Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Методы оптимизации в статистических задачах управления

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.10.2023

Размер:

8.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2525

121.	Bogdanoff	J. L., Kozin	F. Moments of the Output of				Linear		Rand		om
Systems.	Journal of	Acoustical	Society of	America,	vol.	34,	n.	8,	1962,		p.
1063— 1066.
122.	Booth A .	D. Numerical	Methods,	London.	Butterworths,			1957,		195 p.
123.	Caughey T. K-, Dienes J. K- The Behavior of Linear Systems with									Ran
dom Parametric Excitation. Journal of Math, and Physics,						vol. 41,		N	4,	1962,
p. 300—318.						Comput.J.,10				1968,
124.	Davidon W. C. Variance Algorithm for Minimization,

p.406—412.

125.Drenick R. F., Shaw L. Optimal Control of Linear Plants with Random Parameters. IEEE. Transactions on Automatic Control, vol. AC-9, № 3, July, 1964, p. 355—360.

126.Duncun D. B. Response of Linear Time-dependent Systems to Random

Inputs. J. Appl. Phys., 1953, 24, № 5, p. 609—611.

127.Fabian V. Stochastic Approximation of Minima with Improved Asympto tic Speed., Ann. Math. Statist., № 1, 38, 1967, p. 191—200.

128.Fabian V. Stochastic Approximation Methods, Chechoslovak Math., J.,

№1, 10, 1960, p. 123— 159.

129.Fletcher R., Reevs С. M. Function Minimization by Conjugate Gradients.,

Computer J., v. 7, № 2, 1964, p. 149—154.

130.Florentin J. J. Optimal, Probing, Adaptive Control of a Simple Baye sian System. Journal of Electronics and Control, First Series, vol. XIII, № 2, Aug. 1962, p. 165—177.

131.Gray A . H . Behavior of Linear Systems with Random Parametric Exci tation.'Journal of Acoustical Society of America, vol. 37, n. 2, 1965, p. 288—296.

132.Hestenes M. R., Stiefel E. Methods of Conjugate Gradient for Solving Linear Systems., J. Res. Nat. Bur. Standards, 49, 1952, p. 409—436.

133.Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Theory, Trans, of the ASME, Series D. J. of Basic Eng., 1960, vol. '82, № 1, p. 35—45.

134.Kalman R. E., Bucy R. S. New Results in Linear Filtering and Predic tion-Theory. Trans, of the ASME, J. of Basic Eng. Ser. D., 1961, March, vol. 83, p. 95— 108.

135.Kelley J. E. The Cutting—Plane Method for Solving Convex Programms, J. Soc. Inductr. and Appl. Math., vol. 8, № 4, Dec. 1960, p. 703—713.

136.Kesten H . Accelerated Stochastic Approximation, Ann. Math. Statist.,

29, № 1, 1958, p. 41—59.

137.Kiefer J . Wolfowitz J. Stochastic Estimation of the Maximum of a Reg

ression Function, Ann. f Math. Statist, 29, 1952, p. 462—466.

138.Kyhn H. W., Tycker A. W. Nonlinear Programming, Proceeding of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Uni versity of California Press, 1951, p. 481—492.

139.Kyshner H. J. Dynamical Equations for Optimum Nonlinear Filtering.

J. Diff.	Equations, 1967, vol. 3, p. 179—190.
140.	Kushner H . J .		On the Dynamical Equations of Conditional Probability
Density	Functions	with	Applications to Optimal Stochastic Control Theory, J.
of Math.	An. and	Appl.,	vol. 8, № 2, 1964, p. 354—367.

141.Kushner H . J., Schweppe F. C. The Maximum Principle for the Stochastic

Control System, J. of Math. An. and Appl., vol. 8, № 2, 1964, p. 287—305.

142.Levin J. J. On the Matrix Riccati Equation. Proceeding 'of Amer. Math. Society, vol. 10, 1959, p. 519—524.

143.Marquardt D. W. An algorithm for Least Square Estimation of Non

linear Parameters, J. SIAM, v. 11, № 2, 1963, p. 431—437.

