Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Юрцев, О. А. Спиральные антенны

.pdf

Скачиваний:

203

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

7.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

4.2. Однозаходная спираль в однородном диэлектрике

С точки зрения получаемых результатов безразлично, какую спираль рассматривать — правую или левую. Для примера рассмот рим правую спираль, собственные волны которой обозначены выше


символами	Г ±ч	(в отличие		от левой	спирали с		волнами 7’± [ _ vj).
Как уже	отмечалось, расчет			амплитуд		токов	собственных волн
в однозаходной		спирали	необходим		при	условии		существования
одновременно нескольких			типов волн.		Единственным			практически

важным случаем в такой спирали является работа в режиме обрат ного осевого излучения, которое обусловлено наличием в спирали

собственной волны T -i. Волна Т~\ существует в интервале
	О < k a < k a ^ c.		(4.16)
Однако, кроме волны	Г _ ь в	интервале (4.16)	существуют волны То
и Г\|. Рассмотрим амплитуды		токов этих волн	в сравнении с Т_,.
В интервале (4.16)	волна	тока £jf\, соответствующая волне поля

Г|, имеет сильную дисперсию. Поэтому для расчета можно восполь зоваться формулой (4.8).

Причем в (4.8) и	(4.9) в	качестве продольного и поперечного
волновых чисел берутся	значения	(?ч п	,	где v = 1. Величина		р оп
ределяется (3.12) и (3.15) при н = 1 .			Так	как при этом х	1,	r/<^ 1,

для функций Бесселя можно применить приближенные формулы (3.14)

и привести выражение для				в	(4.8)	к виду
		=	В, =s= ctg* a In (2/\|у) (fta)Vx*.							(4.17)
где
		х =	V (to+4p+rt)2— (ka)2.
Значение Д\|3+ определяется формулой						(3.15).
Волна 3 ^ 1 практически во				всем		интервале		(4.16)	также	имеет
сильную	дисперсию.	Поэтому		ее	амплитуду		можно		рассчитывать
по (4.8)	и (4.9), где	в	качестве		продольного		и	поперечного		волно

вых чисел берутся те же значения (К и р\. но (За определяется фор

мулами (3.20) и (3.21) при /?=1. Приближенно	B v в этом случае
определяется выражением
— ctg2 a In (2/\|{/) 0кау /х \	(4.18)
где
х — V (ka + др-я)2 — {ka)- ■
Значение iA(3- определяется формулой (3.21).	резонирует нулевая'
В волне Т0 в левой части интервала (4.16)	резонирует нулевая'

а в правой части—первая пространственные гармоники. Резонан первой пространственной гармоники при ka, близких к Ая^?,кс, обуслов

лен тем, что при ka =	kab™K\ фазовые постоянные	р воли тока £7о и
(7 _ 1 одинаков^. В	связи р [этим [при расчете	амплитуда тока 7 о

9Р

Необходимо воспользоваться выражением (4.10),			в котором v (я) = О,
v (h + I ) ' — !•	Фазовая постоянная (! волны	,7о.	входящая в (4.10),
определяется	из дисперсионного уравнения.	При	расчете 5"0 при ka,

близких	к fe™ KC , в качестве 0 можно взять приближенное значение,
определяемое		формулой (3.16).	При	значениях	ka,	близких к
ka?™fc ,	для	расчета амплитуды	тока	также	можно	воспользо

ваться выражением (4.8), полагая в нем v = l , поскольку при таких

Рис. 4.4. Зависимость относи тельных амплитуд токов, со ответствующих собственным волнам Т0, T±i, от ka.

ka в поле волны Т0 резонирует первая

пространственная

гармо

ника.

числитель

L q

выра

Независимо от номера собственной волны

жения (4.15), определяемый (4.14), имеет вид

(г0

принимается

равной нулю)

Ц =

— £ е гф,

где Е, ф — амплитуда

и начальная фаза стороннего возбуждающего

поля.

Численный анализ выражений (3.15) и (3.21)

для Лр и выражений

(4.8), (4.9), (4.10), (4.15) и (4.17)

показывает, что в

интервале

(4.16)

выполняются

неравенства

Д[3 ~

Л (5+ и

t7 - i ^ > 5 'i при

любых

из

указанного интервала значениях ka. При ka

имеем

<7 - 1<-.7 о-

На

рис.

