книги из ГПНТБ / Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки

Т а б л и ц а 47. Вероятностные характеристики планшетности

Малая величина коэффициентов корреляции говорит о слабой связи формы полосы с ее выходными продольной и поперечной разнотолщинностями. Это можно объяснить тем, что неравномер­ ность длин полосы по участкам ширины, а следовательно, и не­ равномерность распределения натяжения полосы в процессе про­ катки и ее форма зависят не столько от отдельного параметра, сколько от совокупности входных параметров полосы и режима прокатки. Так, для некоторых участков рулонов коэффициент корреляции между бh и 6а равен 0,3— 0,308. Поэтому для выяв­ ления зависимости профиля полосы и разности удельных натя­ жений от условий прокатки необходимо либо значительно менять каждый из параметров при неизменных значениях других пара­ метров, либо фиксировать возможно большее число параметров, определяющих профиль и форму полосы, и соответствующими методами обработки экспериментальных данных выявлять сте­ пень влияния каждого.

Непосредственное измерение отклонений от ровной формы было принято за основу расчетов вероятностных характеристик колебаний относительной разности вытяжек 6р/р и удельных натяжений ба2 на выходе из четвертой клети стана 1700 холод­ ной прокатки (см. рис. ПО и табл. 48). Аналогичные результаты были получены при осциллографировании текущих отклонений на дрессировочном стане 1700 и четвертой клети непрерывного стана 1700.

Т а б л и ц а 48. Вероятностные характеристики разности удельных натяжений и относительной вытяжки по ширине полосы

183

Из табл. 48 следует, что максимально возможный диапазон отклонений разницы вытяжек по ширине при холодной прокатке на стане 1700 составляет 10“ 3. Принимая удвоенный диапазон этого отклонения, учитывая возможность образования как волни­ стости, так и коробоватости, получаем, что устройства контроля и исполнительные механизмы системы регулирования формы должны обладать способностью изменять относительную разность вытяжек по ширине полосы в интервале (0 ч-20) ■1 0 “ 4, что состав­ ляет' ба = 0-н40 кгс/мм2.

Для определения динамических характеристик отдельных звеньев системы необходимо знать наряду с амплитудами и частот­ ные характеристики возмущений. Распределение отклонений формы полос на длине рулона непосредственно в процессе про­ катки на четырехклетевом стане 1700 и дрессировочном стане 1700 исследовали осциллографированием и измерением вручную формы листов после их резки.

В результате обработки экспериментальных данных получена спектральная плотность распределения частот отклонений формы (рис. 111, табл. 49). Из рис. 111 ясно видно, что колебание 6а имеет низкочастотную составляющую (до 3 Гц) от наследственной разнотолщинности и высокочастотную (6— 8 Гц) от биения валков последних клетей и моталки.

Расчеты показывают (см. табл. 49), что максимальная ампли­ туда высокочастотных искажений формы не превышает, 6а = = 0,4 кгс/мм2, т. е. А = 3 мм/м. Из требований ГОСТ 3680— 57 по планшетности устанавливаем, что для получения полос высо­ кого качества величина амплитуд волны или короба на 1 м длины не должна превышать 4 мм. Отсюда следует, что высокочастотная составляющая 6а = ар/р-Д укладывается в допуски по ГОСТу, не требует регулирования и может попадать в зону нечувстви­ тельности при регулировании. Основной задачей системы авто­ матического регулирования профиля и формы САРПФ следует считать регулирование отклонений формы с частотой ниже 4 Гц и амплитудой А = 3-ь25 мм/м. Кроме того, из сравнения частот­ ных спектров продольной разнотолщинности и формы можно

Рис. 111. Спектральная плотность формы холоднокатаных полос; разности удельного натяжения 6а;

/ — низкочастотная; 2 — высокочастотная

1§4

Т а б л и ц а 49. Распределение амплитуд при различных частотах колебаний геометрических параметров холоднокатаных полос

заключить, что форма полос следует за низкочастотной составля­ ющей продольной разнотолщинности при этом высокочастотные возмущения, хотя и отражаются на 6а, но не вызывают искаже­ ний формы, так как гасятся (демпфируются) в полосе. Отсюда также следует, что систему САРПФ нужно настраивать лишь на устранение низкочастотных искажений формы.

