книги из ГПНТБ / Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов

Тогда, например, уравнение (1.4) примет следующий вид:

При действии нескольких вибрационных сил для вычисления вибрации опорных поверхностей механизма и переходных податли­ востей его конструкций требуется знание фазовых и амплитудных соотношений между силами (см. § 17).

На низких частотах, когда механизмы колеблются как единое тело, вибрационные силы легко приводятся к центру тяжести ма­ шины. Уравнения расчета вибрации механизма, колеблющегося как единое целое, являются частным случаем приведенных уравне­ ний. Переходные податливости свободного механизма на низких частотах определяются расчетным путем.

На рис. 2 приведена схема расположения опорных креплений механизма 1—4, где с, b и а — координаты участков крепления (лап) механизма соответственно вдоль осей х, у и г, проходящих через центр тяжести механизма, а б, (3, у — угловые координаты лап механизма в полярных системах координат.

Выражения для переходных податливостей "А О (со) и М/"о (со)

для нормальной опорам вибрации е/з (со) механизма на низких частотах имеют следующий вид:

10

В формулы для М т (со), М$го (со),' Мззо (со) значения ak, Ьк, ck следует подставлять с учетом знака координаты k-vo участка контакта с опорами вдоль соответствующей координатной оси. Например, для механизма с расположением лап согласно схеме рис. 2 значения коэффициентов третьей лапы необходимо подставлять со следующими знаками: а3 — —|Од|, Ь3 = —| Ь3\, с3= —|с 8|. Пере­ ходные податливости от третьей к первой лапе

---- £ji"M ?20(СО).

Вибрация некоторых механизмов обусловлена неточностями форм сопрягаемых в рабочих узлах деталей, которые при работе приводят к динамическим отклонениям элементов механизма от должной

И

траектории движения (например, вибрация от неточности изготовле­ ния шеек роторов, подшипниковых составляющих, зубцовые частоты в редукторах из-за неточностей изготовления зубьев). Возникающие напряжения распространяются по конструкциям механизма к опор­ ным поверхностям и далее в опорные и неопорные связи. Если сопря­ гаемые детали контакта имеют суммарное отклонение q (г, /) от идеальной формы, то они совершают относительно друг друга в про­ странстве дополнительное колебательное движение.

В результате разложения в ряд Фурье колебательное движение, соответствующее суммарному отклонению q (г, t) деталей контакта от идеальной формы, представляется как совокупность некоторых

колебательных скоростей ^qr (со).

Рис. 2. Схема опорных креплений механизма.

Скорость колебательного движения каждого элемента в отдель­

Н Г

Колебательные скорости сопрягаемых деталей в точке контакта обратно пропорциональны их механическим сопротивлениям. Сумма всех сил реакций контактируемых деталей равна нулю.

При преодолении неточности во время движения контактируе­ мых деталей вдоль одного направления возникают силы реакции

Коль скоро величина дефектов, приводящих к появлению вибра­ ции, связана с величиной сил реакции, для определения вибрации, возникающей в результате погрешностей форм сопрягаемых дета­ лей, в принципе приемлемы выражения, приведенные для расчета вибрации по заданным силам. Задача заключается в переходе от известных неточностей изготовления сопрягаемых деталей к вели­ чине сил реакции через собственные механические сопротивления

сопрягаемых деталей. Вычисление сил иQr (со) и порядок расчета вибрации зависят от специфики механизма и кинематики движения его узлов. Например, при вибрациях подшипников силы реакции от неточностей канавок качения или шеек ротора приложены к ротору и к подшипниковой опоре. Так как ротор непосредственно не связан с корпусом механизма, при расчетах вибрации механизма учиты­

12

вают лишь силы, действующие на подшипниковую опору, и сопро­ тивления системы корпус механизма—присоединенные опорные и не­ опорные связи. Заметим, что величина этих сил косвенно зависит от характеристик ротора.

