книги из ГПНТБ / Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций)
.pdf
|
180 |
Тя в - |
яркостная температура излучения, принимаемого |
|
боковыми лепестками. |
Выражение |
(8 .1 9 ) можно записать в другом виде |
|
W a s * |
45Г |
QB |
Р и с.8 . 2 . Области интегрирования относительно диаграммы направ ленности антенны
К последнему члену применим теорему о среднем
•tsc
где т - средняя температура излучения, принимаемого по
’Я6
боковым лепесткам.
В_ |
J F ( Q ) d Q |
(8 .20) |
|
Р = 4-5Г |
|||
|
|||
- величина, характеризующая уровень |
боковых лепестков антенны. |
||
Излучение объекта в узких пределах главного луча можно по |
|||
лагать постоянным. Тогда яркостная |
температура Тя выносит |
ся из-под знака интеграла и сомножитель первого члена в соот
ветствии с формулой (8 .1 8 ) будет |
равен единице, |
а второго - |
|
коэффициенту |
р . В результате |
мы получим расчетное выражение |
|
для антенной |
температуры при наблюдении данного |
объекта |
ТА = ТЯ0 ^ ~ ^ ) + Ъя в р |
(8.21) |
181
Можно также учесть коэффициент полезного действия антенно
фидерного тракта 17 |
. Потери энергии |
принимаемого сигнала |
||||||||||
уменьшают принимаемый сигнал, что учитывается множителем |
р |
|||||||||||
в выражении |
( 8 .2 1 ) . |
Вместе |
с тем появляется новый, внутренний |
|||||||||
радиотепловой |
источник, |
интенсивность |
излучения которого |
опре |
||||||||
деляется его |
температурой |
Т0 (температура окружающей среды - |
||||||||||
порядка 300°К) |
и поглощательной способностью ( I - |
1) |
) . |
|
||||||||
Таким образом, с учетом к .п .д . антенно-фидерного тракта |
||||||||||||
антенная температура |
выражается |
формулой |
|
|
|
|
||||||
|
|
^я0 О |
Р) 7 + |
~^~яб Р V + |
0 |
tyj • |
|
(8.22) |
||||
Температурный контраст для |
двух |
рядом расположенных |
объектов |
|||||||||
с яркостными температурами |
Тя |
, 7^о |
определяется |
лишь пер |
||||||||
вым членом |
этой формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
& Т |
А |
~ |
ТАг ~ |
V |
РК Г Я 0 |
, |
Т Я о г ) |
~ |
(8 .2 3 ) |
|||
|
|
|
= |
W |
' - f U ьтя . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Слагаемые, обусловленные приемом стороннего излучения на боко вые лепестки антенны и тепловыми шумами антенно-фидерного уст ройства, остаются неизменными и компенсируются.
А
Рис.8 . 3 . Наблюдение с помощью радиометра границы двух протяжен ных целей
Температурный контраст, выражаемый формулой (8.23), соот ветствует наблюдению участка местности в виде двух распреде ленных целей с разными яркостными температурами (рис.8.3).
182
Антенна РАС в процессе |
обзора занимает |
различные |
положения |
|
|
I |
и 2 и в соответствии |
с этим меняется |
величина |
сигнала на |
вхо |
де |
приемника. |
|
|
|
|
Р и с.8. 4 . Наблюдение с помощью радиометра малоразмерной цели
Другой случай, характерный не только для ЕРЛС землеобзора,
но и для радиометров других типов (в частности, для радиосек станов), относится к наблюдению малоразмерных целей (р и с .8. 4 ) .
