чаем систему уравнений для оценок фц, ф0, хц, х0, где индексы и, V обозначают наблюдаемые процессы уи и уѵ, по которым опре деляются оценки:
~df~ == Ахи-f- Ваи -f- Bvvu-j- DUXXCURU \^Уи — Cuxuj',
= Axy -f- Buuv -|- BuV -f- DVXXCVRU I Уѵ— CvxvJ,
^ = |
- Л*$„ + D ^ C l R - 1 |
[yu - C u X u ] ; |
~ |
— А "фг, —}- DVtyXCvRv |
\yv —Cvxv\• |
Здесь через vu и иѵ обозначены оценки управлений н и м при наблюдениях zu и гѵ соответственно, а через Duxx, DvXX, Du^x, Dzrtyx— дисперсионные матрицы оценок по информации уи, уѵ.
Трудности в решении этой задачи заключаются в предвари
тельном определении оценок управлений противника ѵи и иѵ. Иногда виды этих оценок могут определяться в условиях за дачи [7].
6. Оптимальное управление линейным объектом со случайными коэффициентами типа «белый» шум
Вопросам оптимального управления объектами со случайными свойствами посвящены работы ряда авторов [7, 49, 52, 65, 125, 130, 146, 150, 157]. В этих работах принимаются различные предположения относительно свойств стохастического объекта и применяются различные методы синтеза системы управления. В этом параграфе рассматривается задача оптимального управ ления линейным объектом со случайными коэффициентами типа «белый» шум:
X = А гх + А ги + / х,
где X — вектор п измерений; А х и А 2 — матрицы случайных коэф фициентов типа «белый» шум размерности [п, п] и [п, q] соот ветственно; и — вектор управляющего воздействия q измерений, зависящий от t их; / г — п-мерное входное воздействие, содержа щее неслучайную составляющую и случайные отклонения типа «белый» шум. Наличие мультипликативной помехи в канале уп равления может быть вызвано неточностью реализации блока управления, особенностями канала связи и другими факторами.
Предполагается, что фазовые координаты объекта измеряются точно, поэтому управляющее воздействие зависит от перемен-