Если обе сопрягаемые детали, например шестерни переборного редуктора, крепятся к корпусу механизма, то вибрацию механизма необходимо рассчитывать от обеих реактивных сил с учетом осо­ бенностей передачи каждой из сил на корпус.

Приведенные соотношения между силами в источнике и колеба­ тельными скоростями механизма представим в матричной форме. Совокупность 6т колебательных скоростей образует шестимерный вектор (матрицу-столбец) колебательной скорости

<Н(®Г

<72 (со)

<76 И

Ц = • 2 , ч .

<71N

<7бН

13

Совокупность податливостей, характеризующих инерционножесткостные свойства конструкций механизмов от рабочих узлов до опор, образует матрицу податливости

хм\ 1м1 . . . 'Mg* ”м0= 2м1 2Мо . . . 2Щ

т"м1 . . '""Мо'

где 11Мо — квадратная матрица шестого порядка

характеризующая соотношения между составляющими силы, дей­ ствующими в точке «и» источника, и колебательной скоростью

вп- й точке опорной (или неопорной) поверхности механизма. Аналогично записывают матрицу податливости конструкций

механизма в районе опорных и неопорных связей

14

характеризующая степень связи между составляющими силы, дей­ ствующими в k-м участке контакта механизма с опорными и не­ опорными связями, и колебательной скоростью в п-м участке кон­

такта.

Матричное уравнение связи между силами в источнике и уровнями вибрации механизма

Уравнение (1.13) можно перевисать относительно матрицы скорости

При отсутствии влияния фундамента на вибрации опорных

Правильная характеристика системы дей­ ствующих в механизмах вибрационных сил по величине, фазовым и корреляционным соотношениям— одно из основных условий успешной вибродиагностики и исследования динамики механизмов совместно с опорными и неопорными связями.

Вибрационные силы в судовых механизмах чрезвычайно разно­ образны по характеру проявления.

Вибрации судовых механизмов по происхождению делятся на механические, электромагнитные, аэро-и гидродинамические [41].

15

Вибрации механического происхождения обусловлены, в част­ ности, остаточными неуравновешенностями роторов, дефектами меха­ нической обработки деталей вращения (шейки роторов, полумуфт и др.), подшипников и их деталей, асимметричностью жесткостей роторов в главных плоскостях изгиба, технологическими и эксплуа­ тационными дефектами в линии вала (расцентровка, излом, прогиб вала, динамические несоосиости). При расчетах эти вибрации можно рассматривать как результат действия сил и моментов, приложен­ ных к центру тяжести роторов в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а также сил, действующих в районе каждого под­ шипника в трех взаимно перпендикулярных направлениях.

В зубчатых передачах вибрационные силы направлены по каса­ тельной к окружности колес в местах их контакта при зацеплении

[13, 18, 19].

Возмущения от соударения деталей в поршневых механизмах (удар поршня о втулку цилиндра), кривошипно-шатунных механиз­ мах (удары поршня о головку шатуна, мотыля о шатун) локализо­ ваны и направлены перпендикулярно оси цилиндра и шатуна в пло­ скости движения поршня [30].

Между роторными силами, приложенными в различных точках механизма, имеется фазовая связь (как и между поршневыми силами или силами зацепления), определяемая кинематикой рабочих узлов.

Результаты экспериментальных исследований показывают, что во всем звуковом диапазоне частот между дискретными составляю­ щими вибрации различных участков механизма наблюдается чет­ кая корреляционная связь. Поэтому при характеристике системы вибрационных сил на дискретных составляющих спектра необхо­ димо указывать фазовые соотношения между силами различного направления и места их приложения.

Подшипники как источник вибрации на средних и высоких частотах характеризуются силами трех взаимно перпендикулярных направлений [8, 12], примерно одинаковыми по величине. Силы, действующие в различных подшипниках, статистически не свя­ заны.

Один из основных источников вибраций электрических машин — переменные во времени и пространстве магнитные поля. Электро­ магнитные вибрации — следствие силового по характеру возбужде­ ния [8, 12, 34]. Эти силы приложены к полюсам и к якорю в районе полюсов.

