книги из ГПНТБ / Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций)
.pdf170
ремножаемых образцов сигнала имеют одинаковые (положительные
либо отрицательные) знаки. Их произведения все однополярны и
в результате накопления увеличивают выходной эффект системы
обработки.
Закон изменения регулярной составляющей сигнала, "заложен
ный" в программу обработки, позволяет выделить полезный сигнал
лишь при определенном положении цели, обеспечивая |
разрешение |
||||
системы. |
|
|
|
|
|
Если траектория цели |
смещается ( AY на рис.7 |
. I I , а ) |
или |
||
изменяется положение цели |
на |
той же траектории |
Д Х ) , |
то за |
|
кон изменения •фвзы 'if |
( t ) |
будет отличаться |
от |
расчетного |
|
(р и с .7 . I I , б ) . Выходной эффект системы обработки, обусловленный данной целью, уменьшится. При некотором смещении двух целей ДХ» ДУони обнаруживаются в различных элементах многоканаль ного устройства или дают эффект в разные моменты времени в случае последовательной обработки сигналов. Таким образом, си стема обладает разрешающей способностью в двух направлениях плоскости х у .
Р и с.7 .1 2 . |
Векторная диаграмма для определения относительного |
||||
|
разрешения разнесенной |
пассивной |
системы |
|
|
Если |
выразишь градиент |
через единичные |
векторы, |
на |
|
правленные из точки цели в начальные |
и конечные |
положения |
пунк |
||
тов приема (р и с .7 .1 2 ) , то |
мы получим |
общую формулу для пассив |
|||
ной разнесенной системы, обусловленную когерентной обработкой
|
|
|
I ? I |
|
|
X |
/ |
/ _ |
Fr , ) i . |
(7 Л 6 ) |
|
Д1 |
2 |
( Гяг |
|||
|
|
На основании этой формулы и теоремы о сложении относительных разрешений легко получить расчетные выражения для разрешающей
способности |
по дальности |
( |
Д У ) и вдоль направления |
движе |
||||||||
ния ( Д Х ) . |
Так, например, |
для случая, когда |
цели движутся |
|||||||||
вдоль базы , опуская постоянные коэффициенты, близкие к |
едини |
|||||||||||
ц е, |
можем записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
(7 .4 7 ) |
|
где |
0 - |
|
|
A Y = F T T ’ |
|
зоне |
( 7 л 8 ) |
|||||
ширина антенных лучей, перекрывающихся в |
обзора; |
|||||||||||
|
В - |
расстояние между приемными пунктами. |
|
|
|
|
||||||
|
Если принять разнос точек приема |
В = |
1 0 .км, |
ширину пере |
||||||||
крывающихся антенных лучей |
приемных |
пунктов |
0 = 6 ° |
, |
то |
для |
||||||
цели, |
удаленной на расстояниеR = I 000 |
км, получим разрешение |
||||||||||
АХ = |
I |
км в направлении движения и |
A Y = |
100 м - |
в |
перпен |
||||||
дикулярном направлении - |
по дальности. |
|
|
|
|
|
||||||
|
Вопрос о разрешении, обусловленном собственной модуляцией |
|||||||||||
сигнала, |
в принципе хорошо |
известен. |
Условием разрешения |
явля |
||||||||
ется наличие такого временного сдвига между сравниваемыми сиг налами, при котором его функция автокорреляции имеет практиче ски нулевое значение. Если ввести разрешаемое значение времен ного сдвига, равное времени корреляции сигнала в полосе прием
ного |
тракта, |
то можно получить общее выражение для разрешения |
|||
по огибающей и расчетную формулу для рассматриваемой нами |
|||||
гиперболической системы. |
|
|
|
||
|
|
И_ |
( * д - |
(7 .4 9 ) |
|
|
|
Д1 |
|||
|
|
|
|
||
Здесь |
^ = ^ 0с - расстояние, |
соответствующее времени корре |
|||
|
|
ляции |
t 0 |
; |
|
|
r r , |
- единичные радиусы-векторы, направленные из |
|||
|
|
точки цели на приемные пункты. |
зс |
||
Расчетная |
формула для |
разрешения в направлении оси |
|||
АХ = р |
Ro |
(7 .5 0 ) |
|
В |
|||
|
Отличие этих формул от соответствующих выражений для раз решающей способности, обусловленной фазой, отражает статиче
172
ский характер разрешения по огибающей - оно не зависит от дви жения цели.
