книги из ГПНТБ / Филиппов, Л. И. Основы теории радиоприема дискретных сигналов (синтез и анализ) [монография]

Фйя

Рис. 5.3. Блок-схема разнесенного приема противофазных сигналов с оцен­ кой параметров канала

в качестве образца необходимо использовать сумму передаваемых сигналов s (t, 0) -J-s (t, 1), что является обоснованием предположе­ ний, использованных нами ранее.

При так называемом относительном кодировании, когда сим­ волу 0 сопоставляются два одинаковых соседних сигнала, а сим­ волу 1 — два различных, и при произвольных сигналах необ­ ходимо учитывать все члены в выражении (5. 33).

Рассмотрим случай противофазных сигналов, когда ак= а к~ 0 и в формуле (5. 33) крайние члены равны нулю. При относитель­ ном кодировании для распознавания нужно использовать два соседних интервала — (Т, Т-\-Т0) и (T + T D, Т-\-2Те). Введем обо­ значения:

т+та

К = S yk{t)sk{t — mTe)dt,

т

т+т„

К= — 5 yk{t)h {t — mTo)dt,

т

(5. 35)

Т -\ -2Т с

К = S Ук (t) sk[* — (m + 1 ) T’cl dt,

T + T 0

T + 2 T C

K = — \ (<)**[* — ("г-Ь 1) T*}dt.

f + T a

В соответствии с ними приемник должен вычислять и сравнивать с нулем величину

121

Ч а с т ь III

АНАЛИЗ РАДИОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ

Г л а в а 6

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РАДИОПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

6.1. Вводные замечания

Оптимальные методы радиоприема начали интенсивно разра­ батываться после появления работы В. А. Котельникова [1]. Сначала был найден оптимальный приемник точно известных сиг­ налов. После этого стали разрабатываться методы синтеза прием­ ников для сигналов с неизвестными параметрами, в первую оче­ редь с неизвестными амплитудой и начальной фазой.

Позже в качестве меры борьбы с замираниями в коротковол­ новом канале связи стали применяться разнесенный по частоте прием и, как частный случай, широкополосные системы связи. Был рассмотрен вопрос о методах разнесенного приема в общем вдде. Более детально разработаны методы оптимального приема при медленном изменении параметров канала.

Кроме оптимальных методов разрабатывались и подоптималь­ ные, например методы относительной фазовой телёграфии [7] и автокорреляционные системы [9]. Появившись вначале как оптимальные в определенных ситуациях, некоторые методы стали применяться в ситуациях, в которых они уже не являются опти­ мальными. Если вначале системы радиоприема классифици­ ровались в основном по статистическим ситуациям, то теперь их целесообразно систематизировать по принципу действия, указывая ситуации, в которых они оптимальны.

Все методы радиоприема дискретных сигналов можно разде­ лить на две большие группы — одноканальные и многоканальные, Под термином одноканальный прием понимается такой, при ко­ тором используется только один «путь» распространения сигналов от передатчика к приемнику и соответственно приемник имеет один вход. Термин «путь» здесь употреблен в широком смысле, который нуждается в дальнейшем определении. При многоканаль­ ном приеме используется несколько путей распространения. Одноканальный прием является частным случаем многоканаль­

123

ного. Поэтому методы одноканального радиоприема могут, как показано ниже, входить в разнесенный прием как частные.

В настоящей и следующей главах дан анализ радиоприемников при разнесенных методах приема. Для методов одноканального приема приведены лишь результаты ранее проведенных иссле­ дований. В рамках теоретического анализа основной задачей рас­ смотрения является определение рабочих характеристик радио­ приемного устройства. Под рабочими характеристиками пони­ мается зависимость вероятности ошибок при приеме от энергетиче­ ских соотношений в канале связи и, возможно, от других пара­ метров, которые могут влиять на эту вероятность.

6.2. Методы одноканального радиоприема

Методы одноканального радиоприема можно разделить на четыре группы: когерентный прием, некогерентный прием, прием по методу сравнения начальных фаз (методы фазовой телеграфии и относительной фазовой телеграфии) и автокорреляционные ме­ тоды. Дадим определения этих методов и приведем выражения для рабочих характеристик соответствующих систем.

Когерентный прием. Пусть на вход приемника поступает реали­ зация у (t)=s2 (t, mq)-\-n(t), причем сигнал sa (t, тд) является результатом прохождения посылаемых сигналов s1 (£, тд) через канал. В общем случае s2 (t, тд) выражается через s± (t, mq) в со­ ответствии с (2. 8).

