Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
20.10.2023
Размер:
7.8 Mб
Скачать

формулам

^зф ф (Л ео) = F?aэфф(Лео)

9?эфф (Ам)

;

,

/ т и 6

 

V

S S I V b(Део) |2| 1па 1г (Лео) |2

'

11=1 Г=1

”Qr эфф (А ® ) — 1(? 1эфф (^ ® ) I ,Iccl r ( ^ co) I-

Измерение 2

2"<7гв (®)lHair (“ )

и ] /

2

I “ (Лео) |21lHo£ir(Лео) 2

и

г

г

и

г

производят автоматически с помощью тракта, блок-схема которого представлена на рис. 54.

§ з

Упрощение общих уравнений

 

колебаний механизмов по результатам

 

экспериментальных исследований

Обычно центры тяжести и жесткости вибро­ изолирующих элементов (амортизаторов и патрубков) расположены на одной оси, нормальной поверхности участка крепления к меха­ низму и проходящей через центр этого участка (ось г). Опорные пластины таких амортизаторов и патрубков под действием сил со стороны механизма совершают независимые колебания в направле­ нии координат 2 и | и попарно связанные— в направлениях у ф,

х — ф .

Учитывая это, получаем следующие уравнения:

ш11 6

 

 

2

2 " & и ил& 0и

= <7"И +

 

 

Н=1

Г—I

 

 

 

 

 

т

6

 

 

 

 

+

2

2

M /fo M 2

 

х. x N

 

 

k= l j= l

V

 

 

(причем v =

/ при /

=

1, 2, 3, 6, v =

2 и 4 при / = 4, v

при / = 5)

или

т н

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 U H X i o N = 9 ? H +

 

 

Н—1 Г=1

 

 

 

 

 

т

Г б

 

4 //kkа

 

 

+

2

2

м + о ( с о )t i n

(®) +

 

 

k= 1 L}=1

 

 

 

 

+ . 2

лг/Го 2 ^ ( “ ) 4 - а. х .х (с о )

(1.15)

и 5

(причем v = 2 при / = 4, т = 1 при / = 5).

Выражение для переходной податливости от источника вибрации внутри механизма до опор также упрощается

т

6

 

 

" К * ОN = ИЛ % (СО) + 2

2 Л4/Го (со) 2

X. X (СО) (1 .1 6 )

fc=l 1=1

v

 

20

(причем v = у при у = 1, 2, 3, 6, v = 2 и 4 при у = 4, v = 1 и 5

при у = 5).

На средних и высоких частотах связью между колебаниями участков контакта механизма с опорными и неопорными связями зачастую можно пренебречь. Обоснуем возможность упрощения общих уравнений колебаний механизма на основании результатов экспериментальных исследований. Для наглядности преобразуем уравнения (1.15) применительно к линейным составляющим:

m1

6

Е

Е "Qr (to) Ж ОИ = ? :• » [1 + ЛСо (О))Z'llа. х. х (03)] +

11=1 г = 1

тб

+

Е

Е < ‘о (®) Е ?v (со) Z&. х. х (со), 1 = 1, 2, 3

(1.17)

 

/г=1 /= 1

V

 

(причем v — j

при / = 1,

2, 3, 6, у ф г при k = п, v = 2 и

4 при

у = 4, v =

1 и 5 при у =

5).

 

Первый член уравнения содержит точечные механические сопро­ тивления и податливости амортизатора и механизма в том участке и направлении, в котором оценивается скорость вибрации. Второй член характеризует степень влияния сил реакции в других точках

контакта и направлениях на уровень вибрации q'l (со).

Степень переноса сопротивлений амортизаторов k в район рассмат­ риваемого n-го участка контакта механизма характеризуется отно­

шением коэффициентов податливости М/Ц (со) и М""о (со),

где k Ф п.

Механические сопротивления п-го амортизатора по

отношению

к у'-м обобщенным силам Q" (со) также влияют на уровни £-й соста­

вляющей вибрации ql (со). Роль конструкций механизма в переносе этих реакций определяется отношением коэффициентов М'}[о (со) и

М"1о (со) при у Ф г.