Чтобы проверить соответствие показаний системы контроля удельных натяжений истинной форме полосы, провели осциллографирование процесса дрессировки стального рулона массой 14,4 т из стали 08кп сортамента 0,5 X 1015 мм. После дрессировки рулон разрезали на агрегате поперечной резки на мерные длины 2 м. По всей длине рулона вручную измеряли амплитуду А и длину X коробка, а также продольную Ah и поперечную 8h разнотолщинность. По формулам (177) и (178) рассчитали разницу удельных натяжений между серединой и краем полосы, после чего сравнили расчетные данные с данными, полученными путем расшифровки сигнала 6as осциллограммы. Для облегчения при­ вязки записи сигнала 6 к конкретным сечениям металла про­ цесс осциллографирования был синхронизирован с процессом прокатки.

На рис. 112 приведены типичные результаты измерения 8аосц, 8арасч, Ah, 6h для одного участка по длине рулона, равного 500 м. Для определения количественной зависимости между вышепри­ веденными параметрами был сделан корреляционно-регрессион­ ный анализ с учетом того, что изменения этих величин по длине рулона носят случайный характер. Коэффициенты корреляции рассчитывали по формуле (48).

Результаты расчета, проведенного на ЦВМ, даны в табл. 50.

Значение коэффициента корреляции, равное 0,502, объяс­ няется изменением распределения внутренних напряжений по ширине полосы в промежутке между записью осциллограммы и ручными измерениями, что связано с перемоткой рулона, обрезкой

185

Т а б л и ц а 50. Вероятностные характеристики разности удельного натяжения и разнотолщинности

кромок, резкой металла на ножницах, и возможно, некоторым поперечным течением металла в очаге деформации.

Между остальными параметрами корреляционной связи не наблюдается, так как форма полосы зависит не от продольной или

186

Рис. 113. Спектральная плотность параметров бст, 6h, Alt

поперечной разнотолщинности, а от разницы величин на входе в клеть выходе и из нее. Разница в математических ожиданиях бсгруч и бстосц составляет 1,38 кге/мм2, что можно отнести за счет погрешности тарировки магнитно-анизотропного датчика (МАД).

Был проведен также частотный анализ параметров баосц, бОрУЧ, А/г, б/i, чтобы выяснить спектр частот каждого из возму­ щений. Все реализации считали стационарным случайным про­

В спектральной плотности 6h также имеются три частоты, не совпадающие с пиками бст. Это говорит о том, что характеры изменения бо и бh различны и между ними нет тесной связи. Спектральная плотность продольной разнотолщинности показы­ вает, что основная частота этой реализации сосредоточена около низких частот. В табл. 51 дано сравнение частот и амплитуд откло­ нений полосы от нормы.

Из таблицы видно, что максимальная амплитуда искажений формы при частоте 2— 4 Гц равна бстрасч = 1,3 кгс/мм2, а образу­ ющаяся при этом волна превышает 5 мм/м. Из требований ГОСТ

187

не должна превышать 4 мм/м. Отсюда следует, что составляющая при частоте изменения 2— 4 Гц не укладывается в допуск по ГОСТу и требует регулирования.

Следовательно, измеритель формы должен позволять контро­ лировать высокочастотную составляющую формы полосы в диа­ пазоне до 4 Гц, что и является требованием к его быстродействию.

Приведенные результаты указывают на удовлетворительное со­ ответствие показаний системы контроля истинной форме полосы.

б. Зависимость формы полос от параметров прокатки и дрессировки

Нестабильность условий процесса прокатки приводит к коле­ баниям значений технологических параметров. В табл. 52 приве­ дены данные статистических оценок технологических параметров, рассчитанных по формулам (1 1 ), (20) и (2 1 ).

Неравномерность удельных натяжений на ширине полосы рас­ считывали по формуле (178) на основании показаний среднего и крайних работающих датчиков, а также характера эпюр удель­ ного натяжения. Полученные данные свидетельствуют о том, что в большинстве случаев при существующей настройке стана эпюра

188

выходе из третьей и четвертой клетей. Неравномерность удельных натяжений при этом составляет 3— 15 кгс/мм2. Колебания нерав­ номерности удельных натяжений составляют 5— 15 кгс/мм2.

