книги из ГПНТБ / Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие

-59 -

данной системе все элементы, кроме объекта регулирования( можно считать безынерционными (усилительными) звеньями, но в отчете это необходимо обосновать.

При динамическом анализе САР нелинейные уравнения эле­ ментов необходимо линеаризовать. После лин..аризации уравне­ ния записывают в операторной фо se и, принимая базовые зна­ чения, переходят к уравнениям в относительных единицах.

За д а н и е

1.Составить функциональную схему САР.

2.Получить у преподавателя исходные данные и настро­

Снять экспериментально переходный процесс САР, гра­ фически определить постоянную времени системы.

5.Аналитически рассчитать и построить статические ха­ рактеристики отдельных элементов.

6.По расчетным статическим характеристикам графическим методом определить результирующую статическую характеристику

системы и сравнить ее с экспериментальной.

?. Аналитически рассчитать статическую ошибку регулиро­

носительных единицах и записать их в операторной форме.

9.Написать дифференциальное уравнение сиетемы.-

10.Составить структурные схемы элементов и системы.

11.Определить передаточные функции элементов разомкну - той и замкнутой систем.

12.Объяснить физический смысл постоянной времени объек­ та регулирования и системы и сравнить расчетную постоянную

- ьо -

времени о экспериментальной. 13, Сделать заключение.

Контрольные вопросы

1.Расскажите о порядке составления дифференциальных урав­ нений элементов САР.

2. Приведите правила преобразования структурных схем САР.

3.Объясните . порядок получения статической характеристи­ ки системы по известным статическим характеристикам его элементов.

А. Как по передаточной функции определить статическую ошиб­ ку регулирования системы?

5.Применение разложения в степенной ряд Тейлора при линеари­ зации.

6. Определение эквивалентных передаточных функций соединений элементов:

а) последовательного; б) с обратной связью.

7. Выразите входные и выходные величины дифференциальных/ уравнений в относительных единицах.

Ли т е р а т у р а

I..Иващенко Н.И. Автоматическое регулирование, ыашгиз, IS62,

стр. 235-240, 267-272, 320-325', 445-446.

2. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и техни­ ческой кибернетики. М., Госзнергоиздат, 1962, стр. 27-40, 60-63, X74-I77.

- 62

Рис, 5 - 1 ,

Ka схеме рис. 5-1 обозначено:

Г - генератор - объект управления, ЗМ - электромагнит - чувствительный (измерительный) элемент,

Ry - задающий элемент,

RCt “ сопротивление угольного столба, Тос - стабилизирующий трансформатор -

элемент гибкой обратной связи, Йи - сопротивление нагрузки, СО - скорость вращения нала якоря ге­

нератора..

Установившийся зазор " & " обусловливает сопротивление угольного столба, обеспечивающее величину тока обмотки воз - буадения генератора, соответствующую установившемуся напря - жению генератора при данном токе нагрузке.

При изменении тока нагрузки (например,увеличении) напряже­

якорь сжимает шайбы угольного столба, уменьшая его сопротивле­

ние. Ток возбуждения генератора .увеличивается и восстанавлива­ ет напряжение генератора.

63 -

На схеме рис. 5-2 обозначено:

1 - обмотка электромагнита,

2 - сердечник электромагнита,

3 - пружина якоря,

k - якорь электромагнита, 5 - угольный столб.

Одновременно с изменением тока возбуждения изменяется ток первичной обмотки стабилизирующего трансформатора. Это вы­ зывает наведение э .д .с . во вторичной обмотке, включенной в цепь последовательно с электромагнитом. Включение произведено таким образом, что наведенная э .д .с . действует против измене­ ния тока электромагнита, препятствуя быстрому его изменению.

Это обеспечивает более плавный переходной процесс в цепи элект­ ромагнита, и , следовательно, в системе. В этом состоит стаби­ лизирующее действие трансформатора в переходном режиме.