На рис. 4—6 приведены частотные характеристики отношения входных и переходных податливостей конструкций свободных

механизмов (электродвигателей.) Коэффициенты М% (а)/Мззо (со),

Музо (со)/уИззо (со) измерялись экспериментально, т. е. исследова­ лось влияние сил реакций в различных участках опоры механизма на вертикальную вибрацию n-го участка его опорной поверхности.

Результаты

исследований

показали,

что

отношение

Mfзо (со)/7Иззо (со)

(см. рис. 4) при у = 4, 5, 6

значительно меньше

единицы. Малы также коэффициенты М "зо (со)/Мззо (со) (у = 4, 5, 6) для одного участка контакта механизма с опорами (рис. 5).

Таким образом, моменты реакции, возникающие в районе креп­ ления амортизаторов к механизму, в малой степени влияют на вер­ тикальные составляющие вибрации его опорной поверхности. Анализ соотношений уровней вертикальной и поворотной вибрации (рис. 7) опор судовых механизмов, а также соотношений механических со­ противлений амортизаторов по отношению к силам и моментам пока­ зывает, что в среднем

йз (со) ZS& (со) « ifi (со) Z% (со) (у = 4, 5, 6).

21

Рис. 6. Частотная характеристика отношения

22

4‘>,s,elj i

10

J

1

0,3

0,1

11ICM

о

0

* - 1

— 2

о

 

o - J

 

о—4

д

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

д 0

 

 

 

 

 

-Й°

0

00

Д

 

 

 

а

 

°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° А

О Д

-п ж

____

 

 

 

»4«"

□о

 

 

 

 

с5х

°

 

 

X

 

 

 

Л " * *

°х

О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

жХх

к

 

 

 

 

АX

 

Я

<]

х

*

 

 

□ >хх

XX

 

 

ха

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--- ----------- п--------

 

 

 

ОХ

X

 

 

 

 

А

 

 

0,03

10

10г

10J

f,r<j

Рис. 7. Соотношение уровней поворотных и линейных составляющих виб­ рации механизмов.

/ — газовая турбина; 2 — дизель; 3 — дизель-генератор; 4 — паровая турбина; 5 — электродвигатель.

 

 

 

 

 

 

 

 

* - 1

 

 

 

 

 

10

 

X

 

 

 

 

 

о —2

 

 

 

°х

'

°

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

XX

о х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

X

 

 

X

о

 

3.0 ______ 5_______

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

о

XX

 

о

 

о

 

 

:<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

о

Оо

°

 

 

о X ~х ° Xох

 

 

хо

 

 

 

X X

 

1.0

 

X *о _ о_

 

 

*--Г5-- °----------------

Оо

° ХО OOUу'го-сГ"х5---°----------

 

х *

°

Xо Xojl

 

хо X

X

 

>

о

о

О

 

 

 

 

 

X

 

 

0о о

 

х

 

 

х °° Xх

 

 

.3J

 

0

0

0

о

 

 

 

 

 

 

 

>

0

 

 

 

0,3

 

лО X

 

"

х

о

Ох

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5------------ ---егх------

 

 

 

 

 

X

 

X

 

о

 

 

о

X

 

0,1

 

 

 

 

 

э

 

о

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

0,03 10

 

 

 

 

10г

 

 

 

 

10°

 

 

f,f4

Рис. 8.

Соотношение

линейных

составляющих

вибрации

механизмов.

 

 

 

 

 

 

I —

чЗЧз, 2 — Чг/чь-

 

 

 

 

23

Из этого можно заключить, что допустимо пренебрегать влия­ нием сопротивления амортизаторов по отношению к моментам на ве­ личину нормальной опорам вибрации механизма.

Аналогичны выводы и для других линейных составляющих. Поэтому в уравнениях (1.15), (1.16) и (1.17) при £=1, 2, 3 индекс j можно варьировать только в пределах 1; 2; 3.

