книги из ГПНТБ / Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки

Глава

IV

ПОПЕРЕЧНАЯ

РАЗНОТОЛЩИННОСТЬ

И ФОРМА ТОНКИХ ЛИСТОВ и полос

1. Статистические характеристики поперечной разнотолщинности

Выше было показано, что одной из основных задач действующих и вновь проектируемых непрерывных станов является создание систем автоматического регулирования толщины полосы, обеспе­ чивающих минимальную разнотолщинность. Регулирование только продольной разнотолщинности недостаточно для получе­ ния качественной полосы, поэтому становится необходимым регу­ лирование толщины полосы и в поперечном направлении.

а. Средние значения поперечной разнотолщинности

иотклонения от них

Кактивным воздействиям на поперечную разнотолщинность относится регулирование профиля на листовых станах путем управляемого изгиба валков при помощи гидравлических систем, а также управление тепловой профилировкой и смазкой с целью равномерного распределения вытяжки по ширине.

При работе гидравлической системы управления изгибом вал­ ков приложение усилий к шейкам валков вызывает деформацию последних, величина которой одного порядка с прогибом от давле­ ния прокатки. Регулируя величину этой деформации, можно добиться равномерной вытяжки полосы по всей ее ширине.

Доказано [33], что при горячей прокатке тонких листов имеет местЬ топографическое наложение продольной и поперечной разно­

толщинности с определенной взаимной корреляцией, и, более того, есть сведения о том, что отклонения от идеальной планшетности на таких станах также топографически повторяют распределение продольной разнотолщинности по длине полосы [34].

Количественная оценка распределения амплитуд отклонений продольной и поперечной разнотолщинности в настоящей работе

154

произведена с помощью статистических методов теории вероят­ ности.

Сопоставление вероятностных характеристик отклонений на входе и выходе стана позволяет установить корреляционную связь геометрических параметров подката и прокатанной полосы (рис. 90) и, кроме того, количественно определить процент длины полосы, не укладывающийся в допуск.

Геометрические параметры измеряли на широком сортаменте полос, прокатываемых на основных отечественных тонколистовых станах горячей и холодной прокатки. Толщину по длине полосы определяли вручную по поперечным сечениям листов длиной от 3 до 6 м после агрегатов резки с точностью до 0,001 мм, изменение толщины от полосы к полосе — стационарными производствен­ ными изотопными микрометрами, имеющими точность до 1 %. Амплитуду волны и короба измеряли вручную на плоских столах с точностью до 1 мм. На каждом из станов обработано от 10 до 20 полос, всего было измерено до 20 000 тыс. поперечных сечений листов, что позволило произвести всесторонний и обоснованный статистический анализ качества выпускаемого тонколистового проката. Для каждого параметра определяли среднее значе­ ние М (математическое ожидание) по длине данной полосы и а — среднеквадратичное отклонение, характеризующее отклонения от­ носительно среднего значения.

Был проведен также статистический анализ поперечной разно- т.олщинности некоторых полос.

Статистический материал представляет собой результат изме­ рения ручным микрометром поперечного профиля горячекатаных полос по длине I с интервалом 4000 мм и по поперечному аргументу в 100 мм. Всего было произведено 7500 замеров. Разность макси­ мальной и минимальной толщины поперечного профиля (попереч­ ная разнотолщинность) была представлена в виде графиков бh — = / (/). Исследования проводили на Череповецком, Ждановском,

Рис. 90. Типовые профилограммы продольной и поперечной разнотолщинности горячекатаной (3,0X 1030 мм) и холоднокатаной (1,4X 1030 мм) полосы (Ждановский металлургический завод, стан 1700 горячего и холодного проката)

155

в типоразмерах 3,0х 1400 и 3,5х 1400; 2,0 X 1500 и 2,5 X 1240 мм.

Изменение поперечной разнотолщинности по длине полосы можно рассматривать как случайный процесс, так как значение его в каждом сечении является случайной величиной.

На рис. 91 показана поперечная разнотолщинность двух горя­ чекатаных полос размером 2,5x 1240 и 3x1400 мм, измеренная ручным микрометром на Череповецком металлургическом заводе.

Как видно из рис. 91, реализация поперечной разнотолщин­ ности является стационарным случайным процессом. Вероятно­ стные характеристики поперечной разнотолщинности рассчиты­ ваются по формулам (65) и (66). Причиной, нарушающей стацио-

Т а б л и ц а 35. Определение плотности вероятности распределения поперечной разнотолщинности

456

Рис. 92. Плотность распределения вероятностей (а) и функция распределения (б) поперечной разнотолщинности горячекатаной полосы 3,0Х 1400 мм, рассчитанные по длине реализации:

---------- - — эмпирическая кривая: — — — — теоретическая кривая

нарность, является износ валков и настройка стана. В процессе прокатки увеличивается износ рабочих валков, вследствие чего повышается поперечная разнотолщинность полосы. В пределах одной полосы выработка валков бесконечно мала. Износ валков заметен только после прокатки 8— 10 км полосы г. Поэтому с не­ большой погрешностью поперечную разнотолщинность можно счи­ тать стационарным случайным процессом.

