронный и синфазный спектральный анализ силы и скорости осуществляют с помощью двухканального анализатора 5, в каче­ стве которого можно использовать различные устройства. Одно из них выполнено на базе двух гетеродинных анализаторов. Часто ис­ пользуют также V3, V2 или октавные фильтры парного набора. Фазовую идентичность каналов осуществляют настройкой избира­ тельных фильтров. При различных добротностях избирательных фильтров анализирующих каналов компенсация фазового сдвига на средней частоте полосы пропускания не обеспечивает синфазноети анализа во всей полосе пропускания. Переменный сдвиг фаз в пре­ делах полосы пропускания может привести к значительной погреш­ ности измерения излучаемой колебательной мощности при синусо­ идальном характере вибрационных процессов и близком к 90° угле сдвига между силой и скоростью.

При стационарных случайных процессах, близких к белому шуму, переменный сдвиг фаз между каналами приводит к малой погрешности измерения излучаемой колебательной мощности в по­ лосе прозрачности фильтра, если а = 0 на средней частоте фильтров. Относительную погрешность в этом случае приближенно можно опре-

64

делить по формуле

где Да — сдвиг фаз между каналами на граничных частотах полосы пропускания фильтров.

Фирма Брюль и Кьер изготовляет двухканальные анализирую­ щие устройства гетеродинного типа 2020 и 2021, позволяющие про­ изводить синфазный анализ с полосой прозрачности 3, 10, 30 и 100 Гц, Определение среднего от произведения усилия на скорость в из­ мерителе колебательной мощности осуществляют обычно с помощью умножителей с квадратичными элементами. В умножителях такого типа производится сложение и вычитание входных сигналов. Затем сигналы, пропорциональные сумме и разности, возводятся в квад­ рат и определяется разность этих квадратов. Квадратичные элементы строят по схеме диодной аппроксимации. В умножителе преду­ смотрен выход для записи на самописец сигнала, пропорциональ­ ного частотной характеристике излучаемой мощности. Кроме того, отсчет излучаемой колебательной мощности осуществляют по инди­ каторному прибору, проградуированному в децибелах относительно

нулевого уровня 10“16 Вт.

По рассмотренной блок-схеме выполнен измеритель колебатель­ ной мощности типа ИКМ-69, имеющий пять пар датчиков силы и ускорения. Основной комплекс приборов можно отдалять от меха­ низма на расстояние до 50 м. Подключение пар датчиков к измери­ тельным усилителям осуществляется дистанционно. Измеритель ИКМ-69 имеет V3 октавные двухканальные синфазные фильтры на частотный диапазон от 10 до 10 000 Гц. Спектральный анализ про­ изводится автоматически с записью на ленты самописцев спект­ ральных характеристик силы, скорости (или ускорения) и излучае­ мой колебательной мощности.

С учетом формул (2.7)—(2.9) колебательную мощность можно рассчитать по данным измерения эффективных значений силы, скорости и косинуса угла сдвига фаз или коэффициента корреляции между ними. Поэтому вместо умножителя в рассмотренной блоксхеме измерителя колебательной мощности допустимо использовать коррелятор (например, типа 55Д70 фирмы Диза) или фазочувстви­ тельный вольтметр типа ВФ-I. Эти приборы позволяют произвести измерение коэффициента корреляции и косинуса угла сдвига фаз между силой и скоростью.

Если датчики силы установлены не во всех т-х участках контакта механизма с опорами, то полная колебательная мощность, излучае­

Косвенным способом удается определять колебательные мощ­ ности, излучаемые при возбуждении любых составляющих вибра­ ции — линейных и поворотных. Необходимые для этого сопроти­ вления опор и неопорных связей по отношению к силам и моментам измеряют с помощью методов, изложенных в § 16. Методы измере­ ния линейных составляющих общеизвестны. Поворотные вибрации

можно замерить- с помощью двух пьезоэлектрических (или других) датчиков, установленных на неко­ тором расстоянии I друг от друга в плоскости колебаний (рис. 19, а).