Горизонтальные силы реакции лучше передаются через конст­ рукции механизма и оказывают большее влияние на уровни верти­ кальной вибрации. На низких частотах горизонтальные силы реак­

ции (см. рис. 4) почти полностью передаются

конструкциями

меха­

низма в соседние участки контакта. На

частотах выше 500 Гц зна­

чение

коэффициента М% (со)/Мззо (со)

и

М%10 (со)/Мззо (со)

при

у'=1,

2 составляет все же величину, не превышающую 0,1. Таким

образом, на средних и высоких частотах в некоторых случаях также следует ожидать минимального влияния горизонтальных сил реак­ ции опорных и неопорных связей на уровни вертикальной вибрации. В некоторых случаях такое влияние мало и на низких частотах. Дело в том, что на низких частотах сопротивление амортизирующих креплений по отношению к горизонтальным силам обычно в два-три раза меньше сопротивления по отношению к вертикальным силам. Поэтому при приблизительно одинаковых уровнях линейных соста­ вляющих вибрации (рис. 8)

(со) q3* (со) Дззоа. .х. х (со) » М%>(со) qf (со) Z%. х. х (со) ( / = 1 , 2 ) .

 

С учетом упомянутого, для расчета вертикальной

вибрации

по­

лучаем

следующие приближенные

уравнения:

 

 

 

 

 

т1

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

"Qr (со) " К 30 (со) = qS (со) [1 + Мззо (со) Z&. х. х (со)] +

 

 

и=1

г—1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2

Мззо (со) (со) ZAk . х. X(со);

 

 

(1.18)

 

 

 

*=i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кФп

 

 

 

 

 

 

т и 6

 

 

 

т

 

 

 

 

 

2

2 "Qr (со) %0 (со) =

'qnz (со) + £

М £’о (со) 'ql (со) Z§L

х. х (со). (1.19)

н=1 г=1

 

 

 

й=1

 

 

 

 

 

 

Аналогичные уравнения молено использовать и для других ли­

нейных составляющих вибрации.

 

 

 

 

 

 

Уравнение (1.16) для

переходной податливости

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

КМ% о (со) = ИМ% (со) +

£

M ftо(со) "Мкп (со) Z?A. *. х (со)

(£ =

1, 2,

3).

 

 

 

 

к=1

 

 

 

( 1.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если рабочий узел расположен симметрично относительно точек

крепления

механизма

к

опорам и

Z™a. х. х (со)

= Z?,*. х. х (со),

то

в

первом

приближении

"М",- (со)

= "Mki (со).

Тогда

уравнение

24

(1.20) можно записать в виде

т

"Mnri о (и) = "Мп (со) 1+ z?L X(со) 2 Mfto (со) ( / =1 , 2, 3). (1.21)

л = 1

На рис. 6 приведены отношения входных и переходных податли­ востей конструкций электродвигателя при воздействии вертикаль­ ных сил в районе крепления механизма к амортизаторам. Видно, что только на высоких частотах (выше 2—3 кГц) входная податли­ вость конструкций механизма значительно больше переходных по­ датливостей между участками контакта с амортизаторами.

На этих частотах выражения (1.15), (1.19) для расчета верти­ кальной вибрации еще более упрощаются

тн

б

2

2 "Qr N 'Хзо N = q'i (СО) [1 + Мззо (СО) Z3Ta. X. X(со)]. (1.22)

н=1 г=1

Переходная податливость от источника единичной вибрационной силы до опор

Ж .30 (со) = *М%(со) [1 + М330 (СО) z z . X. X(со)].

