книги из ГПНТБ / Юрцев, О. А. Спиральные антенны

/

т,

0,2 Q,k 0,6 0,8 1,0 k a

Рис. 3.27. Дисперсионные характеристики волны 7"i в однозаходиоп спирали с двухслойным диэлектриком.

=У^мшгЯмаис, либо В ЗаДЭННОМ Д иапазоне Лмии ■••Хмакс‘>

позволяют рассчитать Хм,ш п Ямакс, если заданы геомет­ рические параметры спирали. Решение этих вопросов является составной частью общей задачи проектировоч­ ного или проверочного расчета антенны и основой для расчета ее характеристик и параметров.

Г л а в а 4

ВОЗБУЖДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН

4.1. Общие выражения для амплитуд токов собственных волн

Вопрос о соотношении амплитуд различных собст­ венных волн имеет большое значение при анализе ра­ боты спиральной антенны с такими параметрами k a и а, при которых выполняются условия существования для нескольких собственных волн. Примерами подобных режимов являются: режим обратного осевого излучения

в однозаходной спирали, когда при k a < k a ^ c одновре­

менно существуют волны Т±1 и Т0, режим обратного осе­ вого излучения в многозаходной спирали,когда при k a <

< ka™ c одновременно существуют волны Ти Т'-1, Т"-{. В обоих этих случаях режим обратного осевого излучения обусловлен наличием волны Т- i (или7’,/_1), а другие вол­ ны являются «мешающими». Следовательно, условия воз­ буждения должны быть такими, чтобы амплитуды этих волн не превосходили некоторого практически допусти-

80

мого значения. Аналогичная ситуация наблюдается при работе многозаходной спирали с односторонней и дву­ сторонней намотками в режиме прямого осевого излу-

чения, когда в части интервала /еа^[<с... ka\ при а = а0пт(

помимо волны Т1, обусловливающей этот режим, суще­

М = 1.

■Во всех этих случаях требуется оценка амплитуд всех одновременно существующих собственных волн. Этот вопрос, которому посвящена настоящая глава, мо­ жет быть рассмотрен в результате решения задачи

о возбуждении собственных волн T ±v заданными источ­

никами поля.

В главе не рассматривается вопрос о возбуждении заданными источниками полного поля, включающего в себя дискретный спектр поверхностных собственных

волн Т и непрерывный спектр пространственных волн.

Это связано с тем, что в спиральной антенне поле излу­ чения пространственных волн значительно меньше поля излучения поверхностных волн. Учет лишь поверхност­ ных волн при нахождении поля антенны в дальней зоне приводит к результатам, хорошо согласующимся с опыт­ ными данными в области главного н первого бокового лепестков диаграммы направленности, что в инженер­ ных расчетах обычно бывает достаточным. Решение за­ дачи о возбуждении пространственных волн идеализи­ рованным источником, представляющим собой упрощен­ ную модель реального возбудителя и, естественно, не учитывающую всех его конструктивных особенностей, не может дать для практики достаточно точных резуль­ татов в области дальних боковых лепестков. К таким особенностям относятся, например, форма начального элемента витка, характер перехода его в фидерную линию, форма, размеры и структура экрана.

Сказанное позволяет сформулировать задачу главы как задачу определения по заданным источникам поля амплитуд распространяющихся поверхностных собст­

венных волн T +v. В результате решения задачи необхо­

димо установить, аналитическую связь между векторами

плотности стороннего электрического je п стороннего магнитного j/t токов, заданных в некотором объеме V,

по ним найти соответствующие поля в дальней зоне. Последнее, в свою очередь, позволит оценить вклад каждого типа волны в общее поле излучения.

Определение амплитуд [токов [Д±/для однозаходной

спирали, возбуждаемой э. д. с., заданной в виде 6-функ- цпи, впервые было сделано в [41]. Для решения анало-

Рис. 4.1. К постановке задачи о возбуждении собственных воин в мпогозаходноп спирали.

гпчной задачи в более общей, сформулированной выше постановке н для более сложной спиральной системы удобно использовать, в отличие от [41], известный метод решения задачи о возбуждении собственных волн в вол­ новодах [44]. Этот метод приводит к конечным резуль­ татам достаточно простым путем.

Рассмотрим многозаходную спираль с односторон­ ней намоткой, показанную схематически на рис. 4.1. На рисунке: V— объем, в котором заданы источники поля в виде распределения плотностей электрического je и магнитного j/t токов, zi и zz — координаты границ объе­ ма У по оси z.

Векторы поля собственных, волн Tv, распространяю­ щихся в сторону -j-z, обозначим через Ev, Hv, а распрост­ раняющихся в противоположном направлении—через E _v > H_v. Кроме поверхностных волн, заданные источники бу-

82

наблюдения) пространственная волна представляет со­ бой сферическую волну, расходящуюся от объема V. Обозначим векторы поля пространственной волны через Ел, Нд.

Полное поле, возбужденное заданными источниками, можно записать в следующем виде:

В (4.1) суммирование производится по тем индексам v, которые соответствуют распространяющимся собствен­ ным волнам Гу, C+v — коэффициенты, характеризующие

амплитуды различных собственных волн.

Поверхностные и пространственные волны удовле­ творяют условиям ортогональности:

В (4.3) компоненты векторов Е0 +v и Н0 +v определяются выражениями (2.6) и (2.7), а коэффициенты А', А",

В ', В" в них — выражениями (2.16), нормированными к току J ±v.