Другая особенность разрешения по огибающей состоит в том,
что оно фактически имеет место только в одном направлении, а
именно, в направлении, перпендикулярном линиям равных фаз. В
результате оказывается, что разрешаемые площадки по фазе и огибающей вытянуты в различных направлениях.
Если в качестве примера взять те же соотношения, что и
раньше, |
то |
при |
полосе |
пропускания системы 10 Мгц мы получим |
|||
разрешение |
4 Х = 3 |
км. |
Это |
означает, что в |
данном случае |
||
огибающая не влияет на разрешающую способность |
системы. Если |
||||||
же взять |
полосу |
A f = |
100 |
Мгц, |
то разрешающая |
способность |
|
системы в |
направлении |
движения будет определяться огибающей |
|||||
исоставит 300 м.
Взаключение необходимо отметить, что все приведенные выше рассуждения о пассивной разнесенной системе могут быть спра
ведливыми лишь при условии, что наблюдаемые цели излучают в
направлении на приемные пункты одинаковые колебания.
173
Г л а в а 8
ПАССИВНЫЕ МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОБЗОРА
§ 8 . 1 . ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
Нагретые тела излучают электромагнитные колебания. Причи ной этого излучения является движение электронов, каждый из ко торых представляет собой как бы элементарный вибратор. Посколь ку движение электронов хаотическое, обусловливаемое ими резуль тирующее колебание представляет собой случайный процесс с ши роким спектром частот. Некоторая часть этого спектра прости рается и в коротковолновый участок радиодиапазона.
Основные параметры, определяющие интенсивность излучения тел , однозначно связаны с их температурой. Рассмотрим эти па раметры.
Поток излучения или полная мощность излучения представляет собой скорость передачи энергий излучения 9
dB
|
Р = a t |
вт. |
(8,1) |
|
Плотность потока излучения - |
мощность излучения |
с единицы пло |
||
щади излучающей поверхности |
|
|
|
|
|
П - -3 —- |
в * / " 2 • |
( 8 .2 ) |
|
|
dS |
|
|
|
Обе эти |
величины определяют не только излучающую способ |
|||
ность тела, |
но и зависят от |
расположения точки, |
где измеряется |
|
излучение. |
' |
|
|
|
Для того |
чтобы исключить |
эту |
зависимость, интенсивность |
|
излучения в данном направлении характеризуют производной плот ности потока по телесному углу
174
I - |
вт/м2 |
стер . |
(8 *3 ) |
а ьl |
|
|
|
Величина I характеризует мощность, |
излучаемую |
в данном |
направ |
лении с единичной поверхности в пределах единичного телесного угл а .