(1.23)

i

 

Таким образом, анализируя соотношения входных и переходных податливостей конструкций механизма конкретного типа по отно­ шению к различным силам, можно значительно упростить общие довольно громоздкие уравнения связи между силами и уровнями вибрации и привести их к виду, позволяющему выполнять нагляд­ ный анализ влияния характеристик корпусов механизма, а также опорных и неопорных связей на уровни вибрации. Приближенные уравнения, отражающие физику колебательного процесса, позво­ ляют выбрать правильное направление при проектировании мало­ шумных механизмов. Например, из уравнения (1.23) видно, что лю­ бые мероприятия по конструированию корпуса механизма, поз­ воляющие уменьшить на высоких частотах вибропроводимость от

источника до опор в свободном состоянии "Mrio (со), проявятся в полной мере при установке механизма на штатном креплении,

если произведение Мззо (со) Z&fa. х. х(со) не изменится и не прибли­ зится к единице.

В настоящем параграфе рассмотрена возможность упрощения, общих уравнений на примере исследования характеристик конструк­ ций корпусов электродвигателей. Однако, как показывает практика, полученные зависимости приемлемы и для других судовых механиз­ мов (с некоторыми отступлениями в отдельных частных случаях).

Проиллюстрируем использование приведенных уравнений для решения не­ которых вопросов колебаний механизмов на нескольких примерах.

Пример. Определим вертикальную вибрацию в районе одного из узлов креп­ ления механизма к амортизатору q\ на частоте f при изменении конструкции кор­

пуса. В рабочих узлах механизма действуют силы 1Q3 (со); 2Q3 (со) = /•3 1Q3 (co) и 3Q3 (со) = iQ, (со), т . е. 2Q3 (со) опережает по фазе 1Q3 (со) и 3Q3 (со) на 90°. На уровни

вертикальной вибрации механизма влияют только вертикальные силы реакции

25

амортизаторов. Механизм установлен на четырех амортизаторах с сопротивлением

*. х (ю) = 3 .107 + /.9 .1 0 7.

Фундамент не влияет на уровни вибрации механизма.

Переходные податливости от точек действия сил до амортизаторов:

— первоначальная

конструкция

 

корпуса (индекс I)

 

 

(“ ) = ^330 (“) =

=

^ „ ( ш ) =

^ззо (ш) =

— 3у^ззо (и ) =

5 • 10 11— /-5 .1 0 10|

— новая

конструкция корпуса

(индекс II)

 

 

'Л С (“) = 22М?з'(! (<о) =

(со) = 5- Ю-11 - / ■Ю-10.

Податливости конструкций механизма в районе опорной поверхности между

участками контакта с амортизаторами:

 

 

— первоначальная

конструкция

 

 

 

 

 

Л^О1 (со) =

1(Г9 -(- / • 5 ■10- 9 ,

 

 

(со) = 5-10 ~ 10 + у ■2 -1 0- 9 п р и Л ^ п ;

— новая

конструкция

 

 

 

 

 

^ззо 1 (т ) =

 

Ю—10 + /■ 1,5-10 9 ,

 

/w330Mknll (со) =5.10_10 + /-5-Ю“ 10

при k=t=n.

Использовав уравнение (1.19) с учетом действия в данном случае нескольких сил, запишем систему уравнений (безотносительно к варианту конструкции корпуса механизма). Индексы 33 исключим, так как в уравнения входят только коэффи­ циенты, характеризующие вертикальную вибрацию,

+

2Q2M'q + 3Q3/Wj = g al (1 +

< Z

” ) +

+ k\M fZ?+ q\M l'Z?+

 

 

+ 2Q 4 + 3Q3Mg=

+ q\ (1 + Mf z f ) + ?3M32Z33 + q*Mgz",

lQlMl + № 0 + 3Q3Mg = q[M«zll + q2A 3z f +

(l

+Mf zf ) + q\M fz\\

W + 2Q-M*+ 3Q X = я А о Ч 1+ й1M lA + q lM fzf + q* (l + M$Z«).

Свободные члены этой системы уравнений представим следующим образом:

'Q'Mg + 2q'A + 3Q3K

= ]Q"Ka-

 

 

'0д-

Изменение вертикальной вибрации в

районе первого амортизатора

Д

,

Д1

4а

<?а‘ д д11- iV

Безотносительно к варианту конструкции корпуса механизма определители

~ Х(?'М\д

lQ " K A

д.1 =

ид

O’ 1

d

d

d ~

 

e

d

d

d ~

е

d

d

Д =

d

e

d

d

 

 

 

 

 

 

 

d

e

d

)

d

d

e

d

 

d

d

e

 

d

d

d

e

26

где

 

 

 

 

 

d = M#"Z*ft, e = 1 +

M§kZ*k.

