книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

(

опорных и неопорных связей. Для решения таких вопросов можно использовать способы, не предусматривающие знание вибрацион­ ных усилий в рабочих узлах "Qr (t) и переходных податливостей от

источника до опорных и неопорных связей М"” [63].

Напишем уравнение для колебательной скорости свободного

Если фундамент влияет на уровни вибрации механизма, но вибра­

ции qn (со) определяются только силами Q'1(со) (т. е. отсутствует связь между колебаниями различных участков контакта механизма с виброизолирующими элементами через систему виброизолирующий п-й элемент—фундамент— виброизолирующий k-n элемент), соот­ ношение между силами и вибрациями

При полной виброизоляции механизма от фундамента (см. рис. 1, б)

тб

Согласно структуре этих уравнений механизм представляется как совокупность источников колебаний, расположенных в участках крепления к опорным и i еопорным связям. Каждый такой источник формально характеризуется силой Q", (со).

В свободном механизме силы Q?0 (со) расходуются на преодо­

ление только сопротивлений механизма в районе крепления вибро­ изолирующих элементов. При установке механизма на опоры с ко­ нечным механическим сопротивлением й при наличии неопорных связей изменение вибрации механизма объясняется необходимостью для’усилия Q", (со) дополнительно преодолеть сопротивление вибро­

изолирующего элемента в п-участке контакта Z""a. ф ( со) и пере­

30

даваемых к п-му участку через конструкции механизма сил реакции со стороны других участков контакта механизма с опорными и неопорнымн связями.

Уравнения (1.24)—(1.26) можно упростить, учитывая особенности характеристик опорных и неопорных связей, а также соотношения точечных и переходных податливостей конструкций механизма.

При независимых колебаниях виброизолирующих элементов вдоль осей х, у, z, £ и взаимосвязанных вдоль осей ср—у, я]:—х правая часть уравнения (1.26) запишется аналогично правой части уравнения

(1.15).

Если на уровни линейных составляющих вибрации влияют только линейные составляющие сил в районе крепления механизма к опорным и неопорным связям, в уравнениях (1.24), (1.25) и (1.26) индексы / = v = 1,2,3. При дополнительной несвязанности свойств виброизолирующих элементов вдоль осей х, у, z для линейных со­ ставляющих вибрации

т3

в участках соединения механизма с опорными и неопорными связями,

Под механизмом обычно устанавливают однотипные амортиза­ торы, т. е. 1ззй, х. х (со) = Z33*. х. х (со). Если при этом наблюдается при­

При отсутствии связи между однонаправленными колебаниями {например, вертикальными) участков контакта механизма с опорами, что возможно на высоких частотах,

Величину колебательных скоростей ql (аз) механизма рассчи­ тывают из уравнений (1.24)—(1.28) с использованием формулы (1.5).

31

Если Qlo (со) постоянна для всех п и i, то, как видно из формулы (1.5), на изменение вибрации при изменении Za ф (со) величина Qlo (со) не влияет.

Пример. Определим изменение горизонтальной вибрации механизма при его

= 10° — /■ 3-10°. Механизм установлен на четырех амортизаторах. Горизонтальные вибрации определяются только горизонтальными силами. Силы Q!{0 (со) для всех

участков контакта механизма с опорами равны. Входные сопротивления конструк­

Амплитуда вибрации уменьшилась примерно на 6 дБ.

Свободный член уравнения (1.4) равен скорости вибрации меха­ низма в свободном состоянии, когда сопротивление опорных и не­ опорных связей равно нулю, т. е.

на опорах с конечным сопротивлением.