Спектр радиотеплового излучения сплошной и обычно неравно
мерный. Для того чтобы охарактеризовать интенсивность излуче ния в различных диапазонах частот, величину 2 относят к эле
ментарному диапазону частот. Спектральная интенсивность излу
чения в данном направлении
В = |
d l |
7 |
( 8 .4 ) |
— |
вт/мс гц стер |
d f
называется яркостью излучения. *
Как известно, в физике вводится понятие абсолютно черного тела - тела, которое полностью поглощает падающую на него лу
чистую энергию и переводит ее в тепло. Яркость абсолютно чер ного тела, определяемая только его собственной теплов.ой энер
гией, выражается формулой Планка
|
|
|
|
я = |
231° г |
h |
|
|
|
|
|
|
6 |
Xs |
е ктЧ |
’ |
(8 .5 ) |
где h = |
6 |
,6 2 5 |
вт сек |
О |
|
|
|
|
- постоянная Планка; |
|
|||||||
к = |
1 |
,3 7 |
1СГ23 вт/гр ад |
гц - |
постоянная Больцмана; |
|
||
X - |
длина волны излучаемых колебаний; |
• |
|
|||||
Т - |
температура |
абсолютно черного тела. |
|
|
||||
График |
зависимости яркости |
излучения от длины |
волны |
|
(р и с.8 .1 ) |
имеет максимум. |
Длина |
волны Х м , соответствующая |
|
наибольшей интенсивности |
излучения, выражается формулой Вина |
|||
|
|
|
• |
( 8 -6) |
Для сильно нагретых тел максимальное излучение |
происходит |
|||
в видимом участке спектра |
электромагнитных волн (0 ,3 8 - 0 ,7 6 мк) |
|||
Так, |
например, Солнце, которое можно считать абсолютно черным |
|||
телом |
с |
температурой |
6000°К , максимально излучает в области |
|
0 ,5 мк, |
т . е . |
весьма |
далеко от диапазона радиоволн. Максимум |
|
излучения тел |
земной |
поверхности, имеющих температуру порядка |
||
175
|
|
f |
|
3 0 0 ° К смещается |
в |
диапазон инфракрасных волн (0,76 тЮ 00 |
мк) |
и в соответствии |
с |
формулой (8 .6 ) соответствует Л ^ = 10 |
мк. |
Доля излучения, попадающего в радиодиапазон, в особенности на
субмиллиметровых волнах (0 ,1 т I мм), |
существенно |
возрастает. |
В области радиочастот справедливо |
неравенство |
|
h с |
« к Т . |
(8 -7 ) |
|
|
|||
/<ЛГ |
|
|
|
Знаменатель формулы ( 8 .5 ) можно разложить в ряд |
|||
•&£- |
„ |
и - |
|
к Х Т |
ЛС |
|
|
6 |
= |
+ кХТ + |
‘ ‘ ' |
и ограничиться первыми двумя |
его |
членами. |
Тогда выражение |
( 8 .5 ) упрощается |
|
|
|
В { Т ) = — г - • |
(8 .8 ) |
||
176
Такая зависимость яркости от частоты излучения, соответствую
щая пунктирной кривой на рис.8 .1 , называется формулой Релея-
Джинса. Эта формула с высокой степенью точности применима для
рассматриваемого нами случая излучения в |
радиодиапазоне волн, |
т . е . для радиотеплового излучения. |
|
Линейная зависимость между величинами |
В и Т позволяет |
при расчете энергетических соотношений пользоваться вместо яр кости температурой излучающего абсолютно черного тел а . Многие
объекты радиолокационного наблюдения при определенных условиях обладают свойствами, близкими к абсолютно черному телу . Тогда
их термодинамическая температура является энергетической х а рактеристикой излучения.
