книги из ГПНТБ / Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки

полос, хорошо аппроксимируются прямыми линиями у — kx + Ь и выражаются формулой (50). С помощью этой формулы, а также табл. 40 и 41 были построены линии регрессии для всего сорта­ мента шириной 1000 мм (рис. 97). Как видно из рис. 97, с увели­ чением толщины тангенс угла линии регрессии возрастает — это указывает на то, что связь продольной и поперечной разнотолщинностей становится теснее.

Величину коэффициента корреляции продольной и попереч­ ной разнотолщинности рассчитывали с помощью ЦВМ по фор­ муле (48).

В табл. 38 и 39 приведены коэффициенты корреляции для всего сортамента. Как видно из этих таблиц, коэффициент корре­ ляции меняется в интервале 0,37— 0,55. Это говорит о имеющейся связи между продольной и поперечной разнотолщинностями горя­ чекатаных полос.

Аналогичные расчеты проводились по данным других заводов

(табл. 42— 45).

Неразрывная связь условий подготовки и обработки проката на всех переделах от сляба до холодного листа с продольной АН и поперечной разнотолщинностью бh и формой полосы ДФ иллю­ стрируется рис. 98, где показано, как появляющееся на любом этапе передела возмущение сказывается в дальнейшем на всех трех показателях геометрии полосы. Для определения количе­ ственной вероятной связи отдельных параметров по указанной на рис. 98 цепочке была использована теория корреляции двух случайных величин.

Коэффициенты статистической связи параметров геометрии полос в прокатном переделе тонколистового производства, най­ денные для исследованного сортамента полос, представлены на рис. 99 и в табл. 46.

Статистические исследования стойкости'валков станов холод­ ной прокатки [39— 411 убедительно показали, что количество

Рис. 97. График взаимной связи продольной ДИ и попе­ речной 6И разнотолщинности горячекатаных полос:

П р и м е ч а н и е . В числителе: середина — задний конец, в знаменателе: середина — передний конец.

П р и м е ч а н и е . В числителе: середина — задний конец, в знаменателе: середина — передний конец.

разрывов полос, наваров и нарезов валков, простоев стана по внеплановым перевалкам находится в прямой связи со степенью нестабильности геометрии подката и резко возрастает с умень­ шением толщины прокатываемой полосы.

Большие исследования были проведены на Ждановском ме­ таллургическом заводе им. Ильича, на сортаменте полос 2,0ч- ч-4,0 X 1000ч-1250 мм для мягкой и твердой стали.

Для определения поперечной разнотолщинности измеряли толщину полосы в двух сечениях на пяти точках в поперечном направлении. Для каждого сортамента было измерено 40— 60 по-

166

Т а б л и ц а 45. Вероятностные характеристики холоднокатаных полос —° Ждановский металлургический завод им. Ильича, стан 1700

лос. Всего было произведено 13 000 замеров. Как показали данные замеров, множество реализаций поперечной и продольной разнотолщинности имеют непрерывные случайные значения с нормаль­ ным законом распределения вероятностей (см. рис. 99).

-Ah--Z W;k/

Sh--Zkj ZW; *1 WHkk

П j:J J /f.<

■A0=Z kr ZWi*ZWkkk

Рис. 98. Схема прохождения возмущений и формирование геометрии полос на всех переделах тонколистовой прокатки:

W — возмущение и регулирующее воздействие; k—коэффициент передачи геометрического параметра

W(6H) F(Sh)/F(AH)

Рис. 99. Плотность распределения ''‘веро­ ятностей и функция распределения попе­ речной (а) и продольной (б) разнотолщинности; сортамент, мм:

гральный закон распределения вероят­ ностей

167

Рис. 100. График зависимо­ сти математического ожи­ дания поперечной разнотолщинности М (ЬИ) от тол­

Вероятностные характеристики поперечной разнотолщинности рассчитывали по формулам (11), (20) и (21). Результаты вычисле­ ний вероятностных характеристик были приведены в табл.40и41. На рис. 100 показаны зависимости математического ожидания поперечной разнотолщинности от толщины и ширины полосы. Как видно из рис. 100, с увеличением ширины увеличивается математическое ожидание поперечной разнотолщинности, т. е.

М [6Я]В=12Б0 = (1,2 ч- 1,3) М [бЯ]в=1000,

где М [8Н ] — математическое ожидание поперечной разнотол­ щинности.