32

Величину вибрации механизма можно выразить также через

усилие F'/co (со) воздействия работающего механизма на опоры с бес­ конечным сопротивлением

т 6

Для машины, установленной на однотипные амортизаторы, полностью изолирующие механизм от фундамента, при равенстве уровней однонаправленных линейных независимых колебаний ура­ внение (1.32) упрощается:

/е=1

Таким образом, механизм как источник вибрации можно оха­ рактеризовать не только величинами возмущений в районе рабочего

узла “Q (со) в сочетании с собственными точечными и переходными механическими сопротивлениями (или податливостями) "М",-о (со),

Mfib (со), Z?"o (со). В качестве характеризующих параметров до­ пустимо также использовать:

— приведенные силы Q"0 (со), действующие в районе опор, в со­ четании с собственными податливостями конструкций механизма

врайонах опор и неопорных связей Mflo (со);

—скорость вибрации опорных поверхностей механизма в сво­

—силы (со), действующие со стороны механизма на опорные

инеопорные связи с бесконечно большим механическим сопротивле­ нием, в сочетании с собственными сопротивлениями и податливо­

стями механизма Mfib (со).

Величины Q"o (со), q"0 (со) и (со) определяют по результатам испытаний механизма на опорах с известными механическими соп­ ротивлениями.

Информация об этих параметрах позволяет решать такие задачи, как определение виброизолирующей эффективности амортизирующих конструкций, расчет вибрации механизма при его перестановке на другие фундаменты или амортизаторы, подбор амортизации, обеспе­ чивающей минимальные уровни вибрации механизма.

Перечисленные задачи охватывают не всю проблему совместных колебаний механизма с опорными и неопорными связями, а только ту ее часть, когда силы в источнике и механические сопротивления механизма являются постоянными величинами.

Матрица сил в районе опор связана с матрицей сил в источнике следующей зависимостью:

'q0 = nQnM0= Q M 0;

Q0= m laM0HQ.

С учетом этого уравнение (1.13) в матричном виде принимает вид:

Матрицы сопротивлений и податливостей уравнения (1.35) упро­ щаются при полной виброизоляции механизма от фундамента, неза­ висимости колебаний амортизаторов вдоль осей х, у, г, | и линейных и поворотных колебаний, отсутствия связи между линейными соста­ вляющими вибрации механизма и колебаниями различных участков контакта механизма с опорными и неопорными связями.

При упомянутых допущениях матрицы сопротивлений и подат­ ливостей в уравнениях (1.34) и (1.35) аналогичны матрицам, приве­

В настоящее время надежно отработаны методы измерения сил, действующих со стороны механизмов на опор­ ные и неопорные связи нормально поверхности их контакта. Способы

от механизма.

Конструкция датчика сил представлена на рис. 9. Он со­ стоит из корпуса 1, крышки 2 и биморфного пьезокерамиче­ ского элемента 3. Величина статического усилия, действую­ щего на датчик в болтовом соединении, не превышает до­ пустимой для пьезокерамиче­

ских пластин нагрузки. Однако неравномерность распределения усилия на поверхности пластин, ввиду непараллельное™ крепежной гайки и лапы машины, приводит к разрушению керамики даже при небольших усилиях. С целью получения более равномерного распре­ деления статических сил по поверхности пьезопластин необходимо использовать шайбу 4, выполненную в виде сочленения двух колец с выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями. Кроме того,'

34

вплотную между стенками датчика и пьезоэлементами необходимо укладывать, например, полихлорвиниловую пленку 5, которая пре­ пятствует выпаданию сегментов пьезопластин в случае, если они расколются.

Для измерения сил воздействия на опорные связи датчик силы можно установить в болтовом соединении между лапой машины и

верхней половины лапы механизма 1, болта 2, нижней половины полки фундамента 3, нижней половины лапы механизма 4, датчика

силы 5 и верхней половины полки фундамента 6\ qz — составляю­ щая вибрационного ускорения болтового соединения вдоль дей­ ствия силы.

При выводе этого и последующих уравнений исходим из того, что действующая со стороны механизма через рассматриваемое болтовое соединение сила Q” и сила реакции фундамента приложены

к среднему по высоте сечению лапы механизма и полки фундамента.

В таком случае в пределах болтового соединения сила Qz передается на фундамент двумя путями: первый — через ветвь «верхняя поло­ вина лапы», «болт» и «нижняя половина полки фундамента» и второй— через ветвь «нижняя половина лапы», «датчик» и «верхняя половина полки фундамента».