Реальные тел а , не являющиеся абсолютно черными, не погло
щают полностью энергию попадающих на них электромагнитных ко лебаний. Частично эти колебания отражаются, частично могут про никать через рассматриваемое тело. В результате полная мощность
приходящих к телу электромагнитных волн |
Р0 |
распределяется |
|||||
как бы по трем направлениям. Часть мощности |
поглощается |
||||||
телом, |
тратится |
на повышение энергии теплового движения его |
|||||
частиц; |
вторая |
часть |
Рр отражается, третья |
часть |
Р^ |
прони |
|
кает через тело и распространяется дальше. |
|
|
|
||||
Если система, включающая в себя рассматриваемое |
тело, на |
||||||
ходится |
в состоянии |
термодинамического |
равновесия, |
то |
количе |
||
ство энергии, отдаваемой телом, равно количеству энергии, по лучаемой им от других источников и превращающейся в тепло.Рас сматриваемые законы излучения, строго говоря, относятся толь ко к равновесному тепловому излучению, при котором распреде
ление энергии между излучением и излучающим телом не меняется
со временем, а убыль энергии тела вследствие излучения воспол
няется за |
счет его нагревания. В этом случае в соответствии |
с законом |
сохранения энергии можно записать |
|
|
|
|
Р = Рр + |
+ Р9 . |
(8-9) |
Разделив |
вое это |
выражение на Р |
, мы получаем другую |
запись |
||
закона |
сохранения |
энергии |
|
|
||
|
|
|
|
р + ol + Ц, - / , |
(8 .1 0 ) |
|
где |
р - |
коэффициент отражения; |
|
|
||
|
oi |
- |
коэффициент поглощения; |
|
|
|
|
^ |
- |
коэффициент пропускания тел а . |
|
||
177
Мощность |
1 поглощаемая телом, расходуется |
на повыше |
|||||||
ние энергии теплового |
движения его частиц и тратится |
на тепловое |
|||||||
излучение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если абсолютно черное тело излучает всю подводимую к нему |
|||||||||
мощность |
Р |
, то тело |
произвольного |
вида, |
не являющееся абсо |
||||
лютно черным, |
излучает |
только часть |
этой мощности |
|
|||||
|
|
|
|
|
Р * = ог Р . |
|
( 8 .П ) |
||
Баланс |
подводимой |
и отдаваемой энергии |
(8 .9 ) не |
является |
|||||
обязательным условием |
для теплового излучения. Если |
энергия |
|||||||
к телу |
не |
подводится |
( |
Р = |
0 ) , нагретое тело все |
равно излу |
|||
ч а ет , отдавая |
запасенную |
в нем тепловую энергию. Охлаждение |
|||||||
тела в процессе излучения может происходить столь медленно, |
|||||||||
что его |
температуру в |
течение значительного промежутка време |
|||||||
ни можно считать постоянной. |
В этом случае |
интенсивность из |
|||||||
лучения реального тела по отношению к абсолютно черному также
определяется коэффициентом |
поглощения |
о( . |
|
||||
В соответствии с законом Кирхгофа яркости реального (В) и |
|||||||
абсолютно |
черного |
( В0) тел |
связаны соотношением |
|
|||
|
|
В |
= |
oi ( f , Г )В0‘ |
(S .X 2) |
||
Величина oi. ( f , |
Т) |
, |
являющаяся функцией частоты f |
||||
рассматриваемого участка |
спектра и температуры Г |
тела, на |
|||||
зывается поглощательной способностью или монохроматическим |
|||||||
коэффициентом поглощения тела. |
|
|
|
||||
Для реального тела можно воспользоваться формулой Релея- |
|||||||
Джинса, введя в рассмотрение |
вместо |
действительной |
темпера |
||||
туры Т |
яркостную |
температуру |
Тя |
|
|
||
|
|
|
В = m gr ~ * |
(8 .1 3 ) |
|||
|
|
|
|
|
Л |
|
|
В соответствии с законом Кирхгофа яркостная температура меньше реальной и связана с ней соотношением
|
Тй = oi ( f , T ) T . |
(8 .1 4 ) |
Полное излучение реального тела состоит из двух |
составляю |
|
щих |
собственного излучения (8 .1 4 ) и отражения. Его |
интенсив |
ность |
характеризуют эффективной яркостной температурой |
|
178
|
|
|
|
Тэя = ( l ~ p ) T + р TB'U . |
(8 .1 5 ) |
Здесь |
Г - |
собственная |
температура тела; |
|
|
|
Тд |
- |
температура |
внешнего излучения; |
|
|
р |
- |
коэффициент |
отражения. |
|
Первое слагаемое формулы (8 .1 5 ) |
- это |
яркостная температу |
||||
ра самого тела, определяемая его собственной |
температурой и |
|||||
поглощательной способностью o i |
, которая |
для |
непрозрачных |
|||
тел { 4 = 0) выражается |
через коэффициент |
отражения |
||||
|
|
Ы - |
/ - р . |
|
|
(8 .1 6 ) |
Смысл второго |
слагаемого |
очевиден - |
оно характеризует яркость, |
|||
обусловленную |
отражаемыми электромагнитными колебаниями. |
|||||
В качестве примера расчета яркостной температуры определим
температурный контраст между сушей и водной поверхностью.