На сфере с центром в точке расположения РЛС такая цель пере
крывает площадку |
б ц . Величина телесного |
угла |
|
||
, |
' |
о |
_ |
|
(8 .2 4 ) |
|
|
* 4 |
Rz |
|
|
для малоразмерной цели много меньше телесного угла |
Q r глав |
||||
ного луча |
антенны. |
|
|
|
|
Таким образом, полезный сигнал, характеризуемый яркостной |
|||||
температурой Тц |
принимается в пределах |
угла |
. Главный |
лепесток, для которого коэффициент направленного действия счи
таем постоянным, принимает излучение фона с температурой |
. |
|
Тогда, повторив предыдущий вывод, можно показать, что |
разность |
|
антенных температур при наличии цели и при наблюдении |
только |
|
фона составит |
|
|
183
( 8 .2 5 )
Действительно, полезный сигнал теперь |
поступает не во всем |
||
угле Q r , а лишь в его |
части |
. |
Поэтому определяемый им |
температурный контраст |
уменьшается |
по |
сравнению с ранее рас |
смотренным случаем пропорционально отношению этих углов. |
|||
§ 8 . 3 . |
УСЛОВИЕ НАБЛЮДЕНИЯ. ЦЕЛЕЙ |
Используя выражения ( 8 .2 3 ) , ( 8 .2 5 ) , характеризующие интен сивность сигнала на входе приемника радиометрической станции,
нетрудно определить условие наблюдения цели с заданным контрас том яркостных температур. Это условие можно выразить соотноше нием
|
Л Г А * |
А Т ,А мин |
(8 .2 6 ) |
где Д Г |
— пороговое значение |
наблюдаемого |
температурного кон- |
А мин |
|
|
|
траста. |
|
|
|
В отличие от аналогичного |
соотношения, |
применяемого при |
выводе уравнения дальности для приема отраженных или ответных
сигналов, выражение (8 .2 6 ) связывает не мощности, а яркост
ные температуры. Однако это отличие не является принципиальным,-
так как в соответствии с законом Релея - Джинса (8 . 8) и других
принятых выше определений |
[формулы: (8 .1 ) - ( 8 .4 ) и (8 .1 7 )] |
температура характеризует |
мощность принимаемого сигнала. |
Пороговый сигнал является функцией шумов, мешающих наблю
дению. Не уточняя |
пока, что следует понимать под этими шумами, |
охарактеризуем их |
шумовой температурой Тш . Пороговый сигнал, |
как. это принято в радиолокации, считаем пропорциональным интен сивности помехи
(8 .2 7 )
Коэффициент пропорциональности trip называется коэффициентом различимости.
Запишем теперь выражение (8 .2 6 ) в развернутом виде для двух
рассмотренных выше случаев радиолокационного наблюдения, вос пользовавшись формулами (8 .2 3 ) и ( 8 .2 5 ) .
184
Граница раздела |
двух протяженных |
целей |
наблюдается при |
|||
условии, |
если |
антенная температура в |
двух |
разных |
положениях |
|
главного |
луча |
( I и 2 |
на рис.8 .3 ) отличается на |
величину |
||
|
|
АТа = |
АТя г) (/- (з) s |
тр Тш. |
|
Разность яркостных температур, при которой обеспечивается на
блюдение границы двух сред, должна быть
А Та |
1 |
(8 .2 8 ) |
т Р Т ш |
||
Меньшие температурные контрасты данным радиометром не ре |
||
гистрируются. |
|
|
В выражение (8 .2 8 ) |
не входит расстояние между РЛС и целью. |
|
Это означает, что граница двух протяженных целей наблюдается |
||
при любом расстоянии, |
если выполняется |
условие ( 8 .2 8 ) . Мы встре |
чаемся здесь с необычным для активной |
радиолокации случаем, |
когда интенсивность принимаемого сигнала не зависит от расстоя ния. Природа этого явления весьма проста: вследствие большой протяженности наблюдаемых поверхностей, участок, попадающий в пределы луча, увеличивается пропорционально квадрату расстоя
ния. Увеличение мощности, "собираемой" с |
этого участка, и ее |
|||||
уменьшение вследствие увеличения расстояния взаимно компен |
||||||
сируются. |
|
|
|
|
|
|
Сосредоточанная |
цель |
с площадью |
наблюдается при усло |
|||
вии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= тр тш. |
|
Подставим |
сюда значение |
угла |
|
( 8 .2 4 ) , |
а телесный угол глав |
|
ного антенного луча выразим через коэффициент направленного |
||||||
действия антенны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 г |
4JT |
(8 .2 9 ) |
|
|
|
|
В |
|||
|
|
|
|
|||
Предельное |
значение расстояния для случаев равенства в выраже |
|||||
нии (8 .2 4 ) |
отметим |
индексом |
М. . |
Тогда |
|
|
|
|
АТЯ |
б |
? Q- р) |
|
|
|
R п |
trip Тш |
У В |
4JT |
(8 .3 0 ) |
185
Как видно, уравнение дальности радиометра для сосредоточенной
цели напоминает аналогичное выражение для активной РЛС, дейст
вующей по сигналам прямого излучения. В обоих случаях даль
ность действия пропорциональна корню квадратному из мощности
сигнала (в данном случае яркостного температурного контраста)
и коэффициента направленного действия антенны.