Обычно гибкость болта больше гибкости остальных элементов болтового соединения, поэтому формулу (1.36) можно представить в виде

Из уравнений (1.36) и (1.37) видно, что датчик фиксирует часть силы воздействия механизма на фундамент (величина ее зависит от соотношения между гибкостями всего узла болтового соединения и той его ветви, в которой установлен преобразователь) и силу, затрачиваемую на преодоление инерции связанных с датчиком эле­ ментов болтового соединения. В диапазоне до 5000 Гц влияние инер­ ционных сил на показания датчика можно не учитывать. Тогда связь между силами, действующими на датчик и фундамент, определяется только отношением упругих характеристик элементов болтового соединения. Датчик фиксирует при этом от 70 до 90% силы воздей­ ствия на фундамент.

Очевидно, постановка датчика силы под механизм (особенно под энергетические установки) сопряжена со значительными трудно­ стями. В связи с этим большой интерес представляет вариант уста­

В диапазоне частот до 5000 Гц вторым членом в уравнении (1.39) можно пренебречь. Датчик при этом фиксирует примерно одну де­ сятую часть усилия воздействия на фундамент.

Граничная частота, выше которой вторым членом уравнения можно пренебречь, в большой степени зависит от характеристик болта — наиболее податливого элемента соединения с наименьшей резонансной частотой. При установке пьезоэлектрического датчика под механизм характеристики болта оказывают гораздо меньшее влияние на показания датчика.

36

Гибкость и массу болта и датчика определяют по формулам

где Еф и йф — модуль Юнга материала, из которого изготовлен фундамент, и толщина полки фундамента.

При известной гибкости масса этих элементов определяется сле­ дующим образом:

При установке механизма на амортизаторы соотношения между

Q" и Q'nl вычисляют по следующим формулам:

— датчик расположен между лапой механизма и амортизатором

— датчик установлен между лапой механизма и крепежной гайкой болта

п _п Ci + С2 + С4 + С5 + Сш |

37

где Сш и тш— гибкость и масса шейки амортизатора.

р __ 4И -f- £)ш — dm ш

пЕш (В 2ш - й 2ш) ’

Измерение сил пьезоэлектрическим датчиком рассмотренной кон­ струкции производят аппаратурой, используемой для измерения виб­ рационных ускорений совместно с пьезоэлектрическим датчиком ускорений.

При измерении сил воздействия механизма на трубопроводы дат­ чик устанавливают во фланцевом болтовом соединении — под крепеж­ ную гайку болта, что исключает потерю герметичности.

Сила Q", действующая со стороны механизма на опоры или не­ опорные связи через п-е болтовое соединение, определяется по показаниям измерительного усилителя Я" по формуле

Xq — чувствительность датчика силы.

Определение чувствительности и снятие частотной характери­ стики датчика силы целесообразно проводить на электродинамическом стенде. Датчик устанавливают на совершающую гармонические колебания поверхность и нагружают массой т гр. Ускорение движе­

ния массы qTр измеряют контрольным преобразователем ускорений. Сила, действующая на датчик при калибровке,

Фэфф (® ) --- ^ гр 9гр . эфф (® )'

Чувствительность датчика усилий

где UQЭфф (со) — показание измерительного усилителя силы.

38

Резонансная частота датчика силы составляет обычно 40—50 кГц. Поэтому частотная характеристика его чувствительности линейна в звуковом диапазоне частот. Пьезоэлектрический модуль пластин из титаната бария зависит от действующего на них статического усилия (рис. 11). В процессе

груза передается на преобразователь. Если величина статических сил затягивания датчика при калибровке и в процессе измерений не равна, следует вносить поправку (см. график на рис. 1 1 ).

Пример. Определим поправку Дq к показаниям прибора—измерителя сил

воздействия механизма на опоры в диапазоне частот до 5000 Гц. Пьезоэлектриче­ ский датчик установлен в болтовом соеди­ нении, схема которого представлена на рис. 12. Размеры элементов болтового соединения:

= 8,8.

39