На стабильность распределения натяжений сильное влияние оказывает скоростной режим процесса прокатки. Из табл. 52 видно, что в процессе прокатки полосы размером 3,0 X 1,2/1255 мм из стали 08ю при разгонах и торможении стана колебания неравно­ мерности удельных натяжений в два-три раза больше, чем при установившемся режиме. Статистический анализ данных для других полос показал, что при установившейся скорости про­ катки свыше 6 м/с диапазон колебаний разницы удельных натя­ жений составляет 1— 4 кгс/мм2.

Чтобы установить количественную зависимость разницы удель­ ных натяжений середины и края полосы от технологических параметров, использовали методы корреляционно-регрессионного анализа [45; 46]. Распределение натяжения определяется целым рядом технологических параметров, поэтому вычисление коэф­ фициентов их влияния методом парной корреляции может при­

Для определения коэффициентов уравнения рассчитывали коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе:

где tt — значение i-того параметра в стандартизованном масштабе:

Стандартизированные коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии (Р1( р2, • • Рл) находили по методу наи­ меньших квадратов. Их величина характеризует представитель­ ность соответствующих переменных в общей совокупности иссле­ дуемых параметров.

Тесноту связи исследуемого параметра и технологических факторов оценивали с помощью коэффициента множественной корреляции:

^У/хг. х%. . .Хп — ~Z~PiГ(ух1) + Р2Г(УХ2) + •••+ РлГ((/л:л)>

где Г(Ху.) — парный коэффициент корреляции, определяемый по формуле (48).

189

Достоверность полученной связи оценивали коэффициентом надежности

где сг0 = (1 — R2) п~°-5\

R — корректированное значение коэффициента множествен­ ной корреляции с учетом числа наблюдений (п) и числа параметров (р) в совокупности:

В табл. 53 даны коэффициенты взаимосвязи технологических параметров. Значения коэффициента k0 характеризуют изменение разницы удельных натяжений по ширине полосы, равной расстоя­ нию между крайними работающими датчиками (700 и 1100 мм — рис. 114).

Коэффициент k0 приводили ко всей ширине полосы (kB), с учетом характера эпюр удельного натяжения.

Множественный коэффициент корреляции для коэффициентов, приведенных в табл. 53, имеет величину 0,75— 0,97; это свидетель­ ствует о том, что исследованиями были охвачены основные фак­ торы, оказывающие влияние на распределение натяжения по ширине полосы. Так как для каждого коэффициента было полу­

190

Рис. 114. Установка датчиков удельного натяжения полосы после четвертой клети

тех значений, которому соответствовали большие величины пар­ ных коэффициентов корреляции и стандартизированных коэффи­ циентов уравнения регрессии. Парные коэффициенты корреляции составляли 0,48— 0,91.

Для определения частотного спектра неравномерности распре­ деления натяжения ба и других технологических параметров процесса при отсутствии дополнительных воздействий был про­ веден их спектральный анализ. Оценку спектральной плотности производили по формулам (67) и (77). Распределение дисперсий

то из рис. 115 видно, что основная часть дисперсии технологиче­ ских параметров лежит в области низких частот (0— 0,4 1/с). Это обусловлено разнотолщинностью подката, неравномерностью по длине рулона физико-механических свойств и коэффициента трения. О влиянии биения опорных валков и рабочих валков на технологические параметры трудно судить, так как реализация обрабатывалась с шагом, недостаточным для выделения высоко­ частотной составляющей.

На графике спектральной плотности б03_ 4 и бо4 (см. рис. 115) выделяется ряд пиков в области низких частот до 0,8 1 /с, причем эти пики не имеют себе подобных в спектрах продольной разно-

191

0,030Y-

Рис. 115. Статистическая оценка спектральной плотности технологических пара­ метров при прокатке полосы 3x 1,2/1265 мм

толщинности (Ahy и Д/г4 на рис. 115). Анализ графиков приводит к выводу о том, что распределение натяжения, а следовательно,

иформа полосы не определяются отдельными параметрами, а зависят от совокупности характеристик подката и режима про­ цесса прокатки.

Для определения фактических отклонений неравномерности удельных натяжений по ширине полосы в процессе дрессировки

ивзаимосвязи их с колебаниями натяжения моталки и давления металла на валки на осциллограф записывались технологические параметры дрессировки в установившемся режиме.

Поскольку неравномерность удельных натяжений вызывается колебаниями многих взаимно независимых технологических фак­ торов (продольной и поперечной разнотолщинности, натяжения

192