книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

формулам

”Qr эфф (А ® ) — 1(? 1эфф (^ ® ) I ,Iccl r ( ^ co) I-

производят автоматически с помощью тракта, блок-схема которого представлена на рис. 54.

Обычно центры тяжести и жесткости вибро­ изолирующих элементов (амортизаторов и патрубков) расположены на одной оси, нормальной поверхности участка крепления к меха­ низму и проходящей через центр этого участка (ось г). Опорные пластины таких амортизаторов и патрубков под действием сил со стороны механизма совершают независимые колебания в направле­ нии координат 2 и | и попарно связанные— в направлениях у — ф,

х — ф .

Учитывая это, получаем следующие уравнения:

(причем v = 2 при / = 4, т = 1 при / = 5).

Выражение для переходной податливости от источника вибрации внутри механизма до опор также упрощается

20

(причем v = у при у = 1, 2, 3, 6, v = 2 и 4 при у = 4, v = 1 и 5

при у = 5).

На средних и высоких частотах связью между колебаниями участков контакта механизма с опорными и неопорными связями зачастую можно пренебречь. Обоснуем возможность упрощения общих уравнений колебаний механизма на основании результатов экспериментальных исследований. Для наглядности преобразуем уравнения (1.15) применительно к линейным составляющим:

11=1 г = 1

тб

Первый член уравнения содержит точечные механические сопро­ тивления и податливости амортизатора и механизма в том участке и направлении, в котором оценивается скорость вибрации. Второй член характеризует степень влияния сил реакции в других точках

контакта и направлениях на уровень вибрации q'l (со).

Степень переноса сопротивлений амортизаторов k в район рассмат­ риваемого n-го участка контакта механизма характеризуется отно­

вляющей вибрации ql (со). Роль конструкций механизма в переносе этих реакций определяется отношением коэффициентов М'}[о (со) и

М"1о (со) при у Ф г.

На рис. 4—6 приведены частотные характеристики отношения входных и переходных податливостей конструкций свободных

механизмов (электродвигателей.) Коэффициенты М% (а)/Мззо (со),

Музо (со)/уИззо (со) измерялись экспериментально, т. е. исследова­ лось влияние сил реакций в различных участках опоры механизма на вертикальную вибрацию n-го участка его опорной поверхности.

единицы. Малы также коэффициенты М "зо (со)/Мззо (со) (у = 4, 5, 6) для одного участка контакта механизма с опорами (рис. 5).

Таким образом, моменты реакции, возникающие в районе креп­ ления амортизаторов к механизму, в малой степени влияют на вер­ тикальные составляющие вибрации его опорной поверхности. Анализ соотношений уровней вертикальной и поворотной вибрации (рис. 7) опор судовых механизмов, а также соотношений механических со­ противлений амортизаторов по отношению к силам и моментам пока­ зывает, что в среднем

йз (со) ZS& (со) « ifi (со) Z% (со) (у = 4, 5, 6).

21

Рис. 6. Частотная характеристика отношения

22

0,03

Рис. 7. Соотношение уровней поворотных и линейных составляющих виб­ рации механизмов.

/ — газовая турбина; 2 — дизель; 3 — дизель-генератор; 4 — паровая турбина; 5 — электродвигатель.

23

Из этого можно заключить, что допустимо пренебрегать влия­ нием сопротивления амортизаторов по отношению к моментам на ве­ личину нормальной опорам вибрации механизма.

Аналогичны выводы и для других линейных составляющих. Поэтому в уравнениях (1.15), (1.16) и (1.17) при £=1, 2, 3 индекс j можно варьировать только в пределах 1; 2; 3.

Горизонтальные силы реакции лучше передаются через конст­ рукции механизма и оказывают большее влияние на уровни верти­ кальной вибрации. На низких частотах горизонтальные силы реак­

образом, на средних и высоких частотах в некоторых случаях также следует ожидать минимального влияния горизонтальных сил реак­ ции опорных и неопорных связей на уровни вертикальной вибрации. В некоторых случаях такое влияние мало и на низких частотах. Дело в том, что на низких частотах сопротивление амортизирующих креплений по отношению к горизонтальным силам обычно в два-три раза меньше сопротивления по отношению к вертикальным силам. Поэтому при приблизительно одинаковых уровнях линейных соста­ вляющих вибрации (рис. 8)

(со) q3* (со) Дззоа. .х. х (со) » М%>(со) qf (со) Z%. х. х (со) ( / = 1 , 2 ) .

24

(1.20) можно записать в виде

т

"Mnri о (и) = "Мп (со) 1+ z?L X(со) 2 Mfto (со) ( / =1 , 2, 3). (1.21)

л = 1

На рис. 6 приведены отношения входных и переходных податли­ востей конструкций электродвигателя при воздействии вертикаль­ ных сил в районе крепления механизма к амортизаторам. Видно, что только на высоких частотах (выше 2—3 кГц) входная податли­ вость конструкций механизма значительно больше переходных по­ датливостей между участками контакта с амортизаторами.