б

рис. 6.1, а (корреляционный прием) или по эквивалентной ей схеме рис. 6.1, б (фильтровой прием) с последующим сравнением величин Ъд и вынесением решения в пользу того сигнала, для

которого Ъд максимально, то такой прием будем называть коге­

рентным. Из рассмотрения гл. 4 следует, что такой метод приема является оптимальным при точно известных сигналах и гауссовой помехе и вероятность ошибок, найденная в [1], равна

где х — коэффициент взаимной корреляции между сигналами

124

(t, щ ) и s1 (t, m2)\ E — энергия сигналов (одинаковая для обоих); N0 — двухсторонняя спектральная плотность помехи.

Некогерентный прием. Если поданная на вход радиоприемника реализация у (£) = s2 (£, тд)-\-п (£) обрабатывается по схеме рис. 6.2 (или эквивалентной ей схеме с применением оптимального фильтра

Рис. 6.2. Некогерентный способ одноканального радиоприема

и детектора [4]), то такой прием будем называть некогерентным. Он представляет собой двухканальную корреляцию с сигналами si (£» тд) и квадратурными (сопряженными) сигналами ёг (£, mq).

Из рассмотрения гл. 4 (§ 4. 4) следует, что такой метод приема является оптимальным, если сигналы s2 (t, тд) на выходе канала отличаются от сигналов st (t, mq) на входе канала случайной ам­ плитудой, распределенной по релеевскому закону, и случайной начальной фазой, распределенной по равномерному закону, а помеха является гауссовской. Вероятность ошибок некогерентного приема в последнем случае выражается формулой [9]

где п (£) — стационарный белый гауссов шум с двухсторонней спектральной плотностью N0. Пусть далее на интервале (Тс, 2Те) принята реализация у2 (£), сигнальная составляющая в ко­ торой может быть либо той же, что и в ух (£), либо отличается от нее сдвигом фазы на к,

125

Приемник должен решить, какой из двух сигналов присут­ ствует на интервале (Та, 2Тв): тот же, что вту1 (t), или противофаз­ ный. В Приложении 1 показано, что оптимальный приемник в ука­ занной постановке задачи имеет вид, представленный на рис. 6.3. Прием по этой схеме носит название приема по методу сравнения

Рис. 6.3. Блок-схема обработки реализаций y(t) |при приеме по методу срав­ нения начальных фаз

фаз или методом относительной фазовой телеграфии (ОФТ) [7 ]. В Приложении 1 показано также, что вероятность ошибки можно вычислить по формуле

На рис. 6.4 приведены графики вероятности ошибки в зави­ симости от q=E/N0. Кривые 1 ж2 соответствуют m—1 и 2. Кри­

График рис. 6.4 показывает, 10 \ что расширение полосы при пе­ редаче через зеркальный канал

10

126

Автокорреляционные методы приема. В основе автокорреля­ ционных методов распознавания двух или нескольких сигналов лежит различие автокорреляционных функций суммарных коле­ баний у (t) сигналов и помехи или отличие автокорреляционной функции суммарного колебания у (t) от автокорреляционной функ­ ции аддитивной помехи п (t). Второй случай соответствует методу передачи бинарной информации с пассивной паузой (отсутствием сигнала в паузе).

В отличие от корреляционных методов приема для автокор­ реляционного приема не требуются априорные знания о струк­ туре передаваемых сигналов и искажениях, которым сигнал под­ вергается при прохождении через канал связи. Это позволяет упростить техническую реализацию приемной аппаратуры.

Рис. 6.5. Блок-схема автокорреляционного приема сигналов с пассивно паузой

Принципиальная особенность этого метода приема — это уве­ личение шума за счет того, что выделение информации осуществ­ ляется путем сопоставления двух реализаций, каждая из которых содержит помету. Увеличение шума ведет к понижению достовер­ ности приема по сравнению с корреляционными методами.

Автокорреляционные методы приема целесообразно осуществ­ лять в тех случаях, когда имеется возможность принять по двум раздельным каналам один и тот же сигнал s (t, mg) с независимыми аддитивными помехами. При передаче информации с помощью сигналов, для которых произведение Д/0Г0 ~ 1 , автокорреляцион­ ный прием возможен лишь в системах с пассивной паузой и в си­ стемах с частотным разнесением сигналов. При одноканальном приеме сигналов автокорреляционный прием по существу яв­ ляется энергетическим. Блок-схема автокорреляционного прием­ ника системы с пассивной паузой приведена на рис. 6.5. В системах с пассивной паузой один из сигналов s (t, mg)= 0, поэтому решаю­ щее устройство выносит решение путем сравнения результата обработки принятой реализации с соответственно выбранным по­

127

Рис. 6.6. Автокорреляционный прием бинарных сигналов с частотной мани­ пуляцией

ственно среднюю мощность сигнала и мощность помехи в точке приема.