По окончании переходного процесса все координаты системы снова принимают установившиеся значения. Но равны ли новые ус­ тановившиеся значения исходным? Ответить на этот вопрос можно, . рассмотрев принцип действия системы, обращая внимание не на взаимодействие элементов, а на изменение соответствующих коор­ динат, направленных на стабилизацию выходной координаты систе­ мы. Рассмотрим изменение напряжения генератора. Ранее установле­

но,что при увеличении тока нагрузки генератора,как сказано выие,~ в первый момент напряжение генератора понижается.Действие регул

тора увеличивал ток возбуждения, восстанавливая напряже ~ нив генератора. Но может ли регулятор обеспечить ь новей установившемся режиме напряжение генератора, равнее исход - ному? Длл ответа на поставленный вопрос рассмотрим, кая дол­ жен измениться ток электромагнита, чтобы увеличился ток возбуждения. Из принципа действия регулятора (см. рис. 5-2) вытекает, что ток электромагнита должен уменьшиться. 3 слу­ чае неизменных параметров цепи электромагнита, это возможно только при уменьшении напряжения генератора.

Таким образом,, для того, чтобы в новом установившемся режиме ток возбуждения был больше, что необходимо для ком - пенсации действия тока нагрузки, напряжение 'генератора долж­ но быть меньше. Это говорит о том, что установившееся значе­ ние регулируемой величины зависит от установившегося значе - ния возмущающего воздействия. Следовательно, рассматриваемая система относится к классу статических систем.

Кроме того, можно заметить, что регулирующее воздействие на объект управления, компенсирующее возмущающее действие, пропорционально отклонению напряжения генератора от заданного значения. Другими словами, в системе заложен принцип работы по отклонению (принцип Л.И.Ползунова). Рабочей информацией яв­ ляется отклонение регулируемой величины, следовательно, дан - ная система относится к классу замкнутых систем стабилизации.

Статика угольного регулятора

Статизм системы зависит только от настройки регулятора. Покажем это на примере угольного регулятора (рис. 5-2). На якорь электромагнита действуют три силы:

/ч> - сила электромагнита; гпр- сила пружины;

ГСг - сила реакции угольного столба.

Зависимость сил от зазора между якорем и сердечником электромагнита " $ " представлена на рис. 5- 3.

а) Зависимость силы электромагнита от зазора:

б) Зависимость силы пружины и силы реакции угодьного отолба от зазора:

-66 -

а) Наклон характеристики механической силы больше накло­ на характеристики аилы электромагнита;

б) Наклон характеристики механической силы меньше накло­ на характеристики силы электромагнита-;

в) Наклон характеристики механической силы ранен наклону

При изменении тока нагрузки (например, уменьшении) напря­ жение генератора возрастает за счет уменьшения потерь на ак - тивном сопротивлении якоря генератора, ото приводит к увеличе­ ния тока электромагнита регулятора и, следовательно, к умень­ шению зазора между якорем и сердечником электромагнита и соот­ ветствующему увеличению сопротивления угольного столба. Изме­ нение указанных величин будет происходить до тех пор, пока не наступит равновесие сил F9 *FM . При этом влияние измене­ ния тока нагрузки на напряжение генератора будет различным в зависимости от взаимного расположения сил Fg и FM

Рассмотрим это на примере рис. 5-4 при уменьшении тока на­ грузки генератора. Равновесие сил, как следует из сказанного

грузки напряжение генератора повысится. Это соответствует по­ ложительному статизму регулятора (рис. 5-5а).

Если наклон характеристики FM меньше.наклона характери­ стики Fe «(.случай "б"), то при уменьшении тока нагрузки на­ пряжение генератора понижается. Это соответствует отрицатель­ ному статизму регулятора (рис. 5-56).

Если характеристики FM и Гв идентичны (рис. 5-4в), то напряжение генератора не изменяется, что соответствует астати­

68 -

Следовательно, уравнение (5-2) необходимо линеаризовать. В зависимости от вида линеаризуемой функции и способа ее

задания могут быть применены три способа линеаризации. Первый способ основывается на применении аналитического

дифференцирования функции и определения ее полного дифферен­ циала. Применяется в случае задания функции аналитическим выражением, имеющим сложный вид.

Второй способ основывается на применении графического дифференцирования при применении полного дифференциала функ­ ции. Применяется, когда функция задана графически.