На этих частотах выражения (1.15), (1.19) для расчета верти­ кальной вибрации еще более упрощаются

н=1 г=1

Переходная податливость от источника единичной вибрационной силы до опор

Таким образом, анализируя соотношения входных и переходных податливостей конструкций механизма конкретного типа по отно­ шению к различным силам, можно значительно упростить общие довольно громоздкие уравнения связи между силами и уровнями вибрации и привести их к виду, позволяющему выполнять нагляд­ ный анализ влияния характеристик корпусов механизма, а также опорных и неопорных связей на уровни вибрации. Приближенные уравнения, отражающие физику колебательного процесса, позво­ ляют выбрать правильное направление при проектировании мало­ шумных механизмов. Например, из уравнения (1.23) видно, что лю­ бые мероприятия по конструированию корпуса механизма, поз­ воляющие уменьшить на высоких частотах вибропроводимость от

источника до опор в свободном состоянии "Mrio (со), проявятся в полной мере при установке механизма на штатном креплении,

если произведение Мззо (со) Z&fa. х. х(со) не изменится и не прибли­ зится к единице.

В настоящем параграфе рассмотрена возможность упрощения, общих уравнений на примере исследования характеристик конструк­ ций корпусов электродвигателей. Однако, как показывает практика, полученные зависимости приемлемы и для других судовых механиз­ мов (с некоторыми отступлениями в отдельных частных случаях).

Проиллюстрируем использование приведенных уравнений для решения не­ которых вопросов колебаний механизмов на нескольких примерах.

Пример. Определим вертикальную вибрацию в районе одного из узлов креп­ ления механизма к амортизатору q\ на частоте f при изменении конструкции кор­

пуса. В рабочих узлах механизма действуют силы 1Q3 (со); 2Q3 (со) = /•3 1Q3 (co) и 3Q3 (со) = iQ, (со), т . е. 2Q3 (со) опережает по фазе 1Q3 (со) и 3Q3 (со) на 90°. На уровни

вертикальной вибрации механизма влияют только вертикальные силы реакции

25

амортизаторов. Механизм установлен на четырех амортизаторах с сопротивлением

*. х (ю) = 3 .107 + /.9 .1 0 7.

Фундамент не влияет на уровни вибрации механизма.

Переходные податливости от точек действия сил до амортизаторов:

Использовав уравнение (1.19) с учетом действия в данном случае нескольких сил, запишем систему уравнений (безотносительно к варианту конструкции корпуса механизма). Индексы 33 исключим, так как в уравнения входят только коэффи­ циенты, характеризующие вертикальную вибрацию,

W + 2Q-M*+ 3Q X = я А о Ч 1+ й1M lA + q lM fzf + q* (l + M$Z«).

Свободные члены этой системы уравнений представим следующим образом:

4а

<?а‘ д д11- iV

Безотносительно к варианту конструкции корпуса механизма определители

26

где

Это соответствует снижению уровня вибрации примерно на 9,5 дБ.

Пример. Учитывая условия предыдущего примера, для новой конструкции корпуса определим величину колебательной скорости ql ™ и уровень вибрационного

27

в районе первого амортизатора на частоте 5000 Гц при изменении конструкции под­ шипниковых щитов и опорного фланца корпуса.

Механизм на этой частоте имеет одни источник вибрации. На вертикальную вибрацию влияют только вертикальные силы реакции амортизации. Колебания участков контакта опорных поверхностей с амортизаторами не связаны. Сопротив­

На высоких частотах при отсутствии влияния на вертикальную вибрацию ре­ активных сил других направлений податливость "М"3 (со) определяется по формуле

(1.23):

Таким образом, вибрация механизма с корпусом новой конструкции на 17% меньше. Следовательно, несмотря на резкое уменьшение вибропроводимости щи­ тов, изменение вибрации незначительно.

28

Рассмотрим упрощения матричных уравнений. При несвязанных колебаниях амортизаторов вдоль осей х, у, г, £ и связанных вдоль осей ср—у, i|)—х

При расчете линейных вибраций механизма из-за отсутствия влияния на их уровни поворотных составляющих через конструк­

ции механизма матрица Мап [см. уравнение (1.13)] становится квад­ ратной матрицей третьего порядка.

Если же и линейные составляющие вибрации не влияют друг на

друга, то матрица M q1 становится диагональной.

На частотах выше 2—3 кГц, когда пропадает связь между одно­ направленными линейными колебаниями различных участков кон­

такта механизма с опорными и неопорными связями, матрица М 0 вырождается в диагональную.

При определении виброизолирующей эф­ фективности амортизации, причин резонансных явлений в районе участков контакта механизма с виброизолирующими элементами и расчете вибрации механизмов при перестановке с одних опор на дру­ гие нет необходимости учитывать особенности взаимодействия уси­ лий, возникающих в рабочих узлах, с конструкциями механизма.- Важно выяснить степень изменения вибрации механизмов, когда действующие силы и механические сопротивления конструкций меха­ низмов остаются неизменными, а изменяются только характеристики

29