Рассмотрим более подробно смысл коэффициента различимости
/77р в соответствии с понятиями, принятыми в теории активных
радиолокационных систем . |
|
|
|
|
Коэффициент различимости |
т р (8 .2 7 ) |
характеризует |
приемо |
|
индикаторный тракт ПРЛС и представляет |
собой отношение |
си г:т |
||
нал/шум по мощности на входе |
приемника, |
|
минимально необходи |
мое для наблюдения цели с заданной вероятностью. Напомним, что отношение сигнал/шум может выражаться по мощности либо по на-
пряжению, |
В первом случае - |
|
это |
отношение мощности полезного |
|||
сигнала к |
мощности помехи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т - |
Рс |
|
(8 .3 1 ) |
|
|
|
|
|
|
ш |
|
|
Отношение сигнал/шум по напряжению - |
это отношение |
амплитуды |
|||||
полезного |
сигнала |
Uc к действующему |
значению шума |
i/Щ " : |
|||
|
|
а |
- |
Uc |
|
(8 .3 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
г |
• Uc |
2 РС |
= 2777. |
(8 .3 3 ) |
||
|
а - |
-=-z- - |
|
|
|||
|
|
К |
|
ш |
|
|
|
Множитель 2 в формуле (8 .3 3 ) появляется вследствие то го , что квадрат амплитуды напряжения равен удвоенному значению мощно сти (выделяемой на сопротивлении I ом ); квадрат действующего значения помехи (дисперсия) равен ее мощности.
Отношение сигнал/шум остается постоянным в линейной части
приемника, но изменяется в |
нелинейных |
элементах-В приемном трак |
те ПРЛС имеется два таких |
нелинейных |
элемента: обычный детек |
тор, стоящий после УПЧ, УВЧ либо непосредственно во входной цепи, и накопительное (интегрирующее) устройство, включаемое перед индикатором ( р и с .8 .5 ) . Это устройство предназначено для сужения полосы частот принимаемого сигнала (без потери полез
186
ной энергии) и согласования ее с узкой полосой пропускания оконечного устройства.
Рис. 8. 5 . Схемы приемного тракта ПР1С
Известно, что детектор не меняет отношение сигнал/шум,если оно велико . Для слабого сигнала ( а « I ) отношение
сигнал/шум после детектора пропорционально квадрату этого от ношения на входе. Если входной сигнал составлял ,например^0,1
от действующего значения шумов, то на выходе отношение сигнал/
шум будет порядка |
0 ,0 1 . |
Как |
говорят, слабый сигнал в детекторе |
||
подавляется, шумами. |
|
|
|
|
|
Накопитель, наоборот, повышает отношение сигнал/шум. Оце |
|||||
ним этот эффект, применительно к ПРЛС, где полезный сигнал |
на |
||||
выходе детектора |
имеет |
вид |
шумового напряжения (р и с.8. 6) |
. Эле |
|
ментарный импульс |
этого |
напряжения |
имеет длительность |
, |
|
определяемую полосой пропускания |
A f линейного тракта прием |
||||
ника |
|
<г~ |
, |
|
|
|
|
_ |
|
|
и" A f '
Для этого одиночного импульса отношение сигнал/шум выражается формулой ( 8 .3 2 ) , где в качестве Uc следует понимать среднее значение полезного сигнала.
Р и с.8. 6 . |
Выходное |
напряжение |
детектора |
Предположим далее, что накопительное устройство интегри- |
|||
рует-накапливает |
сигнал за |
время t |
. После накопителя |
187
спектр напряжения, поступающего на оконечное устройство, будет иметь ширину
|
|
|
|
A F * |
У |
• |
|
|
За время Z будет |
просуммировано |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
п = ^С£/ |
А£_ |
|
(8 .3 4 ) |
|
|
|
|
|
AF |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
независимых |
образцов сигнала. |
|
|
|
|
|||
В результате |
накопления п |
элементарных |
импульсов |
полез- |
||||
ного |
сигнала |
его |
величина увеличивается в среднем в п |
раз; |
||||
дисперсия |
п |
независимых образцов |
шума также увеличивается |
|||||
в п |
р аз. |
Таким |
образом, отношение сигнал/шум |
в результате |
||||
накопления |
возрастает пропорционально корню квадратному |
из П |
||||||
|
|
|
|
nU,с |
_ |
Uс |
|
|
|
|
|
|
- = у / п - - = |
|
|
||
|
|
|
|
V n u * |
|
i/ c l ! |
|
|
A f |
AF |
Р и с .8 . 7 . Схема, иллюстрирующая изменение отношения сигнал/шум в нелинейных элементах идеализированного (а ) и реального при емного (б ) трактов ПРЛС
Теперь определим, как пороговое отношение сигнал/шум -
коэффициент различимости изменяется в приемном тракте ПРЛС.