Сигналы с пьезоэлектрических датчиков поступают на предвари­ тельные усилители и затем на об­ щий измерительный усилитель. Фазовые характеристики предва­ рительных усилителей отличаются на 180°, а их коэффициенты уси­ ления k •• регулируются до вы-

совместно с предварительными уси­ лителями к крутильным колебаниям Хф определяется в этом случае

по формуле

Для пьезоэлектрических датчиков, имеющих равные чувстви­ тельности и фазовые характеристики, отличающиеся на 180°, необ­ ходим только один предварительный усилитель.

Для определения колебательной мощности, излучаемой в амор­ тизатор при действии моментов, зачастую необходимы данные о

коэффициенте связи Klja между поворотными и горизонтальными составляющими колебаний опорной пластины амортизатора [см. уравнения (2.19)—(2.22)]. На рис. 20 представлена блок-схема уст­ ройства для определения К?]ашСиловое воздействие на амортиза-

66

тор 1 осуществляется с помощью вибратора 6. В качестве преобра­ зователей поворотных колебаний используют два датчика ускоре­ ния 2. Линейные колебания измеряются датчиком ускорения 3. Через предварительные усилители 4 (для поворотных колебаний) и 5 (для линейных) датчики соединены с измерительными усилителями 7.

Рис. 20. Блок-схема устройства для измерения коэффициента связи между составляющими колебаний.

Пример. Определим колебательную мощность, излучаемую механизмом на частоте 100 Гц при возбуждении вертикальной вибрации. Механизм установлен на четырех амортизаторах. Уровень действительных частей сопротивлений амортизато­ ров по отношению к вертикальной силе равен 120 дБ. Уровни вибрации лап механизма

в районе амортизаторов: Lq\ = 70 дБ, Lq\ = Lq\ = 72 дБ, Lq^ = 71 дБ. Верти­

кальные вибрации амортизатора обусловлены действием только вертикальных сил. По формуле (2.13) уровень колебательной мощности, излучаемой механизмом

в п-й амортизатор,

Lw!}= LnS+ ~21’33а

Q3

Тогда

Lw! = 70 + 60 = 130 дБ,

L , = 72 + 6 0 = 132 дБ,

Щ

L о = 71 + 6 0 = 131 дБ,

Щ

L , = 72 + 6 0 = 132 дБ.

\v%

Согласно приложению I

Мощность, излучаемая механизмом во все амортизаторы,

W3 = (1 + 1 ,5 8 + 1,26 + 1,58) 10- 3 = 5,42 -10-3 Вт,

137,5 дБ.

§10 Поток колебательной энергии

всистеме механизм— амортизация—фундамент

Допустим, механизм совершает однона­ правленные колебания и имеет одну точку контакта с амортизацией. В свою очередь амортизация крепится к фундаменту также в одной

в систему амортизация—фундамент, согласно уравнениям (2.10)— (2.12), необходимо знать входное сопротивление этой системы Za

Рис. 21. Электромеханическая схема амортизатора-четырехполюс­ ника.

Амортизацию обычно представляют линейным механическим четы­ рехполюсником, у которого [см. уравнение (1.55)] сила на входе и выходе выражается через колебательные скорости и собственные сопротивления амортизации,

Ql (® ) = Z iiA M И ь И +£«АМФ ( “ )<7сф ( и ) ,

Схема амортизатора-четырехполюсника представлена на рис. 21. Коэффициенты уравнения (2.29) связаны с элементами четырех-

68

полюсника зависимостями

четырехполюсника также определяют через сопротивления аморти­ затора в режиме холостого хода Zx х (противоположная пластина амортизатора оперта на бесконечно большое сопротивление) и ко­

Обозначение ZAm использовано для входного сопротивления амортизатора со стороны механизма, ZA(j) — для входного сопро­ тивления со'стороны фундамента. Учитывая уравнения (2.29)— (2.31), сопротивление Za ф можно выразить через параметры соб­ ственно амортизатора и фундамента

69