 

Вычислив Д и

Л . , , получим

 

 

 

 

 

 

 

 

41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д =

(е — d)3 (е +

3d),

 

 

 

 

 

 

А . ,

=

1(2ИуИод ( d ~ «)2 ( e - d ) .

 

 

 

 

 

 

^ Я

 

 

 

 

Таким образом,

 

иуИ"” (е1+ 3d1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И 1

уИцд (е 11 +

3d11)

 

Для

корпуса новой конструкции

 

 

dn = M ^ nUZ^k =

(5-10_10 +

у-5-10_1°) (3-Ю 7 + /-9 -107) = — 0,03 +

/-0,006,

е" = 1 +

M£ftI1Z f

= 1 + (5- 1Q—10 + /- 1 ,5 - 10“ 9) (3 -Ю7 + /• 9-107) = 0,88 + / 0,09,

 

 

'0

“а

 

 

 

 

 

 

 

 

"МЯ” = (5• 10 11 — / •КГ-10) + 3/(5-10~11 — /• 10—10) +

 

 

 

 

''Од

-

 

 

 

 

 

 

 

 

+ (5 ■10—11 — /-10—10) = 4-10—10 — / . 5 - К Г 11-

 

Для

корпуса первоначальной

конструкции

 

 

d1 =

/W#nIZ** =

(5-10“ 10 — /-2 -1 0 —9) (3 -107 + / - 9 - 107) = — 0,165 +

/ 0,105;

е1 =

1 + A f£ ftIZ*ft = 1 + (10--9 + /-5 -1 0 “ 9) (3 -107 + / - 9 - 107) = 0,58 +

/• 0,24;

 

 

"МЦ =

3/ (5-10" 11 — /-5 -10 —10) : 2 =

7,5- КГ-10 + /■ 7,5- К Г 11;

 

 

q l"

 

(4-10—10 — /-5 -1 0-11) (0,58 + /• 0,24 — 0,495 + /-0 ,3 1 5 )

_

 

 

q 11

_

(7.5-10—10 + - / -7,5 -10—” ) (0,88 Ч- / 0,09 — 0,09 +- / 0,18) ~

6.175- 1Q—11 + /• 1,8-10—10 5,7 -10—10 Н- у-2,63-10-10

Я 11 = 0,3.

ч11

Это соответствует снижению уровня вибрации примерно на 9,5 дБ.

Пример. Учитывая условия предыдущего примера, для новой конструкции корпуса определим величину колебательной скорости ql ™ и уровень вибрационного

ускорения.

Частота вибрации

1500 Гц. Действующие в механизме силы lQ = 3Q =

= Ю8 дин;

3Q =

3/• 108 дин.

 

 

 

 

 

Из предыдущего примера

колебательная

скорость

 

 

 

 

 

 

<пп en +

3du

 

 

Подставив

значения коэффициентов, определим скорость

 

 

_

,108(4-Г0-10 — /-5-10-11)

 

_

2_ -

10-3

q&

 

0,88+ /-0,09 —0,09+ /-0,18

d*9t) ш

1

Амплитуда

вибрационной

скорости

 

 

 

 

 

 

 

U 1 II|= 4 ,0 - 1 0 - 2

см/с.

 

 

27

амплитуда вибрационного

ускорения

 

 

 

| "q

| =

2 л -1

500 | q \ u

| = 377

см/с2.

Уровень

вибрационного ускорения

 

 

 

 

 

 

 

377

 

 

Ь д =

20 lg

= 20 lg з-ю-2 =

82 дБ .

Пример.

Определим

изменение

величины

вертикальной вибрации механизма

в районе первого амортизатора на частоте 5000 Гц при изменении конструкции под­ шипниковых щитов и опорного фланца корпуса.