4.4

представлены зависимости

величин l g l ^ o / ^ - i l

|I f , / S f - i |

от параметра ka, рассчитанные с

использованием

(4.8)

и (4.15)

для

(70 и

(4.8),

(4.15),

(4.17),

(4.18)— для

Д,±1

Как

видно, при всех ka

из

интервала

(4.16)

волной

можно

прене

бречь. При ka - - йа™кс

волны (7о 11,7 - 1

имеют

одинаковые

ампли

туды и фазовые постоянные, а при уменьшении ka по сравнению

С /гйГ^)КС резко возрастает амплитуда волны £fo п0 сравнению с ( J - i -

ГГри увеличении а по сравнению со значением 5е величины Ар*


уменьшаются, разница между амплитудами		волн { J 0,	,	У _ , еще
больше возрастает.	Поэтому практически при всех а		в	интервале
(4.16) можно учитывать лишь одну волну Зо-		излучения в спиральной
Таким образом, режим обратного осевого
антенне существует	лишь при ка, близких к Art^KC ,		когда фазовая

постоянная волны тока 0, определяемая приближенной формулой (3.16) , близка к значению фазовой постоянной волны тока U - i -

равному приближению |3~(clgct)/a—к. При этом фазовая скорость резонирующей первой пространственной гармоники близка к —с, множитель системы /V(0) имеет максимум при 0= л.

4.3.Мкогозаходная спираль с односторонней

идвусторонней намоткой в однородном диэлектрике

Рассмотрим выражение	(4.14)	для	Lq при различной
комбинации возбуждающих	полей	Ei — £,ге‘ф(,_1).
Условием возбуждения	заданной		нормальной волны

в чистом виде является равенство всех амплитуд £/ между собой и изменение ф/ по закону \\н=2я(1— 1 )q/M. Однако практически выполнить точно эти условия не возможно. Из-за отклонений величин Е: и фг от указан ных значений, кроме нужной нормальной волны, будут возбуждатсья в какой-то степени и другие нормальные волны. Представляет также практический интерес слу чай, когда возбуждается лишь часть заходов, а осталь ные являются пассивными (не возбуждаются). Рассмот

рим ряд частных случаев.						источниками,
а. Пусть		все	заходы возбуждаются
в которых			Ei = E,		(/— 1).		(4.19)

Подставляя		(4.19)	в	(4.14), полагая в нем го= 0			п	сум
мируя члены по / от /=1 до 1=М, получаем
	Lq= —Е ехр [((ф—2яд/М) (М + 1) /2] Kq,						(4.20)
где
Из (4.21)	следует,		что при тр = 2тгЩ возбуждается					толь
ко первая	нормальная волна				{Ki — M, /Со.г.з = 0),		а при
ф = —2я/М — только				(М—1)-я	нормальная	волна.		Эти

волны в спиральной антенне обусловливают режим осе-

feofo излучения с правой и левой круговой поляриза цией. В общем случае при ф = 2nq/M возбуждается толь

ко д-я нормальная волна					(Kq = M).
Рассмотрим влияние расфазировки заходов на чисто
ту возбуждения		первой			и (М— 1)-й	нормальных волн.
Положим для этого в (4.21)
			ф = ф1=2я/й/1 + Аф,				(4.22)
		■ф=фл-г-1 = —2л/Л4 +Дф,					(4.23)
где Аф— ошибка			в	фазнровке двух соседних заходов.
Очевидно, что для случая (4.22)
=	sin j-4^-			2л	- 9 ) + Дф l / s i n i ^ X
			Х г ( 1
				м
		X	г	2те			(4.24)
				"V (1 — я) +
				~М		Г
для случая	(4.23)
				2к
„	.	\|Af					sin { ^ - Х
Ко =	— sin	J -тг-		- ^ - ( 1 + ? ) - Д ф
		1	2	Г 2я
		X			(1+<7) — Дф	J-	(4.25)

Выражения (4.24), (4.25) совместно с (4.8), (4.10),
(4.15) и	(4.20)		позволяют рассчитать				относительные

комплексные амплитуды различных типов собственных волн в зависимости от величины расфазировки Дф. Сравнение полей излучения собственных волн позволяет предъявить требования к допустимой величине Дф.

