книги из ГПНТБ / Юрцев, О. А. Спиральные антенны

Рис. 3.19. Дисперсионные характеристики одиозаходпои пмпедансной спирали.

Рис. 3.20. Дисперсионные характеристики одиозаходпои импедансиой спирали.

Рис. 3.21. Дисперсионные характеристики одиозаходпои пмпедансной спирали.

70

Рис. 3.22. Дисперсионные характеристики однозаходпой импеданспой спирали.

пости пмпедансной спиральной антенны, работающей в режимеобратного осевого излучения, по сравнению со случаем 6= 90°.

Дисперсионное уравнение (3.75), определяющее коэффициент за­ медления волн Г„ в области слабой дисперсии и волн Т±1 в обла­ стях сильной дисперсии, может быть упрощено аналогично случаю обычной спирали (6=90°). Это упрощение приводит к следующим приближенным выражениям для коэффициента замедления А/р:

— для волн Тп при ka'n < ka < йа“акс

Анализ приведенных выражений. (3.77) — (3.79) показывает, что коэффициент замедления k jр очень слабо зависит от xs/p в области сильной дисперсии и существенно в области слабой дисперсии

(рис. 3.19—3.22).

3.5.Многозаходная импедансная спираль

содносторонней и двусторонней намотками

Система собственных волн и их дисперсионные характеристики рассматриваемых спиралей определяются дисперсионными уравне­ ниями (2.26). Все выражения, полученные в § 3.4, легко обобщаются па случай /И-заходной спирали с односторонней намоткой путем за­

71

няется на Л /И, определяемую по (3.30), а В м = В ,.

В спирали с односторонней намоткой, в которой возбуждена в чистом виде 1-я нормальная волна, коэффициент перекрытия по частоте Кп растет с ростом М. В спирали с двусторонней намоткой

Хя/р = 0, существуют в одном н том же интервале изменения параме­ тров ka и а. Все сказанное в § 3.3 о возможностях по управлению поляризацией справедливо п для импедаисной спирали.

3.6. Однозаходная спираль с двухслойным диэлектриком

В известных работах, посвященных исследованию спирально-диэлектрических замедляющих систем, на­ пример [30, 32], дисперсионное уравнение анализируется в предположении равенства поперечных волновых чисел во всех слюях диэлектрика. Такое приближение справед­ ливо в области слабой дисперсии фазовой скорости волн тока в заходе спирали, когда все пространственные гар­ моники поля замедлены достаточно сильно (ргД^/гцг2) . В области же пространственного резонанса какой-либо гармоники такое приближение является весьма грубым. Вместе с тем область пространственного резонанса, осо­ бенно первой гармоники, именно и представляет интерес при применении спирально-диэлектрической системы в качестве антенны. В связи с этим ниже излагаются ре­

ли-диэлектрик с относительной диэлектрической про­ ницаемостью 8г, вне спирали — воздух) функция АДра) вещественна в интервалах ра, определяемых неравенст­

В области ра, примыкающей к левой границе интервала,

ввыражении для АДра) преобладающим является п-й член (в поле спирали резонирует п-я пространственная

гармоника), в области (5с, примыкающей к правой грани­

72 ’

рис. 3.23. Значения |3а в точках 1, 2, 3, ... соответствен­ но равны:

/га, ka-Y sr, ctga — k a V Br . (5a",, c1ga — ka,

ctga -f- ka, pa',, ctg a -f- /га]/sr ,

2 ctg a — /га ]/sr , pa"2, 2 ctgo. — k a , ...

Точки пересечения кривой /^(pa) = [ (I3a//e2a:)2— l]tg2a

с положительными ветвями функции Ki(pa) соответст­ вуют корням дисперсионного уравнения (2.33).

Как видно из рис. 3.23, корни (За могут быть распо­

В первом случае имеет место пространственный резо­ нанс л-й гармоники поля, причем в интервале (3.81) расположен корень для волны Тп, в интервале (3.85) — корень для волны Т-„. В волне Г„ фазовая скорость ре­ зонирующей гармоники положительна, в волне Т- п —■

для однозаходион спирали с двухслойным диэлек­ триком.

74

отрицательна. В обоих случаях абсолютное значение ~ОфП лежит в пределах

(2.38), х2>0, у2> 0. Следовательно, внутри и вне спира­ ли распространяющаяся собственная волна является медленной. В интервалах (3.81) и (3.85) дисперсия-фа­ зовой скорости волны тока в заходе спирали сильная,

винтервале (3.89)— слабая.