144. Rosen J. B. The Gradient Projection Method for Nonlinear Programming. Parts I. II. J. Soc. Indust, and Appl. Math. v. 8, № 1, 1960, v. 9, № 4, 1961,

p.181—217; p. 414—443.

145.Rosenbloom A., Heiofron J., Trautman D. L. Analysis of Linear Systems with Randomly Varying Inputs and Parameters, Convention Record IRE, pt. IV, March, 1955, p. 106—113.

146.Rosenbrock H. H. An Example of Optimal Adaptive Control. J. Elec

tronics and Control, 13, 1964, p. 148—159.

237

147.Sacks J. Asymptotic Distribution of Stochastic Approximation Proce dures. Ann. of Math. St., v. 29, 1958, p. 373—405.

148.Samuels J. C. On the Mean Square Stability of Random Linear Systems. IRE Trans, on Circuit Theory, CT-6, Special Suppl., May, 1959, p. 248—259.

149.	Samuels J. C. Eringen		A.	C.	On	Stochastic Linear Systems, Jodrnal
of Math,	and Physics,	July, 1959,		v. 38.	№	2, p. 83— 103.
150.	Sawaragi Y.,	Sunahara	Y., Ono T.,			Inoue K. A study of Statistical Syn

thesis of Optimal Final-value Control Systems under the Random Environment. Proceedings of the Fourteenth Japan National Congress for Applied Mechanics, 1964, p. 263—268.

151. Spendley W., Hextand G. R., Himsworth F. R. Sequential Application of Simplex Designs in Optimization and Evolutionary Operation. Mechnometrics, 4, 1962, p. 441—459.

152.Wolfe P. The Secant Method for Simultaneous Non-linear Equations, Comm. ACM, v. 2, № 12, 1959, p. 382—398.

153.Wolfe P. Methods of Nonlinear Programming, in book «Recent. Advan ces in Mathematical Programming», Edited by Graves R. I. Wolfe P., McGraw-Hill Book Company, Inc. 1963, p. 67—86.

154.Wonham W. M. On a Matrix Riccati Equation on Stochastic Control. SIAM J. Control, 6, 1968, p. 681—697.

155.Wonham W. M. Stochastic Problems in Optimal Control., IEEE, Int. Convent Record, n. 2, 1963, p. 114— 124.

156. Wonham W. M. Random Differential Equations in Control Theory, Pro babilistic Methods in Applied Mathematics, ed. by Bharucha-Reid, v. 2, 1970,

p.131—212.

157.Zadicaric, Sivan R. The Optimal Control of Linear Systems with Unknow parameters. IEEE Trans. Aut. Control, 1966, 11, № 3, p. 423—426 (перевод экспресс-информация, САУ, № 4, 1967).

О Г Л А В Л Е Н И Е

П редисловие		.................................................................................................................					3
Г л а в а	I. М ето д ы		вы чи сл е н и я ха р а к те р и с ти к то ч н о с ти			н е л и н е й н ы х	5
	д и н а м и че ски х с и с т е м ........................................................................
1.	Применение метода статистической линеаризации в нелинейных						5
2.	статистических ..................................задачах				, ........................................
	Метод	определения		характеристик	многомерных	нелинейных	14
3.	систем ..................................................................................................................			анализа точности нелинейных систем . .
	Интегральный метод						23
4.	Применение теории процессов Маркова к анализу непрерывных
	систем .....................................................................................управления						31
5. Основы .....................................метода статистических испытаний							43
Г л а в а	I I . С та ти сти ч е ски е х а р а к те р и с ти к и д и н а м и ч е ски х систем со сл у
	ч ...........................................................................а й н ы м и коэф ф ици ентам и						48
1. Линейные стационарные системы со случайнымипараметрами							48
2.	Линейные системы управления со случайным скачкообразным						62
	изменением ........................................................................коэффициентов
3.	Линейные системы со случайными коэффициентами типа «белый»						77
	шум .................................................................................................................
Г л а в а	I I I .	П арам етри чески е м етоды о п ти м и з а ц и и си сте м уп р а вл е н и я					89
1.	Градиентные ................................................................................методы						89
2. Практическая .............................реализация градиентных методов							95
3. Специальные .....................................методы поиска экстремума							99
4.	Квадратичные ..................................................методы минимизации						100
5.	Метод ...........................................................сопряженных градиентов						105
6.	Минимизация функций при наличии ограничений. Условия опти						ПО
7.	мальности .........................................................................................................		методы	решения задач	нелинейного	программиро
	Градиентные						116
	вания .................................................................................................................
8.	Метод ...............................................................возможных направлений				программирования, осно		120
9.	Методы решения задачи нелинейного						124
	ванные на использовании линейного программирования . . . .
10.	Задача ...........................минимизации функции в условияхп о м е х						126
11.	Применение		метода	стохастической	аппроксимации к задаче
	минимизации квадратичной функции с неизвестными парамет						130
12.	рами .................................................................................................................
	Определение ..........................................градиента в условиях пом ех						137