В частности, нетрудно оценить влияние Дф на величину коэф фициента поляризации поля в направлении оси спиральной антенны с двусторонней намоткой. Действительно, из (4.24)

			Дф
	A"i = silln	( Д g1 - М	sin ~2~’
	Дф		2я	(4.26)
чм —1				ДФ
		М	Л1
Аналогично из (4.25)			/ 2п	Дф\
	Г Дф
Л', =	sin I —5— Л4		УМ■	2 )
..	.	/ Дф_ .Л	/ .	(4.27)
				Аф
Км _] == sin		f —g - М J	/ sin —2~ .

Рис. 4.5. К анализу от носительных амплитуд токов в двухзаходиой спирали, соответствую щих собственным вол нам Т0 и Т\.

Учитывая, что значения N v для 1-й н (М— 1)-п нормальных

волн одинаковы, можно записать следующие выражения для коэф фициента поляризации р ( 0) в направлении оси спиральной ан тенны:

— в случае (4.22)

_	I Ki I — I К м - I I	\|sin (2к/М +	0,5Лф) \|— sin 0,5Дф
Р ^ ' ~	\|Л] \|+ I Л’д1_ 1 I	\|sin (2п/М +	0,5Лф) \|+ sin 0,5 Дф >

(4.28)

— в случае (4.23)

I Л'Л, |-|А'.1 Р ( ] I Км- I I + I К, |

sin (2я/Л4 — 0,5Дф) — sin 0,5Дф sin (2ti/M — 0,5Дф) -|- siиО,5 Дф ■

(4.29)

Формулы (4.28) и (4.29), естественно, не учитывают наличие в заходах спирали волн тока, отраженных от ее свободного конца, следовательно, дают несколько завышенное значение р ( 0).

На рис. 4.5 — 4.7 представлены зависимости величин lg(iVi/iVv) от /га при а = а011т для спиралей с М = 2 и

М = 4, причем эти зависимости показаны до значений /га. = /гп“акс и для тех типов волн, которые существуют в спиралях с оптимальными углами намотки (табл. 3.3).

Графики, представленные на рис. 4.5—4.7 (и анало гичные для других параметров М, а, а0/а), позволяют рассчитать относительные (по отношению к J,) ампли туды «мешающих» типов волн при работе спиральной антенны в режиме осевого излучения. Полученные в гл. 5 формулы для (7±v будут использованы для оцен

ки влияния расфазировки Дф на диаграмму направлен ности многозаходной спиральной антенны.

Ыа рис. 4.8 представлены рас считанные по (4.28) зависимости величины р ( 0) от расфазировки Дф для различных М, позволяю щие оценить допустимую величи ну Дф с точки зрения уменьшения коэффициента поляризации в на правлении оси спиральной ан тенны.

б. Рассмотрим влияние неточ ности -в установке амплитуд сто ронних полей, возбуждающих заходы, на амплитуды нормаль ных воли.

Рис. 4.6. К анализу относительных амплитуд то ков в четырехзаходноп спирали, соответствующих собственным волнам То, Ть Т - 2 , Т-$.

Рис. 4.7. К анализу относительных амплитуд то ков в заходах четырехзаходиой спирали, соответ

ствующих собственным волнам То,				Т i, Т-п,	Т-о.
Будем считать, что в (4.14)
	Et =		фг =	ф(/— 1),
где E = \n(EilE2),	Е \%— амплитуды			полей,	возбуждаю
щих соседние заходы.
Для этого случая из		(4.14)	нетрудно получить
1		/	2,1
1	ехр	1 19	2,1	М
			М qJ

L q

ехр р ( ♦ - «	— !
	")

X ехР \ i( ф -	2гс	(4.30)
X ехР \ i( ф -	17 Я	(4.30)
.. V

Выражение (4.30) совместно с (4.8) — (4.10) и (4.15)