Для сухой |
почвы коэффициент отражения составляет примерно |
||||||||
0 ,1 ; |
|
для воды |
р = 0 ,5 . |
Собственную температуру суши и зем |
|||||
ли полагаем равной 300°К, температуру внешнего облучения |
|||||||||
Т„ |
= 50°К . Для |
этих данных эффективная яркостная температура |
|||||||
о.и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
суши и воды будет соответственно. |
|
|
|||||||
|
|
ТЭ1 |
= |
( 1 - 0 ,1 ) |
300 |
+ |
0 ,1 *5 0 |
= |
275°К ; |
|
|
Тэ г |
= |
( 1 - 0 ,5 ) |
300 |
+ |
0 ,5 *5 0 |
= |
175°К . |
|
Разность температур - радиояркостный контраст |
||||||||
|
|
|
|
А Т = |
тЭ1 - |
тэг = 100° К . |
|||
|
Экспериментальные значения температурного контраста для |
||||||||
волны |
Л = 3 |
см приводятся в |
таб л .8 .1 . |
|
|||||
Сухая почва Влажная почва Снег
Влажная
почва
Го О о
Т а б л и ц а 8. 1
Снег |
Вода |
40° |
110° |
о |
90° |
ГО о |
|
|
О О С |
|
4- |
В заключение параграфа следует отметить, что поскольку коэффициент отражения в сильной степени зависит от направле ния луча и вида поляризации, эти факторы существенно влияют на температурный контраст.
179
§ 8 . 2 . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИНИМАЕМОГО СИГНАЛА
Радиотепловое излучение объектов земной поверхности прини мается антенной радиометрической станции (пассивной РЛС - ПРЛС).
Интенсивность приема радиотепловой энергии также оценивается температурой. Антенной температурой источника называется термо динамическая температура согласованного с антенной сопротивле ния, которое дает такую же мощность шумов, как и рассматрива емый объект. Антенная.температура определяется выражением
|
|
ТА = Г 5г >| Ч ( й ) Г ( й ) с / Й . ' |
(8 .1 7 ) |
Здесь |
Тя - |
1 м-тс |
|
эффективная яркостная температура источника в |
|||
|
|
функции от направления относительно максимума |
|
|
|
диаграммы направленности; |
|
|
27 - |
коэффициент направленного действия антенны; |
|
|
F(Q)~ |
функция, выражающая диаграмму направленности |
|
|
|
антенны по мощности. |
|
Напомним, |
что коэффициент направленного действия и функция |
F ( Q ) связаны |
между собой зависимостью |
5 ■ 7 |
^ |
• |
|
|
|
Интегрирование в выражениях |
(8 .1 7 ) |
и (8 .1 8 ) |
ведется |
во |
|
всей сфере (4Ж стерадиан)и |
определяет |
результат |
приема |
излу |
|
чения, как в |
пределах основного луча, так и всеми боковыми ле |
||||
пестками. Это обстоятельство затрудняет |
использование:. фор |
||||
мулы |
( 8 .1 7 ) , |
так как |
найти аналитическое |
выражение для функ |
|
ции |
/ " ( f t ) |
далеко за |
пределами основного |
луча |
практически |
невозможно. Чтобы преодолеть эту трудность, область интегри
рования делят |
на две части ; область главного |
луча Q r |
и об |
||||
ласть |
боковых |
лепестков ( |
Q B на |
р и с .8 .2 ) . |
При этом выраже |
||
ние (8 .1 7 ) |
может быть записано |
|
|
|
|||
|
“ |
| |
я ( 2 ) 7 Яо dQ + ~ |
jV(Q)T„e{Q)dQ, |
(8 .1 9 ) |
||
|
|
й |
г |
|
Q 6 |
|
|
где |
Тя . |
- |
яркостная |
температура излучения, принимаемого |
|||
|
|
|
по главному |
лепестку; |
|
|
|