Учитывая (4.3), вместо (4.1) можно записать сле­ дующие выражения:

— При Z<Zi

для этого поля аналитических выражений. Вместе с тем следует отметить, что указанное приближение не внесет существенных по­

грешностей в вычисление токов З ', при ао<Са. Действительно, норма

77v пропорциональна мощности, переносимой полем через поперечное

сечение системы. Величина мощности, переносимой полем в цилин­ дрическом слое, исключенном из рассмотрения, несравнимо меньше мощности, переносимой через оставшуюся часть поперечного сечения,

84

Указанное интегрирование п алгебраические преоб­ разования выражения, получаемого в результате инте­ грирования," выделение резонансного члена и асимпто­ тическое суммирование нерезонансных с использова­

нием (3.5) приводит к следующей формуле для Nv:

Для правовинтовой спирали, собственные волны ко­ торой ранее обозначены символом 7Ду, в (4.9) в каче­

стве продольного и поперечного волновых чисел берутся (Зу и pv. Для левовинтовой спирали, собственные волны

которой обозначены через Т + (_ у1, берутся значения р_у> р_у. Формула (4.8) справедлива для расчета токов Д±[±у)

в области пространственного резонанса, т. е. при значе­ ниях ka, лежащих в интервалах:

— для волн 7Д[±у]

k a '™ ^ k a < k a ' [±^

— для волн Г _ [±у]

85

В этих интервалах, как показано в гл. 3, наблюдается сильная дисперсия осевой фазовой скорости волн тока ^+(+v]> в поле спирали резонирует v-я пространствен­ ная гармоника (в рядах выражений (2.6) и (2.7) преобла­ дает v-н член).

Для расчета токов J [±v] во всем интервале ка, огра­

резонансный м(я)-й член, но и ближайший к нему v(n -f- +1)-й. В этом случае выражение для jVv записывается

в виде

Сумма нерезонансных членов $аА'м в '(4.8), естественно тоже изменяется. Величина А'м в (4.10) определяется формулой

2

v — — M clga.

а °

Формулы (4.7) и (4.10) определяют токи в заходах спи­ рали собственных волн 7\ (;|) и r _ v(;i+ l) в правовинтовой

рали в областях их существования. Эти области, как показано в гл. 3, имеют общую границу Лама,;с.

Рассмотрим числитель выражения (4.7), обозначив его через Ly. Преобразуем выражение для Lv для конкрет­

ного заданного распределения источников j e и Д в за­ данном объеме V.

Практически наиболее часто возбудителем захода спиральной антенны является открытый конец коакси­ альной линии с волной ТЕМ. При этом заход спирали служит продолжением внутреннего проводника коакси­ альной линии (рис. 4.2). Моделью такого источника является радиально симметричное стороннее поле ЕСт> заданное в некотором сечении zq. Структура силовых линий вектора Ест показана на рис. 4.3. Заданный век­ тор Ест эквивалентен вектору плотности магнитного то­ ка jft, определяемому соотношением

86

Рис. 4.2. Возбуждение спиральной антенны с по­ мощью коаксиальной линии.

где т — вектор единичной нормали к плоскости раскрыва коаксиальной линии (касательной к спиральному направлению).

ло, Ь<^.а. Это позволяет идеализировать модель источ­

где суммирование производится по всем возбуждаемым заходам; L0— контур поперечного сечения проводника спирали.

87

В полученном выражении, как нетрудно заметить,

L0H0i_ v = L0H_v/ J ±v = /.s _ v/ J ±v,

где }х _ у — плотность поверхностного тока проводимости,

текущего вдоль осп захода. Учитывая далее, что в q-n нормальной волне амплитуды токов CJ±уво всех заходах

одинаковы, фазы в соседних заходах сдвинуты па вели­ чину 2?iq/M и величины £), % не зависят от переменной

интегрирования L, выражение для Lv можно записать-

в виде

м

— ток в /-м заходе спирали, соответствующий собствен­

и ту же нормальную <7-10 волну. Поэтому в дальнейшем Ly

обозначается через Lq. В (4.14) для Lg, как уже отме­ чалось, суммирование производится по всем возбуждае­

68

для собственных волн с отрицательными резонирующими простран­

ковыми по величине, по различными по знаку индексами v величи­

входят в различные нормальные волны (различны значения q). Как показано в гл. 3, в двухзаходпой спирали с двусторонней намоткой

.любая пара собственных волк с одинаковыми по величине, но раз­ личающимися по знаку индексами v входит в одну и ту же нор­

и левой круговой поляризацией, входят в различные нормальные волны лишь при М >2. Следовательно, только в этом случае в за­ висимости от способа возбуждения (значении Ei и о|ц) они могут иметь различные амплитуды и начальные фазы (возможно управле­ ние поляризацией излучения изменением Ei и \|>;).

Полученные выражения для (7± [±Ч] справедливы и для импеданс-

чено из (4.6) путем подстановки в него соответствующих выражений для векторов поля собственных волн. При значениях ег, близких к единице (например, в случае применения в качестве опоры спира­ ли цилиндра из пенополистирола), для расчета амплитуды токов собственных волн можно использовать (4.8) н (4.10). Однако при этом необходимо учитывать влияние гг на величину (За, если расчет производится в области сильной дисперсии фазовой скорости волны тока. Подробнее этот вопрос рассматривается в следующем пара­ графе.

Рассмотрим некоторые частные случаи розбуждепия конкретных спиральных систем.

89