Возмущающие силы раскладываются для каждого полюса мини­ мум на два вектора (радиальный и тангенциальный), а при неравно­ мерности магнитного поля или зазора между полюсом и якорем вдоль оси машины—на три вектора (радиальный, тангенциальный и осевой). Можно рассматривать и другую систему обобщенных возмущающих сил [8, 12, 41]:

— радиальная сила Fr и изгибающий момент М 0, направлен­ ный вдоль оси ротора машины;

— радиальная сила Fr и два изгибающих момента, направлен­ ных вдоль и поперек оси ротора машины.

16

обычно концентрируются в местах резкого изменения направления трубопроводов.

Установление характера силового воздействия внутри механиз­ мов, связи между вибрационными силами и энергетическими пара­ метрами механизма, кинематики движения элементов его рабочих узлов — одна из основных задач конструкторов и проектантов малошумных механизмов. Решению этой задачи применительно к широкому кругу судовых механизмов посвящены исследования М. Д. Генкина, В. К- Гринкевича, Ф. М. Диментберга, В. И. Зин­ ченко, Н. И. Муркеса, М. М. Исаковича, И. Г. Шубова, Г. А. Хорошева, С. Я- Новожилова, А. В. Римского-Корсакова, К. И. Сели­ ванова, Е. Я. Юдина и др. Результаты их работ достаточно осве­ щены в литературе.

Однако данную проблему нельзя считать решенной. Физика шумо- и виброобразования чрезвычайно сложна, и для большин­ ства механизмов и процессов не удалось установить точные теоре­ тические соотношения между энергетическими и виброакустическими параметрами, дать расчетные методы определения сил, действующих в районе рабочих узлов. Поэтому важно разрабатывать экспери­ ментальные методы определения действующих в источниках вибра­ ции сил. Если схема системы сил выбрана и обоснована, то величины сил можно экспериментально установить, в частности, методом вза­ имности. Рассмотрим этот метод.

Допустим, действие источника эквивалентно действию единич­ ной силы "Qr (со). Согласно принципу взаимности

" К .- И = Л С ( со).

Из уравнения (1.1.) следует, что

ИК » = -

Qr (СО)

Величину МТг (со) можно определить, если воздействовать с по­

мощью вибратора силой F niB (со) на неработающий механизм в рай­ оне л-ro болтового соединения в i-м направлении и измерить вели­

чину возбуждаемой колебательной скорости "qrB (со) в точке и нап­ равлении действия силы нQr (со)

18

Из этой формулы видно, что действующее в рабочем узле усилие 11Qr (со) вычисляют по данным измерения вибрации работающего механизма ql (со) и переходных сопротивлений его конструкций

F'k («>)/"Чгв (ю).

При стационарном случайном характере вибрационных процессов усилие нQr (Асо) в полосе частот-Асо определяется из выражения

при возбуждении механизма стационарным случайным силовым процессом, аналогичным по характеру процессу вибрации. Для воспроизведения такого силового процесса на практике целесо­ образно использовать в качестве генератора электрических коле­ баний запись на магнитной ленте сигнала, пропорционального скорости (или ускорению) вибрации работающего механизма.

где 1Q1 — сила, действующая в первом источнике вдоль оси х; 1пахг — комплексный коэффициент соотношения между силами

в источниках.

Согласно принципу взаимности работы сил иQr (со) на соответ­ ствующих перемещениях "qrB (со), возбуждаемых силой FniB (со),

равны работе силы F?B(со) на суммарном перемещении q" (со), обу­ словленном силами HQr (со), т. е.

Откуда

F 'Ib (®) я'1 (со)

lQi (СО) =

/ПИ 6

Е Е"^в(со) ^ ( с о )

11=17-=1

Остальные величины действующих в источниках вибрации сил

"Qr (со) = 1иоС1Л(со) QJ (со).

При стационарном случайном характере вибрационных процессов и отсутствии статистической связи между действующими в различ­

ных узлах силами “Qr (Асо) величины этих сил определяются по