Механизм на этой частоте имеет одни источник вибрации. На вертикальную вибрацию влияют только вертикальные силы реакции амортизации. Колебания участков контакта опорных поверхностей с амортизаторами не связаны. Сопротив­

ление амортизаторов

zH a х х (со) =

6- 108. Переходные податливости конструк­

ций свободного механизма от источника до амортизатора следующие:

— первоначальная

конструкция

корпуса

 

 

Ч з о (со) = 2■10

9

+ у • 5 - 10 10;

— измененная конструкция корпуса

 

 

 

 

Ч з о (со) =

1 0 -э +

/- 2 ,5 -Ю -10.

Входная податливость механизма

в районе контакта с амортизатором

 

/И” ‘ (со )= 3/И '13”

(со) =

2,5 1 0 -9.

Изменение вибрации равно изменению величины переходной податливости от

источника до опор

«з" (И)

Ч "

(®)

 

 

<?3а И

 

Ч

з

и

На высоких частотах при отсутствии влияния на вертикальную вибрацию ре­ активных сил других направлений податливость "М"3 (со) определяется по формуле

(1.23):

 

 

 

Иддп

 

 

Ч з (“) =

 

М г30 (СО)

 

 

[ l

+ Щ"о (со) 2дз'а _

(“ )]

Отношение податливостей

при

различной конструкции

корпуса

Ч з 1(м)

Ч з о ( « ) [ ! + Ч о (со) z " a, х. х (со)]

Ч з (и )

 

Ч з о1 +( о )Ч [ о ‘ (a4 )L х. х (“ )]

(10-° -f- у-2,5-10-1°) (1 Ч- 6 - 108 -2,5- 10-э)

'

(2 .10 -s +

/-5 -10 -i°) ( 1 + 6 - 108-8,3-10-1°)

 

Таким образом, вибрация механизма с корпусом новой конструкции на 17% меньше. Следовательно, несмотря на резкое уменьшение вибропроводимости щи­ тов, изменение вибрации незначительно.

28

Рассмотрим упрощения матричных уравнений. При несвязанных колебаниях амортизаторов вдоль осей х, у, г, £ и связанных вдоль осей ср—у, i|)—х

7пп

X. X(со)

 

0

^11а.

 

 

0

^22а. х.

гуПП

0

 

0

X. X(©)

 

0

 

0

уПП

 

£

52а. х.

 

0

 

0

Z’ua. х. х (СО) 0 0

ZTL х. х (со) 0 0

 

0

 

х (СО)

0

 

 

уПП

х (со)

 

■^ЗЗа. х.

 

0

 

х (со)

0

 

 

0

 

*уПП

0

0

х. х (со)

0

625а.

 

0

0

гуПП

0

0

 

0

^55а. х. х (со)

 

0

гуПП

 

^66а. X.

При расчете линейных вибраций механизма из-за отсутствия влияния на их уровни поворотных составляющих через конструк­

ции механизма матрица Мап [см. уравнение (1.13)] становится квад­ ратной матрицей третьего порядка.

Если же и линейные составляющие вибрации не влияют друг на

друга, то матрица M q1 становится диагональной.

На частотах выше 2—3 кГц, когда пропадает связь между одно­ направленными линейными колебаниями различных участков кон­

такта механизма с опорными и неопорными связями, матрица М 0 вырождается в диагональную.

§ 4

Соотношение между силами,

 

действующими в районе опор,

 

и уровнями вибрации механизмов

При определении виброизолирующей эф­ фективности амортизации, причин резонансных явлений в районе участков контакта механизма с виброизолирующими элементами и расчете вибрации механизмов при перестановке с одних опор на дру­ гие нет необходимости учитывать особенности взаимодействия уси­ лий, возникающих в рабочих узлах, с конструкциями механизма.- Важно выяснить степень изменения вибрации механизмов, когда действующие силы и механические сопротивления конструкций меха­ низмов остаются неизменными, а изменяются только характеристики

29

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