13.Статистический подход к задаче формирования оптимального метода минимизации функции с учетом ограничения числа изме

рений минимизируемой ф ункции ...........................................................	141
14. Пример построения оптимальной последовательной процедуры
определения экстремума функции ......................................................	147

239

Г л а в а	IV. П рим енение м етода д ин а м и че ско го п р о гр а м м и р о ва н и я в за						151
	д а ч а х сто ха сти ч е ско го уп р а вл е н и я			......................................
1.	Оптимизация управления при точном измерении фазовых коор
2.	динат объекта ..........................................						151
	Оптимальное линейное управление.......................................................				Апосте		158
3.	Оптимизация управления при неточных измерениях.
	риорное распределение вероятностей вектора фазовых координат						163
4.	системы .........................................................................................................				.	. . .
	Оптимальная линейная фильтрация.Фильтр Калмана						172
5.	Достаточные координаты .......................................................................						174
6.	Оптимальное управление линейным объектом при неточном зна						177
7.	нии времени управления ............................................................................
	Оптимальное по быстродействию управление линейным объектом						183
8.	при точном измерении фазовых координат			измерении......................................	фазовых
	Оптимальное быстродействие при	неточном					193
	координат.........................................................................................................
Г л а в а	V. П рим енение сто ха сти ч е ско го	п р и н ц и н а		м аксим ум а	к	о п т и	196
	м и за ц и и систем уп р а вл е н и я
1.	Условия оптимальности управления		в форме стохастического				196
2.	принципа максимума .................................................................................
	Оптимизация управления линейным объектом по квадратичному						202
	критерию .........................................................................................................					. .
3. Задача оптимизации при жесткомограничении управления							205
4.	Задача оптимизации управления при		изопериметрическом огра				210
5.	ничении типа неравенства.......................................................................	задаче с		неточными	измере
	Условия оптимальности в игровой						215
6.	ниями .............................................................................................................
	Оптимальное управление линейным объектом со случайными коэф						218
	фициентами типа «белый» ш у м ...............................................................
Приложение .................................................................................................................							226
Список литературы .....................................................................................................							232

М етод ы о п ти м и за ц и и в с т а ти с ти ч е с к и х			задачах	уп р а вл е н и я
Редактор	инж . Е . В .	Григории-Рябова
Технический редактор Е . П . Смирнова		.	К орректор А . М .		Усачева
П ереплет худож ника		Е . Н . Волкова
Сдано в набор 8/Х 1973 г.	Подписано к печати 24/1			1974 г.	Т-03271.
Формат 60Х90ѴівБумага	№ 2.	Печ. л. 15,0.		Уч.-изд. л. 14,7.
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва			Б-78, 1-й	Басманный	пер., 3
Л енинградская типография № 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
193144, Ленинград, С-144,		ул. Моисеенко,		І0

.V.

,v*A ’

' л

w l/TÜ

	хьЗША
>i-,	Ä * ^ j S r .

'i'

'%ik

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 2525

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