Вобласти резонанса n-й пространственной гармо­

ники поля в суммах по т выражения (2.34) можно вы­ делить преобладающий n-й член, а остальные просумми­ ровать асимптотически, используя (3.5). В результате этого для случая яД'<с1 выражение для Fi(fia) однозаходной спирали можно привести к виду

спирали, расположенной в однородном диэлектрике, в рас-

75

сматрпваемой системе при любых ka одновременно су­ ществует бесконечное множество собственных волн Г±п (кривая F2($a) пересекается с кривой АДРа) в беско­ нечном множестве точек при любом ka).

граничное значение ka находится из условия касания кривых F i($a) и К2(ри) в точках Ап (для волны Т0— в точке Ао, для Тi — в точке А\ на рис. 3.23). Заменяя точки А„ на близко расположенные А'„ с координатами ро"„+, и (ег+ 1)/2, из уравнения

можно получить выражение для 7гд”акс, если известно

аналитическое выражение для pa"n+1. Анализ уравнения (3.82) при условии х, г/<^1, которое выполняется при еГ— 1<С1, приводит к следующему приближенному вы­ ражению для корня уравнения уп при любом индексе и:

Численное определение корней уп при ег< 10 показыва­

76

Из (3.92) и (3.94) следует выражение для fea“aKC:

to“ “ «S ( „ + i ) ( / t g= « + i f L+

(3.95)

Сильная дисперсия осевой составляющей фазовой «скорости волны тока Cfn, соответствующей собственной волне поля Тп, наблюдается в интервале

Значение ka'n, по аналогии со случаем е,-=1, найдем из условия прохождения кривой /^(Ро) через точки В п (для волны Ti — через точку В i на рис. 3.23). Точки В п имеют координаты ра',г и (ег+ 1)/2, причем в соответст­ вии с (3 .83) и (3 .93)

Режим прямого осевого излучения спирально-диэлек­ трической антенны наблюдается при значениях ka, нахо­ дящихся внутри интервала

( izCLy,р ka\

ka"aK\

этом частотная область, в которой наблюдается режим прямого осевого излучения, смещается в сторону низких частот. На рис.- 3.-25 и 3 .26 представлены диаграммы

77

ka—а. Область значении ka и a, обеспечивающих режим прямого осевого излучения, заштрихована.

Наибольшую ширину эта область имеет при a = a0lITI соответствующем равенству ka\ ~ ■ka™M . Подстановка

в это равенство значений ka\ и /ea*mhc из (3.95) и (3.98 приводит к следующему выражению:

Значение аопт, определяемое из (3.100), получается несколько завышенным, так как в (3.100) не учитывается наличие в спирали собственных волн , Т ~3 , . . . Хотя амплитуды токов воли Г - п

с ростом п уменьшаются (поверхностный характер резонирующих пространственных гармоник становится менее выраженным, уменьша­ ется эффективность их возбуждения), и уменьшается поле излучения ре­

зонирующей пространственной гармоники, при ka, близком к /гя)'акс =

обходимо брать несколько меньшее значение ka, при котором

Это приведет к меньшему (более точному) значению аопт. Допущения,

при которых получено (3.100), такие же (с физической точки зре­ ния), как и примененные ранее при получении (3.43). Поэтому,

и ба.чанс, определенные экспериментально по наличию в спиральнодиэлектрической антенне режима осевого излучения, достаточно хо­

рошо совпадают со значениями акс и ka\ при и ^ а 0Пт (а 0пт —

значение угла намотки, рассчитанное для спирали без диэлектрика при ег— 1).

Дисперсионные характеристики для волны Ту, рас­ считанные из (2.33) с учетом лишь резонансных членов, представлены на рис. 3.27. Корень |3 дисперсионного уравнения достаточно хорошо описывается выражением

kan'< ka< ka™ KC корень pa может быть приближенно

определен из (2.33). Для этого достаточно положить (рис. 3.23) Fi(fia) zz (г,-+\)/2. Получаемое при этом вы­ ражение

(3.101)

78

совпадает с определяемым в приближении равенства pni~

~Рп2 [30].

Дйотер'сиониые характери-

существующей одновременно с ней. Увеличивается при этом и номер резонирующей в этой волне i(l+M)-ii

пространственной гармон-ики, умень­ шается по амплитуде ее поле. Поэто­ му с ростом М точность (3.102), .так же как и (3.43), возрастает.

Приведенные выше резуль­ таты анализа дисперсионных уравнений в виде формул, опре­ деляющих граничные значения ka областей существования раз­ личных типов волн, прибли­ женных формул для дисперси­ онных характеристик и т. д., позволяют правильно выбрать геометрические параметры спиральной антенны а, 2а,

у, М, обеспечивающие работу антенны в заданном ре­ жиме излучения (на выбранном типе собственной вол­ ны Тп) в диапазоне длим волн с заданной А,ср =

79