Средняя энергия сигналов Е и спектральная плотность помехи в точке приема определяются выражениями:

(6.9)

N0 = ^ , I T C.

Блок-схема приемного устройства для системы с частотной манипуляцией, осуществляющей автокорреляционный прием би­ нарных сигналов s (t, а>1) и s (t, а>2), приведена на рис. 6.6.

Решающее устройство выносит решение о переданном сигнале путем сравнения разности результата обработки принятой реали­ зации у (t) в двух каналах. Вероятность ошибки такой системы определяется выражением [9]

6.3. Методы разнесенного (многоканального) приема

Разнесенным (многоканальным) называется радиоприем, при котором используются несколько «путей» распространения сигна­ лов от передатчика к приемнику. Эти пути целесообразно рас­ сматривать как ветви разнесения. Физически природа ветвей может быть различной: это могут быть сигналы, приходящие по одному пути в пространстве с разными запаздываниями, сиг­ налы, приходящие по разным путям в пространстве, сигналы, приходящие в разных частотных полосах, и др.

При разнесенном приеме возникает задача рационального сло­ жения сигналов, пришедших по разным ветвям. Все методы сло­ жения можно разделить на когерентное сложение, некогерентное

128

Сложение, сложение после обработки в каждой ветви по методу сравнения фаз, сложение с автовыбором максимума энергии. Возможен также автокорреляционный прием.

1. Когерентное сложение. Под когерентным сложением, как и раньше, будем понимать синфазное сложение сигналов в раз­ личных ветвях разнесения, взвешенных пропорционально ампли­ тудам слагаемых сигналов. Такое сложение предполагает пред­ варительное измерение (оценку) амплитуд и начальных фаз сиг­ налов.

Способы оценки параметров и сложения ветвей применительно к временному и частотному разнесению изложены в гл. 2. Полу­ чившийся суммарный сигнал можно обрабатывать тремя способами. Можно применить когерентную обработку (см. § 6.1, п. 1). Такую процедуру назовем когерентным сложением с когерентной обра­ боткой. Легко видеть, что схема эквивалентна когерентному приему в каждой ветви разнесения с последующим сложением результа­ тов. Можно применить также некогерентную обработку суммар­ ного сигнала. Такую процедуру назовем когерентным сложением с некогерентной обработкой. Можно применить также обработку по методу сравнения фаз (ОФТ) суммарного сигнала. Такую про­ цедуру назовем когерентным сложением с последующей обработ­ кой по методу сравнения фаз или по методу ОФТ.

Как показано в гл. 4, когерентное сложение с когерентной обработкой является оптимальным методом разнесенного приема при независимых в различных ветвях белых гауссовых стацио­ нарных помехах. Вероятности ошибок для ряда ситуаций рас­ смотрены в гл. 7, посвященной анализу оптимальных методов.

Проанализируем метод когерентного сложения с последующей обработкой по методу ОФТ. Будем считать, что оценка амплитуд и начальных фаз производится точно. После когерентного сложе­ ния сигнал в смеси с помехой имеет вид

аки Э.к— действительная и мнимая части коэффициента передачи). Помехи пк (t) имеют одинаковые спектральные интенсивности N0. Сигнал s (£) пусть имеет единичную удельную энергию. Из фор­ мулы (6. 4) следует, что при обработке по методу ОФТ вероятность ошибок зависит от параметра E/N0. В нашем случае энергия Е' суммарного сигнала равна

*= ( ? * ? ■

спектральная плотность суммарной помехи

к

а их отношение

Для нахождения вероятности ошибки в этом случае с учетом за­ мираний нужно усреднить вероятность ошибки (6. 4) по суммар­ ной энергии Е. Покажем, что рассматриваемый метод приема эквивалентен приему широкополосных сигналов по методу ОФТ.

Рассмотрим реализацию

У(*) = 2к IV* (*) + »(<).

где sk(t) ортогональны между собой и имеют единичную удельную энергию, так что W есть широкополосный сигнал, a n(t) —

нормальная помеха со спектральной плотностью N0. Отношение E/N0 в этом случае аналогично (6. 10'). Поэтому, если параметр Д/0т0 (параметр, характеризующий вероятность ошибки при приеме по методу относительной фазовой телеграфии) одинаков

Рис. 6.7. Вероятность ошибок при приеме по методу когерентного сло­ жения с обработкой по методу срав­ нения начальных фаз

130