Кроме того, поперечная разнотолщинность для твердых ста­ лей больше, чем для мягких. Это объясняется тем, что с увеличе­ нием жесткости полосы прогиб валковой системы увеличивается. Для всего сортамента верно следующее равенство:

М[бЯ]тв = (1,12-к 1,14)Л1[бЯ]мЯгк.

Т а б л и ц а 46. Статистические коэффициенты передачи продольной

ипоперечной разнотолщинности горячекатаных (ДЯ0, бЯ0)

ихолоднокатаных (Д/г, бh) полос

168

б. Распределение отклонений поперечной разнотолщинности по длине полос

Для анализа амплитуд и частот поперечной разнотолщинности горячекатаной полосы были проведены эксперименты на станах горячей прокатки 1700 Ждановского металлургического завода им. Ильича.

На основании формулы (67) была рассчитана автокорреляцион­

Рис. 101. Кривые автокорреляционных функций поперечной разнотолщинности горяче­ катаных полос; сортамент, мм:

/ — 2,5Х 1240; 2 — 3,0Х 1400; 3 — 3,5X 1400

169

5 (ш/2тг)■10 ММ2

Рис. 103. Сравнение частотных характеристик на выходе стана 1700 горячей прокатки (скорость прокатки 16 м/с, САР поперечной разнотолщинности полос); сортамент, мм;

1 — 2,5Х 1240; 2 — ЗХ 1400; 3 — 3,5Х 1400; 4 — 1,4 X 1030, холоднокатаная полоса

170

На рис. 102 показаны аппроксимированные формулами (147), (149) и (151) кривые автокорреляционной функции. По формулам (148), (150) и (152) рассчитаны графики спектральной плотности (рис. 103), из которых видно, что поперечная разнотолщинность имеет полосу частот в интервале 0— 1,5 Гц для сортамента 2,5 X X 1240, 3,0x1400 и 3,5x 1400 мм с пиками соответственно 0,9; 0,54 и 1,05 Гц.

По аналогичной методике был проведен спектральный анализ поперечной разнотолщинности холоднокатаных полос.

На рис. 104 показана поперечная разнотолщинность холодно­ катаной полосы 1,4x1030 мм на стане 1700 Ждановского метал­ лургического завода им. Ильича, а на рис. 105 — автокорреля­ ционная функция. Она аппроксимирована функцией

Преобразуя R (т) по Фурье, получим следующее выражение для спектральной плотности:

R ( T ) 1 0 ~ *

Рис. 105. Кривые автокорреляционной функции попереч­ ной разнотолщинности холоднокатаной полосы 1,4 X ХЮЗО мм (скорость прокатки 20 м/с):

1 — аппроксимированная кривая; 2 — расчетная кривая

171

S(LO/!7r)-t0^,MMl

Рис. 106. Кривая спектральной плот­ ности! поперечной разнотолщинности холоднокатаной полосы 1,4X 1030 мм

По формуле (154) рассчитан следующий график спектральной плотности:

(рис. 106), из которого видно, что полоса частот возмущений ле­ жит в интервале 0— 1,0 Гц.

2. Определение требований к измерителям поперечной разнотолщинности в системе регулирования профиля полосы

Для управления гидроизгибом в функции поперечной разно­ толщинности имеется схема *, приведенная на рис. 107. Датчиком поперечной разнотолщинности являются три рентгеновских изме­ рителя толщины, помещенных в середине и по краям полосы.

Система регулирования поперечной разнотолщинности полосы работает следующим образом.

Напряжение рентгеновских измерителей 1, 2 и 3, пропорцио­ нальное соответствующей толщине кромок и середины полосы, поступают в усилители. После усиления напряжение РИТ, уста­ новленное по краям, сравнивается с напряжением РИТ середины, после чего эта разность поступает в гидравлическую сервосистему 4 для управления гидроцилиндрами, помещенными между подуш­ ками опорных и рабочих валков.

Сервосистема создает давление в функции отклонений толщины от середины к кромкам, которое попадает в гидроцилиндры изгиба валков, так чтобы зазор между последними был близок к требуемой форме. Для нахождения оптимальных параметров измерителей толщины (их быстродействия и точности), входящих в такую систему регулирования профиля и формы, сделан частотный анализ регулируемого параметра (возмущений) и измерителей толщины. Ввиду того что исполнительный механизм лимитирует

1 Пат. (США), № 331824, 1968.

172