позволяет рассчитать амплитуды собственных волн в зависимости от А и ф. В частном случае при ф = 2л/Л4 из (4.30) следует выражение

а . 3 м -1

	le~ Acos (4п /М )— l]a+ [ e ~ As in (W M )]3				(4.31)

При этом	коэффициент поляризации			поля	излучения
в направлении оси спиральной			антенны	с двусторонней
намоткой определяется формулой
	Р (0) = (Г — 1)/(Г + 1) ■				(4.32)
Зависимости р (0)		от Ег/Еи	рассчитанные		по (4.31)
и (4.32),	показаны на	рис. 4.9.	Подобные графики по-

Рис. 4.8. Зависимость коэффи циента поляризации поля многозаходной спиральной антенны от величины расфазировки заходов.

Рнс. 4.9. Зависимость коэффициента поляриза ции поля многозаходной спиральной антенны от отношения амплитуд сторонних полей, воз буждающих соседние за ходы.

зволяют определить допустимую разность амплитуд по лей, возбуждающих соседние заходы, если известно, минимально допустимое значение р ( 0) .

	Рассмотрим ряд случаев			возбуждения лишь	части заходов,
	в. Пусть возбуждаются заходы с 1-го по п-й сторонними поля
ми,	для которых выполняются условия (4.19). Для этого случая
из	(4.14)	следует
		Lq -= — Е ехр			Л'д,
где
					(4.33)
Из	(4.33)	следует,	что Kq —1	при п = 1 для всех q.	г
	В случае ф=		2я/Л4, (фазировка, обеспечивающая возбуждение

первой нормальной волны, обусловливающей режим осевого излуче

ния)	(4.33)	приобретает вид
	Л'д = sin								(4.34)
Из	(4.34) следует,		что	К\=п. Нормальные волны с					номерами	q =
= 1+тМ//г,		где т —1, 2 ,..., не возбуждаются						(соответствующие зна
чения K q равны нулю).				В табл.	4.1	приведены те типы нормальных
									Т а б л и ц а 4.1
м 2		3	4	5-	6	6	7	8	8	9
п			2		2	3		2	4	3
q	—	—	3	—	4	3; 5 —		5	3; 5; 7 4; 8

волн, которые не возбуждаются при заданных М и п.

Исключение из числа возбужденных некоторых нормальных волн

позволяет при отсутствии требования работы спиральной	антенны
в диапазоне частот с коэффициентом перекрытия ЛП= М + 1	приме
нить упрощенное возбуждение заходов. Например, возбуждение

двух соседних заходов четырехзаходнон спирали с двусторонней намоткой полями, одинаковыми' по амплитуде, но сдвинутыми' по

фазе-:на	± 2 st/M, обеспечивает режим осевого излучения	с	круговой
(правой или левой) поляризацией в интервале
	< k a < k a \ .	.	(4.35)
Значение	ka™*c соответствует собственной волне	входящей в

нулевую нормальную	волну. В интервале (4.35), помимо волны Ть
нет никаких других типов воли.		Коэффициент перекрытия интервала
(4.35) в соответствии	с (3.53) и	(3.55) равен
	Лп =“ (1 +sin а)/М (1 —sin а ) .		(4.36)
При а = а 0вт = агсsin[Af/(M+2)] и М = 4 из (4.36)			следует, что

Лп~ (1 +М)/М=1,25.

7—392

9 7

В спиральной антенне с односторонней намоткой одновремен

ный резонанс	пространственных гармоник с	v = ± l невозможен.
В этом случае,	как можно показать, (4.36)	определяет Ка при

любом числе заходов при возбуждении лишь одного из них. Наи

большее значение /Сп~ 1,5,	как видно, имеет двухзаходиая спираль.
г. Пусть спираль имеет	четное число заходов (M = 2 k). Сторон
ние поля вида (4.19) возбуждают заходы с 1-го по п-й н с (£+1)-го
по (k + n ) -й, где n ^ .k, k= \ ,	2, 3 . . .
В этом случае нз (4.14)	можно получить выражение