Для этого сравним идеализированный приемный тракт, при исполь зовании которого обнаружение цели производится по одиночному образцу широкополосного сигнала (р и с.8 . 7 , а ) , и реальный случай,
188
когда накопитель перед оконечным устройством сужает полосу сиг
нала до величины AF |
(р и с.8 . 7 , б ) . |
|
|
|
|
|
|
В первом случае на вход детектора подается одиночный об |
|||||||
разец сигнала с отношением сигнал/шум |
а } |
. После детектора, |
|||||
на входе оконечного устройства, |
это |
отношение будет |
О, |
|
|||
В реальном тракте на входе детектора действует |
п |
независи |
|||||
мых образцов с отношением сигнал/шум |
а п |
. После |
детектора |
||||
отношение сигнал/шум |
равно |
, а после |
накопительного |
уст |
|||
ройства Vn а * .' |
|
|
|
(ри с.8 . 7 , а и б) |
|
||
Теперь предположим, что обе |
системы |
равно |
ценны по качеству воспроизводимого изображения и в обоих слу
чаях принимаемые сигналы - пороговые, едва достаточные для по лучения отметки цели с- заданной вероятностью. В соответствии
с этими предположениями отношения сигнал/шум на входе оконеч ных устройств следует считать одинаковыми; входные отношения
сигнал/шум являются пороговыми |
и мы отметим |
их индексами р . |
||||||||
|
|
|
a lp |
Л ? |
= |
a f p . |
|
п |
|
|
Отсюда следует, что в результате накопления |
независимых |
|||||||||
образцов сигнала |
пороговое отношение |
сигнал/шум |
по напряжению |
|||||||
уменьшается пропорционально корню четвертой степени |
|
|||||||||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
(8 .3 5 ) |
а |
коэффициент различимости |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
т пР |
|
yjp |
|
|
|
(8 .3 6 ) |
|
- |
корню квадратному из |
п |
. Индекс |
п в дальнейшем |
мы будем |
|||||
опускать. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соотношения |
(8 .3 5 ) |
и (8..36) |
для сильного |
сигнала, |
превышаю- |
щего внутренние шумы приемника, будут другими. В этом елучае детектор не меняет отношения сигнал/шум, поэтому
т р = 1 |
(8 .3 7 ) |
т р, |
Таким образом, для приемников с разными уровнями собствен
ных шумов имеет место соотношение
/ 1 |
1 |
- т , , ( v f |
m v s m p , [ W |
' ~П |
189
Из этого соотношения следует, что накопление сигнала - сужение его полосы частот - позволяет существенно снизить коэффициент
различимости. Система становится более чувствительной и созда
ет |
требуемый выходной эффект |
при более слабом входном сигна |
л е . |
Повышение чувствительности |
проявляется особенно сильно |
при использовании малошумящих приемников.
Значение |
полученных |
выражений состоит еще в том, что коэф |
||
фициент различимости т р , входящий в уравнения дальности |
||||
(8 .2 8 ) |
и ( 8 . |
3 0 ) , |
здесь |
представлен в виде двух сомножителей, |
которые |
раздельно |
характеризуют приемный тракт и оконечное |
||
устройство. |
Коэффициент |
различимости m pj теперь определяет |
отношение сигнал/шум, требуемое для воспроизведения элементар
ной отметки оконечным устройством. Второй сомножитель учиты вает влияние нелинейных преобразований в приемном тракте.
Воспользуемся полученными результатами для того , чтобы
конкретизировать уравнения дальности для различных условий на блюдения.
Сначала рассмотрим случай, когда в пассивной РЛС применя ется приемник с высоким уровнем шумов. Коэффициент шума N » 1 ,
поэтому температура шума
тш= Т0( N-1)
значительно больше антенной температуры наблюдаемых объектов,
обычно близкой к температуре окружающей среды Т0 .
Таким образом, мы имеем случай приема слабого сигнала,
когда отношение сигнал/щум уменьшается детектором и коэффициент различимости m р определяется формулой ( 8 .3 6 ) . Условия наблю
дения распределенной и сосредоточенной цели могут быть пред ставлены выражениями
АТЙ & т р Т0 N^1 |
(8 .3 9 ) |
|
и |
|
|
R п |
1АТЯ п(1-Р) |
в ' ЦШ |
mP,T0 ' |
(8 .4 0 ). |
|
|
ц П У м |
соответственно.
Теперь полагаем, что приемник ИРЛС малошумящий и внутренние шумы много меньше полезного сигнала. Возникает вопрос: что в