Были проведены расчеты для нескольких типоразмеров. Ре­ зультаты одного из них приведены в табл. 35. В расчетах принято: 6/гср = 0,053 мм, а = 0,9 10" 2 мм. На рис. 92 даны вероятностные кривые, которые свидетельствуют о том, что поперечная разнотол­ щинность отвечает нормальному закону распределения Гаусса.

Проведенные расчеты показывают, что математическое ожида­ ние, для различных типоразмеров различно и не зависит от тол­ щины полосы.

Для горячекатаного рулона, полученного на выходе из непре­ рывной чистовой группы клетей без включения регулятора тол­ щины, характерным является распределение разнотолщинности, представленное на рис. 93.

Экспериментальные исследования продольной Д/i, попереч­ ной 8/г разнотолщинностей и разноширинности ЛВ полос были вы­ полнены также на станах 2000 и 1700. По предварительным данным оценивали величину выборочной дисперсии Sn измерения и при коэффициенте надежности, равном 0,9, определяли количество необходимых измерений п. При расчетах использовали зависимость

157

и табличные данные для определения коэффициента Стьюдента [3]. Результаты, обработанные методами математической статистики, представлены в табл. 36, из которой видно, что среднее отклонение

Т а б л и ц а 36. Результаты статистической обработки продольной разнотолщинности горячекатаных полос

158

мере роста толщины процент отклонения уменьшается. Для тол­ щин 1 ,2— 2,0 мм среднее значение поперечной разнотолщинности

Для определения взаимосвязи между продольной и поперечной разнотолщинностями, а также разноширинностью были рассчи­ таны коэффициенты взаимной корреляции, которые характери­ зуют степень тесноты линейной зависимости между случайными величинами. Для стана 1700 коэффициенты корреляции для исследуемых сортаментов лежат в пределах r6hAh = 0,352^-0,514; rAB\h = 0,586 н-0,866, что указывает на связь между этими геомет­ рическими параметрами.

Согласно вышеизложенному, отклонения поперечной разно­ толщинности могут рассматриваться в виде совместного наложения закономерной и случайной составляющей (рис. 94). Из табл. 37 видно, что среднее значение поперечной разнотолщинности горяче­ катаных полос толщиной 2— 4 мм, прокатанных на непрерывных станах, составляет 6/icp = 0,04ч-0,07 мм при максимальных значе­ ниях по концам полос 0,2— 0,3 мм.

Сопоставление этих данных с накопительными кривыми (см. рис. 94) свидетельствует о том, что в поле самых жестких норма­ тивов по стандартам попадает 97— 99% длины полос толщиной 2 мм, за исключением концевых участков длиной до 5— 10 м, кото­ рые прокатывались без натяжения. Однако для стабильности процесса холодной прокатки в отношении разрывов весьма опас­ ными являются именно отклонения параметров горячекатаного подката, так как они в четыре — шесть раз превышают оптимальное значение поперечной разнотолщинности горячекатаного подката (0,04— 0,05 мм), установленного исследованиями В. Ф. Файзулина и Л. В. Радюкевича [35]. Характерно, что среднеквадратичное отклонение поперечной разнотолщинности составляет 25— 60% от среднего значения, причем меньшее значение среднеквадратичных отклонений принадлежит станам с повышенной жесткостью вал­ ковой системы (стан 2000 НЛМЗ).

159

Среднее значение поперечной разнотолщинности по длине в наи­ большей степени зависит от степени соответствия профилировки прокатываемому сортаменту (для этого достаточно сравнить попе­ речную разнотолщинность в табл. 37 для ширины 1000 и 1250 мм) и от накопления износа валков по мере прокатки партии полос. Так, согласно исследованиям, проведенным на стане 2500 ММК и 1680 Запорожского металлургического завода, поперечная разно­ толщинность горячекатаных полос меняется в функции изменения длины прокатанных полос с закономерностью, представленной на рис. 95.

Согласно исследованиям о влиянии температурного режима валков на продольную и поперечную разнотолщинность полос при тонколистовой горячей прокатке [37; 38], останов станов горячей прокатки 1450 и 2500 более чем на 20 мин приводит к увеличению

160

Сопоставление вероятностных характеристик позволяет устано­ вить корреляционную количественную зависимость между про­ дольной и поперечной разнотолщинностью горячекатаной полосы.

(стан 1700). Для станов 2000 и 2500 отклонения поперечной разно­ толщинности составляют соответственно 0 ,0 1 и 0,26 от отклоне­ ний продольной.

Физической основой топографического сопровождения про­ дольной разнотолщинности поперечной является одновременное изменение как постоянной (станина, подушка, нажимное устрой­ ство и т. п.), так и переменной по ширине (валковый узел) де­ формации клети при колебаниях давления прокатки. Поэтому коэффициент сопровождения k = 6Я/ДЯ зависит от ширины прокатываемой полосы, жесткости клети и валковой системы, а также в определенной степени от профилировки валков.

Была составлена корреляционная таблица разнотолщинностей для типоразмеров 2,0x1000 и 3,0x1250 мм, по которой рассчи­ тали уравнения линии регрессии.

Уравнения линии регрессии, показывающие связь между

162