	' = — gA'gexpj^ fe + ^+1								(4.37)
где
	К,, = 2 c	o		s	<7)] sin [ ~^( ф
	" ¥	« ) ]	/						(4.38)
При ф=2я/М выражение (4.38)					принимает вид
	~/г				Г пп	С —я)	1	71
	Ж	( ' - ? ) _		sin	ж	С —я)	/ sin	~м^-я)
									(4.39)
Из	(4.39) следует,	что нормальные волны с четными номерами не
возбуждаются (Ko=K2 —Ki =				. . . = 0).				удовлетворяющи
	Не возбуждаются также волны с номерами,							удовлетворяющи
ми условию q= lM /n+ \ ,			где	/= 1, 2,		3 , . . . (q	должно быть		целым и
не	должно превосходить		значения			М— 1). Для первой нормальной
волны К\= 2п. Так,		например, в			четырехзаходной			спирали	при п = 1

(возбуждаются диаметрально противоположные заходы, рис. 4.10,а)

Ко,2 —0, |К\,з |=2.

односторонней

намоткой в

части

интервала

спирали с

7щкР

k a ™ c < k a < > ,

/ < акс

(4.40)

ka',,

кроме волны Г ,, существует

возбуждается

волна

Г _ 3,

для

кото

рой,

как следует

из

рис.

4.6

4.7,

если “ =

“опт и

k a < 1,3.

Поэтому

при указанном

на рис. 4.10,а возбуждении режим

осевого

излучения

фактически

будет

наблюдаться

интервале

l,3<Aa<£a'i«2,2(7(n = l,7).

Если

в спирали намотка двусторонняя,

то в третьей нормальной волне в интервале

(4.40)

резонирует про

странственная гармоника с

v = — 1

(в

системе

существует и

имеет

сильную

дисперсию

собственная

волна 7' j_ Ij). Поэтому во всем ин

тервале

(4.40) режим

излучения

спиральной

антенны

будет осевым,

но поляризация — линейной.

В случае 6-заходиой спирали при

л = 1

(рис. 4.10,6)

возбужда

ются

нормальные

волны с q = l,

3, 5, и в интервале

(4.40) «мешаю

щими»

собственными

волнами

будут 7 _ 3, Г_о.

При

односторонней

а M-к-	G M=6	8	М=6
п= 1	п~1		п=2
Рис. 4.Ю. К анализу	влияния числа	возбуждаемых заходов
на поляризацию поля	излучения многозаходной		спиральной
антенны.

намотке режим осевого излучения с круговой поляризацией суще

ствует в интервале k a ^ c < k a < k a ' 1,	причем,	если а = а 0пт,
/ея-5кс =s= 5 cos а/(1 +	sin а)	1,89;

к а = йя![шкс ^=7 cos а/(1 + sina)=s 2,62;

К D = /eaf>KC /te ™ !fc =5=1,4.

В спирали с двусторонней намоткой				при	а -а о и т			режим осе
вого излучения с	линейной	поляризацией		существует			в	интервале
3 cos a						7 cos a
I -j- sin a -=&£.3KC< ka < K				aKC	1	+ sin a ’
t . e. в этом случае /Сп=2,3.
Возбуждение	в той же	6-заходной	спирали			еще	двух заходов
(рис. 4.10,в), как	нетрудно	убедиться,	не приводит				к	изменениям

но сравнению со случаем л=1 при односторонней намотке. В случае двусторонней намотки и при возбуждении указанных заходов поля

ми с амплитудами E i= E и начальными фазами ф(=±2я//Л4					подав
ляется, кроме		четных нормальных волн, волна с <7=3 (не возбуж
даются	собственные волны 7’ ± j+3j).		Поэтому	в интервале	(4.40)
будет	режим	осевого излучения с	линейной	поляризацией	(Кп~

«Л4+1).

Аналогично могут быть рассмотрены другие варианты возбуж дения заходов.

4.4. Импедансная спираль и спираль с двухслойным диэлектриком

Рассмотренные в § 4.3 выражения для L q справедливы для импедансиой спирали и спирали с двухслойным диэлектриком. По этому все выводы относительно возбуждения нормальных волн при различных комбинациях активных и пассивных заходов оста-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